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1、热学的探讨方法：热学的探讨方法：1、宏观方法（、宏观方法（based on macroscopic view）2、微观方法（、微观方法（based on microscopic view）最基本的试验规律最基本的试验规律 物质的微观结构物质的微观结构+统计方法统计方法宏观方法宏观方法与微观方与微观方法是相辅法是相辅相成的。相成的。优点：揭示了热现象的微观本质。优点：揭示了热现象的微观本质。优点：高度的牢靠性、普遍性。优点：高度的牢靠性、普遍性。逻辑推理逻辑推理(运用数学工具运用数学工具)称为热力学称为热力学(Thermodynamics)称为统计力学称为统计力学气体分子运动论气体分子运动论(气
2、体动理论气体动理论)是其初级理论是其初级理论(Statistical Mechanics)缺点：牢靠性、普遍性较差。缺点：牢靠性、普遍性较差。缺点：未揭示微观本质，不涉及物质自身的热学特性的说明。缺点：未揭示微观本质，不涉及物质自身的热学特性的说明。第第1章章 热力学系统的平衡态及状态方程热力学系统的平衡态及状态方程1 热力学系统及其状态参量热力学系统及其状态参量一、热力学系统一、热力学系统(Thermodynamic System)热力学系统依据其与外界间的物质、能量交换关系，分为：热力学系统依据其与外界间的物质、能量交换关系，分为：孤立系孤立系封闭系（闭系）封闭系（闭系）开放系（开系）开放
3、系（开系）（isolated）(closed)（open）包含大量的分子、原子，其数量以阿伏加德罗常数包含大量的分子、原子，其数量以阿伏加德罗常数（Avgadro Constant)计计NA=6.021023（mol-1）例：以容器内水为探讨对象（系统），例：以容器内水为探讨对象（系统），则其它均为外界则其它均为外界二、宏观量与微观量二、宏观量与微观量1、宏观量（、宏观量（Macroscopic Quantity）3、微观量与宏观量有确定的内在联系。、微观量与宏观量有确定的内在联系。2、微观量（、微观量（Microscopic Quantity）从整体上描述系统的状态量，一般可以干脆测量。从整
4、体上描述系统的状态量，一般可以干脆测量。例如：例如：压强压强p、描述系统内微观粒子个体特征的物理量。描述系统内微观粒子个体特征的物理量。例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果；例如，气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果；物质的温度是大量分子作无规则热运动的猛烈程度物质的温度是大量分子作无规则热运动的猛烈程度的宏观体现。的宏观体现。可以累加的量可以累加的量广延量广延量强度量强度量质量质量M、不行累加的量不行累加的量体积体积V、内能内能E例如：例如：温度温度T、分子数密度分子数密度n如：如：分子的质量分子的质量m、直径、直径 d、速度、速度 v、动量、动量 p、能量、能量 等。等。三、平衡
5、态三、平衡态(Equilibrium State)1)平衡态的基本特征：无宏观的物质流淌和能量流淌。平衡态的基本特征：无宏观的物质流淌和能量流淌。说明：说明：2)是是动态平衡（动态平衡（Dynamic Equilibrium）：在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变更的状态，称为平衡态。更的状态，称为平衡态。是一种志向模型，也是本课程的主要探讨内容。是一种志向模型，也是本课程的主要探讨内容。处在平衡态的大量分子仍在做热运动，而且因为碰撞，处在平衡态的大量分子仍在做热运动，而且因为碰撞，每个分子的速度频繁变更，但系统的宏观量保持不变。每个
