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1、1品保品保部部:JesenQin:JesenQin20152015年年6 6月月 统计过程控制统计过程控制课程主要内容课程主要内容 相关统计知识介绍 统计过程控制的基本概念 控制图的理论介绍有一组数据有一组数据0 , 33 , 5.5-2 , 19 , 127 , 11.51 , 46 , 10-2 , 26 , 9-7 , -9.5-3 , -3.52 , 5-4 , -58 , 137 , 104 , 7-5 , -23 , 610 , 13-3 , 0-1 , -0.52 , 41 , 2.55 , 8.55 , 80 , 18 , 114 , 7-5 , -6.5-7 , -49 ,
2、14.5-1 , 2不知道是什么不知道是什么? ?描点作图描点作图仍然不知道是什么仍然不知道是什么! !数据有问题数据有问题? ?原来数据来源于两个班次原来数据来源于两个班次! !0 , 33 , 5.5-2 , 19 , 127 , 11.51 , 46 , 10-2 , 26 , 9-7 , -9.5-3 , -3.52 , 5-4 , -58 , 137 , 104 , 7-5 , -23 , 610 , 13-3 , 0-1 , -0.52 , 41 , 2.55 , 8.55 , 80 , 18 , 114 , 7-5 , -6.5-7 , -49 , 14.5-1 , 2-7-7-
3、9-9-11-11111113-3-3-5-53 35 57 79 9-11-11-13-131 1-1-1-3-3-5-5-7-71 1111113131515-9-93 35 57 79 9整理一下数据整理一下数据原来是这样原来是这样! !找出数找出数据规律据规律可以预测和控制了可以预测和控制了! !Y = X + 3Y = X + 3Y = 1.5 X + 1Y = 1.5 X + 1Y=kX+bY=kX+b3=0k+b (0,3)3=0k+b (0,3)9=6k+b (6,9)9=6k+b (6,9)k=1k=1，b=3b=3Y=kX+bY=kX+b10=6k+b (6,10)10=6
4、k+b (6,10)7= 4k+b (4 , 7)7= 4k+b (4 , 7)k=1.5k=1.5，b=1b=1相关统计知识介绍相关统计知识介绍第一章母体与样本的概念群体批样本数据测定抽样处置 母平均-表示 母变异- 表示 母标准差- 表示 样本标准差- 表示 样本全距-表示 样本平均- 表示 样本变异- 表示描述统计量个体内部的差异程度 描述统计量总体分布位置程度符号名 称符号名 称统计量表述的含义分类统计特性值分类数据的特征与测度数据的特征与测度o在品管改善实务上特别重视变异性，先缩小变异再移动平均，会有比较好在品管改善实务上特别重视变异性，先缩小变异再移动平均，会有比较好的效果的效果数
5、据的特征数据的特征集中趋势集中趋势度量中心或平均度量中心或平均分散程度分散程度度量离度或变异度量离度或变异四分位数统计特性值分类数据之间呈不连续的分布状态,故计数值的分布又称间断分布.检查100个灯泡,发现10个不良品.检查一匹布,发现每米3处缺点.检查一箱点心,发现2个重量不足.统计特性值分类数据之间呈连续的分布状态,故计量值的分布又称连续分布.灯泡的使用寿命时间.(152.3小时)每一卷布匹的长度.(85.33米)每一个点心的加工重量.(44.83克)二项分布（Binomial DistributionBinomial Distribution）o柏努利试验只进行一次，若重复进行很多次所形
6、成的机率分配则是所谓的二项分配，其随机试验具有下列特质:(1) 相同的试验重复进行n次(2) 每次试验只有两种可能的结果，一种是研究者“希望”出现的，称为成功事件，另一种是研究者”不希望”出现的，称为失败事件。(3) 每次的试验中，成功事件发生的机率为p，失败事件发生的机率为q (q=1-p)(4) 每次的试验彼此独立，毫不相关，亦即给定前次的试验结果不影响后一次试验的结果。(5) 实验的进行为抽出放回。注注: :二项分配常用于二项分配常用于近似近似不良品发生的机率。不良品发生的机率。o 定义:二项分布的概率分布函数为:-(1-), 0, 1, 2,., ( )0, xn xnppxnf xx
