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1、.2018 年武汉市初中毕业生数学考试试卷及答案解析考试时间：2018 年 6 月 20 日 14:3016:30 、一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1温度由4上升 7是（ ）A3 B3 C11 D112若分式 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）21xAx2 Bx2 Cx2 Dx 23计算 3x2x 2 的结果是（ ）A2 B2x 2 C2x D4x 24五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A2、40 B42、38 C40、42 D42、405计算(a2)( a3)的结果是（ ）Aa 26
2、 Ba 2a6 Ca 26 Da 2a66点 A(2，5)关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A(2， 5) B(2，5) C(2，5) D( 5，2)7一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）A3B4C5D68一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 1、2、3、4随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）A B C D412143659将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 1
3、8 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A2019 B2018 C2016 D201310如图，在O 中，点 C 在优弧 上，将弧 沿 BC 折叠后刚好经过 AB 的中点 D若OAB BC 的半径为 ，AB 4，则 BC 的长是（ ）5A B3223.C D235265二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11计算 的结果是_3)(12下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数 n 400 1500 3500 7000 9000 14000成活数 m 325 1336
4、 3203 6335 8073 12628成活的频率（精确到0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_（精确到 0.1）13计算 的结果是_221m14以正方形 ABCD 的边 AD 作等边ADE，则BEC 的度数是_15飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）关于滑行时间 t（单位：s）的函数解析式是在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是_m2360ty16如图，在ABC 中，ACB60，AC1，D 是边 AB 的中点，E 是边 BC 上一点若 DE平分ABC 的周长，则 DE 的长是 _三、解答题（共 8
5、 题，共 72 分）17（本题 8 分）解方程组： 1620yx18（本题 8 分）如图，点 E、F 在 BC 上，BECF，ABDC，BC，AF 与 DE 交于点G，求证：GE GF19（本题 8 分）某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取 m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图阅读量/ 本 学生人数1 152 a3 b4 5(1) 直接写出 m、a、b 的值.(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量
6、大约是多少本？20（本题 8 分）用 1 块 A 型钢板可制成 2 块 C 型钢板和 1 块 D 型钢板；用 1 块 B 型钢板可制成 1 块 C 型钢板和 3 块 D 型钢板现准备购买 A、B 型钢板共 100 块，并全部加工成 C、D型钢板要求 C 型钢板不少于 120 块，D 型钢板不少于 250 块，设购买 A 型钢板 x 块（x 为整数）(1) 求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种？(2) 出售 C 型钢板每块利润为 100 元，D 型钢板每块利润为 120 元若童威将 C、D 型钢板全部出售，请你设计获利最大的购买方案21（本题 8 分）如图，PA 是 O 的切线，A 是切点，A
7、C 是直径，AB 是弦，连接PB、PC，PC 交 AB 于点 E，且 PAPB(1) 求证：PB 是O 的切线(2) 若APC 3BPC，求 的值CP22（本题 10 分）已知点 A(a，m)在双曲线 上且 m0，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 Bxy8(1) 如图 1，当 a2 时，P (t，0) 是 x 轴上的动点，将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90至点 C 若 t1，直接写出点 C 的坐标 若双曲线 经过点 C，求 t 的值xy8(2) 如图 2，将图 1 中的双曲线 （x0）沿 y 轴折叠得到双曲线 （x 0），将线段y8y8OA 绕点 O 旋转，点 A 刚好落在双曲线 （x0）
8、上的点 D(d，n)处，求 m 和 n 的数量关系.23（本题 10 分）在ABC 中，ABC 90、(1) 如图 1，分别过 A、C 两点作经过点 B 的直线的垂线，垂足分别为 M、N ，求证：ABMBCN(2) 如图 2，P 是边 BC 上一点， BAPC，tanPAC ，求 tanC 的值52(3) 如图 3，D 是边 CA 延长线上一点，AEAB，DEB 90，sin BAC ， ，直532ACD接写出 tanCEB 的值24（本题 12 分）抛物线 L：yx 2bxc 经过点 A(0，1)，与它的对称轴直线 x1 交于点B(1) 直接写出抛物线 L 的解析式(2) 如图 1，过定点的
