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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 6 章 流淌阻力与水头缺失教案要点一、 教案目的与任务1、 本章教案目的（1）使同学把握流体流淌的两种状态与雷诺数之间的关系；（2） 使同学切实把握运算阻力缺失的学问,为管路运算打基础；2、 本章教案任务（1）明白雷诺试验过程及层流、紊流的流态特点,娴熟把握流态判别标准；（2）掌握圆管层流基本规律,明白紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；3 ）明白尼古拉兹试验和莫迪图的使用,把握阻力系数的确定方法；（握管路沿程缺失和局部缺失的运算；二、 重点、难点4）懂得流淌阻力的两种形式,掌重点 ：雷诺数及流态判别,圆管层流运动规律,沿程阻力系数的
2、确定,沿程缺失和局部损失运算；难点： 紊流流速分布和紊流阻力分析；三、 教案方法用对比的方法讲清什么是匀称流淌,什么是不匀称流淌；讲清什么是沿程缺失、什么是局部缺失,以及肯定粗糙度、相对粗糙度等概念,进而通过试验法讲清晰上下临界速度、流淌状态与雷诺数之间的关系、流速与沿程缺失的关系,讲清晰在什么样的前提条件下得出什么样的结论,进而解决什么样的问题；第 11 次年月日课堂课章题目第 6 章流淌阻力与水头缺失方式模块流体流淌阻力方法重点内容学习法单元基本概念、匀称流淌、流淌状态、层流手段板书 +多媒体使同学明白流体运动与流淌阻力的两种型式,明白雷诺试验过程及层流、紊流的流基本要求 态特点,娴熟把握
3、流态判别标准；把握雷诺数与组力缺失之间的关系,把握层流运动规律；重点 内容拓展两种流淌状态与雷诺数的关系、圆管层流运难点流淌状态的判别动规律,利用长管仪设计测量流体粘性的试验素养综合训练1、张也影 . 流体力学 . 北京：高等训练出版社, 1999 2、徐文娟 . 工程流体力学参考教材 3、禹华谦 . 工程流体力学 水利学 . 成都：西南交通高校出版社,1999 4、莫乃榕,工程流体力学,华中科技高校出版社,2000 5、程 军、赵毅山 . 流体力学学习方法及解题指导 . 上海：同济高校出版1 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - -
4、- - - - - - 社, 2004 作业 习题： 61、63 摸索题： 61、62、63、6 4、65 本次课内容导入形成流淌阻力的主要因素：1、粘性大小； 2、流体的流淌状态；3、流体与固体壁面的接触情形； 试验资料和体会公式； 6-1 流淌阻力与水头缺失的分类一、水头缺失在工程上的意义图 4-1 水头缺失的数值大小直接关系到动力设备容量的确定,因而关系到工程的牢靠和经济性；如图 4-1 ,水泵供水示意图；据供水要求,水泵将水池中水从断面提升到断面；静扬高：断面和的高程差；扬程：静扬高加水头缺失；即：HH0h w当水泵供应的为定值时,如h 增大就减小,因而不能满意生产需要：就需肯定,就需
5、增大,即增大动力设备容量,可见动力设备的容量,与管 路系统的能量缺失有关,所以只有正确运算水头缺失,才能合理的选用动力设 备；二、水头缺失的两种形式 液体的粘滞性是液体能量缺失的根本缘由,据边界外形和大小是否沿程变化和主流是否脱离固体边界壁或形成漩涡,把水头缺失分为沿程水头缺失 h 和2 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 局部水头缺失 h 两大类；当固体边界的外形和大小沿程不变,液流在长直流段中的水头缺失称为沿程水头缺失hf；在产生沿程缺失的流段中,流线彼此平行,主流不脱离边壁,也无漩涡发生,一般,在匀称
