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1、统计过程控制统计过程控制S S P CP C1n课程序言2n一、控制：与控制有关的要素：n1、（控制）结果应找到：（合适的范围）n2、付出的代价：即（经济）成本n3、达成的要求：（减少）风险n4、内涵的证明:(展现)控制的能力n二、过程：找范围，找过程的范围，是一种将输入转化成输出的活动。n1、过程的要素：输入、输出、活动n2、过程的类别：服务过程、制造过程等；n三、统计：过程控制的方法。 什么叫统计过程控制？3n一、过程关注的是什么：绩效，即结果和效率；怎么来实现这个过程，即过程的参数是什么？n二、确定过程的特性，是定量的或是定性的。定量特性采用SPC，定性的采用顾客认可的；破坏性的特性如钢
2、板的强度采用实验设计，如DOE的分析方法。n三、按重要程度分关键特性、重要特性及一般特性；按状态分：产品特性本公司最终产品所具有的特性；过程特性产品在加工过程中所显现的特性，随着加工过程而消失。n关键特性的界定：A、顾客指定；B、国家法律行业规定；C、公司自行确定；D、任何一个产品应有关键特性，运用二八原则，抓住关键的少数。 怎样去找过程控制的范围？4总结：统计过程控制，就是通过收集、计算、分析和改进数据的手段，从而了解制造过程其最佳范围（低成本、低风险），并确定其控制范围的异常和正常规律，达成一种事先预测并实施改进措施的方法。SPC：就是找范围，找制造过程的某一范围，通过范围的找到，然后确定
3、它的一种规律性，达到预先的预测。SPC：事实胜于雄辩，改进再提高，用数据说话。5课程內容nSPC的起源和发展nSPC的目的n基本的统计概念 波动（变差） 普通原因/特殊原因n控制图的原理说明 正态分布说明 ,风险说明 控制图的设计原理 控制图的种类及选择 n计量型控制图 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制图 Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指数说明n计数型控制图 P, np, c, u控制图 n什么是6？61、控制图的起源n控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart（休哈特）博士发明。因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具，当时称
4、为(Statistical Quality Control)统计过程控制。一、一、SPCSPC的起源和发展的起源和发展71924年发明W.A. Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”(加工产品的质量控制）一、一、SPCSPC的起源和发展的起源和发展2、控制图的发展8控制图在英国及日本的历史n英国在1932年，邀请.A. Shewhart博士到伦敦，主讲统计品质管制，而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。n就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。n日本在1950年
5、由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。n同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相应的JIS标准。93、SPC&SQCPROCESS原料测量结果针对产品所做的仍只是在做SQC針对过程的重要控制参数所做的才是SPC10二、SPC的目的PROCESS原料人机 法环 测量测量结果好不好不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好预防或是容忍？11三、基本的统计概念三、基本的统计概念n统计：它是数学的一个分支。为了了解被检查总体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从被调查总体中取得适当的样本，通过研究样本来发现总体的特性。n举例：国家人口统计n总结：统计是以偏概全，以点代
6、面。统计通过样本来推断总体，看重的是整体的形象，而不是个体，它是分析和解决问题的一种方法。n统计技术：是指有目的地收集、整理和分析数据的过程所采用的方法，可以在使用较少的数据的情况下帮助我们对变差进行测量、描述、分析、解释和建模，这样可以有助于解决甚至是预防这些变差可能会带来的问题。12三、基本的统计概念三、基本的统计概念n数据的种类 n波动（变差）波动的概念、原理及波动的种类n普通原因/异常原因n基础的统计量总体N、样本n、平均值X、中位 数X、极差R、标准偏差 （看一组数据的离散程度）。计量型计数型13n1、平均值 Xn 设X1，X2，.Xn是一个大小为n的样本，则X=（X1+X2+Xn)
7、/nn 2、中位数Xn 将数据按数值大小顺序排列后，位于中间位置的数，称为中位数。n如：5，9，10，4，7， X=7；n如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.5(一)、基本统计量说明14n3、极差Rn 样本数据中的最大值Xmax与最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xminn4、标准偏差s 、 n（1）总体标准偏差s n （2）样本的标准偏差 1)i()i(n1i21i2nXXNXXsN15（二）、数据的种类n计量型 特点：可以连续取值 也称连续型数据。如：零件的尺寸、强度、重量、时间、温度等n计数型 特点：不可以连续取值，也称离散型数据。如：废品的件数、缺陷数16 波动