9、直线 ykxk4（k0）与抛物线 L 交于点 M、N 若BMN 的面积等于 1，求 k 的值(3) 如图 2，将抛物线 L 向上平移 m（m0）个单位长度得到抛物线 L1，抛物线 L1 与 y 轴交于点 C，过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1 于另一点 DF 为抛物线 L1 的对称轴与 x 轴的交点，P为线段 OC 上一点若PCD 与POF 相似，并且符合条件的点 P 恰有 2 个，求 m 的值及相应点 P 的坐标.2018 年武汉中考数学参考答案与解析一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A D B D B A C C D B提示：9.设中间的数为 x，则这三个数分别为 x
10、-1，x，x +1这三个数的和为 3x，所以和是 3 和倍数，又 20193=671，673 除以 8 的余数为1，2019 在第 1 列（舍去）；20163=672，672 除以 8 的余数为 0，2016 在第 8 列（舍去）；20133-671，671 除以 8 的余数为 7，2013 在第 7 列，所以这三数的和是是2013，故选答案 D.10.连 AC、DC、OD，过 C 作 CEAB 于 E，过 O 作 OFCE 于 F， 沿 BC 折叠，ABCCDB=H ，H+ A=180 ，CDA+ CDB=180，A=CDA，CA= CD，CE AD ，AE=ED=1， ，AD=2，OD=1
11、，5ODAB，OFED 为正方形，OF=1 ， ，CF=2，CE =3， .532B.O HFEDCBA OF EDCBA法一图 法二图法二 第 10 题 作 D 关于 BC 的对称点 E，连AC、CE，AB=4， ，BE=2，由对称性知，ABC=CBE=45，25AEOAC=CE，延长 BA 至 F，使 FA=BE，连 FC，易证FCABCE，FCB=90，.23BCB二、填空题11. 12.0.9 13. 14.30或 150 15.24 16.21m32揭示：第 15 题 2306yt当 t=20 时，滑行到最大距离 600m 时停止；当 t=16 时，y=576，所以最后 4s 滑行
12、24m.第 16 题 延长 BC 至点 F，使 CF=AC，DE 平分ABC 的周长，AD=BC，AC+ CE=BE，BE=CF+CE =EF，DEAF，DE= AF，又ACF=120，12AC=CF， ， .3AFC32DE.F EDCBAGA BCDEF第 16 题法一答图 第 16 题法二答图法二 第 16 题 解析 作 BC 的中点 F，连接 DF，过点 F 作 FGDE 于 G，设 CE=x，则BE=1+x，BE =1+x，BC=1+2x， ， ，而12Cx12EC，且C=60，DFE=120，FEG=30，12DFA ， ， .4GE34G32DG三、解答题17、解析：原方程组的解
13、为 64xy18.证明：BE=CF，BE+EF= CF+EF，BF=CE，在ABF 和DCE 中 ，ABDCFEABF DCE（SASA），DEC=AFB，GE =GF.19.解析 （1）m=50 ，a=10，b=20（2） （本）510324501答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是 1150 本.20.解析：（1）设 A 型钢板 x 块，则 B 型钢板有（100-x）块 .，解得 .201235x025X=20 或 21 或 22 或 23 或 24 或 25，购买方案共有 6 种.（2）设总利润为 W 元，则101203140wxxx.X=20 时， 元.max1402
14、64320W获利最大的方案为购买 A 型 20 块，B 型 80 块.21.（1）证明：如图，连接 OB，OP ，在OAP 和OBP 中， ，OABPOAPOBP（SSS），OBP =OAP，PA 是O 的切线， OBP=OAP=90，PB 是O 的切线 . HEC B EC BOOAPAP如图，连接 BC，AB 与 OP 交于点 HAPC 3 BPC，设BPC x，则APC 3x，APBx3x4x由知 APOBPO2x，OPCCPBxAC 是O 的直径，ABC90易证 OPAB，AHO ABC90，即 OPBCOPC PCBCPB x，CBBP易证OAHCAB ， ，设 OHa ，CBBP
15、2aOHCBA12易证HPB BPO ， ，设 HPya， P2ya解得 （舍）或172y217yOPCB，易证HPEBCE， ECHPB2ya17422、解：将 xA2 代入 y 中得：y A 4 A(2，4)，B(2，0)8x8t1 P(1，0)，BP1(2) 3将点 B 绕点 P 顺时针旋转 90至点 C x Cx Pt PC BP3 C(1，3)B(2，0)，P(t，0)第一种情况：当 B 在 P 的右边时，BP2tx Cx Pt PC1BP 2t C 1(t，t2)第二种情况：当 B 在 P 的左边时，BP2tx Cx Pt PC2BP2 t C 2(t，t2)综上：C 的坐标为（t
16、，t2）C 在 y 上 t(t2)8 解得 t2 或4.321CM NAB MCNBAPxy xy xy D21 E12P BOCPBAOCBAO A作 DEy 轴交 y 轴于点 E，将 yA=m 代入 y 得：x A ，A( ，m) AO 2OB 2AB 2 m 2，8m88将 yD=n 代入 y 得：x D ，D( ，n) DO 2DE 2OE 2 n 2，n m 2 n 2， n 2m 2， n 2m 2，888264()（64m 2n2）(n 2m 2)0当 n2m 20 时，n 2m 2，m0，n0 mn0当 64m 2n20 时，m 2n264，m0，n0 mn8综合得：mn0，或
17、 mn823、证明：ABC9032180ABC18090 90又AMMN，CN MNMN90，139012ABMBCN方法一：过 P 点作 PNAP 交 AC 于 N 点，过 N 作 NMBC 于 M 点BAP APB90 ，APB NPC90BAP NPC，BAPMP ABP又 25tanNC设 ， ，则 ，25MPb5BPaAb又 ， ， ，BACN245PCMb.又 ， ， ，BAPCBA2BPC，解得： ，2545bab5ab 2tnMNC方法二：过点 作 的延长线交于 点，过 作 交 于点EAPEPFACF ， ，90BBABEPB ，设 ，则25tanC25m5由勾股定理得： ， ，3ACP PFE32PCSE ，5m2 5tantaAB方法三：作 的垂直平分线交 于 点，连PDP设 ， ，CxCy290xy2BDPAPxy ，令 ，5tanCBDa5P由勾股定理得： 3PA tat5（3）过 作 交 于 ，过 作 交 的延长线于AHEBCKEBK ，易知 ，AH25DAC设 ， ， ，CKx 4Hx