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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 试验名称一. 试验目的1. 明白把握传统 PID 掌握原理及其基本的参数整定方法；2. 明白把握模糊掌握原理及其优缺点；3. 明白把握神经网络原理及其优缺点；4. 把握将传统 PID 掌握与模糊掌握结合、传统PID 掌握与神经网络掌握结合以及将传统 PID 掌握、模糊掌握与神经网络掌握三者结合起来有效地解决掌握问题；二. 试验内容1. 分别转变 PID 参数中的 Kp,Ti,Td, 比较 PID 参数对掌握系统的影响；2. 选取 Ziegler-Nichols 法就对传统 PID 经行参数整定；3. 选取合适的隶属度函数设计模糊掌握 PID；4
2、. 选取一种合适方式,设计神经网络与模糊掌握结合的 PID 掌握器；三. 试验原理1. 常规 PID 原理常规 PID 掌握系统框图如图3-1 所示；掌握系统由PID 掌握器和被对象组成；比例r积分被控对象y微分图 3-1.传统 PID掌握系统原理图名师归纳总结 PID 掌握器是一种线性掌握器,它依据给定值rt与实际输出值 yt 构成第 1 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 掌握偏差et = rt 一 yt将偏差的比例 P 、积分 I 和微分 D 通过线性组合构成掌握量,对被控对象进行掌握,其掌握规律为ut = . +1 .0 . .
3、. +. .或写成传递函数形式 : Gs =. .= .1 +1 .+ . .式中： Kp比例系数； Ti 积分时间常数； Td 微分时间常数；2.Ziegler-Nichols 法就整定 PID 基于临界增益 Kcr 和临界周期 Pcr 的 2. Ziegler-Nichols 整定法就掌握器类型 Kp Ti Td P 0 PI 0 PID 3. 模糊 PID 掌握器设计原理模糊掌握是以模糊集合论、 模糊语言变量及模糊规律推理为基础的电脑智能掌握；模糊掌握的基本原理框图如图3-2 所示；它的核心部分为模糊控制器,模糊掌握器的掌握规律由电脑的程序实现；实现一步模糊掌握算法的 过程描述如下：微机
4、经终端采样猎取被掌握量的精确值,然后将此量与给定值比较得到偏差信号E,一般选偏差信号E 作为模糊掌握器的一个输入量；把偏差信号 E 的精确量进行模糊化变成模糊量；偏差 E 的模糊量可用相应的模糊语言表示,得到偏差E 的模糊语言集合的一个子集e,再由 e 和模糊控制规章 R模糊算子 依据推理的合成规章进行模糊决策, 得到模糊掌握量 U；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - rA/D模糊模糊模糊模 糊量化掌握决策精 确处理规章化传感器被控对象执行机构图 3-2 模糊掌握原理图自适应模糊 PID 掌握器是采纳一个两输入、三输
5、出的模糊掌握器,以偏差 e 和偏差变化 ec 作为模糊掌握器的输入,利用模糊掌握规章在线对 PID参数进行修改, 并以 PID参数的修正量 Kp, Ti, Td为输出,以满意不同时刻偏差和偏差变化对 PID 参数整定的要求；图 3-4.自适应模糊 PID 掌握器系统设计框图我们将系统偏差 e 和偏差变化 ec 以及三个输出Kp、 Ti 和 Td 的变化范畴都定义为模糊集上的论域：e,ec=-6、-4、-2、0,2、4、6,设其模糊子集为 e、ec、 Kp、 Ti、 Td；NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB、且设 e、ec 和 Kp、 Ti、 Td均听从三角形隶属函数曲线分布；名师归纳总结
6、 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图 3-4.e、 ec 和 Kp、 Ti、 Td的隶属度函数图4. 模糊- 神经 PID 掌握器设计原理PID 掌握适用于可建立精确数学模型的确定性系统, 然而实际工业生产过程往往具有非线性、时变不确定性,难以建立精确的数学模型,在实际生产中,常规 PID 掌握器参数往往整定不良、性能欠佳,对运行工况的适应性很差；在 PID 掌握器设计中,查找合适的掌握算法来实现 Kp 、Ki 、Kd 参数的整定至关重要 i ；BP 神经网络是目前应用较多的一种神经网络结构 ,能够实现输入输出的非线性映射关系
