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1、1Statistical Process Control统计过程控制统计过程控制2课程目的：课程目的：了解什么是SPC理解SPC的作用理解有关SPC的理论基础能够计算流程能力 Cp,Cpk,Pp,Ppk了解常用控制图的种类能够使用Minitab建立控制图能够对图表进行解释并确定工序什么时候处于失控状态课程目的课程目的3什么是什么是SPC统计统计 - 可能性基础上的决策规则。过程过程 - 任何重复的工作或步骤。控制控制 - 监察过程的表现。 这个分析是基于和“t test”假设测试一样的概念。 它能提供关于过程的决策, 在问题影响输出前加以更正。SPC能发出信号提示一能发出信号提示一个在个在稳定
2、稳定状态状态过过程的差程的差异异正受到外正受到外来来肇因的影响。肇因的影响。4SPC的功效的功效将流程变异减至最少消除流程的错败将产品能力尽量提升加强客户满意程度对流程进行预测给出信息何时需要对流程采取改善措施，何时不用SPC的功效的功效51924年，美国贝尔实验室休哈特博士(Walter Shewhart) 首先提出了控制图的理论。战后戴明(Deming)把 SPC在日本发扬光大，使日本产品的质量有了极大的提高，日本由此设立了质量界最高奖项-戴明质量奖。 SPC的历史的历史SPC的历史的历史6 数据的类型数据的类型数据可以分成两大类型： 离散型数据 (Discrete Data)不能被合理细
3、分发生没发生好板坏板 连续型数据（Continuous data)衡量尺度可以根据精确度的要求细分成更精确，更小的分辨率。SPC的理论基础的理论基础7过程过程数据可以从流程中收集而得到，流程是将各项输入资源(人，机，料，法，环)按一定要求组合起来，并将其转化为输出的活动。人机料法环输出输出(Y)资源组合资源组合过过 程程PCB制作中, 板面电镀是一个过程:输出： 镀铜的PCB输入： 药水 铜球 电流 操作方法 环境 输入输入XSPC的理论基础的理论基础8波动波动即使从同一个过程出来的产品也是不一样，它们的差异通过其特征值的波动表现出来。在外型加工工序中, 同一台机器生产的同型号的板,没有任何两
4、块其外型尺寸是一样的。20.12mm20.15mmSPC的理论基础的理论基础9波动波动:普通原因和特殊原因普通原因和特殊原因普通原因普通原因 产品设计问题 机器能力 不适用的物料 环境特殊原因特殊原因（可查明原因） 技巧的欠缺 注意力不集中 不合格的某一批次物料引起波动的原因很多，有些是流程固有的，我们称之为普通原因；有些是外来的干扰，我们称之为特殊原因。SPC的理论基础的理论基础10SPC的理论基础的理论基础过程分布规律随时间的变化情况11SPC的理论基础的理论基础过程中存在特殊原因，应采取局部措施识别、消除特殊原因，使过程受控12SPC的理论基础的理论基础过程受控，即过程中仅存在普通原因，
5、但不合格品率太高，往往需要对系统采取措施来改进过程13识别特殊原因的有效方法：合理子组识别特殊原因的有效方法：合理子组(Rational Subgroup)“那些可查明原因的波动可用有效方法加以发现，并可被剔去，但正常波动是不会消失的，除非改变基本过程”。正常波动异常波动合理子组内的波动为正常波动合理子组间的波动为异常波动子组A子组BTimeTimeSPC的理论基础的理论基础14波动和分布波动和分布当我们从流程收集到足够的产品时，产品的质量特征值将呈现一定的规律，这就是产品的质量特征值的分布。在外型加工工序中, 当收集到足够的同型号的板时，我们把这些板的长度汇总在一起，会发现大部分板的长度在某
6、个值附近。Length20mmX=20.1mmSPC的理论基础的理论基础15正态分布正态分布(Normal Distribution)SPC的理论基础的理论基础当流程只存在共同原因时，大部分的流程输出是呈正态分布。正态分布有两个重要参数：描述分布的位置:：均值m描述分布的离散程度：标准差s和极差RR=Max(Xi)-Min(Xi)SXiNMean(m) = Standard deviation(s) = S(Xi-m)N离散程度一样，位置不一样位置一样，离散程度不一样16标准得分：观察值离平均值有多远标准得分：观察值离平均值有多远正态分布是概率分布，观察值出现在平均值附近的概率大，而远离平均值
