《2022年最新强化训练京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用定向训练练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新强化训练京改版九年级数学下册第二十五章-概率的求法与应用定向训练练习题(无超纲).docx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、九年级数学下册第二十五章 概率的求法与应用定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？下面分别是甲、
2、乙两名同学的答案：游戏次数1002004001000频率0.320.340.3250.332甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（）A甲正确，乙错误B甲错误，乙正确C甲、乙均正确D甲、乙均错误2、经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转如果这三种可能性大小相同，甲、乙两辆汽车经过这个十字路口时，一辆车向左转，一辆车向右转的概率是（ ）ABCD3、一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中不断重复这一过程，获得数
3、据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到黑球的频数14218626066810641333摸到黑球的频率0.71000.62000.65000.66800.66500.6665该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（）个A4B3C2D14、如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数小于7的可能性大小是（ ）A3BC1D5、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（）.ABCD16、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为
4、（ ）ABCD7、布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（）ABCD8、某区为了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表：根据抽测结果，下列对该区初中生体质健康合格的概率的估计，最合理的是（ ） 累计抽测的学生数n1002003004005006007008009001000体质健康合格的学生数与n的比值0.850.90.930. 910.890.90.910.910.920.92A0.92B0.905C0.03D0.99、一个袋子中放有4个红球和6个白球，这些球除颜色外均相同
5、，随机从袋子中摸出一球，摸到红球的概率是（ ）ABCD10、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有_个2、一个口袋中装有6个红球和若干白球，小球除颜色外其他都相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色再把它放回袋中，不断重复上述实验210次，其中红球出现了70次，请问口袋中大约有_个白球3、口袋中有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别在看不到球的条
6、件下，随机从袋子中摸出1球，摸出黑球的概率为_4、如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是_5、在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲、乙两名同学分别从武汉日夜、大红包、吉祥如意三部电影中随机选择一部观看（1）甲同学选择武汉日夜的概率是 ；（2）求甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）2、盲盒为消费市场注入了活力某商家将1副单价为60元的蓝牙耳机、2个单价为40元的
7、多接口优盘、1个单价为30元的迷你音箱分别放入4个外观相同的盲盒中（1）如果随机抽一个盲盒，直接写出抽中多接口优盘的概率；（2）如果随机抽两个盲盒，求抽中总价值不低于80元商品的概率3、如图，33的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 （2）若甲、乙均可在本层移动黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率4、为了贯彻“减
8、负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图1，图2），请根据统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数是_人；（2）图2中是_度，并将图1条形统计图补充完整；（3）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率5、一只不透明的袋子中装有三个质地、大小都相同的小球，球面上分别标有数字-1、2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回)，记下数字作为点M的横坐标，再从余下
9、的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标（1）用树状图或列表等方法，列出所有可能出现的结果；（2）求事件A“点M落在第二象限”的概率P(A)-参考答案-一、单选题1、C【分析】由表可知该种结果出现的概率约为，对甲乙两人所描述的游戏进行判断即可【详解】由表可知该种结果出现的概率约为掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数有1、2、3、4、5、6向上的点数与4相差1有3、5掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率为甲的答案正确又“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”概率为乙的答案正确综上所述甲、乙答案均正确故选C【点睛】本题考查了用频率估计概率，其做法是取多次试验发生的频
10、率稳定值来估计概率2、C【分析】可以采用列表法或树状图求解：可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得【详解】画“树形图”如图所示：这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，一辆向右转，一辆向左转的概率为；故选【点睛】此题考查了树状图法求概率解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率所求情况数与总情况数之比求解3、C【分析】该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，这个常数约为0.667，据此知摸出黑球的概率为0.667，继而得摸出绿球的概率为0.333，求出袋子中球的总个数即可得出答案【详解】解：该学习小组发现，
11、摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，这个常数约为0.667，估计摸出黑球的概率为0.667，则摸出绿球的概率为，袋子中球的总个数为，由此估出黑球个数为，故选：C【点睛】本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是掌握大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率4、B【分析】先用列举法得到所有的等可能的结果数，然后得到小于7的结果数，由此利用概率公式求解即可【详解】解：由题意得：从这6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数的可能为：3、4、5、7、8、10，一共6种结果，其中点数小于7
12、的有3、4、5三种结果，P点数小于7 故选B【点睛】本题主要考查了用列举法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握用列举法求解概率5、C【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1【详解】解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到红球的概率是：13=故选：C【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6、B【分析】朝上的数字为偶数的有3种可能，再根据概率公式即可计算【详