7、,具有很好的靠近非线性映射的才能, 因此神经网络在运用于工业掌握时具有其特殊的优势；本文在讨论了基于神经网络的掌握器结构和算法的基础上,用改良共扼梯度算法对神经网络掌握器参数进行在线整定；仿真结果说明, 这种改良方案不仅能够提高算法在训练过程中的收敛速度,而且训练后的神经网络具有较强的自适应和自学习才能,掌握器的性能；对掌握器参数实现在线整定, 从而进一步提高了神经网络模糊 PID 掌握器结构如图 35 所示；学习算法r模糊化神经网络uyKp Ti TdPID掌握器被控对象图 3-5.模糊神经网络PID 掌握器结构图掌握器由三部分组成：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 1
8、7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1传统 PID 掌握器,直接对被控对象进行闭环掌握；2模糊化模块,对系统的状态变量进行模糊量化和归一化处理,再把 归一化后的输入数值依据输入变量模糊子集的隶属函数找出相应的隶属度,送给神经网络；3神经网络,用于表示模糊规章；即经过神经网络的学习,将模糊规 就以加权系数的形式表现出来,规章的生成就转化为加权系数的确定和修改；其中输出层神经元的输出就对应于PID 掌握器的三个可调参数Kp、Ti 、Td；依据系统的运行状态,通过神经网络的自学习和加权系数的调整,来 调剂 PID 掌握器的参数,以期到达某种性能指标的最优化；四. 试验方法及步骤1
9、. 常规 PID 参数对掌握系统的影响系统的开环参数如图4-1 所示：s5C s R 1s s1图 4-1.系统开环传递函数采纳传统 PID 掌握,分别转变PID 中的参数 Kp,Ti,Td ,观看比较改变 PID 参数中的单一参数对被控系统单位阶跃响应曲线的影响；程序如下 : grid on;% 转变参数 Kp 对单位阶跃响应影响 hold on; G=tf1,1 6 5 0; a=0.05 0.1 0.3 0.5 0.8 1.0 1.2 1.5 2.0 4.0; for i=1:10 %转变参数 Kp 对单位阶跃响应影响 Kp=18*ai; Ti =1.4025; Td=0.3506; 名
10、师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - Gc=Kp*tfTi*Td Ti 1,Ti 0; G1=G*Gc; G1_=feedbackG1,1; stepG1_ end for i=1:7 % 转变参数 Ti 对单位阶跃响应影响 Kp=18; Ti =1.4025*ai;Td=0.3506; Gc=Kp*tfTi*Td Ti 1,Ti 0; G1=G*Gc; G1_=feedbackG1,1; stepG1_ end a=0.1 0.25 0.65 1.0 1.7 4.0 8.0; for i=1:7 %转变参数 Td 对单
11、位阶跃响应影响 Kp=18; Ti =1.4025; Td=0.3506*ai; Gc=Kp*tfTi*Td Ti 1,Ti 0; G1=G*Gc; G1_=feedbackG1,1; stepG1_; end 2. 传统 PID 参数整定方法常规 PD掌握器的参数整定一般可采纳Ziegler-Nichols法、CohnCoon法、衰减曲线法、 临界比例度法或体会试凑法 直接通过调试 PID 掌握算法取体会值 ,离线地找到一组合适的参数 KP,KI,KD,使系统基本接近最 正确工况；掌握的开环传递函数为图4-1 所示,采纳 Ziegler-Nichols法就运算PID 参数为 Kcr=30；P
12、；就 PID 擦参数为： Kp=18 ; Ti =1.4025 ; Td=0.3506; 依据运算所得参数绘制单位阶跃响应曲线； G=tf1,1 6 5 0; Gc=18*tfTi*Td Ti 1,Ti 0; G1=G*Gc; G_=feedbackG,1; G1_=feedbackG1,1; stepG_,-b; stepG1_,-r; 3. 模糊 PID 掌握器设计方法名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 模糊掌握器是模糊掌握系统的核心；一个模糊掌握系统的性能优劣,主要取决于模糊掌握器的结构、所采纳的模糊规章、合成
