2022年模式识别考试.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 简答题1. 什么是模式与模式识别 模式识别 : 模式识别是讨论用运算机来实现人类模式识别才能的一门学科；模式 :模式是一些供仿照用的、完善无缺的标本；2. 模式识别系统的组成 信息猎取,预处理,特点提取和选取,分类器设计,分类决策3. 什么是后验概率？X 条件下位于某种类型的概率；、系统在某个具体的模式样本4. 确定线性分类器的主要步骤采集训练样本,构成训练样本集；样本应当具有典型性 确定一个准就 J=Jw,x,能反映分类器性能,且存在权值 w* 使得分类器性能最优 设计求解 w 的最优算法,得到解向量 w* 5. 样本集推断总体概率分布的方法

2、？参数估量 监督参数估量：样本所属类别及类条件总体概率密度函数的形式已知,某些参数未知 非监督参数估量：已知总体概率密度函数形式但未知样本类别,要推断某些参数 非参数估量：已知样本类别,未知总体概率密度函数形式,要求直接推断概率密度函数本 身6. 近邻法的主要思想 作为一种分段线性判别函数的极端情形,将各类中全部样本都作为代表点,这样的决策方 法就是近邻法的基本思想；7. 什么是 K 近邻法？x 的 k 个近邻,看这k 个近邻中多数属于哪一类,就把他是最近邻法的推广,取未知样本x 归为哪一类；8 监督学习和非监督学习的区分 监督学习的用途明确,就是对样本进行分类；训练样本集给出不同类别的实例,

3、从这些实 例中找出区分不同类样本的方法,划定决策面 非监督学习的用途更广泛,用来分析数据的内在规律,如聚类分析,主重量分析,数据拟 合等等9. 什么是误差平法和准就 对于一个给定的聚类,均值向量是最能代表聚类中全部样本的一个向量,也称其为聚类中 心；一个好的聚类方法应能使集合中的全部向量与这个均值向量的误差的长度平方和最小；10. 分级聚类算法有两种基本思路 聚合法：把全部样本各自看为一类,逐级聚合成一类；基本思路是依据类间相像性大小逐 级聚合,每级只把相像性最大的两类聚合成一类,最终把全部样本聚合为一类；分解法：把全部样本看做一类,逐级分解为每个样本一类；11. 特点抽取和选择的区分 在肯定

4、意义上特点抽取和特点选择都是要达到特点降维的目的,只是所实现的途径不同；特点抽取是通过变换的方法组合原始高维特点,获得一组低维的新特点,而特点选择是根 据专家的体会学问或依据某种评判准就来选择出那些对分类最有影响力的特点,并未形成 新的特点；12. 最优搜寻算法 最优搜寻算法：至今能得到最优解的唯独快速算法是“ 分支定界” 算法；属于自上而下的名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 算法,具有回溯功能；算法核心是通过合理组合搜寻过程,防止一些重复运算；关键是利 用了判据的单调性；13. 统计学习理论的核心问题 体会风险最小

5、化原就下统计学习一样性的条件 在这些条件下关于统计学习方法推广性的界的结论 在这些界的基础上建立的小样本归纳推理原就 实现这些新的原就的实际方法14. 什么是支持向量机？在统计学习理论基础上进展出的识别方法,在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中 表现出其优势；问答题名师归纳总结 1.描述贝叶斯公式及其主要作用；第 2 页,共 8 页2.P X , P X | P P | X P X 两个事物 X 与 w 联合显现的概率称为联合概率；利用该公式可以运算后验概率；利用最大似然估量方法对单变量正态分布函数来估量其均值 和方差 2；1,22,1 ,2Tp x|1exp1x222L i11exp12

6、ix222lnLnln2nln2212in1ix2221lnL1in1xin1022lnLn21in1ix120222 2in11ix. 10. 2nix. 12. 20i1. 11in1ixn.2. 21in1ix.2n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 请具体写出感知器训练算法步骤；设训练样本集 X=x 1,x2, ,xn ,其中 x k 属于 wi 或者 w j,且 x k 的类别是已知的；为了确定加权向量 w *,执行下面的训练算法a 给定初始值：置 k=0 ,权向量 wk 为任意值,可选常数 0c1 b 输入样本 xm x1,x2, ,x

