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1、统计过程控制SPCStatistical Process Control第二版第二版目录目录 一、 SPC的产生及作用 二、 SPC常用术语解释 三、 持续改进及统计过程控制概述 四、 实例一、SPC的产生及作用SPC的产生的产生 工业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。 1924年，美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，
2、对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。33原理原理 若质量特性值X服从正态分布,那么,在 3 3 范围内包含了99.73% 的质量特性值。 正态分布中心与规格中心重合时u 3 3 u 6 6的不合格率(未考虑偏移) 规格区域1350ppm1350ppm 3 3 6 60.001ppm0.001ppmSPC的产生的产生 *第二次世界大战后期,美国开始将休哈特方法在军工部门推行. *战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明(W.Ed-wards Deming)博士,将SPC引入日本.从19501980年,经过30年努力,日本跨居世界质量与生产率的领先地位
3、.美国著名质量管理专家伯格(Roger W.Berger)指出,日本成功的基石之一就是SPCSPC的产生的产生 在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。免的。它是由人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动影响所致。波动分为两种：正常波动和异常波动。正常波动是系统原因（不可避免因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由偶然性原因（异常因素）造成的。它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。 SPC的产生的产生SPC即统计过程控制（S
4、tatistical Process Control）。SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预对生产过程的异常趋势提出预警警，以便生产管理人员及时采取措施，消以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。和控制质量的目的。SPC的产生的产生 过程能力原理 统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过借助数理统计方法的过程控制工具。程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施
5、消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。 当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在偶然因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。SPC的作用的作用 SPC可以
6、： 对过程作出可靠的评估； 确定过程的统计控制界限控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力； 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生； 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作；SPC的作用的作用 有了以上的预防和控制，我们的企业当然是可以： 降低成本 降低不良率，减少返工和浪费 提高劳动生产率 提供核心竞争力(产品开发竞争力,品牌竞争力) 赢得广泛客户 更好地理解和实施质量体系二、二、SPC常用术语解释常用术语解释名称解释平均值（X） 一组测量值的均值均值极差（R）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差（Sigm
7、a）用于代表标准差的希腊字母标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度分布宽度（Spread）一个分布中从最小值到最大值之间的间距最小值到最大值之间的间距中位数 x将一组测量值从小到大排列后，中间的值中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量一次测量，通常用符号 X 表示。名称解释中心线控制图上的一条线，代表所给数据平均值数据平均值。过程均值一个特定过程特
8、性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用 X 来表示。链控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。UCL控制上限LCL控制下限USL规范上限LSL规范下限三、统计过程控制概述检验容忍浪费预防避免浪费预防与检验预防与检验通过从开始时就不产生无用的输出，从而避免浪费的更有效的策略就是预防。但仅有口号是不够的，首先我们需要认识统计过程控制系统的要素预防与检验预防与检验制制程控制系统程控制系统 有反馈的过程控制系统模型 过程的呼声 人 设备 材料 方法 产品或 环境 服务 输入 过程/系统 输出 顾客的呼声我们工作的方式/资源的融合统计方法顾客
9、识别不断变化的需求量和期望过程：过程：所谓过程指的是共同作用，以产生输出的供应商、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境，以及使用输出的客户的集合，如上图。为了有效地使用过程控制的测量数据，了解变差的概念是很重要的变差：变差：过程的单个输出之间不可避免的差别不可避免的差别；可以理解为两个产品之间的差别。变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。普通原因：普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳的且可重复的分布过程的变差的原因。普通原因表现为一个稳定系统的偶然原因。只有过程变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。 特殊原因：特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于