6、流和渐变流情形下产生的水头缺失只有沿程 缺失；当固体边界的外形、大小或两者之一沿流程急剧变化所产生的水头缺失称为局部水头缺失（h ）；在局部缺失发生的局部范畴内,主流与边界往往分别并发生漩涡,如水流 在管道突然收缩或流经阀门和突然扩大处；三、水头缺失叠加原理 水流在全过程中,如有如干段直流段及边界有如干处突然转变,而各个局部缺失又互不影响时,水流流经整个流程的水头缺失h 是各沿程缺失 wh 和各个局部缺失h 的代数和,即：h wh fh m沿程水头缺失和局部水头缺失从本质上讲都是液体质点之间相互摩擦和碰 撞,或者说,都是液流阻力做功消耗的机械能；产生沿程缺失的阻力是内摩擦力,称这种阻力为沿程阻
7、力；在产生局部缺失的地方,由于主流与边界分别和漩涡的存在,质点间的摩 擦和 撞加剧,因而引起的能量缺失比同样长度而没有漩涡时的缺失要大得多,称这种阻力为局部阻力； 6-2 粘性流体的两种流态 一、 雷诺试验 动画演示；试验说明：在不同条件下,流体有层流和紊流两种运动状态,并且形成不同的水头损失；试验时如记录流速,当v v cr时,层流紊流,反向进行试验,当vv cr时,紊流层流；vcr远小于v； v cr上临界速度,v cr下临界速度；cr水在毛细管和岩石缝隙中的流淌,重油在管道中的流淌,多处于层流运动状态,而实际工程中,水在管道（或水渠）中的流 动,空气在管道中的流淌,大多是紊流运动；3 /
8、 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、流淌状态与水头缺失的关系水头缺失与流速的关系可表示为即hfkvlgh flgkmlgvkv, 图 5.3.1 水头缺失与流速的关m试验说明：当v vcr时流淌处于层流状态,m1,hf系直线 OB；当v cr v v cr 时,流淌处于紊流状态1 .752, kv2,曲线CD；图hfkvm曲线, m2,h f为水头缺失与流速的关系；三、流淌状态判别准就雷诺数雷诺数 Re 雷诺依据大量试验归纳出的一个无因次综合量,即对应临界速度有R e cr=vcr dRe =vd=vd上
9、临界雷诺数Re cr=vcrd下临界雷诺数实 验 结 果 表 明 , 对 几 何 形 状 相 似 的 一 切 流 体 其 下 临 界 雷 诺 数 基 本 上 相 等 , 即Re cr =2320；上临界雷诺数可达 12000 或更大,并且随试验环境、流淌起始状态的不同而有所不同；当 Re R e cr 时流淌为紊流；当 Re cr Re R e cr 时流淌可能是层流,也可能是紊流,处于极不稳固的状态；上临界雷诺数在工程上无有用意义,通常用Re cr判别层流与紊流；Re cr=2000,即,实际工程中,圆管内流体流淌Re2000 为紊流当流体的过水断面为非圆形时,用 d R,就Re cr =
10、vcr R=500 水利、矿山等工程中常见的明渠流更不稳固,其下临界雷诺数更低,工程运算时一般取Re cr 为 Re =300 当流体绕过固体物而流淌时,其常用的雷诺数表达式为Revlv 流体的绕流速度；式中流体的运动粘性系数；l 固体物的特点长度；大量试验得出流体绕球形物体流淌时下临界雷诺数为Re cr=vd1这一数据对于 选矿、水力输送等工程运算 ,具有重大的意义；摸索题： 1、在直径相同的管中流过相同的流体,当流速相等时,它们的雷诺数是否相等？当流过不同的流体时,它们的临界雷诺数相等吗？4 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - -
11、 - - - - - - 2、同一种流体分别在直径为d 的圆管和水力直径为id 的矩形管中做有压流淌,当d = id ,且速度相等时,它们的流态是否相同？6 2例 52 在大气压力下,15 C 水的运动粘性系数 =1.442 10 m /s；假如水在内径为d 50mm 的圆管中流淌,从紊流逐步降低流速,问降到多大速度时才能变为层流？工程中某些很细的圆管流淌,或者低速、高粘流体的圆管流淌,如阻尼管、润滑油管、原油输油管 道内的流淌多属层流 ；层流运动规律也是流体粘度测量和争论紊流运动的基础； 因此,本节主要争论流体在圆管中层流的运动规律；一、 匀称流淌中内摩擦力的分布规律设过水断面的半径为 0r