7、 其他常态分布（Normal Distribution）具有良好之数学性质，可作为发展统计推论程序中的量测变量基本机率模型大多数自然界与工业产品的变异大多数自然界与工业产品的变异均可适用常态分布均可适用常态分布常态分布为质量管理技术的基础常态分布为质量管理技术的基础当样本数大大时，平均数的抽样分布会近似于常态分布(中心极限定理)，此结果为统计在工业应用上重要基础),(2NX常态分布的图形外形像钟，左右对称1. 其众数(mode)产生在 处,即曲线发生最大值时的横坐标为 。2. 此曲线对称于通过平均数 的纵轴。3. 此曲线在 处有反曲点，当 时图形凸向上。反之，在其他地方图形则凹向下。4. 在此
8、曲线以下，横轴以上的面积总和为1。 任何常态分配皆可转为标准常态分配 转换后的机率运算也可对应原分配 泊松分布（ Poisson Distribution）泊松分布的泊松分布的概率分布函数概率分布函数为：为：1.泊松分布的参数是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。2.泊松分布的期望和方差均为。3.当二项分布的n很大而p很小时，泊松分布可作为二项分布的近似，其中为np。统计过程控制的基本概念统计过程控制的基本概念第二章品质管理核心内容检测-容忍浪费 预防-缺陷避免质量管理质量管理体系的立足点是体系的立足点是预防预防而非而非检测检测。o
9、SPC：Statistical Process Control(统计过程控制）是运用统计技术分析过程中的品质特性从而控制过程变异o 过程：指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、材料、方法和环境及输出顾客之集合o 统计：数量统计方法是一种科学的方法，它的理论基础是数量统计学；其用途如： - 提供表示事物特征的数据； - 比较事物间的差异 - 分析影响事物变化的因系及相互关系SPC基本概念-定义SPC目的及作用o 1.经济性：有效的抽样控制，不用全数检验，得以控制成本。使过程稳定，能掌握质量、成本与交期。o 2.预警性：过程的异常趋势可即时对策，预防整批不良，以减少浪费。o 3.分辨特殊原因：作
10、为局部问题对策或管理阶层系统改进 之参考。o 4.善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。o 改善的评估：过程能力可作为改善前后比较之指针 基本概念-过程控制系统o 过程控制系统 人 机器 材料 方法 环境 我们的工作方式 资源的整合产品服务 顾客输入过程/系统输出过程的呼声统计方法顾客的呼声识别不断变化的需要求和期望过程控制系统o 变异：任何系统中均存在变异，因此没有任何两件成品是完全相同的、 对于所有的过程输出，都有两个主要的统计：对于所有的过程输出，都有两个主要的统计：对中性对中性 指由过程的平均值至最近的规格限的距离指由过程的平均值至最近的规格限的距离变差（波动）变
11、差（波动） 指过程的分布宽度指过程的分布宽度变差（波动对中性USLLSL组内变异与组间变异o 产品变异大致上可分为 组内变异 组间变异片内量测点之间的差异片与片之平均值之间的差异平均值平均值平均值平均值偶然原因与异常原因 一般由制造所生产出来的产品一般由制造所生产出来的产品,不论其品质特不论其品质特性为何性为何,它都一定会有波动它都一定会有波动,绝对无法做出完全一样绝对无法做出完全一样的产品的产品. 为何会产生如此的变动为何会产生如此的变动?原因是制程受到很多因原因是制程受到很多因素的影响素的影响,且通常很难把握这些因素且通常很难把握这些因素.1、偶然原因引起的变动2、异常原因引起的变动偶然原
