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1、.2017 年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题1 （3 分）2 的绝对值是（ ）A 2 B2 C D2 （3 分）图中立体图形的主视图是（ ）A B C D3 （3 分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000用科学记数法表示为（ ）A8.210 5 B8210 5 C8.2 106 D8210 74 （3 分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A B C D5 （3 分）下列选项中，哪个不可以得到 l1l 2？（ ）A1=2 B 2=3 C3=5 D3+4=180
2、.6 （3 分）不等式组 的解集为（ ）Ax 1 Bx3 Cx1 或 x3 D1x37 （3 分）一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（ ）A10%x=330 B （1 10%）x=330 C （ 110%） 2x=330 D （1+10%）x=3308 （3 分）如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于 AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得CAB=25，延长 AC 至M，求 BCM 的度数为（ ）A40 B50 C60 D709 （3 分）下列哪一个是假命题（ ）A五边形外角和为 360
3、B切线垂直于经过切点的半径C （ 3，2）关于 y 轴的对称点为（ 3，2）D抛物线 y=x24x+2017 对称轴为直线 x=210 （3 分）某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差11 （3 分）如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先.在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30，已知斜坡 CD 的长度为 20m，DE 的长为 10cm，则树 AB 的高度是（ ）mA20 B 30 C3
4、0 D4012 （3 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，BC 交于点 F，E ，连接 AE，下列结论：AQ DP；OA 2=OEOP；S AOD =S 四边形 OECF；当 BP=1 时，tanOAE= ，其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题13 （3 分）因式分解：a 34a= 14 （3 分）在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到 1 黑 1 白的概率是 15 （3 分）阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知i2=1，那么
5、（ 1+i）（1i）= 16 （3 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=3，BC=4，Rt MPN， MPN=90 ，点 P 在 AC 上，PM 交AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE=2PF 时，AP= 三、解答题.17 （5 分）计算：| 2|2cos45+（1） 2+ 18 （6 分）先化简，再求值：（ + ） ，其中 x=119 （7 分）深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车等，C 类学生步行， D 类学生（其它） ，根据调查结果绘制了不完整的统计图类型 频数 频率A 30 xB 18 0.15C m 0.40D n y（1
6、）学生共 人，x= ，y= ；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有 人20 （8 分）一个矩形周长为 56 厘米（1）当矩形面积为 180 平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为 200 平方米的矩形吗？请说明理由.21 （8 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x 0）交于 A（2，4） ，B（a ，1 ） ，与 x 轴，y 轴分别交于点 C，D（1）直接写出一次函数 y=kx+b 的表达式和反比例函数 y= （x 0）的表达式；（2）求证：AD=BC 22 （9 分）如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 H，点 M 是 上任意一点，AH=2 ，CH=4 （1）求O 的半径 r 的长度；（2）求 sinCMD；（3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交O 于点 N，连接 BN 交 CE 于点F，求 HEHF 的值23 （9 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A（1 ，0） ，B（4，0） ，交 y 轴于点 C；（1）求抛物线的解析式（用一般式表示） ；（2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 SABC = SABD ？若存在请直接给出点 D 坐标；若不存在请说明理由；.（3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45，与抛物线交于另一点 E，求 BE 的长.