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1、牛顿环测平凸透镜曲率半径牛顿环测平凸透镜曲率半径主要内容主要内容 试验简介 试验目的 试验装置 试验原理 试验内容 留意事项 课后思索试验简介试验简介 牛顿环是一种光的等厚干涉现象，是光的波动性的有力证据之一，牛顿首先发觉并对其作了精确地定量测定。可以说，牛顿已经走到了光的波动说的边缘，但他过分偏爱微粒说，始终无法正确说明这个现象。直到19世纪初，英国科学家托马斯杨才用光的波动说完满的说明白牛顿环现象。本试验通过牛顿环探讨光的干涉现象，测定平凸透镜的曲率半径，学习测量微小长度，使学生加深对光的等厚干涉的理解。牛顿环的应用 牛顿环在工业测量中应用广泛，如测量光波波长、测量微小角度或薄膜厚度、检测
2、光学元件表面加工质量、测量液体、气体折射率等。牛顿环等厚干涉条纹的形态反映了两个光学表面间距变更状况。利用牛顿 环可以检验光学球面度、表面度、光滑度；依据本试验原理，已知曲率半径的牛顿环可测定单色光的波长。在牛顿环仪的镜面充溢透亮的液体光学介质，就可以测量液体折射率n。可进行光谱分析、探讨光谱线的超精细结构以及光学元件的成像质量。利用全息干涉技术还可以无损检测材料的微小应变、内部缺陷等。产品商标能量色散X射线光谱仪成像光谱效果图红外光谱仪傅里叶变换光谱仪手持式光谱仪试验目的 视察牛顿环干涉条纹的特点，加深 对光的波动性的相识。驾驭利用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。学会运用读数显微镜。重点学
3、习内容：牛顿环的形成原理。利用牛顿环是如何实现测定凸透镜曲率半径的。本试验降低系统误差的方法。英国科学家牛顿于1675年在制作天文望远镜时，偶然发觉了牛顿环现象。他用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，其接触点出现明暗相间的同心彩色圆环，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆环。这一干涉现象是牛顿发觉的，因而称为“牛顿环”。牛顿环现象的产生牛顿环现象的产生托马斯托马斯杨是英国物理学家，他是杨是英国物理学家，他是波动光学的奠基者之一。波动光学的奠基者之一。他发觉利用透亮物质薄片同样可以他发觉利用透亮物质薄片同样可以视察到干涉现象，由此对牛顿环视察到干涉现象，由此对牛顿环进行探
4、讨，他创建的干涉原理说进行探讨，他创建的干涉原理说明白牛顿环的成因和薄膜的彩色，明白牛顿环的成因和薄膜的彩色，并第一个近似地测定了七种颜色并第一个近似地测定了七种颜色光的波长，从而完全确认了光的光的波长，从而完全确认了光的周期性，为光的波动理论找到了周期性，为光的波动理论找到了又一个强有力的证据。又一个强有力的证据。牛顿环牛顿环将将一一曲曲率率半半径径相相当当大大的的平平凸凸透透镜镜放放在在一一平平面面玻玻璃璃的的上上面面，则则在在两两者者之之间间形形成成一一个个厚厚度度随直径变更的空气隙。随直径变更的空气隙。空空气气隙隙的的等等厚厚干干涉涉条条纹纹是是一一组组明明暗暗相相间间的的同同心心环环
5、。该该干干涉涉条条纹纹最最早早被被牛牛顿顿发发觉觉，所所以以称为牛顿环（称为牛顿环（Newton-Newton-牛顿环牛顿环牛顿环仪牛顿环仪牛顿环干涉条纹的特点 分振幅、等厚干涉；明暗相间的同心圆环；级次 中心低、边缘高；间隔 中心疏、边缘密；同级干涉，波长越短,条纹越靠近中心。牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SL M半半透半透半反镜反镜T半波损失半波损失波波传传播播过过程程中中，遇遇到到波波疏疏介介质质反反射射，反反射射点点入射与反射波入射与反射波相位相同相位相同。波波由由波波密密介介质质反反射射，反反射射点点入入射射波波与与反反射射波波的的相相位位差差，光光程程差差为为/2，由由于