13、推理算法以及模 糊决策的方法等因素；糊掌握器的设计主要包括以下几项内容：1 确定模糊掌握器的输入变量和输出变量：2 设计模糊掌握器的掌握规章：3 确立模糊化和解模糊 又称清楚化 的方法；4 挑选模糊掌握器的输入变量及输出变量论域并确定模糊掌握器的 参数如量化因子、比例因子；5 编制模糊掌握算法的应用程序；6 合理挑选模糊掌握算法的采样时间；表 4-1.Kp 隶属度变化表e de NB NM NS ZO PS PM PB NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PS PS ZO NS NS PM PM PM PS ZO NS NS ZO PM PM PS ZO N
14、S NM NM PS PS PS ZO NS NS NM NM PM PS ZO NS NM NM NM NB PB ZO ZO NM NM NM NO NO e de NB NM 表 4-2.Ti隶属度变化表PM PB NS ZE PS NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM NB NB NM NM NS ZO ZO NS NB NM NS NS ZO PS PS ZO NM NM NS ZO PS PM PM PS NM NS ZO PS PS PM PM PM ZO ZO PS PS PM PB PB PB ZO ZO PS PM PM PB PB 表 4-.Td 隶属度变
15、化表名师归纳总结 e de NB NM NS ZE PS PM PB 第 7 页,共 17 页NB PS NS NB NB NB NM PS - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - NM PS NS NB NM NM NS ZO NS ZO NS NM NM NS NS ZO ZO ZO NS NM NS NS NS ZO PS ZO ZO ZO ZO ZO ZO ZO PM PB PS PS PS PS PS PB PB PB PM PM PM PS PS PB 依据各模糊子集的隶属度赋值表、隶属函数曲线和各参数模糊掌握模型,应用模糊合成推理建立PID 参
16、数的模糊矩阵表,在线运行,通过微机测控系统通过对模糊规律规章的结果处理、查表和运算,对 Kp、Ti 、Td 进 行在线自调整；e=O；de=O；ie=O；m=zeros1,3 ；kpl=0 2；kil=0 16；kdl=0 16；x=zeros1engthden-l,1 ；a1 ,b,c ,d=tf2ssnum ,den ；ke=20；kec=80；ku=O005；for k=l：N el=ke*e：del=kec*de ； if el=6 el=6; elseif el=6 del=6; elseif del=6 del=-6 ： end 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,
17、共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - in=el,del;m=ku*evamsin,a ；n1=O.4*m1,1;n2=0.32*m1,2;n3=0.32*m1,3；kp=kpl+nl;ki=kil+n2;kd=kdl+n3; uu1,k=kp*e+ki*ie+kd*de；u=uu1,k; k0=al*x+u;kl=al*x+h*k02+b*u; k2=a1*x+h*kl/2+b*u；k3=al*x+h*k2+b*u；x=x+k0+2*kl+2*k2+k3*h/6；y=c*x+d*u ：el=e ；e=R1,k-y ；de=e-e1/T ；ie=e*T+ie ；yy31
18、,k=y ；end 4. 模糊- 神经 PID 掌握器设计方法我们分别设计了三个BP网络,其中每一个 BP网络都具有如图 4-2 的结构；它有两个输入,分别对应系统的偏差 e 和偏差变化 ec,并具有 4 层隐层和一个输出层,其中第一层隐层的神经元为 7 个,分别对应输入的 7个模糊子集 NB,NM,NS, ZO,PS,PM,PB,其次层隐层的神经元取为 49个对应自适应模糊 PID 掌握器的 49 条规章；第四层隐层的神经元也为 7个,对应输出的 7 个模糊子集；我们将输入变量e、ec 和 3 个 BP网络的输出变量 AKP、AKI、AKD的模糊论域设为 一 6,6 ,模糊子集 NB,NM,