7、的观察值出现的概率小，离平均值越远，出现的概率越低。标准得分定义为数据离平均值有几个标准差距离。Z = x-m s mx1x2X1的Z值为2表示x1离平均值为2个标准差距离2s-1sSPC的理论基础的理论基础17正态分布的重要性质正态分布的重要性质由于正态分布是概率分布，观察值出现在某个区域的可以通过计算得来。68.3%95.4%99.7%mm+s m+2s m+3sm-sm-2sm-3s产品外围尺寸服从正态分布，那么： 68.3%的产品尺寸在(m-s, m+s)区域外 95.4%的产品尺寸在(m-2s, m+2s)区域外 99.7%的产品尺寸在(m-3s, m+3s)区域外只有只有0.3%的
8、观察值落的观察值落在在m m3s3s区域外区域外SPC的理论基础的理论基础1868.3%95.4%99.7%mm+sm+2s m+3sm-sm-2sm-3s控制图的构成控制图的构成m1s-1s-2s-3s2s3sUCL上控制限CL中心线LCL下控制限Out of control Point当流程只受共同原因作用，那么流程输出超出3s限的概率很低，如果发现流程输出超出此范围即暗示可能存在特殊原因。SPC的理论基础的理论基础3s3s3s3s19一张控制图主要包含以下要素：SPC 控制图控制图(Control chart)的构成的构成UCL上控制限CL中心线LCL下控制限1.561.541.521.
9、501.481.461.44控制限测量值刻度样本次序样本连线SPC的理论基础的理论基础20连续型变量控制图连续型变量控制图连续型变量分布有两类参数，一类描述分布位置的如平均值 X，另一类描述分布离散程度的，如标准差 s 和极差 R; 所以相对应的有两类控制图，一类监控分布位置的变化，另一类监控分布离散程度的变化。位置控制图：位置控制图： 平均值图 (X chart) 单值图 (Individual chart)离散程度控制图：离散程度控制图： 标准差控制图 (s chart) 极差图 (R chart) 移动极差图 (MR chart)常用连续型变量控制图：常用连续型变量控制图： 平均值-极差
10、图 (X-R chart), 看图看图 平均值-标准差图 (X-S chart) , 看图看图 单值-移动极差图 (I-MR chart) , 看图看图控制图的种类控制图的种类21 Defective缺陷产品不满足质量要求的整件产品，不考虑这件产品上到底有多少缺陷。 Defect缺陷不满足某一个质量标准的缺陷。一件缺陷产品有一个或多个缺陷。术语：术语：Defective & Defect练习：请举出PCB制造中的Defective和Defect控制图的种类控制图的种类 有关离散型控制图基础理论有关离散型控制图基础理论22常用离散型控制图的分类和使用常用离散型控制图的分类和使用不合格品率控制图P
11、 Chart记件控制图Defective记点控制图Defect不合格品数控制图nP Chart要求恒定样本量单位产品缺陷数控制图u Chart缺陷数控制图C Chart要求恒定样本量控制图的种类控制图的种类看图看图看图看图23为了选择合适的控制为了选择合适的控制图图表来监控表来监控过过程，首先要决定关键程，首先要决定关键过过程变量程变量(Xs)是连续的还是离散的是连续的还是离散的. 监控连续监控连续Xs的变量图表的变量图表监察离散监察离散Xs的的属性图表属性图表控制图的种类控制图的种类np 图图不合格品数控制图(子组容量恒定)p 图图不合格品率控制图C图图缺陷数控制图(子组容量恒定)U图图单位
12、缺陷数控制图Xbar-s(均值-标准差)n 2I-MR(单值-移动极差)n = 1Xbar-R(均值-极差)n = 2924流程能力流程能力:Cp 和和 Cpk流程能力Cp定义为规范范围和3s范围的比值：流程衡量指标流程衡量指标 流程输出的3s范围越窄就越能满足规范要求.流程输出的3s范围宽,超出规范的机会就越大。mUSLLSLCp1当采用Cp时，我们假定规范中心和流程中心重合，即(USL-LSL)/2=m25流程能力流程能力:Cp 和和 Cpk通常，流程中心m在规范(LSL,USL)之中，把规范分成两个区间 (m,USL)和 (LSL,m)并分别与3s比较 ：实际中，流程的中心很少会和规范中
