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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九（上）第一章特别平行四边形菱形的性质）优秀学习资料欢迎下载11、如下列图,在平面直角坐标系中,菱形MNPO 的顶点 P 的坐标是（ 3,4）,就1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）顶点 M 、N 的坐标分别是（）AM （5,0）, N（8,4）B M （4,0）,N（8,4）A. 对角相等B. 对边相等C. 对角线相互垂直D. 对角线相等CM （5,0）,N（7,4）DM （4,0）,N（7,4）2、 菱形的周长为100cm,一条对角线长为14cm,它的面积是（12、菱形的周长为8cm,高为 1cm,就该菱形两邻角度数比为A. 16
2、8cm2 B. 336cm2 C. （）A 3：1 B4：1 C5： 1 D6： 1 2 672cmD. 84cm213、如左下图,菱形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,且 AC=8 ,BD=6 ,过3、以下语句中,错误选项（）点 O 作 OH 丄 AB ,垂足为 H,就点 0 到边 AB 的距离 OH=_A. 菱形是轴对称图形,它有两条对称轴 B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到4、菱形的两条对角线分别是6 cm,8 cm,就菱形的边长为_,面积为 _14、如右上图,菱形 ABCD 的边
3、长是 2cm,E 是 AB 的中点,且形 ABCD 的面积为 cm 2DE 丄 AB ,就菱5、四边形 ABCD 是菱形,点O 是两条对角线的交点,已知AB 5, AO 4,对角线 BD 为_ , 菱形 ABCD 的面积为 _.6、如图,在菱形ABCD 中, ADC=120 ,就 BD ：AC 等于（）15、【提高题】如图,在菱形ABCD 中,顶点A 到边（A）3 ：2 （B）3 ：3 （C）1：2 （D）3 ： 1_；7、菱形 ABCD 的周长为 20cm,两条对角线的比为34,菱形的面积为8、如左下图, 菱形 ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O,且 AC 16cm,BD12cm,
4、求菱形 ABCD 的高 DH 为_；BC、CD 的距离 AE 、AF 都为 5,EF6,那么,菱形 ABCD的边长是 _菱形的判定1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）A. 对角线相等且相互平分 B. 对角线相互垂直且相等C. 对角线相互平分 D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角2、平行四边形 ABCD的两条对角线 AC、BD相交于点 O,AB= 5 , AO=2, OB=1. 四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？3、 如左下图, AD 是 ABC 的角平分线； DE AC 交 AB 于 E,DF AB 交 AC于 F.四边形 AEDF 是菱形吗？说明你的理由；9、如右上图, 在菱形
5、ABCD 中, BAD80,AB 的垂直平分线交对角线AC 于点4、如左图, ABCD的对角线ACF,E 为垂足,连接DF,就 CDF 的度数为的垂直平分线与AD 、BC 分别交于E、 F,四边形AFCE 是否是菱形？10、在菱形 ABCD中, A 与 B的度数比为1：2,周长是 48cm两条对角线AC 、为什么？第 1 页,共 8 页BD 的长度分别为 _；菱形的面积为名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载5、已知 DE AC、DF AB,添加以下条件后, 不能判定四边形DEAF为菱形的是（）10、如右上图,已知四边形A
6、BCD为矩形, AD20 、 AB10 ； M点从 D到 A,P点从 B 到 C,两点的速度都为2 /s ；N点从 A 到 B,Q 点从 C到 D,两点的速度都为 1 /s ；如四个点同时动身；A. AD平分 BAC A A B. AB AC且 BDCD （1）判定四边形MNPQ的外形；E C. AD为中线E F B D （2）四边形 MNPQ能为菱形吗？如能,恳求出此时运动的时间；如不能,说明 理由；D. EF AD B D C F C 第 6 题11、【提高题】如下列图, ABC中,C6、 如右图,已知四边形ABCD为菱形, AECF. 求证：四边形BEDF为菱形；ACB=90 , ABC