12、因的变动异常原因的变动 异常原因引起的变动有办法去除,且必须去除,否则会导致制品品质极大损失. 但误将偶然原因当作是异常原因,而改变制程的生产条件,不但影响生产效率也会导致产品品质下降. 故在制程控制中,如何判别变动属于偶然原因的变动或是异常原因的变动.是做好制程控制中非常重要的关键所在.制程所发生的变动大部分是由偶然原因引起原料内的变动温度/环境微小变化设备的自然磨损或震动熟手作业人员的变动制程所发生的变动大部分是由异常原因引起不同原材料间的变动温度/环境变化巨大设备非正常磨损或条件错误作业人员未经训练操作SPC控制图原理SPC控制图是按照3Sigma的原理来设定控制界限。若数据为常态分配则
13、在3之外的机率仅为0.0027，若样本点出现在管制界限以外，可分析制程出現异常异常，即制程已呈现不稳定状态，必须进一步追查原因。 常态分配 -3-2-1+1+2+399.73%95.45%68.26%0.135%0.135%控制图的理论介绍控制图的理论介绍第三章p计量型控制图计量型控制图均值-极差图均值-标准差图中位数-极差图单值-移动极差图p计数型控制图计数型控制图不合格品率控制图 （P图）不合格品数控制图 （nP图）单位缺陷控制图 （U图）缺陷数控制图 （C图）RxSxRmxRx正态正态分布分布二项二项分布分布泊松泊松分布分布计量值计量值，如产，如产品质量特性品质量特性计数值计数值，如缺点
14、数，如缺点数管制图选用备注：若样本大小2n 10210)，则用S管制图来取代R管制图。l 一般先判断R(或S)管制图是否在管制状态，若是制程变异在管制状态，再去判断 管制图是否在管制状态。xx再求再求X chart 确定极差在监控下确定极差在监控下管制图xxxmmxLCLxCLxUmxxxxxxxm3 3 CL ,2121则中心线为组样本的平均分別为假设RAxdRnxRAxdRnxUCLRdRnx2222213 LCL 13 , , 为组极差的平均的估计为 管制图RRDRdddRdRR LCLRDRdddRdRRUCLdRddRDRLCLRRDRUmRRRRRRRmRRRRRmm3232342
15、323233342121 3133 3133 3 CL 3 CL ,则中心线为组样本其极差分別为假设有n平均值管制图标准偏差管制图全距管制图管制界线因子中心线因子管制界限因子中心线因子管制界限因子AA2A3C41/ C4B3B4B5B6d21/ d2d3D1D2D3D422.1211.8802.6590.79791.253303.26702.6061.1280.88650.85303.68603.26731.7321.0231.9540.88621.128402.56802.2761.6930.59070.88804.35802.57441.5000.7291.6280.92131.08540
16、2.26602.0882.0590.48570.88004.69802.28251.3420.5771.4270.94001.063802.08901.9642.3260.42990.86404.91802.11461.2250.4831.2870.95151.05100.0301.9700.0291.8742.5340.39460.84805.08702.00471.1340.4191.1820.95941.04230.1181.8820.1131.8062.7040.36980.8330.2045.2040.0761.92481.0610.3731.0990.96501.03630.185
17、1.8150.1791.7512.8470.35120.8200.3885.3060.1361.86491.0000.3371.0320.96931.03170.2391.7610.2321.7072.9700.33670.8080.5475.3930.1841.816100.9490.3080.9750.97271.02810.2841.7160.2761.6693.0780.32490.7970.6875.4690.2231.777110.9050.2850.9270.97541.02520.3211.6790.3131.6373.1730.31520.7870.8115.5350.256
