《2022年相似三角形的性质教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年相似三角形的性质教案.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案相像三角形的性质 学问点汇总 : 1 相像三角形的有关概念：定 义 ： 三 角 对 应 相 等 、 三 边 对 应 成 比 例 的 两 个 三 角 形 叫 做 相 似 三 角 形 ； 记 作 ：；另外,相像三角形具有传递性（性质）；注：在证两个三角形相像时,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上；摸索问题：（ l ）全部等腰三角形都相像吗？全部等边三角形呢？为什么？（2）全部直角三角形都相像吗？全部等腰直角三角形呢？为什么？2、相像三角形的性质：对应角相等,对应边成比例；对应线段的比等于相像比；相像比具 有次序性；（1）对应边
2、,对应角（2）相像比等于 的比（3）对应高、对应中线、对应角平分线的比等于（4）对应周长的比等于（5）对应面积的比等于对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应相像三角形的性质动手测一测：角平分线之比都等于相像比周长之比等于相像比面积之比等于相像比的平方测出两个相像三角形的三边长度及它们对应的角平分线、高、中线的长度；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案I依据你测量所得的结果,你发觉了什么？对于相像三角形的相像比和相像三角形对应高的 比、对应中线的比、对应角评分线的比的关系上你能作出怎样的
3、猜想？3、相像三角形与全等三角形的关系当两个相像三角形的相像比为1 时,此时这两个三角形全等；二者的区分在于全等要求对应边相等,而相像要求对应边成比例；全等三角形是相像比为 1 的相像三角形,但相像三角形不肯定是全等三角形；4几种常见的基本图形：AAOBAC名师归纳总结 BDECDBED第 2 页,共 8 页C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A名师精编优秀教案AADDBCBDCBCADACBCBOD题型汇总：、写出以下各组相像三角形的对应边的比例式；（1）如图 1,已知：A E ,且 AD 与 AB 是对应边；D A （2）如图 2,已知：, B=A
4、EDD E B 图C 图C B 、如图,已知,AB=8cm,AC=6cm,DE=4cm,D为 AB 中点,求 AE ；A D E 名师归纳总结 B C 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案3、已知两相像三角形对应边的比是 的比；、已知两相像三角形的面积的比是1：4,求它们的对应高的比、面积的比、对应角平分线 1：4,求相像比、周长的比；、如图,已知： ABC 中, BC12,高 AD 6,EF BC；（1）假如 EF5,求 S AEF ；A （2）如将 EF 向上平移,使S AEF 4,求 AEF 的高 AG ；B
5、 D E C 、如图, ABCD中,直线 PS分别交 AB、CD的延长线于 图中相像三角形的对数（不含全等三角形）共有P、S 交 BC、AC、AD于 Q、E、R,对；S A E R D B Q C P 、如图,已知ABC中, DE BC,AD：BD=3:4, 求S ADE:S 四边形DECB；AEDB C、如下列图,ABC ACD ,如BACD ,AD3,BD9；,OB4,（1）求ABC 与ACD 的相像比；（ 2）如CD4,求ABC 的三个边之长；、如下列图,OAB ODC , 且相像比为3, AB CD ,AB6,OA32求ODC 的三边之长 . B A O 名师归纳总结 C D 第 4
6、页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案,如ADcm,AE2 cm ,、如下列图, DE AB , ADE ABC ,且相像比为1 3DE4 cm ,求ABC 各边之长；CO2,求 AB 的长；、如图,在梯形ABCD 中, CD =3cm,OA3、摸索题：如图,在 ABC 中,矩形 DEFG 的一边 DE 在 BC 上,点 G 、F 分别在 AB 、AC 上, AH是 BC 边上的高, AH 与 GF 相交于 K ,GF 18,EF 10,BC 48；求 AH 的长；如设 AH x,矩形 DEFG 的周长为 y ,写出 y 与