6、分子的速度频繁变更，但系统的宏观量保持不变。又如：布朗运动就是一种可观测的涨落现象。又如：布朗运动就是一种可观测的涨落现象。3)存在存在涨落现象涨落现象(Fluctuation)：此例中两侧粒子数不行能严格相同，这里的偏差即此例中两侧粒子数不行能严格相同，这里的偏差即称为涨落。称为涨落。例如：例如：处在平衡态的系统的宏观量，如压强、密度等量，总体处在平衡态的系统的宏观量，如压强、密度等量，总体上不随时间变更，上不随时间变更，但不能保证任何时刻大量分子分布与但不能保证任何时刻大量分子分布与运动的状况完全匀整一样。运动的状况完全匀整一样。分子数越多，涨落就越小，宏观态就越稳定。分子数越多，涨落就越
7、小，宏观态就越稳定。2 温度与温标温度与温标一、热力学第零定律一、热力学第零定律若两个物体均分别与第三个物体处于热平衡，则若两个物体均分别与第三个物体处于热平衡，则这两个物体间亦必处于热平衡。这两个物体间亦必处于热平衡。（The Zeroth Law of Thermodynamics）热平衡（热平衡（Thermal Equilibrium）:发生热接触的两物体在不受外界影响时总会共同达到平衡态，发生热接触的两物体在不受外界影响时总会共同达到平衡态，则说：这两个物体之间处于热平衡状态，或曰：达到了热平则说：这两个物体之间处于热平衡状态，或曰：达到了热平衡。衡。热接触（热接触（Thermal C
8、ontact）:两个相互接触的物体之间能够在某种状况下彼此两个相互接触的物体之间能够在某种状况下彼此发生能量（热量）交换。发生能量（热量）交换。热流（热流（Heat Flow）且试验证明且试验证明:热力学第零定律热力学第零定律（热平衡定律）（热平衡定律）二、温度（二、温度（Temperature）的宏观概念）的宏观概念温度：温度：思索：思索：我们常常称温度为我们常常称温度为“物体冷热程度的量度物体冷热程度的量度”，这，这种说法是否严格？种说法是否严格？三、温标（三、温标（Temperature Scale）温度的定量表达。温度的定量表达。处于热平衡态下的各个系统所共同具有的宏观性质。处于热平衡
9、态下的各个系统所共同具有的宏观性质。在实践中，一般利用某种物质的某种热平衡状态（如：水在实践中，一般利用某种物质的某种热平衡状态（如：水的三相点和沸点）作为温标的基准点，再借助物质的某种的三相点和沸点）作为温标的基准点，再借助物质的某种宏观性质（如：体积、气压、电阻、光辐射强度宏观性质（如：体积、气压、电阻、光辐射强度）随）随温度的变更标定出温度的数值。温度的变更标定出温度的数值。日常生活中常用的温标：日常生活中常用的温标：摄氏（摄氏（Celsius）温标）温标华氏（华氏（Fahrenheit）温标）温标由此制成测量温度的仪器：由此制成测量温度的仪器：温度计（温度计（Thermometer）v
10、志向气体温标与热力学温标志向气体温标与热力学温标志向气体（志向气体（Ideal Gas）：）：从热平衡定律动身可以论证：存在一种不依靠于任何具从热平衡定律动身可以论证：存在一种不依靠于任何具体物质特性的温标，称为热力学温标。体物质特性的温标，称为热力学温标。在同一温度下，体积与压强的乘积保持为常数的气体。在同一温度下，体积与压强的乘积保持为常数的气体。在志向气体温标的有效范围内，热力学温标与志向气在志向气体温标的有效范围内，热力学温标与志向气体温标是完全相同的。体温标是完全相同的。依据志向气体这一性质确定的温标称为志向气体温标。依据志向气体这一性质确定的温标称为志向气体温标。热力学温标下的温度