18、1.744120.8660.2660.8860.97761.02290.3541.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.693130.8320.2490.8500.97941.02100.3821.6180.3741.5853.3360.29980.7701.0255.6470.3071.672140.8020.2350.8170.98101.01940.4061.5940.3991.5633.4070.29350.7631.1185.6960.3281.672150.7750.2230.7890.98231.01800.4281.5720
19、.4211.5443.4720.28800.7561.2035.7410.3471.653160.7500.2120.7630.98351.01680.4481.5520.4401.5263.5320.27310.75012825.7820.3631.637170.7280.2030.7390.98451.01570.4661.5340.4581.5113.5880.27870.7441.3565.8200.3781.622180.7070.1940.7180.98541.01480.4821.5180.4751.4963.6400.27470.7391.4245.8560.3911.6081
20、90.6880.1870.6980.98621.01400.4971.5030.4901.4833.6890.26110.7341.4875.8910.4031.597200.6710.1800.6800.98691.01330.5101.4900.5041.4703.7350.26770.7291.5495.9210.4151.585若n25，则依下列公式计算下列各项因子，123,123,12311231,3414,3,3,34645444344322ncBncBncBncBnncncAndAnA 管制图o 适用时机当组内样本大于10时，用标准偏差管制图会比极差管制图有效率当组内样本变动时o
21、 传统上，R chart适用时组内样本数较少时，样本数太样本数太大大(n10)，则用，则用S管制图来取代管制图来取代R管制图管制图。o R Chart计算简单，建议若是使用计算机软件执行SPC时，采用S Chart；另外S Chart可用于组内样本数可用于组内样本数不同不同。SxSBccSScSSLCLSCLSBccSScSSUCLSSAxxLCLxCLSAxcSnxnxxUCLxSSxx324424424424334 13133 13133 3 1333 管制图管制图 管制图Sxo在实务应用上，常会遭遇到其质量特性所得到的衡量值只有一个只有一个，其原因为不能多抽或是不须多抽，例如 生产率低无
22、法以n1进行分析 破坏性检验有些如化学工业上之制程重复测量值相差不大o 故再此情况下无法以样本极差或是样本标准偏差来估计制程变异，所以采用移动极差来估计制程变异 也就是以相邻的数据计算极差相邻的数据计算极差1,nxxMRniii通常定義 管制图(单一观测值管制图, )RmxMRIMRDLCLMRCLMRDUCLdMRxLCLxCLdMRxUCL3422 3 3 ,变异管制图为平均数管制图为在此资料型态下RmxMRI 管制图(单一观测值管制图, ) 组内样本大小固定o 假设m组样本大小均为n，若第i组样本含有Di个不良品，则不合格率为o 全部样本的不合格率o 不合格率管制图nDpimpmnDpm
23、iimii11总样本总不合格品数npppLCLpCLnpppUCL)()(1313P管制图(不良率管制图)o 不合格品数管制图)1 (CL)1 (n1ppnpnLppnpnUCLmNpmkknP管制图(不良品数管制图)这里：这里：kN=子集k中的不良品数（k=1,2,3m）m=子集数（组数）mkkmkkNp11no 可用来管制一个检测单位(每组样本数大小固定)之总不合格点数即为c管制图o 固定样本下出现不合格点之机率服从卜瓦松分配o 基本假设有平均缺点数必须远小于所有可能的缺点总数发生缺点的机会很大然而特定位置发生不合格点的机率很小且固定每一样本发生不合格点之机会相同不合格点之发生为独立c c