12、 ,就相应的水力半径 R = 0r / 2,由 0 / Ri 得0 r 0i2在其中取出半径为 r 的圆柱形流段,设其表面上的切向应力为,就 r i , 与上式相比2可得 r0 r 0 6-4 圆管中的层流运动一、 圆管层流运动中流体内摩擦切应力的分布规律；它说明：其中的内摩擦切应力是沿着半径 r 按直线规律分布的；当 r =0 时,=0；当 r = 0r 时,= 0为最大值；二、 圆管层流中的速度分布规律在半径为 r 处,r i,由层流牛顿内摩擦定律 du r i2 dy 2有 du i rdr2积分并考虑 r = 0r 时,u 0 的边界条件,可得 u i r 0 2r 24 斯托克斯公式
13、,它说明：圆管层流过水断面上流速分布图形是一个旋转抛物面,最大流速在圆管中心,即 r =0 处,其大小为i 2 i 2u max r 0 d 04 16三、圆管层流中的平均速度和流量 1、平均速度为vQA udA对于圆形管道AA5 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - vQAi2 r 0r22rdri2 r 0r02 r 0r2 rdrir2i2 d 04A2 r 0208032比较可得v1 u 2max上式说明： 圆管层流中平均速度等于管轴处流速的一半 可以算出圆管层流中的平均速度 v 和流量 Q ；流量为
14、；如用毕托管测出管轴的点速度即r 0 r 0 i 2 2 i 4 i 4Q A dQ A udA 0 u 2 rdr 0 4 r 0 r 2 rdr8 r 0128 d 0 哈根泊肃叶定律；由于 Q 、 i 、d 等量是已知或可测量出的,因此,可求出流体的动力粘性系数； 很多测量流体粘性系数的试验就是依据这一原理进行的；支配同学利用长管仪设计测量流体粘性的试验 素养综合训练四、圆管层流中的沿程缺失h f32lv32lv2 v64lv2dlv2d22 gd 02 vRed02g02 g0 圆管层流沿程缺失运算公式,称为 达西公式 ；式中,称为沿程阻力系数 ,该式说明只与雷诺数有关,与其它因素无关
15、 拓展：流体以层流状态在长度为；l 的管中运动时,所消耗的功率为2N Qh f Q l vd 0 2 g从上式可知,Q 肯定时,适当地降低 或适当增大 d 都可降低功率损耗；不过应保证Re2000,否就该流淌可能变成紊流；例 43 在长度 l 1000 m,直径 d 300 mm的管路中输送重度为 9.31kN/m 3 的重油,其重量流量 G 2371 . 6 kN/h ,求油温分别为 10 C（运动粘度为 25cm 2 /s ）和 40 C 运动粘度为 15 cm 2 /s 时的水头缺失；解 体积流量Q G 2371 6.0 . 0708 m 3 /s 9 . 31 3600平均速度10 C
16、时的雷诺数Re1vvdQ.0 07081m/s A43.0240 C时的雷诺数100301202000256 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - Re 2vd10030200Recr 时,管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的,不但 u 瞬息变化,而且,一点上流体 p 等参数都存在类似的变化,这种瞬息变化的现象称脉动；层流破坏以后,在 紊流中形成 很多大大小小方向不同的 旋涡 ,这些 旋涡是造成速度脉动的原因；特点： 紊流的 u、p 等运动要素,在空间、时间上均具有随机性质,是一种非定常流淌；二、紊流运动要素的