8、的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的质量特性（如：重量、尺寸重量、尺寸等等）总是有差异，这种差异称为波动波动。公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。（三）、波动（变差）的概念（三）、波动（变差）的概念：17 （1 1）、波动的原因：）、波动的原因：波动原因人机器材料方法测量环境18n(2)、正常波动n正常波动是由随机原因（普通原因）引起的产品质量波动。这些随机因素在生产过程中大
9、量存在，对产品质量经常发生影响，但它所造成的质量特性值波动往往比较小。n普通原因：n随时间推移具有稳定的并可重复分布的许多原因。是过程变差的偶然因素。永远存在，不可查明。19n例如，原材料的成分和性能上的微小差异；机器设备的轻微振动；温度、湿度的微小变化；操作方法、测量方法、检测仪器的微小差异，等等。要消除造成这些波动的随机因素，在技术上难以达到，在经济上的代价也很大。因此，一般情况下这些质量波动在生产过程中是允许存在的，所以称为正常波动。公差就是承认这种波动的产物。n我们把仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为受控状态或稳定状态。20n(3)、异常波动n异常波动是由特殊原因引起的
10、产品质量波动。这些系统因素在生产过程中并不大量存在，对产品质量也不经常发生影响，一旦存在，它对产品质量的影响就比较显著。n特殊原因：n不是始终作用于过程的变差原因，以不可预测的方式来影响过程输出，可查明。n有时有利，有时有害。21n例如，原材料的质量不符合规定要求；机器设备带病运转；操作者违反操作规程；测量工具带系统性误差，等等。由于这些原因引起的质量波动大小和作用方向一般具有一定的周期性或倾向性，因此比较容易查明，容易预防和消除。又由于异常波动对质量特性值的影响较大，因此，一般说来在生产过程中是不允许存在的。n我们把有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称失控状态或不稳定状态。22普
11、通原因和特殊原因的区别存在性方向影响大小 消除的难易度普通原因始终偏向小难特殊原因有时或大或小大易23(四)、“统计控制状态”与“过渡调整”n统计控制状态当过程中只存在造成变差的普通原因，这个过程称为“处于统计控制状态”，简称“受控”。n过度调整把过程中每一个偏离目标的值当作过程中发生了特殊原因来进行处理的做法。24n控制图示例:上上控控制界限制界限( (UCL)UCL)中心中心线线(CL)下控制界限下控制界限( (LCL)LCL)（一）、（一）、控制控制图图定义定义 控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质
12、量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内图内有中心线有中心线( (记为记为CL)CL)、上控制界限上控制界限( (记为记为UCLUCL) )和下控制界限和下控制界限( (记记为为LCLLCL) )三条线三条线( (见下图见下图) )。五、控制图五、控制图25（二）、控制图的目的（二）、控制图的目的n控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出來，以观其变异之趋势，且能显示变异属于偶然性或非偶然性，以指示某种现象是否正常，而采取适当的措施。利用控制限区隔是否为非偶然性26（三）、控制图的设计原理：（三）、控制图的设计原理：27每件产品的尺寸与别的
13、都不同但它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布范围范围范围范围范围范围范围分布可以通过以下因素来加以区分位置分布宽度形状28如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出形成一个稳定的分布并可预测目标值线预测时间范围如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定目标值线预测时间范围？ ？29分布的位置：中心值即：均值不同，S相同分布的形状：峰态即：出现偏态分布和正态分布的情况分布的宽度：均值相同，S不相同在产品的生产过程中，在产品的生产过程中，计计量值的量值的分布形式有：分布形式有：3068.26%95.45%99.73%+1 +2+3-1-2-3正态分布正态分布的特征：
14、正态分布的特征：1、中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。、中间高，两边低，左右对称；两边伸向无穷远。2、与横坐标所围成区域的面积为、与横坐标所围成区域的面积为1；310.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內的概率k32控制图原理n工序处于工序处于稳定状态稳定状态下，其计量值的分布大致符合下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差在平均值的正负三个标准偏差
15、( (X X 3 3) )之外的概率仅之外的概率仅为为0.27%0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论。这是一个很小的概率，根据概率论 “ “视视小概率事件为实际上不可能小概率事件为实际上不可能” ” 的原理，可以认为：的原理，可以认为：出现在出现在X X 3 3区间外的事件是区间外的事件是异常波动异常波动，它的发生是，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。n控制限的宽度就是根据这一原理定为控制限的宽度就是根据这一原理定为 3 3。 33“”及及“”风险定义风险定义n 根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。n 第一