11、又称为确定温度，记为热力学温标下的温度又称为确定温度，记为T。温度的国际单位为：温度的国际单位为：K（Kelvin）热力学温度热力学温度T与摄氏温度与摄氏温度t的换算关系：的换算关系：（K）3 状态方程状态方程 常常用常常用p，V和和T 这三个宏观量即可完备地描述热力学系这三个宏观量即可完备地描述热力学系统的平衡态。统的平衡态。称为称为状态方程（或物态方程）状态方程（或物态方程）。但试验证明，它们并非彼此独立，而是相互依靠的，且但试验证明，它们并非彼此独立，而是相互依靠的，且总可满足确定的函数关系（具体由物质自身的性质确定）：总可满足确定的函数关系（具体由物质自身的性质确定）：一、状态方程的一
12、般概念一、状态方程的一般概念其中其中为总质量为为总质量为M的气体分子的摩尔数（的气体分子的摩尔数（mol）留意该状态方程的适用条件：留意该状态方程的适用条件：分子摩尔质量分子摩尔质量温度足够高，温度足够高，压强足够低压强足够低（分子密度足够小）（分子密度足够小）二、志向气体的状态方程二、志向气体的状态方程1、体膨胀系数、体膨胀系数在确定压强下，体积随温度增大的相对变更率在确定压强下，体积随温度增大的相对变更率三、描述物质状态变更性质的物理量三、描述物质状态变更性质的物理量2、等温压缩系数、等温压缩系数由状态方程由状态方程可定义：可定义：在确定温度下，体积随压强减小的相对变更率在确定温度下，体积
13、随压强减小的相对变更率对于志向气体：对于志向气体：3、等体压强系数、等体压强系数在确定体积下，压强随温度增大的相对变更率在确定体积下，压强随温度增大的相对变更率三、描述物质状态变更性质的物理量三、描述物质状态变更性质的物理量由状态方程由状态方程可定义：可定义：对于志向气体：对于志向气体：1、体膨胀系数、体膨胀系数2、等温压缩系数、等温压缩系数对于志向气体：对于志向气体：一般地，可以证明：一般地，可以证明：作业：作业：p39 1.1，1.3，1.10，1.14，1.21 1.284 志向气体的压强与温度志向气体的压强与温度一、气体分子运动论的基本观点一、气体分子运动论的基本观点1、宏观的气体物质
14、由大量微观粒子（分子、原子）组成，、宏观的气体物质由大量微观粒子（分子、原子）组成，分子之间有确定的间隙。分子之间有确定的间隙。气体分子的密度（标准状态）气体分子的密度（标准状态）1019 个分子个分子/cm32、分子不停地作无规则热运动、分子不停地作无规则热运动分子的平均碰撞次数：分子的平均碰撞次数：z 1010 次次/秒秒。3、分子间有确定的作用力。、分子间有确定的作用力。分子热运动的平均速度分子热运动的平均速度 v 102m/s。长程力长程力碰撞力碰撞力气体分子的平均间距约为分子自身大小的气体分子的平均间距约为分子自身大小的10倍。倍。二、志向气体的微观模型二、志向气体的微观模型1、志向
15、气体的分子之间的平均间隙远大于分子自身尺度，可、志向气体的分子之间的平均间隙远大于分子自身尺度，可作为质点处理。作为质点处理。2、分子间的长程力可忽视不计。、分子间的长程力可忽视不计。3、分子间的碰撞为完全弹性的，且分子运动可用牛顿定律、分子间的碰撞为完全弹性的，且分子运动可用牛顿定律处理。处理。存在的问题：存在的问题：分子数目特别巨大，假如对每一个分子列出其动力学分子数目特别巨大，假如对每一个分子列出其动力学方程，则因联立方程的数量亦特别巨大，故对每一个分子方程，则因联立方程的数量亦特别巨大，故对每一个分子的运动一一求解，是不行能的，事实上也不必要。的运动一一求解，是不行能的，事实上也不必要
16、。我们实际关切的不是每一个分子的运动，而是全部分子我们实际关切的不是每一个分子的运动，而是全部分子的运动在宏观上造成的总的（平均）效果。的运动在宏观上造成的总的（平均）效果。q对单个分子的力学性质的假设（分子模型）对单个分子的力学性质的假设（分子模型）q对平衡态下分子集体的统计假设对平衡态下分子集体的统计假设1、平衡态下分子按位置的分布是匀整的，即分子数密度、平衡态下分子按位置的分布是匀整的，即分子数密度n到到处相等（忽视重力影响）。处相等（忽视重力影响）。2、平衡态下分子的速度按方向的分布是各向匀整的。、平衡态下分子的速度按方向的分布是各向匀整的。即：即：三、志向气体的压强公式三、志向气体的