19、NS,ZO,PS,PM,PB 分别用一 6,-4 ,-2 ,0,2,4,6 来表示,对表4-1 ,4-2 ,4-3 ,所示的模糊控制规章进行训练； 通过 BP网络对基手工程实践和专家体会的模糊规章表的 训练,相当于查找从输入 e、ec 分别到输出Kp、 Ti 、 Td 的非线性映射关系, 其实质是确定 BP网络各层神经元的连接权值和阈值；当这些连接权值和闽值确定后,这种输入与输出间的非线性函数关系也就确定了,然后就可以利用这种映射关系求出系统在任意状态e 、 ec 下三个参数Kp、Ti 、Td 的修正量名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页精选学习资料 - - - -
20、 - - - - - KpeK=7TiTdecK=7图 4-2.神经网络实现模糊掌握推理e=6 6 6 6 6 6 6 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6; ec=6 4 2 0 -2 -4 -6 6 4 2 0 -2 -4 -6 6 4 2 0 -2 -4 -6 6 4 2 0 -2 -4 -6 6 4 2 0 -2 -4 -6 6 4 2 0 -2 -4 -6 6 4 2 0 -2 4 6; kkp=-6 -6 -4
21、-4 -4 0 0 -6 -4 -4 -4 -2 0 2 -4 -4 -2 -2 0 2 2 -4 -4 -2 0 2 4 4 -2 -2 0 2 4 4 4 -2 0 2 2 4 6 6 0 0 2 4 4 6 6; kki=6 6 4 4 2 0 0 6 6 4 2 2 0 0 6 4 2 2 0 -2 -4 4 4 2 0 -2 -4 -4 2 2 0 -2 -2 -4 -6 0 0 -2 -2 -4 -6 -6 0 0 -2 -4 -4 -6 -6; kkd=6 2 2 4 4 4 6 6 2 2 2 2 2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 -2 0 0 -
22、2 -2 -4 -4 -2 0 0 -2 -4 -4 -6 -2 2 2 -4 -6 -6 -6 -2 2; ee=e;ec; bpkp=newff-6 6;-6 6,2 49 14 7 1,tansig,tansig,tansig,tansig,purelin,train gdm; 名师归纳总结 bpkp=initbpkp; %Kp训练过程第 10 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - bpkp.trainParam.epochs=5000; bDkp.trainParam.Ir=0.04; bpkp.trainParam.goal=5e
23、-3; bpkp=trainbpkp,ee,kkd; bpkp=initbpkp; %Ti 训练过程bpkp.trainParam.epochs=5000; bDkp.trainParam.Ir=0.04; bpkp.trainParam.goal=5e-3; bpkp=trainbpkp,ee,kkd; bpkp=initbpkp; %Td 训练过程bpkp.trainParam.epochs=7000; bDkp.trainParam.Ir=0.04; bpkp.trainParam.goal=5e-3; bpkp=trainbpkp,ee,kkd; 仍旧采纳图 4-1 所示的过程模型进行
24、仿真, KP=O1,KI=O 05 ,KD=O08,输入为单位阶跃信号；比较常规PID 算法、模糊 PID 算法和基于 BP神经网络的自适应模糊 PID 算法的阶跃响应特性；五. 试验结果分析1. 常规 PID 掌握器各参数对掌握成效的影晌名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 比例调剂的特点是简洁、 快速；缺点是对具有自平稳性的掌握对象有静差；对带有滞后的系统,可能产生振荡,动态特性也差；比例系数 Kp增大可以加快响应速度,减小系统稳态误差,提高掌握精度；但是 KP过大会产生较大超调,甚至导致不稳固；假设Kp 取得过
25、小,能使系统削减超调量,稳固裕度增大,但会降低系统的调剂精度, 使过渡过程时间延长；依据系统掌握过程中各个不同阶段对过渡过程的要求以及操作者的体会,通常在掌握的初始阶段,适当的把Kp 放在较小的档次以减小各物理量初始变化的冲击：在掌握过程中期,适当加大 Kp,以提高快速性和动态精度；而到了过渡过程的后期, 为了防止产生大的超调和提高静态精度稳定性,又将 Kp 调小；积分调剂可提高系统的抗干扰才能,排除系统的静态误差,适用于有自平稳性的系统,但它有滞后现象,大,并可能产生振荡；加大积分系数使系统的响应速度变慢,超调量变 Ti 有利于减小系统静差,但过强的积分作用会使超调加剧,甚至引起振荡；减小积