16、类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。 虛发警报，虛发警报， 由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从而造成损失. 因此, 第一种错误又称为徒劳错误. n 第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。漏发警报漏发警报,过程已经处于不稳定状态, 但并未采取相应的措施,从而不合格品增加, 也造成损失.n 两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。34“”及“”风险
17、说明“”风险说明“”风险说明350.005%40.27%34.56%231.74%“”值控制界限99.86%497.725%384.13%247.725%“”值控制界限“”及及“”风险说明风险说明假设平均值偏移了+1 36 01362两种损失的合计第二种错误损失第一种错误损失因此，采用“3原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济。37 控制图的形成 旋转90再旋转180 LCLUCLLCLUCL38规格界限和控制界限规格界限和控制界限n规格界限规格界限：是用以规定质量特性的最大（小）许可值。 上规格界限：USL；下规格界限：LSL； 。n控制界限控制界限：是从实际生产出来的产品中抽取一定数量的产
18、品，并进行检测，从所得观测值中计算出来者。 上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；39（四）、控制图的种类（四）、控制图的种类n1 1、按、按数据性质分类：数据性质分类：n计量型控制图计量型控制图n平均数与极差控制图( Chart)n平均数与标准差控制图( Chart)n中位数与极差控制图( Chart)n单值与移动极差控制图( chart)n计数值控制图计数值控制图n不良率控制图(P chart)n不良数控制图(nP chart,又称np chart或d chart)n缺点数控制图(C chart)n单位缺点数控制图(U chart)sXRX RmX RX 40n2 2、按控制图的用途分类
19、、按控制图的用途分类n分析用控制图分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。n控制用控制图控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。41 n分析用控制图n決定方针用n过程分析用n过程能力研究用n过程控制准备用n控制用控制图n追查不正常原因n迅速消除此项原因n并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。分析用控制图稳定控制用42“n”=1025控制图的选
20、定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n2CL的性质“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n2中位数平均值“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定3、控制图的选择43CASE STUDY100平方米每一百平方米布中的脏点100电灯亮不亮1乙醇比重10重量5长度选用什么控制图样本数质量特性44不良和缺陷的说明发票上的错误门上油漆缺陷C图U图风窗玻璃上的气泡销售商发的货正确不正确孔的直径尺寸太小或太大灯亮不亮P图NP图车辆不泄漏泄漏控制图结果举例45搜集数据绘分析用控制图是否稳定绘直方图，计算过程能力指数
21、Ppk1.67或Cpk1.33控制用控制图寻找异常原因检讨机械、设备提升过程能力4、控制图的应用流程：、控制图的应用流程：确定对某一特性进行控制NYNY46质量特性与控制图的选择n1 1、对于新产品的特殊特性，必须进行初始能力研、对于新产品的特殊特性，必须进行初始能力研究（画控制图，计算究（画控制图，计算PpkPpk).).n2 2、量产产品，主要是针对特殊特性进行控制、量产产品，主要是针对特殊特性进行控制. .除以除以下情况外下情况外, ,所有的特殊产品特性都要做控制图所有的特殊产品特性都要做控制图: :n(1)(1)对特殊特性进行了对特殊特性进行了100%100%全检。全检。n(2)(2)
22、特殊特性的检查为破坏性检测或者检测成本很特殊特性的检查为破坏性检测或者检测成本很高高; ;47过程能力解释的假设前提：n过程处于统计控制状态，即过程“受控”；n过程的各测量值服从正态分布；n工程及其他规范准确代表顾客的需求；n设计目标值位于规范的中心；n测量变差相对较小；48面积和概率面积和概率合格部件合格部件控制限曲线下的面积是1.0。 我们可以计算规范上下限之外的面积，也就是出现缺陷的概率。正态曲线与横轴之间的面积等于1，所以曲线下面的面积与缺陷发生的概率相关。一个缺陷部件的概率49规范上限出现缺陷的概率出现缺陷的概率= .0643假设Z = 1.52。1.52之外的正态曲线下部的面积就是
23、出现缺陷的概率。 Z值是工序能力的一种尺度，通常称为“工序的西格马”，不要与过程标准差混淆。Z曲线下的整个面积是曲线下的整个面积是1 = 0( 在这里在这里 = 1 ， = 0 )使用正态表使用正态表Z = 1.52下页上的表列出了Z值右边的面积。50 我们需要利用正态分布的平均值和标准差将其转化为我们需要利用正态分布的平均值和标准差将其转化为“标准正态标准正态”分布，以便分布，以便使用标准正态分布表来获得概率。使用标准正态分布表来获得概率。通过转换将变量通过转换将变量(y) 转换为标准正态分布。标准正态分布的平均值转换为标准正态分布。标准正态分布的平均值 ( = 0, 标准差标准差 ( )