13、解】解：依题意得P（朝上一面的数字是偶数）故选B【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解7、B【分析】先画出树状图，再根据概率公式即可完成【详解】所画树状图如下：事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：故选：B【点睛】本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键8、A【分析】根据频数估计概率可直接进行求解【详解】解：由表格可知：经过大量重复试验，体质健康合格的学生数与抽测的学生数n的比值稳定在0.92附近，所以该区初中生体质健康合格的概率为0.92；故
14、选A【点睛】本题主要考查用频数估计概率，熟练掌握利用频数估计概率是解题的关键9、C【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小【详解】解：袋子里装有10个球，4个红球，6个白球，摸出红球的概率：故选：C【点睛】本题主要考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=10、B【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可【详解】解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次，根据树状图可知至少有两次正面朝上的事件次数为：4，
15、总的情况为8次，故至少有两次正面朝上的事件概率是：故选：B【点睛】本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图二、填空题1、10【分析】设袋中共有x个球，再由袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为求出x的值即可【详解】解：设袋中共有x个球，袋中只装有4个红球，且摸出红球的概率为，解得x=10经检验，x=10是分式方程的解，且符合题意，故答案为：10【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键2、12【分析】红球的概率可利用已知条件求出，再利用概率公式列出方程，即可求解【详解】解：设有x个白球，由题意
16、得：，解得x=12故答案为：12【点睛】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=关键是根据红球的频率得到相应的等量关系3、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：一个不透明的袋子中只装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，随机从袋中摸出1个球，则摸出黑球的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4、【分析】先确定白色部分的面积是整个圆的面积的，结合几何概率的含义可得答案.【详解】解：由题意得
17、：白色部分的圆心角为： 所以： 所以自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是，故答案为：【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，几何概率的计算，掌握“几何概率的计算与图形面积的关系”是解本题的关键.5、【分析】根据题意，分，时，进而求得一元二次方程根的判别式不小于0的情形数量，即可求得概率【详解】解：当时，该方程不是一元二次方程，当时，解得时，关于x的一元二次方程有实数解随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是故答案为：【点睛】本题考查了利用概率公式计算概率，一元二次方程根的判别式判断根的情况，一元二次方程的定义，掌握以上知识是解题的关键当时，方程有两个不相等的实数根；当时
18、，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根三、解答题1、（1）；（2）树状图见解析，【分析】（1）根据题意直接利用概率公式进行求解即可；（2）由题意画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可【详解】解：（1）甲同学选择武汉日夜的概率是，故答案为：；（2）武汉日夜、大红包、吉祥如意三部电影分别用A、B、C表示，列树状图如下：共有9种等可能的情况数，其中甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的有3种，则甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率是【点睛】本题考查列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，注意此题是放回试验还是不放回试验是解题的关键
19、2、（1）抽中多接口优盘的概率为；（2）P（抽中商品总价值不低于80元）【分析】（1）利用列举法求解即可；（2）先用列表法或树状图法得出所有的等可能的结果数，然后找到总价值不低于80元商品的结果数，最后根据概率公式求解即可【详解】解：（1）随机抽取一个盲盒可以抽到蓝牙耳机，多接口优盘1，多接口优盘2，迷你音箱，一共4种等可能性的结果，其中抽到多接口优盘的结果数有2种，抽到多接口优盘；（2）将蓝牙耳机记为A，多接口U盘记为、，迷你音箱记作C则从4个盲盒中随机抽取2个的树状图如下：由上图可知，随机抽两个盲盒，所获商品可能出现的结果有12种，它们出现的可能性相等，其中抽中商品总价值不低于80元的结果
20、有8种P（抽中商品总价值不低于80元）【点睛】本题主要考查了列举法求解概率，树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、（1）；（2）；【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形，由概率公式求解即可；画树状图，再由概率公式求解即可【详解】解：（1）若乙固定在E处，黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，且当在A、B处时，黑色方块构成的拼图是轴对称图形所以移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是；（2）甲、乙在本层移动，一共有 种情况，其中黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形：a、甲在B处，乙在F处；b、甲在C处，乙
21、在E处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是；画树状图如图：由树状图可知，共有9个等可能的结果，黑色方块所构拼图是轴对称图形的结果有5个，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法、轴对称图形、中心对称图形等知识；熟练掌握轴对称图形、中心对称图形，正确画出树状图是解题的关键4、（1）40；（2）54；补图见解析；（3）【分析】（1）由自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，即可求得本次调查的学生人数；（2）用360乘以自主学习的时间是0.5小时的人数所占的百分比即可求出，再用总人数乘以自主学习的时间是1.5小时的人数所占的百分比，即可得出答案，从而补全统计图
22、；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：（1）自主学习的时间是1小时的有12人，占30%，则本次调查的学生人数是1230%=40（人），故答案为：40；（2），故答案为：54；自主学习的时间是0.5小时的人数为4035%=14；补充图形如图： （3）画树状图得：共有12种等可能的结果，选中小亮A的有6种可能，P（A）=【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与扇形统计图、条形统计图的知识列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注
23、意概率=所求情况数与总情况数之比5、（1）树状图见解析，(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，3)、(3，1)、(3，2)；（2）【分析】（1）根据题意画出树状图，并列出所有可能出现的结果；（2）根据（1）的树状图求事件A“点M落在第二象限”的概率P(A)【详解】解：（1）可画树状图如下：由此可知点M的坐标有以下六种等可能性：(1，2)、(1，3)、(2，1)、(2，3)、(3，1)、(3，2) （2）上面六种等可能性中第二象限的点M为(1，2)、(1，3)两种，事件A“点M落在第二象限”的概率为P(A)=【点睛】本题考查了树状图法求概率，第二象限点的坐标特征，掌握树状图法求概率是解题的关键