7、x 的函数关系式, 并写出它的定义域；13、如图,P为 ABC内一点,求 P点作线段 DE、FG、HI 分别平行于AB、BC和 CA,且 DE=FG=HI=d,AB=510,BC=450, CA=425,求 d. DOC=n 2,求 S 梯形 ABCD. B F I mP A E G 、如图, AB CD,S AOB=m 2, SA D 2 H C B O 名师归纳总结 D n2 C 第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 15、如图,在名师精编优秀教案ABC 的三边平ABC 的内部选取一点P,过 P 点作三条分别与行的直线,这样所得的
8、三个三角形t1、t2、t3 的面积分别为 4、9 和 49,求 ABC的面积；A F D t 1P t2E t3B H G C 挑选填空汇总：1如下列图, CA FG BD,如每两个三角形相像,构成一组相像三角形,那么图中相像三角形的组数是（）C3 D4 CAA1 B2 FB1 题图DAG EC 2如下列图,ABC 中, DE BC,GF AB ,就图中D与 ABC 相像的三角形的个数是（）A2 B3 C4 DB F 2 题图C 3假如两个等腰直角三角形的斜边之比为1： 2,就它们的面积之比为（）A1：1 B1：2C1：2 D1：4 A D 4如图,在ABC 中, DE BC,AD ：BD=1
9、 ：2,E 就以下结论中正确选项（）ADE1BDE1B 4 题图BC2BC3ACADE周长1DADE面积1ABC周长2ABC面积35如下列图, AC BC,AD CD ,AB=5 ,AC=3 ,名师归纳总结 要使 Rt ABC Rt ACD ,就 CD 应为（）BCDA9B12C9 或 512D无法确定555第 6 页,共 8 页5 题图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6如下列图, E、 F 分别是线段名师精编优秀教案C F D AB 、CD 上的点,且 AB CD ,CE FB,AD 交 CE、BF 于点 M 、N,就图中相像三角形共有（）M N
10、C E A8 对B6 对 C4 对D 2 对A E B 7如下列图,ABC ACP, B= ACP,AP=4 ,BP=5,6 题图 ACP 与 ABC 的相像比为（）A4:5 B4:9 C2:3 D 5:9 8假如一个三角形的一条高分这个三角形为两个相像三角形,就这个三角形必是（）A等腰三角形B锐角三角形D C直角三角形D等腰三角形或直角三角形9如下列图,ABCD 中, AE：EB=1 ：2,如 AEF 的面积为 6cm,就 DCF 的面积为（）F A54cm2B18cm2 A E B C12cm2D24cm29 题图10如下列图,D,E,F 分别为ABC 三边的中点, 就 EFD 面积与AB
11、C 面积之比为 （）AA1 4B2C1D3BDFE334C11如下列图,在ABC 中 DE BC,如 SEFC=2SEFD,A10 题图A就 S ADE ：S四边形 BCED 等于（）BFED 的面积为（B）D F A1：4 B1：3 C1：2 D2：5 C12如图, DE BC,EF AB , SADE=1,SEFC=4,就四边形A2 B 4 C8 D9 11 、填空题：名师归纳总结 已知ABC ABC的相像比为2 :3,就它们对应中线的比为_ ；第 7 页,共 8 页已知两个相像三角形对应高的比是4 :1,就它们的对应角平分线的比是_ ； 已 知ABC ABC, AD 、AD分 别 是AB
12、C 和ABC的 角 平 分 线 , 且AD3,AB9,就AB_AD2ABC DEF 且BC3,EF6,DE 边上的中线为 10,求 AB边上的中线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案、判定以下结论是否正确：相像三角形的中线比等于相像比；两个相像三角形的高的比等于它们边长的比15、D,E 分别为ABC的边 AB,AC的中点,就 ADE与 ABC ,且其相像比肯定为；C、如下列图,OAC OBD , C=D,就对应边的比是= = ；、如下列图, ADE ABC ,且 ADE= B,就对应边的比是= = ；、如下列图ADE ACB ,且 ADE= C,就对应边的比是 A A A D D B B B EC B E 4 题图 5 题图= = ；D C ADFA O C 2 题图EB6 题图、如下列图,ABC EBD , C=BDE ,就对应边的比是= ；、如下列图,口ABCD中, E 是 AB 中点, DE 交 AC 于 F,如 FDC FEA,就其相似比为；如 AF=6cm ,就 AC= ；、如下列图,AD:DB=1:2 ,AE:EC=1:2 ,如 ADE ABC ,其相像比为,如 BC=12cm ,就 DE= ；AB名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页