7、n ,运算判决函数值 gx m=w Tkx mc 按如下规章修改权向量i. 如 xm wi,且 gxm 0,就 wk+1=wk+cx mii. 如 xm wj,且 gxm 0,就 wk+1=wk-cx md 令 k=k+1 ,返回其次步,直到 w 对全部样本稳固不变,终止4. 请具体写出 Fisher 算法实现步骤；. 在两类问题中,设分别属于 wi 与 w j 的样本数为 n1 与 n2,n= n1+n 2. 令 yk=w Txkk=1,2, ,n,由子集 X 1与 X2映射后的两个子集为 Y 1 与 Y 2；. 使 Y 1 与 Y 2 最简单区分开的 w 方向正好是分类超平面的法线方向；.

8、 定义 Fisher 准就函数；使得 JF最大的解 w *就是正确解向量. 以上工作是将 d 维空间的样本映射到了一维样本集,这个一维空间的方向是相对于Fisher 准就为最好的；.我们仍需要解决分类问题；将d 维分类问题转化为一维分类问题后,只需要确定一个阈值点,将投影点与阈值点比较,就可以做出决策；5. 什么是两分剪辑近邻法与压缩近邻法；将原始样本随机分为两个集合：猜测集 完成考试和参考任务,相互独立；T 和参考集 R,来自猜测集和参考集的样本分别对猜测集 T 中的全部样本, 利用参考集采纳近邻法对其进行分类决策,假如决策结果与实际类别不同,就从猜测集中删除该样本,最终得到经过剪辑的考试样

9、本集 TE ；利用考试样本集 TE,采纳最近邻法对测试样本进行分类决策；剪辑近邻的结果只是去掉了两类边界邻近的样本,而靠近两类中心的样本几乎没有被去掉；在剪辑的基础上,再去掉一部分这样的样本,有助于进一步缩短运算时间和降低存储要求；这类方法叫作压缩近邻法；6. 请具体介绍初始聚类中心的选择方法；任取前 c 个样本点作为初始聚类中心凭体会选择将全部数据随机分为 c 类,运算其重心,将重心作为聚类中心密度法选择代表点（具有统计特性）名师归纳总结 7.从 c-1 类划分中产生c 类划分问题的初始聚类中心第 3 页,共 8 页请描述 K 均值聚类算法；a给定答应误差.,令 t=1 b初始化聚类中心wi

10、t,i=1,2, ,cc修正 dij,d修正聚类中心w it+1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - e 运算误差 E 或者 Je8.f假如 E . ,就算法终止；否就t=t+1,转步骤 3 但是什么是离散K-L 变换以及离散有限K-L 绽开；一个非周期性随机过程不能用具有互不相关的随机傅立叶系数的傅立叶级数表示,可以用具有互不相关系数的正交函数的级数绽开；设 X 是一个 n 维的随机向量,它可以用下式绽开nX j j aj 1 1 , 2 , , n ,1 i ji j,0 i jK-L 绽开式就是这样一种绽开方法；9. 必考：针对某个识别对象设计自己

11、的模式识别系统,并表达各步骤主要工作；指纹识别技术举例. 指纹图像的提取（猎取数字图像）. 图像的预处理（滤波、去噪、二值化、增强）. 指纹特点分析（分析哪些特点可以表示指纹）. 指纹特点提取（从图像中提取特点）. 特点的识别（采纳分类方法进行类别判定）运算题1、 在图像识别中,假定有灌木和坦克 2 种类型,它们的先验概率分别是 0.7 和 0.3,缺失函数如下表所示；其中,类型 w1 和 w2 分别表示灌木和坦克,判决 a1=w1,a2=w 2；现在做了 2 次试验,获得 2 个样本的类概率密度如下：状态 W 1 W 2 P x | 1 0 2. 0 . 5缺失决策P x | 2 0 . 6

12、 0 . 3a1 0.5 2 a2 4 1.0 （1）试用最小错误率贝叶斯准就判决2 个样本各属于哪一类？坦克、灌木；（2）试用最小风险决策规章判决 2 个样本各属于哪一类？灌木、灌木；答：（1）最小错误率贝叶斯准就名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一个样本：P1|xp x|1P1j.0 2*0 7.*0 3.140 . 43752jP 0 . 2*.07.0 632p x|P2|xj1x10 . 43750 . 56251P 1|P2|xP 1|x x2,决策为坦克其次个样本：P1|x2px|1P1j0 .5*0

