2019届全国I卷地区高考~模拟理数卷1.doc
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1、.2019 届全国 I 卷地区高考模拟理科数学卷(一)考试时间 120 分钟 总分 150 分第卷一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若 z 为复数, ,则 ( )12izzA. B. C. D. 0251522. 若集合 ,N 为自然数集,则下列结论正确的是( )20RxMA. B. C. D. 1x 0NM N3. 某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是( )A
2、. 月接待游客量逐月增加 B. 年接待游客量逐年增加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D. 各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性更小,变化比较平稳4. 在等比数列 中,公比 ,前 87 项和 ,则 ( na2q8140S36987aa)A. 60 B. 80 C. 160 D. 1805. 把不超过实数 的最大整数记作 ,则函数 称作取整函数,又称作高斯xx()fx函数. 在 上任取 ,则 的概率为( )14, 2A. B. C. D. 3136. 在平行四边形 ABCD 中,E 、F 分别是 BC、CD 的中点,DE 交AF 于 H,记 、
3、分别为 、 ,则 ( )ABCabAHA. B. C. D. 245ab245245245ab7. 祖暅是南北朝时期的伟大数学家,5 世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”. 意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两.个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等.现有以下四个几何体:图是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体,图、图、图分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为( )A. B. C. D. 8. 已知 A(2,0) ,B(2,0),斜率为 k 的直线 l 上存在不同的两点 M、N 满足|MA| MB|2 ,
4、3|NA| NB|2 ,且线段 MN 的中点为(6 ,1),3则 k 的值为( ) A. 2 B. C. D. 212129. 如图,阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形,在大正方形内随机取一点,这一点落在小正方形内的概率为 ,若直5角三角形的两条直角边长分别为 a、b(ab) ,则 ( )A. B. C. D. 13123210. 已知 ,下列结论中错误的是( )()cosinfxxA. 即是偶函数又是周期函数 B. 的最大值为 1()fxC. 的图象关于点 对称 D. 的图象关于直线 对称f 02, x11. 已知 P 为椭圆 上一个动点,过点 P 作圆 的两条切线,143xy2()
5、xy切点分别是 A、B,则 的取值范围为( )A. B. C. D. 32, 5629, 56239, 3,12. 在三棱锥 ABCD 中,ABAC,DB DC , ,ABBD ,则三棱锥4ABDABCD 的外接球的体积的最小值为( )A. B. C. D. 834364323第卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第(13)(21) 题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)(23)题为选考题,考生根据要求作答 .二、选择题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.13. 将数“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数为_.14. 在平面直角坐标系 xOy 中,不等式组 所表示的平面区域为
6、,若20yxa. 的面积为 ,且点 P(x,y)在 内(包括边界) ,则 的取值范围是_.2 32yx15. 已知数列 是正项数列, 是数列 的前 n 项和,且满足 . nanSa12nnSa若 , 是数列 的前 n 项和,则 _.1nbSTb9T16. 已知函数 ,若 a、b、c 是函数 的三个零点,l0()2xef, , ()gxfk则 的取值范围是_.abc三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)如图,已知ABC 关于 AC 边对称图形为ADC,延长 BC边交 AD 于点 E,且 AE5 ,DE2, .1tan2BAC(1)求 BC 边的长;(2
7、)求 的值.cosACB18.(本小题满分 12 分)如图,在空间多面体 ABCDE 中,四边形 ABCD 为直角梯形,ABCD ,ADCD,ADE 是正三角形, ,2CDEAB.2CED(1)求证:平面 CDE平面 ADE;(2)求二面角 CBEA 的余弦值.19.(本小题满分 12 分)移动扫码支付是指用户使用手机上的扫描工具扫描二维码进行支付,今天的移动支付,渗透到了我们生活的方方面面,不仅叫外卖、购物、买票可以使用移动支付,就是去菜市场买菜,或者在路边买一碗豆腐脑,都可以使用移动支付. 某网站调查平台,通过问卷调查不同年龄段的网民使用移动支付的情况,并从参与调查者中随机抽取了100 人
8、,经统计得到如下数据:年龄(岁) 152, 35, 4, 5, 65, 7,人数 10 30 30 20 5 5使用移动支付人数 8 25 24 10 2 1(1)若把年龄低于 45 岁的调查者称为青少年,年龄不低于 45 岁的调查者称为中老年,由以上统计数据完成下面的 22 列联表,并通过计算判断是否有 99.9%的把握认为“年龄与使用移动支付有关”?中老年 青少年 合计使用不使用.合计(2)若从年龄 , 的调查者中(人数很多)各随机选取两人进行跟354, ,踪调查,记选中的 4 人中使用移动支付的人数为 X,求随机变量 X 的分布列及期望.附:参考数据如下:P(K2k 0) 0.025 0
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- 2019 全国 地区 高考 模拟 理数卷
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