24、hart(缺点数管制图)c chart(缺点数管制图)o 在卜瓦松分配假设下，平均值为c，变异数亦为c因此管制界限为以平均不合格点数作为平均值的估计：ccLCLcCLccUCL33ccLCLcCLccUCL33u chart(单位缺点管制图)o 适用时机在实务应用上单位样本数可能会不同，无法满足 c管制图的假设此时，使用u chart单位缺点数管制图o 定义单位不合格点数o 管制界限ncu样本数缺点数iinuuLCLuCLnuuUCL33检定法则 管制管制图异常点区域检定法则图异常点区域检定法则将管制图自上管制界限（将管制图自上管制界限（UCL）至下管制界限（）至下管制界限（LCL）间隔分成）
25、间隔分成6个区域，每一个区域范围恰为一个标准偏差，分别给予个区域，每一个区域范围恰为一个标准偏差，分别给予ABC的称号。的称号。依据常态分配每一区域之发生机率，以检定是否异常。依据常态分配每一区域之发生机率，以检定是否异常。每种状态发生的机率皆很小每种状态发生的机率皆很小(0.5%)，因此若发生视为异常。，因此若发生视为异常。A（2.14）B（13.59）C（34.13）C（34.13）B（13.59）A（2.14）UCLLCLCL321123Control RulesRule 1:1点超出点超出管制界线外管制界线外Rule 2:连续连续8(或或 9)点落在中心线一侧点落在中心线一侧可能原因：
26、可能原因：1.制程参数设定错误制程参数设定错误2.设备机台故障设备机台故障3.人员操作异常人员操作异常4.量测错误量测错误可能原因可能原因：1.制程平均水平偏移制程平均水平偏移2.引进新原物料引进新原物料3.新的作业人员操作新的作业人员操作4.设备机台重新设备机台重新设定设定l适用范围：适用范围：_全部管制图全部管制图l发生机率：发生机率：2x0.00135=0.0027l发生机率：发生机率：2x(0.5)9Control RulesRule 3:连续连续6点上升或下降点上升或下降Rule 4:连续连续14点上下交互变动点上下交互变动可能原因可能原因：1.设备机台零件磨损设备机台零件磨损2.作
27、业人员疲劳作业人员疲劳3.设备维修技术不良设备维修技术不良4.制程某要素已劣化制程某要素已劣化可能原因可能原因：1.两个过程在同一张图上，分层不足两个过程在同一张图上，分层不足(如两种材料、两种设备如两种材料、两种设备)2.作业人员过度管制作业人员过度管制3.量测仪器性能具周期表现量测仪器性能具周期表现l适用范围：适用范围：_全部管制图全部管制图l发生机率：发生机率：2x(1/6!)=0.0028l发生机率：模拟结果发生机率：模拟结果=0.004Control RulesRule 5:连续连续3点有点有2点在点在A区或超出区或超出A区区Rule 6:连续连续5点有点有4点在点在B区或超出区或超
28、出B区区可能原因：可能原因：1.设备机台重新调整2.夹治具位置不良3.不同批的原料混用可能原因：可能原因：1.设备机台重新调整2.夹治具位置不良3.不同批的原料混用l适用范围：适用范围：_Xbar、X管制图管制图l发生机率：2xC32(0.0028)2x0.9772+ C33(0.0028)2=0.0031l发生机率：2xC54(0.1587)4x0.8413+C55(0.1587)5=0.0055Control RulesRule 7:连续连续8点落在中心线两侧，但点落在中心线两侧，但C区无点区无点Rule 8:连续连续15点落在点落在C区区可能原因：可能原因：1.使用两种以上的原料使用两种
29、以上的原料2.混合的型态混合的型态,多个制程多个制程3.抽样计划值得探讨抽样计划值得探讨可能原因：可能原因：1.使用两种以上的原料使用两种以上的原料2.将不同的设备机台或生产将不同的设备机台或生产方法交错使用方法交错使用3.管制界线计算错误，或需重新计算管制界线计算错误，或需重新计算4.资料抽样自不同制程资料抽样自不同制程l适用范围：适用范围：_Xbar、X管制图管制图l发生机率：发生机率： (0.3174)8=0.0001l发生机率：发生机率：(0.6826)15=0.0033管制图的判读准则的选用o 并不是所有的判定准则都必须使用于任何过程管制的。o 典型的判读准则选用参考如下准则准则1