10、过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措施，否则它们将继续不可预测的影响过程的输出。变差变差 每件产品的尺寸与别的都不同 范围 范围 范围 范围但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布 范围 范围 范围分布可以通过以下因素来加以区分 位置（一致性） 分布宽度（离散性） 形状 或这些因素的组合如果仅存在变差的普通原因， 目标值线随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测。 预测 时间 范围 目标值线如果存在变差的特殊原因，随着时间的推 预测移，过程的输出不稳定。 时间 范围局部措施和对系统采取措施局部措施和对系统采取措施 局部措施局
11、部措施（由直接相关人员来实施）通常用来消除变差的特殊原因通常由与过程直接相关的人员实施通常可纠正大约15%的过程问题（工业经验建议） 对系统采取措施对系统采取措施（管理者实施）通常用来消除变差的普通原因几乎总是要求管理措施，以便纠正大约可纠正85%的过程问题过程控制和过程能力过程控制和过程能力 过程控制系统的目的就是对过程当前和将来的状态作出预测，以便对影响过程的措施作出经济合理的决定。 过程控制系统的一个作用是：当出现变差的特殊原因时提供统计信号，和当不存在特殊原因时避免错误信息。从而对这些特殊原因采取适当的措施（或是消除它们，或是如果有用，则永久地保留它们）过程控制过程控制 受控 （消除了
12、特殊原因） 时间 范围 不受控 （存在特殊原因） 过程能力过程能力 受控且有能力符合规范 （普通原因造成的变差已减少） 规范下限 规范上限 时间 范围 受控但没有能力符合规范 （普通原因造成的变差太大） 过程改进循环的各个阶段过程改进循环的各个阶段1、分析过程、分析过程 2、维护过程、维护过程 本过程应做什么？ 监控过程性能 会出现什么错误？ 查找变差的特殊原因并 本过程正在做什么？ 采取措施。 达到统计控制状态？ 确定能力 计划 实施 计划 实施 措施 研究 措施 研究 计划 实施 3、改进过程、改进过程 措施 研究 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差过程控制和改进的工具
13、过程控制和改进的工具控制图控制图 上控制限 中心线 下控制限1、收集收集数据并画在图上2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施3、分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程总结控制图的作用：1、判稳：初始过程能力研究时2、预防控制图类型控制图类型控制图的种类与适用场合控制图的种类与适用场合类别名称控制图符号特点适用场合计量均值-极差控制图x-R最常用，判断工序是否正常的效果好，计算R值的工作量小。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序。值控均值-标准差控制图x-s常用，判断工序是否正常的效果最好，但计算s值的工作量大。适用于产品批
14、量大且生产正常、稳定的工序。中位数-极差控制图x-R 计算简便，但效果较差。适用于产品批量大且生产正常、稳定的工序。制图单值-移动极差控制图X-MR简便省事，能及时判别工序是否处于稳定状态。缺点是不易发现工序分布中心的变化。因各种原因（时间或费用）每次只能得到一个数据或尽快发现并消除异常因素。计数 不合格品数控制图p较常用，计算简洁，作业人员易于掌握。样本含量较大。样本含量相等。值控不合格品率控制图np样本取样量大，且计算量大，控制曲线凹凸不平。样本含量可以不等。缺陷数控制图c较常用，计算简洁，作业人员易于掌握。要求样本量大。样本含量相等。制图单位缺陷数控制图u计算量大，控制曲线凹凸不平。 样
15、本含量可以不等。控制图的选择方法控制图的选择方法确定要制定控制图的特性是计量型数据吗？否关心的是不合格品率？否关心的是不合格数吗？是样本容量是否恒定？是使用np或p图否使用p图样本容量是否恒定？否使用u图是是使用c或u图是性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？否子组均值是否能很方便地计算？否使用中位数图是使用单值图X-MR是接上页接上页子组容量是否大于或等于9？是否是否能方便地计算每个子组的S值？使用XR图是否使用XR图使用X s图注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。计量型数据控制图计量型数据控制图 与过程有关的控制图 计量单位：（mm, kg等） 过程 人员 方
16、法 材料 环境 设备 1 2 3 4 5 6结果举例控制图举例螺丝的外径（mm）从基准面到孔的距离（mm）电阻（）锡炉温度（C）工程更改处理时间（h） X图 R图使用控制图的准备使用控制图的准备1、建立适合于实施的环境 a 排除阻碍人员公正的因素 b 提供相应的资源 c 管理者支持2、定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响 因素。3、确定待控制的特性 应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系4、确定测量系统 a 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。接上页接上页5、使不必要的变差最小 确
17、保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值 注：注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的过程分析。均值和极差图（均值和极差图（X-RX-R）（以此图为例详细讲解）（以此图为例详细讲解） 1-1、数据收集、数据收集1 子组容量通常子组容量选择25个。如果预期的过程变化相对小，则应该有较大的子组容量。2 子组频率在适当的时间收集足够的子组来反映过程中的变化。过程的初期研究，很短的时间间隔进行分组，以便发觉短时间的不稳定因子。当证明过程已处于稳定状态下(或已对过程进行改善)，子组间的时间间隔可以增加。3 子组数量子组数越多，可确保变
18、差的主要原因有机会出现。一般情况为了产品检测的时效性，故抽样较少，通常取25个子组。4 事件日志包括子组编号，作业人，检验员，设备号，模具号及事件的记录。事件的记录包括诸如过程调整、更换工装、材料变更，或其它任何可能影响过程变化的详细资料。1-2、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X）和极差和极差R 对每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 为子组内的每个测量值。n 表示子组 的样本容量1-3、选择控制图的刻度、选择控制图的刻度 3-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 3-2 刻度选择 ：接上页接上页 对于X
19、图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。 （ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01mm，则在极差图上 1个刻度代表0.02mm）1-4、将均值和极差画到控制图上、将均值和极差画到控制图上 4-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 4-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。 注：注：对于还没有计算控制限的初期操作的控