26、分系数 Ti ,虽然有利于系统稳固,防止振荡,减小超调量,但又对系统排除静差不利；通常在调节过程的初期阶段, 为防止由于某些因素引起的饱和非线性等影响而造成积分饱和现象, 从而引起响应过程的较大超调量,积分作用应弱些而取较小的 Ti ；在响应过程的中期,为防止对动态稳固性造成影响,积分作用 应适中；在过程后期, 应以较大的 Ti 值以减小系统静差, 提高调剂精度；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 微分调剂作用主要是针对被控对象的大惯性改善其动态特性,它能给出响应过程提前制动的减速信号,有助于减小超调,克服振荡,使
27、系统趋于稳固；同时加快系统的响应速度,减小调剂时间,从而改善了系统的动态特性；缺点是抗干扰才能差；Td 的值对响应过程影响特别大；假设增大微分作用,有利于加快系统响应,使超调量减小,增加稳固性,但也会带来扰动敏锐,抑制外干扰才能减弱；假设 分提前制动从而延长调剂时间：反之,假设Td 过大就会使响应过程过 Td 过小,调剂过程的减速就会滞后,超调量增加,系统响应变慢,稳固性变差；通常在响应过程初期,适当加大微分作用可以减小甚至防止超调；在响应过程中期,由于对 Td的变化很敏锐,因此 Td 应小些,且保持不变；在调剂过程后期,Td 要再小一些,从而减弱过程的制动作用,增加对扰动的抑制才能,使调剂过
28、程的初期因 K；较大而导致的调剂时间增长得到补偿；2. 传统 PID 参数整定方法名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - PID 掌握质量的好坏关键取决于其参数的整定,参数经整定的 PID 掌握 器在对象不发生变化时的各种性能指标均较好,而且当被控对象的参数变化 不大时,其掌握品质对被控对象特性的变化不大敏锐；但是这种参数的整定 需要被控对象的模型,而且在对象参数变化较大时,性能指标变化很大,严 重时甚至引起发散振荡,特殊是对于大滞后、非线性对象及参数慢时变且受随机干扰的系统,常规PID 掌握器显得无能为力；3. 模糊
29、 PID 参数整定方法名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 适当转变隶属函数曲线的分布规律,其作用就相当于转变了模糊规章库中各规章的适用范畴和权重,从而可以改良掌握性能指标；仿真和应用结果说明自适应模糊PID 掌握的响应特性优于常规PID 掌握,大大提高了系统抗外部干扰和适应内部参数变化的鲁棒性,控对象,可获得较中意的掌握成效；4. 模糊- 神经 PID 掌握器特殊是对于非线性和时变性的被BP神经网络对 Kp 训练过程BP神经网络对 Ti 训练过程名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选
30、学习资料 - - - - - - - - - BP神经网络对 Td 训练过程传统 PID,模糊掌握 PID,模糊神经掌握 PID阶跃信号仿真：1我们设计的这种神经网络自适应模糊 PID 掌握器能够依据给定的性能指 标函数应用神经网络来进行模糊推理,可以自适应地自动修 PID参数,免去了人工调整时存在的种种困难；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2由于这种神经网络自适应模糊 PID掌握器是基于模糊掌握规章的； 实质上 是对模糊规章的前提到结论的一种非线性映射；所以在进行参数设计时, 调整因子 Kp,Ti,Td的设计
31、思想是直接在模糊PID掌握器的基础上做适当的修正；3这种基于神经网络的模糊 PID掌握器在减小超调、 缩短调剂时间方面具有明显优于常规 PID 掌握的特性, 而且当被控对象参数发生较大变化时,仍能保持较好的掌握成效；4从仿真的结果可以看出神经网络自适应模糊 PID 掌握算法有较好的动静态性能；比照传统 PID算法和模糊掌握 PID,神经网络自适应模糊 PID掌握算法响应速度最快,表现在其调剂时间最短, 其次是模糊 PID掌握算法；在超调方面,神经网络自适应模糊 PID 掌握算法的超调量是最好的,基本是小超调或无超调；模糊掌握 PID的超调也较小；而传统PID算法的超调较大；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页