17、时均化紊流的分析方法统计时均法；如下列图；观测时间足够长,可得出各运动参量对时间的平均值,故称为 时均值 ,如时均速度、时均压强；y uxM uxo x L Nzut2m m Cut1 un uxuxn nA1 A2 OtT dt K t图 5.5.1 紊流运动图 图 5.5.2 时均速度通过时均化处理,紊流运动与 t 无关的假想的准定常流淌；这样,前面基于定常流所建立的连续性方程、运动方程、能量方程等,都可以用来分析紊流运动；因此,紊流运动中的符号 u、p 都具有时均化的含义；三、紊流中的摩擦阻力1、牛顿内摩擦阻力2、附加内摩擦阻力由质点相互混杂、能量交换而引起；四、紊流运动中的速度分布速度
18、按对数曲线分布：uvlnycmax；而由上节知道,在圆管层k依据实测,圆管紊流过水断面上v =（0 .750 . 87）u流过水断面上,平均速度为管轴处最大流速umax的05.倍；此外,也有学者认为,紊流运动中的速度分布曲线是指数曲线；8 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五、 紊流核心与层流边层紊流的结构 由层流边层、过渡区及紊流区三个部分组成；紧贴管壁一层厚度为 的流体层作层流运动层流边层 ；层流边层的厚度,可用如下体会公式运算 32 . 8 dRe紊流区（ 紊流核心或流核）紊流的主体；过渡区 紊流核
19、心与层流边层之间的区域；由试验得知,即使粘性很大的流体（例如石油）, 其 值也只有几毫 M；一般流体,其 值通常只有非常之几毫 M；随着 R ,；虽然 很薄,但是在有些问题中影响很大； 例如在运算能量缺失时,的厚度越大能量缺失越小；但在热传导性能上,愈厚,放热成效愈差；六、 水力光滑管和水力粗糙管任何管道,其壁面总是凸凹不平的,如图 5.5.3 （ a ）所示； a b c 图 5.5.3 水力光滑和水力粗糙表面峰谷之间的平均距离为管壁的 肯定粗糙度 ；当 时,层流边层完全埋没了管壁的粗糙凸出部分“水力光滑管 ” ；当 5 时为水力光滑；0.3 时为完全粗糙；0 3. 5七、 圆管紊流中的水头
20、缺失2紊流中的水头缺失 hf l vd 2 g64区分：层流R e紊流 8 Ff 1 Re, ,是一个只能由试验确定的系数；r所以,运算紊流 h 的关键是确定；2hf l v,对确定的流淌,l , d , v 是已知的,只要知道 既可求出 h ,但 取决d 2 g于 流 动 状 态 , 对 于 层 流 ,64 / R e（ 理 论 分 析 式 并 为 实 验 所 证 实 ） , 对 于 紊 流8 Ff 1 R e 只能由试验来确定（提出假设试验修正体会或半径验公式）；r因此本节重点是确定；9 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - -
21、 - - - - - 第 13 次课年月日章题目第 6 章 流淌阻力与水头缺失方式课堂模块流体流淌阻力方法重点内容学习法单元管流水头缺失的运算手段多媒体基本要求把握尼古拉兹试验,会运算沿程水头缺失和局部水头缺失重点沿程阻力分析与运算难点沿程缺失系数的运算内容拓展Flash 动画演示1、张也影 . 流体力学 . 北京：高等训练出版社,1999 2、徐文娟 . 工程流体力学参考教材3、禹华谦 . 工程流体力学 水利学 . 成都：西南交通高校出版社,1999 4、莫乃榕,工程流体力学,华中科技高校出版社,2000 5、程军、赵毅山 . 流体力学学习方法及解题指导. 上海：同济高校出版社,2004 6