13、心重合，此时我们使用实际流程指数Cpk。m-LSL3sCpL=单侧下限流程能力指数：USL-m3sCpU=单侧上限流程能力指数：Cpk=Min(CpL,CpU)流程衡量指标流程衡量指标 USLLSL目标m流程平均值和目标值偏离26关于关于Cp和和Cpk的一些考虑的一些考虑Cp和Cpk都是用短期的数据计算出来的，其前提是流程稳定：Cp和和Cpk通常应用于：通常应用于： 验证流程能否满足客户规范要求 根据规格评估流程表现. 决定流程是否能满足新规格要求. 根据Cpk及Cp值的距离制订改善目标. 评估供应商.流程衡量指标流程衡量指标 客户关注的重点：客户关注的重点：由于Cpk考虑了流程中心值偏移和流
14、程波动，所以成为客户考察的重点，通常客户要求Cpk在1.33或1.5以上。27流程性能指数流程性能指数:Pp和和Ppk当流程不稳定或长期中流程受各种因数影响输出不是正态时，我们使用流程性能指数Pp和Ppk 。Pp,流程中心流程中心m m与规范中心重合与规范中心重合Ppk,中心值存在偏移中心值存在偏移 USL-LSLsLTPp=m-LSL3sLTPpL=单侧下限流程性能指数：USL-m3sLTPpU=单侧上限流程性能指数：Ppk=Min(PpL,PpU)流程衡量指标流程衡量指标 28流程指标流程指标Z值值(s s水平水平) 的介绍的介绍Sigma质量水平代表每百万次操作中出错的概率流程衡量指标流
15、程衡量指标 29Cpk,Z值和值和PPM 的对应关系的对应关系当考虑中心值偏移1.5s时，Z值，Cpk，PPM有以下关系Z (Sigma level)CpkPPM2.00.173080002.50.331580003.00.50668003.50.67227004.00.8362004.51.0013505.01.172335.171.221235.331.28635.501.33325.831.447.36.001.503.4流程衡量指标流程衡量指标 30使用控制图的流程使用控制图的流程此章节里我们将通过一个例子说明如何对一个流程建立和使用控制图。选择流程和参数确定控制图确定：样本量采样频率
16、样本组数收集数据作图对图表进行解释流程失控吗？查找原因改善流程能力Cpk研究Cpk1.33或Cpk客户指定值？保持受控状态利用得到的控制限对流程进行控制不断改善样本组数20?31如何确定流程和控制参数如何确定流程和控制参数通常有几个方法可以用来确定哪些流程和参数需要作SPC。在先期产品质量策划在先期产品质量策划(APQP)确定确定产品流程图Flow chart失效模式分析FMEA控制计划Control Plan根据厂内质量表现情况对流程排根据厂内质量表现情况对流程排出优先顺序进行控制出优先顺序进行控制通过对流程进行分析，找出其中通过对流程进行分析，找出其中关键的输入因数进行控制关键的输入因数进
17、行控制例如： 板面电镀工序中，药水浓度是影响电镀质量的关键因素。 湿菲林工序中，油墨粘度是关键的因素。32确定样本量，采样频率和样本组数确定样本量，采样频率和样本组数样本量的确定：样本量的确定：考虑时间和工作量的影响出于统计学的考虑(中心极限定理)，样本量n4，一般取n=5对于类似于液体浓度的参数，n=1采样频率的确定：采样频率的确定：同一组内的各点之间的时间间隔应足够小以降低特殊原因对组内的影响组间的时间间隔安排能使控制图最大机会捕捉到特殊原因。样本组数的确定：样本组数的确定：要建立新控制图和计算Cpk, 样本组数2033确定样本量，采样频率和样本组数确定样本量，采样频率和样本组数样本量采样
18、频率34作图作图计算控制限计算控制限我们要对外型加工工序中R1#机器加工产品的外围公差进行SPC控制：流程：外型加工参数：宽度控制图：X-R样本量：5采样频率：每班一次样本组数：20收集数据作 图1.计算每个子组的均值 x 和 Rxi=(xi1+xi1+xin)/n Ri=max(Xi)-min(Xi)2.在控制图上描出 x 和 R3.计算k个子组均值的均值 x (Xbar图的中心线）x=(x1+x2+xk)/k 4.计算k个子组极差的平均值 R (R图的中心线）R=(R1+R2+Rk)/k35对控制图进行解释对控制图进行解释流程的状况如何?在流程能力分析之前对图形进行分析： 先对离差控制图(