24、= 1.规范上限规范上限 (USL)规范上限规范上限Z 值是平均值与规范的值是平均值与规范的上下限之间所包含的标上下限之间所包含的标准差个数。准差个数。出现一个缺陷部件的概率出现一个缺陷部件的概率 USL - Z =对于规范的上限：51 zUSLT+ 3 能力能力Z = 3123USL+ 6 能力能力Z = 61 2 3 4 5 6T随着偏差减小，出现缺陷的概率降低，所以，能力提高。我们希望：我们希望：小小z大大52D1D1、计算过程的标准偏差：计算过程的标准偏差：n使用平均极差R-bar来估计过程的标准偏差：n d2是 随样本容量变化的常数，见附录控制图的常数和公式表。 2dR53D2D2、
25、计算过程能力：计算过程能力：n过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值与规范界限的距离，用Z表示；n对单边公差，计算：n对于双向公差，计算：nZ为ZUSL或ZLSL的最小值。 XUSLZ或 Z XLSLXUSLZUSL或 ZLSLXLSLn 使用Z值和附录标准正态分布表来估计多少比例的产品会超出规范值： n注： USL为公差上限或LSL为公差下限。54Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-01
26、0.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-01
27、3.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-01
28、2.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.5 39E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.
29、19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.
30、18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.
31、87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E
32、-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E
33、-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-03
34、1.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-04
35、4.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.71.08E-04
36、1.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.47E-052.3
37、6E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.7
38、7E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73E-062.60E-062.48E-062.37E-062.26E-064.62.15E-062.05E-061.96E-061.87E-061.78E-061.70E-061.62E-061.54E-061.47E-061.40E-064.71.33E-061.27E-061.21E-061.15E-061.10E-061.05E-069.96E-079.48E-079.03E-078.59E-
39、074.88.18E-077.79E-077.41E-077.05E-076.71E-076.39E-076.08E-075.78E-075.50E-075.23E-074.94.98E-074.73E-074.50E-074.28E-074.07E-073.87E-073.68E-073.50E-073.32E-073.16E-07Z55规范是1.030 + 0.030 = ( 1.000, 1.060 )假设我们测量了30个部件，X = 1.050, = .015计算一下不符合规范的部件的比例1.020 1.035 1.050 1.065 1.080LSLUSL目标值从正态表可以看出，0.
40、2514 或者( 25% ) 不符合规范。USLZ.USL = USL - X = 1.060 - 1.050 .015Z.USL = 0 .67XLSLZ.LSL = X - LSL =1.050 - 1.000 .015 Z.LSL = 3.33从正态表可以看出， 0.0004 或者(.04%) 不符合规范数据的实际分布56范例：过程能力计算n假设，现有一过程，已知USL=10，LSL=7，X（bar）=8，=0.5，分别求超出规格上限及规格下限的不合格PPM值是多少？57初始过程能力研究Ppk1.67Cpk 1.3358什么是6 ？3sigma水平的公司6sigma水平的公司銷售額中10
41、15%是損失費用百萬中有66,807個不合格品依靠品質檢查保證高品質需要很多費用不能按體系進行承認并滿足于99%內部決定CTQ銷售額中5%是損失費用百萬中有3.4個不合格品重點是使工序中不產生不良保證高品質所需費用更低使用測定，分析，改善，管理技法不滿足于99%徹底地以顧客觀點來決定CTQ4sigma的水平是30頁報紙中有1個錯字的品質水平5sigma的水平是百科全書中有1個錯字的品質水平6sigma的水平是小規模圖書館中有1個錯字的品質水平59 CPK与PPM的关系CPKUSL-(-LSL)正态分布概率均值偏移时的不合格率PPM均值偏移1.5时的不合格率PPM0.330.6826893173116976700.6720.954499455013087701.0030.9973002700668071.3340.9999365763.362101.6750.9999994270.5732332.0060.9999999980.0023.460END 61