7、 的平分线BD.交 ACFD7、已知 ABCD为平行四边形纸片,要想用它剪成一个菱形；小刚A E D 于点 D,CHAB 于 H,且交 BD于点 F,说只要过 BD中点作 BD的垂线交 AD、BC于 E、F,沿 BE、DFO DEAB 于 E,四边形 CDEF是菱形吗？请BHEA剪去两个角,所得的四边形BFDE为菱形；你认为小刚的B F 第 7 题C 说明理由矩形的性质方法对吗？为什么？8、如右上图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分 ABCD 是菱形吗？为什么？1矩形具备而平行四边形不具有的性质是（）A对角线相互平分B邻角互补C对角相等D对角线相等9、如左下图,四边形ABCD 中,对角
8、线 AC 和 BD 相交于点2在以下图形性质中,矩形不肯定具有的是（）A对角线相互平分且相等B四个角相等O,且 ACBD ,点 M 、N 分别在 BD、AC 上,且 AO ON NC ,BM MO OD. C既是轴对称图形,又是中心对称图形D对角线相互垂直平分求证： BC2 DN A MD 3、如左下图,在矩形ABCD 中,两条对角线AC 和 BD 相交于点 O,AB OA 4 cm,求 BD 与 AD 的长 . 名师归纳总结 N P Q 4、如右上图,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O, AOD 120,AB 2,就B C 第 10 题矩形的对角线AC 的长是 _. 第 2 页,共 8 页
9、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、已知：ABC 的两条高为BE 和 CF,点 M 为 BC 的中点 .优秀学习资料欢迎下载AD 边与对角线BD 重合,折痕是DG,点 A 的对应求证： ME MF12、如右上图,折叠矩形,使点是 E,如 AB=2 ,BC=1 ,求 AG . 6、如左下图, 矩形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于一点 O,AE 平分 BAD , 如 EAO15, 求 BOE 的度数13、如右下图,在矩形 ABCD 中, E 是 AD 上一点 , F 是 AB 上 一 点 , E F C E, 且EF CE DE 2 cm ,矩形
10、ABCD 的周长为16cm,求 AE 与 CF 的长15、【提高题】（20XX 年佳木斯中考卷第 25 题）如图,将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠,使点 B 落到点 B 的位置, AB 与 CD 交于点7、（2006 成都）把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠,EM 、FM 为折E.（1）试找出一个与AED 全等的三角形, 并加以证痕,折叠后的C 点落在 BM 或 BM 的延长线上,那么明. EMF 的读度为（）A 85 B90C 95D100（2）如 AB=8,DE=3,P 为线段 AC 上的任意一点,8、如右图所示,把两个大小完全一样的矩形拼成“L” 形图PGAE 于 G,P
11、HEC 于 H,试求 PG+PH 的值,并说明理由 . 案,就 FAC=_ , FCA=_ 9、（2006 黑龙江） 如右图,在矩形ABCD 中,EF AB ,MA MD ,如矩形的周矩形的判定GH BC,EF、GH 的交点 P 在 BD 上,图中面积相等的1、以下识别图形不正确选项（）四边形有（） A3 对B4 对C5 对 D6 对A有一个角是直角的平行四边形是矩形B有三个角是直角的四边形是矩形11、如左下图所示,矩形ABCD 中, M 是 BC 的中点,且C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互平分且相等的四边形是矩形长为 36 cm,求此矩形的面积；DC2、四边形 ABCD 的对角线相交于
12、点O,以下条件不能判定它是矩形的是（）AEAAB=CD ,AB CD, BAD=90 B AO=CO ,BO=DO ,AC=BD GBC BAD= ABC=90 , BCD+ ADC=180 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - D BAD= BCD , ABC= ADC=90 优秀学习资料欢迎下载四边形 ADCE是矩形吗？为什么？3、 如图, 矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,点 E、F、G、H 分别是 OA 、OB、OC、OD 的中点, 顺次连结 E、F、G、H 所得的四边形 EFGH 是矩形吗？4
