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1、向心力计算专题1 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望练习练习1 1：如：如图图所示一个水平所示一个水平转盘转盘，盘盘上距上距转轴转轴0.5m0.5m处处有一个有一个质质量量为为0.5kg0.5kg的木的木块块随随盘盘做匀速做匀速圆圆周运周运动动。木块转盘之间的最大木块转盘之间的最大静摩擦力为静摩擦力为1.96N1.96N。（1 1）如果木）如果木块块在在转盘转盘上无滑上无滑动动，请请画出木画出木块块的受力示意的受力示意图图。NGf摩摩1 1、平面一：物
2、体随、平面一：物体随转盘转盘一起一起转动转动情况情况（2 2）如果转盘的角速度为）如果转盘的角速度为2rad/s2rad/s，那么木块随转，那么木块随转盘转动需要的向心力是：盘转动需要的向心力是：；木块与转盘间的；木块与转盘间的静摩擦力是静摩擦力是 。解解:(2)(2)木块需要的向心力为木块需要的向心力为：摩擦力提供向心力，所以：摩擦力提供向心力，所以：1N1NNGf摩摩由本题分析可归纳解圆周运动问题的一般步骤由本题分析可归纳解圆周运动问题的一般步骤（1 1）明确对象。）明确对象。）明确对象。）明确对象。确定它在哪个平面内做圆周运动，找确定它在哪个平面内做圆周运动，找确定它在哪个平面内做圆周运
3、动，找确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径到圆心和半径到圆心和半径到圆心和半径 r r。（2 2）受力分析。）受力分析。）受力分析。）受力分析。确定研究对象在某个位置所处的状态，确定研究对象在某个位置所处的状态，确定研究对象在某个位置所处的状态，确定研究对象在某个位置所处的状态，进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。进行受力分析，分析哪些力提供了向心力。（3 3）列方程。）列方程。）列方程。）列方程。取指向圆心方向为正方向，根据向心力取指向圆心方向为正方向，根据向心力取指向圆心方向为正方向，根据向心力取指向圆心
4、方向为正方向，根据向心力公式列出方程。公式列出方程。公式列出方程。公式列出方程。(4 (4）解方程。）解方程。）解方程。）解方程。对结果进行必要的讨论。对结果进行必要的讨论。对结果进行必要的讨论。对结果进行必要的讨论。解决圆周运动问题的一般步骤：解决圆周运动问题的一般步骤：vf摩摩由牛顿第二定律可得：由牛顿第二定律可得：2 2、平面二：平面二：汽汽车车在在水平水平路面上路面上转转弯弯时时，向心力，向心力和向心加速度的和向心加速度的计计算算例：在一段半径为例：在一段半径为8m8m的水平弯道上，已知路面对汽车轮胎的的水平弯道上，已知路面对汽车轮胎的最大静摩擦力是车重的最大静摩擦力是车重的0.80.
5、8倍，则汽车拐弯时的最大速度是倍，则汽车拐弯时的最大速度是多少？多少？f摩摩V解解:如图所示：如图所示：所以，汽车拐弯的安全速度是所以，汽车拐弯的安全速度是8m/s8m/s。如果转弯时速度过大，所需向心力如果转弯时速度过大，所需向心力如果转弯时速度过大，所需向心力如果转弯时速度过大，所需向心力F F向向向向就就就就增大，增大，增大，增大，当当 F F向向向向大于最大静摩擦力大于最大静摩擦力大于最大静摩擦力大于最大静摩擦力 f f maxmax时，汽车时，汽车时，汽车时，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公将做离心运动而造成交通事故。因此，在公将做离心运动而造成交通事故。因此，在公将做离心
6、运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。【思考【思考【思考【思考1 1】为什么在公路弯道处，车辆行驶为什么在公路弯道处，车辆行驶为什么在公路弯道处，车辆行驶为什么在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的最大速度不允许超过规定的最大速度不允许超过规定的最大速度不允许超过规定的最大速度?如何提高汽车如何提高汽车如何提高汽车如何提高汽车在弯道处的速度呢？在弯道处的速度呢？在弯道处的速度呢？在弯道处的速度呢？水平路面的汽车转弯时水平路面的汽车转弯时水平路面