6、于光光疏疏介介质质到到光密光密介质而产生的半波损失。介质而产生的半波损失。对对光光波波而而言言，折折射射率率大大的的介介质质反反射射具具有有半半波波损失。损失。读数显微镜读数显微镜目镜目镜上下移动旋钮上下移动旋钮物镜物镜水平移动旋钮水平移动旋钮读数盘读数盘读数标尺读数标尺读数显微镜：由显微镜与移动测量装置组成显微镜：由目镜、分划板和短焦距物镜组成钠钠 灯灯 钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内充有金属钠和氩气。开启电源的瞬间，氩充有金属钠和氩气。开启电源的瞬间，氩气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属钠被蒸发并放电发出黄色光。（
7、应予热五钠被蒸发并放电发出黄色光。（应予热五分钟再起先测量）。分钟再起先测量）。钠光在可见光范围内两条谱线的波长分别钠光在可见光范围内两条谱线的波长分别为为589.59nm589.59nm和和589.00nm589.00nm。这两条谱线很接。这两条谱线很接近，取其平均值近，取其平均值589.30nm589.30nm为波长，所以可为波长，所以可以把它视为准单色光源以把它视为准单色光源试验原理试验原理在空气厚度为在空气厚度为e e的地方，上下表面反射光的地方，上下表面反射光的光程差为的光程差为2e+/22e+/2，其中后一项是，其中后一项是“半波损失半波损失”。光程差为光程差为(2k+1)/2(2
8、k+1)/2处为干涉暗条纹，处为干涉暗条纹，得到曲率半径计算公式：得到曲率半径计算公式：牛顿环测透镜曲率半径的原理透镜凸面与平板玻璃表面间并非理想的点接触，难以准确判断干涉级次k；读数显微镜目镜中分划板的十字叉丝 不易做到与干涉条纹严格相切。测量时不用 原因：dA1dA2dB2dB1Dk+mDk从公式看出不需确定环的级数，只需测出环数差(m-n),避开级次和中心无法确定。将不易测得量转化为易测量分析光程差，取n=1(考虑半波损失)目的:消去e 计算环的半径试验中接受暗环条件，测量平凸透镜的曲率试验中接受暗环条件，测量平凸透镜的曲率半径半径(enmn注：曲率半径与级次无关只与级次差有关系注：曲率
9、半径与级次无关只与级次差有关系5-2=327-4=3公式演化公式演化证明：证明：两边同乘以，得：两边同乘以，得：理论推导式子：理论推导式子：仪器布置仪器布置 接通钠光源，预热接通钠光源，预热5 5分钟后，使读数显微镜物镜对准牛顿环的分钟后，使读数显微镜物镜对准牛顿环的中心部分中心部分 光源对准物镜筒下方的光源对准物镜筒下方的4545平板玻璃，调整平板玻璃方向，平板玻璃，调整平板玻璃方向，使光垂直照在平凸透镜装置上。此时通过目镜可以看到光明的黄使光垂直照在平凸透镜装置上。此时通过目镜可以看到光明的黄色光，满足入射光垂直于透镜的要求。色光，满足入射光垂直于透镜的要求。调整目镜焦距调整目镜焦距:清晰
10、地看到十字叉丝，然后自下而上移动显清晰地看到十字叉丝，然后自下而上移动显微镜镜筒（为防止压坏被测物体和物镜，不得由上向下移动！），微镜镜筒（为防止压坏被测物体和物镜，不得由上向下移动！），看清牛顿干涉环。看清牛顿干涉环。测平凸透镜的曲率半径测平凸透镜的曲率半径取取m-n=20m-n=20。选择暗条纹测量，转动鼓轮旋钮，从中心数到。选择暗条纹测量，转动鼓轮旋钮，从中心数到4040环环,在在转回转回3636圈圈,使叉丝由第使叉丝由第3636圈向第圈向第3535圈移动直至叉丝交点与第圈移动直至叉丝交点与第3535圈相圈相切，读取第切，读取第3535圈位置，接着朝同一方向移动叉丝边移动边读数至圈位置，
11、接着朝同一方向移动叉丝边移动边读数至左边第左边第1111圈，仍按原方向移动叉丝（为防止产生空程差），越过圈，仍按原方向移动叉丝（为防止产生空程差），越过中心暗环，按同样方法读取右第中心暗环，按同样方法读取右第1111圈至右第圈至右第3535圈；列表并求出暗圈；列表并求出暗环的直径。（同方向一挥而就读数）环的直径。（同方向一挥而就读数）用逐差法处理数据。用逐差法处理数据。试验内容留意事项留意事项 视察反射光牛顿环时须要遮住显微镜载物台下的反 光镜。读数显微镜调焦时，先使物镜接近被测物，然后 使镜筒渐渐自下而上移动，这就避开了两者相撞的危 险。保证水平方向的叉丝与显微镜的标尺平行。透镜与平板玻璃间