20、制图上应清楚地注明“初始研初始研究究”字样。2计算控制限计算控制限3 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。4 52-1 计算平均极差（计算平均极差（R）及过程均值（及过程均值（X）6 R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子组数量）表示子组数量）7 8 X =（X1+X2+Xk）/ k 92-2 计算控制限计算控制限10 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均11 值和极差的变化和范围。控制限是由子组的样本容量以及反12 映在极差上的子组内的变差的量来决定的。13 计算公式：计算公式：14 UCLx=X+ A2R UCLR=D4R 15 16 LCLx=X - A2R LC
21、LR=D3R17 接上页接上页 注：注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值 见下表 ：n2345D43.2672.5742.2822.114D3?A21.8801.0230.7290.5772-3 在控制图上作出均值和极差控制限的控制线在控制图上作出均值和极差控制限的控制线 平均极差和过程均值用画成黑线。 各控制限画成红线。 对各条线标上记号（UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX） 注：在初始研究阶段，应注明试验控制限。练习：XXX汽车零件制造公司，针对中轴车外圆工序中轴外径进行初始过程能力分析分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据。 （即其中之
22、一或两者均不受控）进而采取适当的措施。 注注1：R 图和 X 图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程 的特殊原因。 注注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分析R图。3 控制分析控制分析3-1 分析极差图上的数据点分析极差图上的数据点3-1-1 超出控制限的点超出控制限的点 a 出现一个或多个点超出任何控制限是该点处于失控状态的主要 证据，应分析。 b 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种： b.1 控制限计算错误或描点时描错 b.2 零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏） b.3 测量系统变化（如：不同的检验员或量具） c 有一点位于控制
23、限之下，说明存在下列情况的一种或多种 c.1 控制限或描点时描错 c.2 分布的宽度变小（变好） c.3 测量系统已改变（包括数据编辑或变换） 不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）UCLLCLUCLLCL R R受控制的过程的极差3-1-2 链链- 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势： 连续 7点在平均值一侧； 连续6点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部： a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新 的不一致的原材料），这些问题都是常见的问题，需要纠正。 a-2 测量系统
24、的改变（如新的检验人或新的量具)。 b 低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部： b-1 输出值的分布宽度减小，好状态 。 b-2 测量系统的改好。 注注1：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，出现低于 R 的链的可能 性增加，则8点或更多点组成的链才能表明过程变差减小。注注2：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸 到链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。UCLLCL RUCL RLCL 不受控制的过程的极差（存在高于和低于极差均值的两种链）不受控制的过程的极差（存在长的上升链）3-1-3 明显的非随机图形明显的非随机图形a 非随机图形例子：明显的
25、趋势；周期性；数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 C 如果显著多于2/3以上的描点落在离 中心线 很近之处（对于25子组，如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多 个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：零件来自几组轴中，抽样时，每个子组包含每根轴上的零件来测取数据）。 c-3 数据已经过编辑（极差和均值相差
26、太远的几个子组更改删除）。 d 如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于 25子组，如果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： d-1 控制限或描点计算错或描错。 d-2 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有 明显不同的变化性的过程流的测量值（如：不同模具、不同设备等）。 注：注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。3-2 识别并标注所有特殊原因（极差图）识别并标注所有特殊原因（极差图）a 对于极差数据内每一个特殊原因进行标注，作一个过程操作 分析，从而确定该原因并改进，防止再发生。b 应及时
27、分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开 始分析过程原因。 3-3 重新计算控制限（极差图）重新计算控制限（极差图） a 在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已 被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控 时期的影响，排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因 影响的子组，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来，使所有点均处于受控状态。b 由于出现特殊原因而从R 图中去掉的子组，也应从X图中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于重新计算均值的试验控制限，X A2R 。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据丢弃坏数