22、-6 紊流沿程水头缺失 一、 尼古拉茨试验 确定阻力系数 是雷诺数 Re 及相对粗糙度 / r 之间的关系,详细关系要由试验确定,最闻名的是尼古拉茨于 19321933 年间做的试验；试验曲线见图；图 5.6.1 尼古拉茨试验曲线由图可以看出与 Re 及/r的关系可以分成五个区间 ,在不同的区间,流淌状态不同,的规律也不同；lgRe3.36；与 Re 的关系点都集中在直线上, 即第区间层流区,Re 2320即只与 Re有关而与r无关,符合64 Re；第区间层流到紊流的过渡区,2320 Re 4000即 3.36lgRe3.6 ；在此区间内,急剧,全部试验点几乎都集中在线上,该区无有用意义；10
23、 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第区间光滑管紊流区,4000 Re 26. 98d8；对某一/r的管流来说,在肯定的7Re 下,假如,即为水力光滑管,就试验点就都集中在直线上,说明 与 仍旧无关,只与 Re 有关；/ r的管流,其试验点愈早 即 Re 愈小的情形下 离开直线；8第区间水力光滑管到水力粗糙管的过渡区,26 . 98 d 7 Re 191 .2d；到达这一区间后,每一/r的管流的试验点连线,几乎都是与lgRe轴平行的,即 与 Re 无关；/r, ,h v2,称此区间为 完全粗糙区 或 阻
24、力平方区 ；二、运算 的体会或半体会公式要求：会用三、莫迪图 1940 年美国普林斯登高校的莫迪对自然粗糙管（指工业用管）作了大量试验,绘制出与Re 及/r的关系图,即闻名的莫迪图,供实际运算使用；要求：会查例如： Re =902866,/d=0.00052,查莫迪图,得=0.017 Re =902866,/d=0.0016,查莫迪图,得=0.022 Re =4986,/d=0.00125,查莫迪图,得=0.0387 依据不同专业特点选讲下面各题,重点是解题思路和方法例 5.6.1 长 度 l 1000 m , 内 径 d0 . 355 cm 2 /s 的重油,测得其流量解 1.运算雷诺数 R
25、e 以便判别流淌状态200 mm 的 普 通 镀 锌 钢 管 , 用 来 输 送 粘 性 系 数Q 38 l/s,求其沿程阻力缺失；11 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 5.6.2 工业生产管道与 Re 及/d的关系图vQ=Q20 . 03821.21m/s d8A4d0 . 78840 . 2Revd1212068172320紊流0.3552.判定区间并运算阻力系数由于Re =68174000 而 26.98d826.98200.1 14333770,符合条件4000Re26.98770 .39
26、故为水力光滑管,就0.31640 .31640.03484Re68170.253.运算沿程阻力缺失fhh =lv20 . 0348100021 . 2112 . 99m 油柱d2g0 . 22.9 84.验算d 32 . 8 20032 8. 5 . 16 mm Re 6817 0 . 0348由于 5 . 16 mm 0.39mm,故确为水力光滑管；例 5.6.2 无介质磨矿送风管道（钢管）,长度 l 30 m,直径 d 750 mm,在温度 t 20 C（0 . 157 cm 2 /s）的情形下,送风量 Q 30000 m 3 /h；求：（ 1）此风管中的沿程阻力缺失是多少；（2）使用一段
27、时间后其肯定粗糙度为1 2. mm,其沿程缺失又是多少；12 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解由于vQ=430000360018.9m/s 9028662320 紊流A2 .0 75Re =vd1890750 .157826.988152985Re0. 017；也可应用半取0.39mm,就 26.98d775070. 39依据d0. 390 .00052及Re902866,查莫迪图,得750体会公式运算出0 .0173；所以,风管中的沿程缺失为2 2h = l v 0 . 0173 30 18 9.