13、.7.3350.795px|jP0.5*0 .70 .3*044P2|xj11|xx10.7950.20591P44P|xP1|x1,决策为灌木2（2）最小风险决策规章110 .5122214221.0第一个样本2Ra1|xj.1*1jPj|x*11 P1|x12P2|x050. 437520 . 56251.353752Ra2|x2jPj|x 21P1|x22P2|x Ra1|xj11 .0*0.56252. 31754*0.4375R a2|xx1,决策为灌木其次个样本2R a 1 | x 1 j P j | x 11 P 1 | x 12 P 2 | x j 10 . 5 * 0 . 7

14、95 2 * 0 . 205 0 . 80752R a 2 | x 2 j P j | x 21 P 1 | x 22 P 2 | x j 14 * 0 . 795 1 . 0 * .0 205 3 . 385R a 1 | x R a 2 | x x 1,决策为灌木2、 给出二维样本数据 -1,1,2,2,1,-1,-2,-2,试用 K-L 变换作一维数据压缩；名师归纳总结 答：数据压缩结果：0,22,0,22第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 . 样本的均值向量为 :m1000042 自相关矩阵R 1 11 1 22 2 1

15、1 1 22 24 1 2 1 21 10 6 2 . 5 1 5.4 6 10 1 . 5 2 . 53 . 求特点值与特点向量2 . 5 1 . 50 1 4 , 2 11 . 5 2 . 5特点向量 标准 分别是 :2 2X 1 2 , X 2 22 22 24 . 取更大的特点值所对应 的特点向量 X 1 为变换矩阵T5 . 将原样本变换成一维样 本 分别用 X 1 左乘以每原数据样本 , 得2 2 2 2 2 2 2 2* 2 * 2 * 2 * 2 2 2 2 2 2 2 2 20 2 2 0 2 23、 已知两类的数据： 1：1,0,2,0,1,1 ； 2：-1,0,0,1,-1

16、,1 ,试求该组数据的类内与类间散布矩阵；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答 :1 . 取均值向量m i 1 xN i x iT Tm 1 4 1 , m 2 2 23 3 3 32 . 分别运算两个类与均值 向量的距离平方和S 1 x m 1 x m 1 T 1 2 1x 1 3 1 2T T T1 1 2 1 1 23 3 3 3 3 3S 2 x m 2 x m 2 T 1 2 1x 2 3 1 2T T T1 2 2 1 1 13 3 3 3 3 33 . 运算 S w 与 S bS w S 1 S 2 1

17、 2 1 1 2 1 1 4 03 1 2 3 1 2 3 0 46S b m 1 m 2 m 1 m 2 T 31 63 13 19 366 1 634 、 已 知 欧 氏 二 维 空 间 中 两 类 9 个 训 练 样 本 w1:-1,0 T,-2,0 T,-2,1 T,-2,-1 Tw2:1,1 T,2,0 T,1,-1 T,2,1 T,2,2 T,试分别用最近邻法和 K 近邻法求测试样本 0,0 T的分类,取 K=5 ,7；答：最近邻法：最近邻为-1,0T 分类为 w 1K 近邻法：K=5 ：5 个近邻为 1 类的 -1,0 T,-2,0 T,2 类的 1,1 T,2,0 T,1,-1

18、 T 分类为 w 2 K=7 ：1）如近邻为 1 类的 -1,0 T,-2,0 T,-2,1 T,-2,-1 T,2 类的 1,1 T,2,0 T,1,-1 T,就分类为 w1名师归纳总结 2 ） 如 近 邻 为1类 的 -1,0T,-2,0T,-2,1T 或 -2,-1T 两 个 之 一 , 2 类 的第 7 页,共 8 页1,1T,2,0T,1,-1T,2,1T,就分类为w2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.已知两类的训练样本：W10,0T,0,1T,W21,0T,1,1T,试用最小平方误差准就算法进行分类器训练,求解向量W* ；010111121/1训练样本的增广矩阵：x01110111111x 的伪逆矩阵：x#xTx1xT11112令c,1b 1,1 ,1,11T,就w 3/2/21/2,2,0T 10误差向量：e 1xw 1 b 1 000名师归纳总结 e1的各重量为0,w*2 x1w 1,2,0 1第 8 页,共 8 页决策面方程：10- - - - - - -