7、的汽车转弯时水平路面的汽车转弯时所需所需所需所需向心力是向心力是向心力是向心力是由静摩擦力由静摩擦力由静摩擦力由静摩擦力 f f 提供提供提供提供 为了提高汽车在弯道处的速度，可以将公为了提高汽车在弯道处的速度，可以将公为了提高汽车在弯道处的速度，可以将公为了提高汽车在弯道处的速度，可以将公路建成倾斜的路面。路建成倾斜的路面。路建成倾斜的路面。路建成倾斜的路面。练习练习2：在水平面上转弯和汽车，向心力是（：在水平面上转弯和汽车，向心力是（）1、水平面对汽车的静摩擦力、水平面对汽车的静摩擦力2、水平面对汽车的滑动摩擦力、水平面对汽车的滑动摩擦力3、汽车受到的重力和水平面对汽车支持力的合力、汽车受
8、到的重力和水平面对汽车支持力的合力4、汽车受到的重力、水平面对汽车支持力和汽车支持力和汽、汽车受到的重力、水平面对汽车支持力和汽车支持力和汽车牵引力的合力车牵引力的合力A3 3、斜面一：汽、斜面一：汽车车在在倾倾斜路面上斜路面上转转弯，向心力和向心加速度的弯，向心力和向心加速度的计计算（假算（假设设向心力完全由支持力与重力的合力向心力完全由支持力与重力的合力F F合来提供）合来提供）受力分析如图所示，则有：受力分析如图所示，则有：（1）如果如果摩擦力为摩擦力为0（2）如果）如果（3）如果如果汽车有向外侧运动的趋势，所汽车有向外侧运动的趋势，所以摩擦力指向弯道以摩擦力指向弯道里里侧侧NmgF向向
9、汽车有向内侧运动的趋势，所汽车有向内侧运动的趋势，所以摩擦力指向弯道以摩擦力指向弯道里里侧侧【思考【思考2】在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个在平直轨道上匀速行驶的火车受几个力作用？这几个力的关系如何？力的关系如何？GNFf4 4、斜面二：斜面二：火火车车在在倾倾斜斜铁轨铁轨上上转转弯模型弯模型 那火车转弯时情况会有何不同呢？转弯与直进有何不同？转弯时谁提供向心力？1 1、水平轨道上，外轨对轮缘的、水平轨道上，外轨对轮缘的弹力弹力F提供向心力。提供向心力。2 2、由于该弹力是由轮缘和外轨的、由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压挤压产生的，且由于火车质产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外
10、轨间的相互作用力很大，量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损坏铁轨易损坏铁轨。N NGGF FN N如果轨道水平如果轨道水平重力重力G G和支持力和支持力N N的合力提供的合力提供部分部分向心力，向心力，如果该合力刚如果该合力刚好提供向心力好提供向心力GGN NF F如果轨道倾斜（里低外高）如果轨道倾斜（里低外高）(1)当当v=v0时：时：(2)当当vv0时：时：(3)当当vv0时：时：轮缘不受侧向压力轮缘不受侧向压力;轮缘受到外轨向内的挤压力轮缘受到外轨向内的挤压力;轮缘受到内轨向外的挤压力。轮缘受到内轨向外的挤压力。GGN NF F【思考【思考3】OOlmF拉拉mgF合合F拉拉 co
11、smg4 4、斜面三：斜面三：匀速匀速圆圆周运周运动动的的锥锥体模型体模型（1 1 1 1）圆锥摆型）圆锥摆型）圆锥摆型）圆锥摆型mg（2 2 2 2）漏斗型）漏斗型）漏斗型）漏斗型F向向NOORmmgFNF合合（3 3 3 3）碗内匀速圆周运动）碗内匀速圆周运动）碗内匀速圆周运动）碗内匀速圆周运动mOrmgF合合F升升GF升升Fn（4 4 4 4）飞机在盘旋型）飞机在盘旋型）飞机在盘旋型）飞机在盘旋型5 5、斜面匀速、斜面匀速圆圆周运周运动动情况情况对对比比例题：小球做例题：小球做圆锥摆圆锥摆时细绳长时细绳长L，与竖直方向成，与竖直方向成角，求小球做角，求小球做匀速圆周运动的角速度匀速圆周运
12、动的角速度。解：解：小球受力分析如图所示：小球受力分析如图所示：T TGGOOF Fl 练习练习3 3：一质量为：一质量为0.25kg0.25kg的小球系在长度为的小球系在长度为0.8m0.8m的细绳下做圆锥摆运的细绳下做圆锥摆运动，当小球的角速度是动，当小球的角速度是5rad/s5rad/s时，求细绳与竖直方向的夹角。时，求细绳与竖直方向的夹角。T TGGOOF Fl 解：解：小球受力分析如图所示：小球受力分析如图所示：1 1、两个公式、两个公式 2 2、计算题解题步骤：（、计算题解题步骤：（1 1）明确对象）明确对象 （2 2）受力分析）受力分析 （3 3）列出方程）列出方程 (4 (4）解方程）解方程小结小结3 3、熟悉物体在平面上、斜面上和锥摆内三种匀速圆周运动的特点、熟悉物体在平面上、斜面上和锥摆内三种匀速圆周运动的特点作业：晚修时见投影幕作业：晚修时见投影幕