17、压强公式1、压强的微观说明（、压强的微观说明（The Microscopic Interpretation of Pressure）压强的定义：压强的定义：大量气体分子同时对器壁频繁碰撞所产生的冲力的总效果。大量气体分子同时对器壁频繁碰撞所产生的冲力的总效果。2、压强公式的推导压强公式的推导1)先先考虑任一个分子。设其以速度考虑任一个分子。设其以速度vi 向着器壁运动。向着器壁运动。2)设单位体积内速度为设单位体积内速度为vi 的分子数为的分子数为ni，考虑在时间考虑在时间dt内以内以该速度碰撞该速度碰撞于面元于面元S上的上的分子数分子数dNi。此次碰撞中器壁受到的冲量为：此次碰撞中器壁受到的
18、冲量为：x(器壁器壁的法向）的法向）SFvi则反弹后的则反弹后的x方向的分速度为：方向的分速度为：x(器壁器壁的法向）的法向）SF4)器壁实际所受冲力应为以各种速度碰撞于面元器壁实际所受冲力应为以各种速度碰撞于面元S上的全上的全部分子的总贡献：部分子的总贡献：vi dt3)所以，在时间所以，在时间dt内以内以速度速度vi碰碰撞于面元撞于面元S上的上的分子给器壁分子给器壁的总冲量为：的总冲量为：明显有：明显有：留意：留意：vix02)设单位体积内速度为设单位体积内速度为vi 的分子数为的分子数为ni，考虑在时间考虑在时间dt内以内以该速度碰撞该速度碰撞于面元于面元S上的上的分子数分子数dNi。所
19、贡献的力：所贡献的力：设：单位体积内，运动速度满足设：单位体积内，运动速度满足vix0的分子数为的分子数为n由统计假设：由统计假设：器壁所受的压强为：器壁所受的压强为：又由统计假设：又由统计假设：得：得：2 2、压强公式的物理意义、压强公式的物理意义其中：其中：表明白宏观量（压强）与微观量（分子质量、速率、动表明白宏观量（压强）与微观量（分子质量、速率、动能、个数能、个数）的定量关系；）的定量关系；适用于平衡态；适用于平衡态；是一条统计规律，极大量分子集体作用于器壁。是一条统计规律，极大量分子集体作用于器壁。分子速率的方均值分子速率的方均值分子平动动能的平均值分子平动动能的平均值单位体积的分子
20、数单位体积的分子数（分子数密度）（分子数密度）四、志向气体的温度公式四、志向气体的温度公式志向气体状态方程的另一种形式：志向气体状态方程的另一种形式：结合压强公式结合压强公式得分子平均平动动能：得分子平均平动动能：或：或：玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数（温度的微观说明）（温度的微观说明）q温度公式的物理意义温度公式的物理意义1)温度是物质分子运动猛烈程度的温度是物质分子运动猛烈程度的量度。量度。3)可由温度求出志向气体分子在平衡态下速率的可由温度求出志向气体分子在平衡态下速率的“方均根方均根”（root-mean-square speed，或，或“方均根速率方均根速率”）：）：或或其中，其中，为志向气体为志向气体的摩尔质量的摩尔质量2)温度表征极大量分子集体的运动温度表征极大量分子集体的运动特征。特征。思索：假如问思索：假如问“某一个分子的温度某一个分子的温度有多高？有多高？”，应当怎样回答？，应当怎样回答？例例1 1解：解：我们将我们将0下的氢气（下的氢气（H2）和氧气（）和氧气（O2）看成是志向气体）看成是志向气体来处理，求出其分子的方均根速率。来处理，求出其分子的方均根速率。2）对氧气：摩尔质量为）对氧气：摩尔质量为温度温度1）对氢气：摩尔质量为）对氢气：摩尔质量为T=273.15KR=8.31J/molK作业：作业：p43 1.24，1.25，1.26，1.27