19、R chart, S Chart)进行分析. 在构建图形时，如果发现了超出控制限的点，找出其中原因并把其剔除，重新构建控制图。36这个图表代表一个可预测的过程，在该过程中变差仅受随机变差的支配。图中各点的上下跳动是不可预测的，但是它们都趋向于围绕着中心线（然而，不是非常接近）并且保持在控制极限范围之内。这种型态是任何控制图的目标，它不一定表明过程的最佳能力，也不一定表明工序能满足规格要求，但是，它显示该工序是稳定的。37一些典型原因一些典型原因： 引入了一批不合规格的 材料测量系统的暂时间的偏移不同的检验员不同类型的工具在偶然情况下，某个因素进入过程并引起一个突发性的短暂改变。这个原因可在XB
20、ar图中表现为失控的一束点集，而R图通常并不会因为这些移动点而受到影响。38图形输出图形输出Minitab 产生以下图形趋势图，检查观察值是否有异常直方图，观察值与规范比较控制图，检查流程是否失控检查数据的正态性流程能力和规范比较39利用控制图对流程进行控制利用控制图对流程进行控制当流程受控且流程能力达到要求时，就可以利用构建起来的控制限对流程进行控制。40Xbar-R ChartBack41Xbar-S ChartBack42Individual-MR ChartBack43P ChartBack44nP ChartBack45u ChartBack46C ChartBack47取预备数据预
21、备数据(15天时间天时间)样本容量(即样本大小)通常取4-5。子组频率可能决定于取样和分析样本的成本,而子组大小则可能决定于一些实际的考虑。例如，低频率长间隔抽取的大子组，可以更准确地检测出过程平均中的小偏移，而高频率短间隔地抽取的小子组，则能更迅速地检测出大偏移。根据对判稳准则的分析, 一般应取35组样本(为什么取35组呢？因为数据中可能有异常点要去掉，此时可以用25组。组数有25，35，100组，过100组后意义就不大了)合理分组原则：组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成。Minitab48第一步： 检查工序5M1E基本稳定后，在15个工作日收集2535组数据，填入“Value ”
22、栏；第二步： 计算第一组Xbar-S值；人工运算： Xbar=EXi/n=3.1724 ；S=子组标准差=0.003709Excel中运算：第一个子组Xbar=SUM(用光标罩住第一组所有数据)/counta(用光标罩住第一组所有数据)= 3.1724 以后用光标罩住第一个数值后往下拖至最后一个数第一个子组 S= 子组标准差 (STDEV)= 0.003709 ,以后用光标罩住第一个数值后往下拖至最后一个数第三步：计算Xbb/SbarXbb=SUM(所有Xbar值)/counta(所有Xbar值)=3.177734Sbar=SUM(所有S值)/counta(所有S值)=0.003881Mini
23、tab49第四步： 查找相关公式及相关系数(查表)查系数表查系数表，当n=5时，A3=1.427，B3=0，B4=2.089Minitab50第四步： 相关公式及相关系数(没有系数表格的情况下)Minitab相关公式推导相关公式推导:51 先做S-chart，判稳后，再做Xbar-chart判稳，现 Xbar-chart有一点出界，即有异常，应走二十字方针: 查出异因、采取措施、保证消除、不再出现不再出现、纳入标准,消除异常后，补充至35点，也可用现有的25点重新计算控制线。 Minitab52课程总结课程总结什么是什么是SPC53控制限计算公式控制限计算公式Back54控制限计算系数控制限计算系数MinitabExcel55 标准值未给定相关公式推导:(不知道工序固有的mean和sigma)S Chart ChartXSBCCSSCSSLCLSBCCSSCSSUCLSCLSAXnCSXnXXUCLSAXnCSXnXXUCLXCLCnCSssxxsx324424424424343424413133131333333331,=-=-=-=-+=-+=+=-=-=-=-=+=+=+=+=-=sssssssssssss 由统计理论可知：Back