12、的压力不能太大使牛顿环变形，也不能太小，须要保证暗环中心稳定处于牛顿环仪 的中心。空程误差属系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成；读数显微镜的空程误差读数显微镜的空程误差螺杆螺杆螺杆螺杆螺尺螺尺螺尺螺尺在齿合前，轻轻转动螺尺手柄，螺尺读数变更，而游标并没有移动。消退方法：测量时只能同一方向转动螺尺。数据处理数据处理 记录记录原始原始数据数据 用逐差法处理数据用逐差法处理数据,求求出曲率半径出曲率半径.薄纸片厚度的计算薄纸片厚度的计算 不确定度评定不确定度评定 结果表达式结果表达式留意：数据记录表格同学自行拟制留意：数据记录表格同学自行拟制.（P=68.3%）误差分析误差分析不确定度评定不确定度评
13、定 先分别计算先分别计算u(u(D30D30)和和u(u(D15D15),),其中其中B B类不类不确定度均可取确定度均可取 。由传递关系计算由传递关系计算R R的不确定度。的不确定度。用同样的方法计算用同样的方法计算d d的不确定度。的不确定度。不确定度有效数字取不确定度有效数字取1-21-2位。位。从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？应用例子应用例子:可以用来测量光波可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲波长，用于检测透镜质量，曲率半径等率半径等.暗环半径暗环半径明环半径明环半径讨讨论论 属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？属于等厚干涉，条纹间距
14、不等，为什么？工工 件件标标 准准 件件课后思索课后思索 此试验中实行了那些措施，避开或削减误差？从牛顿环装置透射的光形成的干涉圆环与反射光形成的干涉圆环有何不同？假如被测透镜是平凹透镜，能否应用本试验方法测定其凹面曲率半径？牛顿环中心图样是怎样的？若在透镜四周匀整稍微加压，将看到什么现象？有爱好的同学可以参考相关资料思索一下以上问题！选作：劈尖干涉选作：劈尖干涉 将两块光学平板玻璃重将两块光学平板玻璃重将两块光学平板玻璃重将两块光学平板玻璃重叠在一起，在一端插入叠在一起，在一端插入叠在一起，在一端插入叠在一起，在一端插入一薄纸片（或细丝），一薄纸片（或细丝），一薄纸片（或细丝），一薄纸片（或
15、细丝），则在两玻璃板间形成一则在两玻璃板间形成一则在两玻璃板间形成一则在两玻璃板间形成一空气劈尖。空气劈尖。空气劈尖。空气劈尖。当一束平行单色光垂直当一束平行单色光垂直入射时，由空气层上下入射时，由空气层上下表面反射的光将在空气表面反射的光将在空气层上表面处发生干涉，层上表面处发生干涉，形成一组平行于交棱的形成一组平行于交棱的明暗相间、等间距的直明暗相间、等间距的直条纹。条纹。Ld薄纸片薄纸片或头发丝或头发丝平板玻璃平板玻璃平板玻璃平板玻璃劈尖干涉劈尖干涉 1）劈尖劈尖为暗纹为暗纹（明纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）讨论讨论3）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差劈尖干涉劈尖干涉操作要点操作要点 仪器布置 观测干涉条纹 测量直径 测量薄纸片厚度测量薄纸片厚度测量薄纸片厚度 由于相邻条纹之间的距离很小，为了减小测量误差，通常测量n条干涉暗条纹之间的距离。取n=10，横向变更显微镜筒位置，使叉丝与某级暗纹重合读取X0,接着朝同一方向移动叉丝,每隔10条暗纹依次读取X1，X2，X5。测量交棱到纸边的距离L，重复测5次。