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1、人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的几何体，其俯视图是（ ）ABCD2、如图所示的几何体的从左边看的视图是()ABCD3、如图为某几
2、何体的三视图，则该几何体是（ ）A圆锥B圆柱C三棱柱D四棱柱4、如图所示的几何体，它的左视图是（ ）ABCD5、如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体，则从正面看到的平面图形是（）ABCD6、下面图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）A四棱柱B四棱锥C圆柱D圆锥7、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）ABCD8、图中几何体的左视图是（ ）ABCD9、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（ ）A俯视图不变，左视图不变B主视图改变，左视图改变C俯视图改变，主视图改变D主视图不变，左视图改变10、如图所示的
3、几何体从左面看到的图形是( )ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是_2、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数最少是_个3、某立体图形的三视图中，主视图是矩形，请写出一个符合题意的立体图形名称：_4、日晷是我国古代测定时刻的仪器，它是利用_来测定时刻的5、一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体最多用m个小立方体搭成，最少用n小立方体搭成，则m+n_三、解答题（5小题，每
4、小题10分，共计50分）1、如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体（1）图中有几个小正方体；（2）画出该几何体的三视图；2、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图3、一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数（1）在所给的方框中分别画出该儿何体从正面，从左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉 个立方块
5、4、画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图5、如图，这个几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的（1）请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图（2）求出从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和是多少-参考答案-一、单选题1、D【分析】几何体的俯视图即为从上往下看，所看到的平面图形，由此判断即可【详解】解：该几何体俯视图有2行，第一行有两个正方形，第二行右边有一个正方形，D选项图形符合题意，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图识别，理解三视图的基本概念，灵活运用空间想象能力是解题关键2、C【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可【详解】解：从左边看，是一个大正方形右上角有一个
6、小正方形，故选：C【点睛】本题考查简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键3、C【分析】根据三视图判断该几何体即可【详解】解：根据该几何体的主视图与左视图均是矩形，主视图中还有一条棱，俯视图是三角形可以判断该几何体为三棱柱故选：C【点睛】本题考查三视图，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型4、B【分析】根据从左边看得到的图形是左视图即可得到答案【详解】解：它的左视图是故选：B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图-左视图，理解左视图的定义“从左边看得到的图形是左视图”是解题关键，注意看不到但存在的线段要画成虚线5、B【分析】根据图形特点，分别得出从正面看每一列正方形的个数，即可得
7、出正面看到的平面图形【详解】解：从正面看，有三列，第一列有一个正方形，第二列有一个正方形，第三列有两个个正方形，从正面看，有两行，第一行有一个正方形，第二行有三个正方形，故选B【点睛】本题考查从不同方向看几何体做此类题，最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可6、C【分析】根据三视图即可完成【详解】此几何体为一个圆柱故选：C【点睛】本题考查由三视图还原几何体，既要考虑各视图的形状，还要把各视图的情况综合考虑才能得到几何体的形状7、D【分析】首先根据题意得出这个几何体是圆柱，然后根据三视图得出圆柱的高和底面半径，最后根据圆柱的侧面积公式求解即可【详解】解：由题意知，几何体是底面直径为10、
8、高为20 的圆柱，所以其侧面积为故选：D【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图，求圆柱的表面积公式8、B【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可【详解】解：图中几何体的左视图是：故选：B【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形9、A【分析】根据几何体的三视图判断即可；【详解】根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；故选A【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键10、D【分析】左视图就是从几
9、何体的左边看所得到的图形，实际上就是从左面“正投影”所得到的图形【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是两个大小不一的圆，如图所示： 故选：D【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是正确理解三视图的意义二、填空题1、36【解析】【分析】先确定该几何体是三棱柱，再得到底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，从而可得答案.【详解】解：从三视图可得得到：这个几何体是三棱柱，其底面是边长为4cm的等边三角形，侧棱长为3cm，所以这个三棱柱的侧面积为：cm2故答案为：36 cm2【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图，根据三视图还原几何体，求解三棱柱的侧面积，掌握由三视图还原几何体是解题
10、的关键.2、3【解析】【分析】画出模拟俯视图，根据主对列，左对行进行标数，相同取同，不同取0即可得出答案【详解】已知主视图和左视图求堆积几何体最少的情况：画模拟俯视图，主对列，左对行进行标数，相同取同，不同取0具体如下图：故答案为：3【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案3、圆柱【解析】【分析】根据三视图的定义求解即可【详解】解：圆柱的主视图是矩形，故答案为：圆柱【点睛】本题考查三视图，解题的关键是掌握三视图的定义4、日影【解析】【分析】根据日晷的工作原理解答即可【详解】解：
11、晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度故答案是：日影【点睛】本题考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解5、17【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，进而可得答案【详解】解：如图，m2+2+2+2+210，n2+2+1+1+17，m+n10+717，故答案为：17【点睛】此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案三、解答题1、（1）10；（2）见解析【分析】（1）分别数
12、出每层的小正方体的个数并相加即可；（2）按要求画出三视图即可【详解】（1）1+3+6=10（个）即图中共有10个小正方体（2）所画的三视图如下：【点睛】本题主要考查了三视图、求几何体的小正方体的个数，要求较好的空间想象能力2、答案见解析【分析】根据题目条件可知，该几何体从正面看有3列，各列中小正方形的数目分别为2，2和3；从左面看有2列，各列中小正方形的数目分别为3和2；据此可画出图形【详解】解：从正面看到的该几何体的形状图如下图所示：从左面看到的该几何体的形状图如下图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方
13、形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字；左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中小正方形数字中的最大数字3、（1）见详解；（2）6【分析】（1）根据从正面看得到的图形是主视图，从正面看分左中右三列，左列有3个正方形，中间列有3个正方形，右边列有2个正方形，画出主视图从左边看到的图形是左视图，分三行前中后三行，从右边数前行有3个正方形，中行由3个正方形，后行1个正方形可画出左视图即可；（2）根据立体图形的遮挡主视图、俯视图不变在俯视图中得出拿去的小正方体的个数【详解】解：（1）从正面看得到的图形是主视图，从正面看分左中右三列，左列有3个正方形，中间列有3个正方形
14、，右边列有2个正方形，可画出主视图从左边看到的图形是左视图，分三行前中后三行，从右边数前行有3个正方形，中行由3个正方形，后行1个正方形可画出左视图该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉6个左列前行2个正方形，中列中行2个正方形，中列后行1个小正方形，右列中行1个正方形，共6个正方形，如图故答案为：6【点睛】本题考查简单几何体的三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”4、见解析【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是
15、从物体的上面看得到的视图【详解】如图所示：主视图左视图俯视图【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”5、（1）见详解；（2）14cm2【分析】（1）根据从正面看得到的图形画在第一个网格中，根据从左面看得到的图形画在第二个网格中，根据从上面看得到的图形画在第三个网格中；（2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，利用加法运算求它们的和即可【详解】（1）从正面看得到的图形为主视图从左到右3列，左数第一列3个小正方形，第2列2个小正方形，第3列1个小正方形，下方对齐；从左面看得到的图形是左视图从左到右2列，左数第1列3个小正方形，第2列1个小正方形下方对齐；从上面看得到的图形是俯视图从左到右3列，第1列2个小正方形，第2列1个小正方形，第3列1个小正方形，上对齐； （2）从正面看几何体的表面积为6cm2，从左面看几何体的表面积为4cm2，从上面看几何体的表面积为4cm2，从正面、左面、上面看到的几何体的表面积之和6+4+4=14cm2【点睛】本题考查由正方体找出简单组合体的三视图，从不同方向看到的表面积，掌握简单组合体的三视图是解题关键