28、 12 . 61 m 气柱d 2 g 0 . 75 2 9 8.当 1 . 2 mm 时 ,1 2. 0 . 0 0 1 6, 按 Re 902866 , 查 莫 迪 图 , 得d 7 5 00 . 0 2 2；就此风管中的沿程缺失为2 2h f l v .0 022 30 18 . 9 16 m 气柱d 2 g .0 75 2 9 . 8例 5.6.3 直径 d 200 mm,长度 l 300 m 的新铸铁管,输送重度为 8.82kN/m 3 的石2油,已测得流量 Q 882kN/h ；假如冬季时,油的运动粘性系数 1 1.092cm /s,夏季时,油的运动粘性系数 2 0.355 cm 2
29、 /s；问：冬季和夏季输油管中沿程水头缺失 h f是多少？解 1.运算雷诺Q8820.0278m3/s vQ0 . 0278.0 885m/s 3600882A40 2.2Re 1vd88.52016212320 紊流20.3552.运算沿程水头缺失 h f冬季为层流,就结合h =lv2643002 .0 885.237m 油柱d2gRe 10 2.29 8.夏季时为紊流,由表41 查得,新铸铁管的0. 25mm,就d0. 25=0.00125,200Re24986,查莫迪图得0. 0387,就13 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 -
30、- - - - - - - - h flv20 . 0387300.0885 2.232m 油柱d2g0 . 229 8.本次课小结： 1、紊流运动是准定常流淌,各运动要素均具有时均化的含义； 2、层流和紊流的fh 运算式具有相同的形式；作业 ：习题 62 摸索题：65紊流运动要素的处理方法和紊流中的摩擦阻力；66紊流核心和层流边层、水力光滑管和水力粗糙管的概念；为什么圆管中紊流的速度分布要比层流的匀称？层流边层的厚度对紊流区的流淌有何影响？67沿程阻力系数的确定- 尼古拉茨试验图分哪几个区,各个区域哪些因素有关,并画出尼古拉茨试验图；沿程阻力缺失运算的一般公式；第 14 次课年月日课堂指章题
31、目第 6 章 流淌阻力与水头缺失方式模块流体流淌阻力方法重点内容学习法单元管流水力运算及水击现象手段讲授争论导其他1懂得局部水头缺失产生的缘由,能正确挑选局部水头缺失系数进行局部水头缺失运算；基本要求2明白边界层的概念,懂得边界层分别的缘由；3把握绕流阻力的运算；1局部水头缺失产生的缘由重点 2局部阻力系数的挑选以及局部水头缺失的运算；（重点）3边界层的概念,懂得边界层分别的缘由；（难点）4绕流阻力的运算；（重点）争论、摸索、作业：内容拓展作业题：习题 6-23；6-25 1999 1、张也影 . 流体力学 . 北京：高等训练出版社,2、徐文娟 . 工程流体力学参考教材3、禹华谦 . 工程流体
32、力学 水利学 . 成都：西南交通高校出版社,1999 4、莫乃榕,工程流体力学,华中科技高校出版社,2000 5、程军、赵毅山 . 流体力学学习方法及解题指导. 上海：同济高校出版社,2004 6.7 局部水头缺失实际管道往往是由很多管段组成,有时各管段径不同,在各管段之间也用14 / 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 各种型式的管件来联接；如弯管、渐变管；直线段上仍可能装置有阀门；在渠道中也常有弯道、渐变段,拦污栅等；这样水流在流淌过程中,流向或过水断面有所转变,就水流内部各质点的机械能也在转化,即势能与
33、动能 相转化并伴有能量缺失；所以当液流流经这些部位时都要产生局部水头缺失；局部水头缺失的运算,应用理论来解是很困难的,主要是由于在急变流情形下,作用在固体边界上的动水压强不好确定,目前只有少数情形可以用理论作近似分析,大多数情形仍只能用试验方法来解决；本节仅以圆管突然扩大的局部水头缺失的运算为例进行介绍；d2如上图所示：取断面和之间的液流为隔离体,分析作用在隔离体上的力有： 作用在断面和上的动水压力为P 1A 1和P 2A 2； 作用在环形面上是涡漩区,假定此处压强也按静水压强规律分布,因此作用于该环形断面上的动水压力为 P 1 A 2 A 1 ； 隔离体上的重力 G A 2,与液流方向的交角为,所以重力沿液流方向的分力为：G cos A 2 Z 1 Z 1 ； 管壁阻力略去不计；在上述各力的作用下,应用动量方程有：p 1A 1p2A