30、1、5 5最为通用；最为通用；准则2、6较能探测平均值的变化；准则4、8最能探测层别的问题；准则7能探测数据来源以及展示改善的过程；准则3用于探测过程的漂移管制图的利用l 当发现不稳定，并寻找到特殊原因后，设法予以消除，然后剔除这些异常点的数据，再利用剩下来的数据（若所剩数据不足25组则需重新收集适当数据），重新计算管制界限，重新判读直至稳定。原有管制界线原有管制界线新管制界线新管制界线计数值与计量值管制图之选择在很多情况下，工程师会面临在计量值与计数值管制图两者做选择。在一些个案里，这选择可以很清楚的决定，但在某些个案中，却很不明显，因此分析师必须以很多因素来决定要用何种管制图计数值管制图的
31、优点在于它将很多质量特性联合考虑，且如果有任何一个特性超过规格，就将他分类到不良品，但若将很多质量特性都当作计量值处理，则每一个几乎需要被观察，并个别或联合地执行计数管制计量值管制图提供较多有关制程绩效的资讯。 管制图能指出即将发生的问题，在制程还没制造出不良品前就能看出，而p图(或c及u图)则需在制程已经改变且产生很多不良品后才会发现Rx 计量值管制图计量值管制图计数值管制图计数值管制图优点1. 灵敏,容易追踪异常2. 及时反应不良1.资料容易取得缺点1. 抽样频率高2. 需由专门人员量测质量特性1. 不易追踪异常原因2. 及时性不足统计制程管制图之正确使用管制界限、规格界限和自然允差界限o
32、 管制界限(control limits)与规格界限(specification limits)之间并无任何关联或关系o 管制界限受制程的自然允差界限(natural tolerance limit)的驱策，通常取制程平均数上下3s所做的界限称为自然允差上、下界限，以UNTL与LNTL表示o 规格界限的决定是外来的，可能是由管理人员、制造工程师、顾客或产品开发者来订定，但须切记管制界限与规格界限之间并无任何数字或统计上的关系o USL (Upper Spec. Limit)：规格上限o LSL (Lower Spec. Limit)：规格下限o UCL (Upper Control Limit
33、)：管制上限o CL (Center Line)：中心线o LCL (Lower Control Limit)：管制下限o OOC(Out of Control)：超出管制界线o OOS (Out of Spec.)：超出规格界线o SOOS：单点超出规格名词统整管制界限V. S.规格界限管制界限管制界限由所收集的资料汇整后之平均值的函数，是对平均而言管制界限的宽度:3规格界限规格界限为衡量个别产品的成效通常而言是由管理人员、制程工程师、客户或是产品设计 师所决定规格界限的宽度有时会定义成公差公差管制界限与规格界限并无直接的关系，制程在管制内并不表示产管制界限与规格界限并无直接的关系，制程在管
34、制内并不表示产品符合规格，也就是说制程在管制内仍会产生不合格品品符合规格，也就是说制程在管制内仍会产生不合格品由管制界限的宽度与规格界限的宽度即可用来决定制程能力由管制界限的宽度与规格界限的宽度即可用来决定制程能力 制程能力愈强表示符合规格的能力愈强，且制程变异愈小 (管制界限窄)误解误解1设置设置 USL& LSL 在在X-图图上可帮助该受上可帮助该受控控制制的的部部品满品满足足CPK需求需求误解误解2收缩收缩 USL& LSL 意味着意味着在在70%或或80%处建立处建立UCL和和LCL控制图控制图常见误解常见误解误解误解3虽然过程失控，但产品虽然过程失控，但产品仍然满足客户规格仍然满足客户规格误解误解4过程受控，因此产品满足客过程受控，因此产品满足客户规格以及户规格以及CPK要求要求控制图控制图常见误解常见误解o控制图在实际工作应用中常见的错误1 在4M1E因素未加控制，工序处于不稳定状态时使用控制图2 在工序能力不足的情况下就使用控制图3 用规格线代替控制线，或用压缩的规格线代替控制线4 在现场应用时，控制图只打点不作分析判断，失去控制图的报警作用5 在现场运用时，打点不及时，工序出现异常也不能及时发现6 当工序条件4M1E因素发生变化时，不及时调整控制界限 SPC教育训练The The EndEnd 谢谢 谢！谢！