28、据”。而是排。而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。原因不会作为过程的一部分重现。3-4 分析均值图上的数据点分析均值图上的数据点3-4-1 超出控制限的点：超出控制限的点： a 一点超出任一控制限通常表明存在下列情况之一或更多： a-1 控制限或描点时描错 a-2 过程已更改，或是在当时的那一点（可能是一件独立的 事件）或是一种趋势的一部分。 a-3 测量系统发生变化（例如：不同的量具或QC） 不受控制的过程的均值（有一点超过控制限） 受控制的过程的均值UCLLCL XLCLUCL
29、X3-4-2 链链- 有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势：有下列现象之表明过程已改变或出现某种趋势： 连续 7点在平均值一侧或6点连续上升或下降 a 与过程均值有关的链通常表明出现下列情况之一或两者。 a-1 过程均值已改变 a-2 测量系统已改变（漂移，偏差，灵敏度）注：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到注：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到 链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。链的开始点，分析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。 不受控制的过程的均值（长的上升链）不受控制的过程的均值（出现两条高于和低于均值的长链）UCL X
30、LCLUCL XLCL3-4-3 明显的非随机图形明显的非随机图形a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个 控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。b 一般情况，各点与 X的距离：大约2/3的描点应落在控制限的 中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域；1/20的 点应落在控制限较近之处（位于外1/3的区域）。c 如果显著多余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组， 如果超过90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的 一种或更多进行调查： c-1 控制限或描点计算错描错 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或 多个具有完全
31、不 同的过程均值的过程流的测量值（如：从 几组轴中，每组抽一根来测取数据。 c-3 数据已经过编辑(极差和均值相差太远的几个子组更改删除）d 如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于25子组， 如 果有40%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一 种或更多进行调查： d-1 控制限或描点计算错描错 。 d-2 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个不 同的过程流的测量值（这可能是由于对可调整的过程进行 过度 控制造成的，这里过程改变是对过程数据中随机波 动的响应）。 注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。UCL XLC
32、LUCL XLCL均值失控的过程（点离过程均值太近）均值失控的过程（点离控制限太近） e.典型特殊原因识别准则的汇总典型特殊原因识别准则的汇总 e-1 一点远离中心线并超过一点远离中心线并超过3 e-2 连续连续7点位于中心线一侧点位于中心线一侧 e-3 连续连续6点上升或下降点上升或下降 e-4 连续连续14点围绕中心线交替上下变化点围绕中心线交替上下变化 e-5 2/3的点距中心线的距离超过的点距中心线的距离超过2 e-6 4/5的点距中心线的距离超过的点距中心线的距离超过1 e-7 连续连续15个点排列在中心线个点排列在中心线1范围内范围内 e-8 连续连续8个点距中心线的距离大于个点距
33、中心线的距离大于13-5 识别并标注所有特殊原因（均值图）识别并标注所有特殊原因（均值图） a 对于均值数据内每一个显示处于失控状态的条件进行一次过 程操作分析，从而确定产生特殊原因的理由，纠正该状态， 防止再发生。b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开 始分析过程原因。 3-6 重新计算控制限（均值图）重新计算控制限（均值图） 在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现 并解决了的特殊原因的任何失控点，然后重新计算并描画过程 均值 X 和控制限，使所有点均处于受控状态。 4 过程能力分析过程能力分析 4.1 进行过程能力分析,须满足以下条件下方可： 收集数据的制程
34、处于稳定状态； 制程输出特性的单个测量值构成近似服从正态分布； 充分了解顾客对制程输出特性的要求(规格限)； 4 过程能力分析过程能力分析 4.2 术语 Cpk过程能力指数：是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。 Ppk 过程性能指数：是指考虑过程有特殊原因引起的偏差时，样本数据的过程性能。 4 过程能力分析过程能力分析 4.3 计算样本标准差和过程的标准偏差 样本标准差 式中：Xi为单值读数，X为所有单值读数的均值，n为所有单值读数的个数 过程的标准偏差 式中：R为平均极差，d2为随每组样本容量变化的常数，见下表：nisnXXi121/)(2dR4 过程能力分析过程
35、能力分析 4.4 计算PpPpk和CpCpk4 过程能力分析过程能力分析 4.5 Cpk与Ppk的差异4 过程能力分析过程能力分析 4.6 评价过程能力 4.6.1 在过程稳定情况下，评价初始过程能力的准则：4 过程能力分析过程能力分析 4.6 评价过程能力 4.6.2 对于稳定过程，评价过程能力的准则：4 过程能力分析过程能力分析 练习：对之前的练习作过程能力计算和分析 Cp 前提：假设过程中心与目标中心重合，只考虑组内变差 只能衡量离散性 Cpk 前提：考虑中心偏移 包含离散性与一致性，是一个质量指标 Pp 前提：假设过程中心与目标中心重合，考虑组内及组间变差 只能衡量离散性 Ppk 前提：考虑中心偏移，考虑组内及组间变差4 过程能力分析过程能力分析 为什么Cp与Pp接近？ 初始阶段抽样频繁，组间变差比较小