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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中物理的最值问题字体大小： | | 2011-10-26 02:10 阅读(1513) 分类： 历年来的物理高考题中都有考察学生利用数学方法和物理规 律来解决物理过程中存在的最大值与最小值的问题。如何提高学生解决这类问题的能力，笔者认为在高三复习中进行物理学的最值问题专题复习是一种有效的途径。 物理学的各个领域存在大量形形色色的最值问题，这些问题大致可分为两类：一是数学最值问题，需要应用有关的数学方法求解；二是物理最值问题，需要应用有关 物理规律，根据问题中的物理条件来求解物理最值问题。一用数学方法求最值问题1利用y=ax2+bx+c的性质（1）a0 时，当 时，y
2、有最小值 。（2）at1。由此可判断出物体以加速度a做匀加速直线运动通过一半路程后，再以加速度a做减速运动通过另一半路程的运动所有的时间最短。例7物体与水平地面间的动摩擦因数为 ，用和水平面夹角为 的力F拉物体，使物体在水平面上做匀速直线运动。问 角多大时拉力F有最小值？解：由受力分析可知，物体受到的摩擦力f和支持力N的施力物体都是水平地面，所以可等效为水平地面对物体只有一个力P的作用，这个力P就是摩擦力f和支持力N的合力（如图六所示）， = ，因为 一定 ，即角 一定，合力P的方向也一定；然后根据在三个共点力的作用下物体平衡，则三个共点力组成闭合矢量三角形；重力G大小和方向都一定，合力P的方
3、向也一定，要想F最小，即要求F与P垂直，有 ；所以有 时，力F有最小值。3 利用最大输出功率利用负载电阻R等于电源内阻r时，电动势为E的电源有最大输出功率 的电学规律来解决涉及到电源输出功率的最值问题。例8如图七所示，平行金属导轨相距l=0.2m，E=6V，内阻不计，R=10 ，均匀磁场方向垂直纸面。金属棒在安培力作用下由静止开始向左滑行，摩擦力f=0.1N。为使金属棒有最大速度vm，磁感应强度B应为多大？最大速度度vm是多少？(P122)解：将E与R看成为内电路，则当外电阻等于内阻时，电源输出功率最大有当金属棒速度达最大值时，输出功率Pm全部用来克服摩擦力做功 =f vm所以有 vm= =
4、=9m/s在此电路中，路端电压即为感应电动势，当内阻等于外电阻时，此路端电压等于电源电动势的一半，所以有即 = =1.66T4 利用a=0时，v有最大值物体在做加速度逐渐减小的变加速直线运动时，当加速度减小到a=0时，速度v有最大值。在电磁感应与力学综合的题目中，常利用这种方法来计算切割磁感线的金属棒的最大速度。、例9如图八所示，均匀电场与磁场均水平方向且垂直相互正交。一长直绝缘棒竖直立于场中，棒上套一小环，质量为m=0.1g，带正电q=410-4C，环可沿棒自由移动，两者之间摩擦因数为 =0.1，且E=10N/C，B=0.5T。求（1）当小环加速度为最大时，其速度是多少？（2）小环最大速度是
5、多少？解：（1）小环在沿棒方向受重力mg和摩擦力 ，所以当电场力与洛仑兹力抵消时，即 时，摩擦力等于零，小环加速度最大为amax=g（2）随着速度增大，洛仑兹力增大，摩擦力 也增大，加速度逐渐减少。当加速度为零时，即这时小环速度达到最大值 = =69（m/s）附：同步练习题1一个质量为m的物体，动能为Ek，与一个质量为M的静止物体发生弹性正碰。请分析在什么条件下，m传给M的动能最大和最小？且最小值和最大值各是多少？2如图九所示，将质量为M的小车沿倾角为a、摩擦因数为 的斜坡匀速拉上，求拉力与斜面夹角 多大时，拉力最小？ 3如图十所示，一个容器中盛有高度为H的水。在水面下h深处的器壁上，开一个小
6、孔。求水喷出的最大射程和应满足的条件各是多少？4如图十一所示，在光滑的金属框架与水平成 =300角，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，方向与框架平面垂直向上，金属导线ab 长为0.1m，质量为0.01kg，具有的电阻为0.1 ，其余电阻不计，则金属导线ab在框架上下滑的最大速度为多少？5如图十二所示，长为l=20cm的绝缘轻绳的一端系住一个带正电的小球，另一端固定于突出的钉子上，小球的电量q=410-2C，质量m=200g，当绳子与竖直线成300夹角时，加上匀强电场后小球能保持静止。现取满足小球静止的最小的场强E，当使小球的电量突然增大1倍时，求：（1）小球动能最大时，绳子与竖直线所成夹角 。（2）小球运动轨迹中的最大电势差。（不计空气阻力，取g=10m/s2）参考答案：1、当m=M时，传递动能有最大值为Ek；当mM 或m 时，拉力有最小值 3、当 时，有最大射程Xmax=H 4、1.96m/s 5、（1） =600 （2）4.33V。专心-专注-专业