13、、已知：如右上图,ABCD 各角的角平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：.四边形 EFGH11、【提高题】如图,在AB C 中, AB AC,CD AB 于 D,P.为 BC 上的任意是矩形一点, 过 P 点分别作 PEAB ,PFCA ,垂足分别为E,F,就有 PEA5、如右图,平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点 O,延长 OA 到 N,使 ONOB,PFCD,你能说明为什么吗？再延长OC 至 M ,使CM AN . 求证：四边形NDMB 是矩形 . 6、两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分DF线相交所成的四边形是（）EA. 一般平行四边形B. 菱形C. 矩形D
14、. 正方形正方形BPC7、在四边形ABCD 中,B D90 ,且 AB CD,四边形 ABCD 是矩形吗？1、 四边形 ABCD 中, AC、BD 相交于点O,能判别这个四边形是正方形的条件为什么？8、如左下图,在四边形ABCD 中,AD BC,点 E、F 为 AB 上的两点,且DAF是（）A. OA OB OC OD,AC BD B. AB CD ,AC BD CBE.求证：四边形ABCD 是矩形 . C. AD BC, A C D. OA OC,OB OD ,AB BC 2、在正方形ABCD 中, AB 12cm,对角线 AC、BD 相交于 O,就 ABO 的周长是（）A. 12+122B
15、. 12+629、如右上图,在ABC 中,点 O 是 AC 边上的中点,过点 O 的直线 MN BC,且 MN 交 ACB 的平分线于点 E,交 ACB 的外角平分线于点 F,点 P 是 BC延长线上一点 . 求证：四边形 AECF 是矩形 . 10、如下列图,ABC 中, AB=AC,AD是 BC边上的高, AE.是CAF的平分线且 CAF 是 ABC的一个外角, 且 DE BA,C. 12+2D. 24+623、如图, 四边形 ABCD 是正方形, 延长 BC 至点 E,使 CECA,连结 AE 交 CD .于点 F,.就 AFC 的度数是（）（A ）150（B） 125（C）135（ D
16、） 1125名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、已知正方形的面积为4,就正方形的边长为优秀学习资料欢迎下载_,对角线长为 _10、如右上图所示,E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点, EFBC,EGCD ,垂足分别是F、G试说明 AE FG5、如左下图, 四边形 ABCD 是正方形, CDE 是等边三角形, 就 AED _,11、以锐角ABC 的边 AC、AB 为边向外作正方形 ACDE 和正方形 ABGF ,连结AEB _BE、 CF. （1）摸索究 BE 和 CF 的关系？并说明理由；（2）你能找到哪
17、两个图形可以通过旋转而相互得到,并指出旋转中心和旋转角；6、如右上图,四边形ABCD 是正方形,CDE 是等边三角形,求AEB 的度数 . 7、已知：如左下图,在正方形 ABCD 中, AE BF,垂足为 P,AE 与 CD 交于点E,.BF 与 AD 交于点 F,求证： AEBF12、【提高题】 在正方形 ABCD 中,E 是 DC 中点,点 F 在 BC 上,EAF DAE ,8、如图,正方形ABCD ,AB a,M 为 AB 的中点, ED3AE ,（1）求 ME 的长；就以下结论中正确选项（）（A ） EAF FAB （B） FC1BC 3（C） AF AEFC （D） AFBC FC
18、 （2） EMC 是直角三角形吗？为什么？9、如左下图,在正方形ABCD中, E、 F、 G 、 H 分别在它的四条边上,且CAE=BF=CG=DH . 四边形 EFGH 是什么特别的四边形,你是如何判定的？AHDDGG名师归纳总结 EFCAEF第 5 页,共 8 页BB- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载理. 3、【答案】四边形 AEDF 是菱形AFCE 是平行四边形,EF4、【答案】 AFCE 是菱形,AOE COF,四边形AC 5、【答案】 C 菱形的性质答案2 3 cm6、【提示】用对角线来证1、【答案】C 7、【答案】对2
19、、【答案】B 8、【答案】是菱形 . 3、【答案】D 【提示】4、【答案】5 cm；24 cm2证明方法一：5、【答案】BD=6 ,面积是 24. 这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上,它们彼此平行,所以四边形6、【答案】BABCD 是平行四边形 . 又由于 AB 乘以 AB 边上的高、 BC 乘以 BC 边上的高都是7、【答案】24 cm2平行四边形ABCD 的面积, 而它们的高都是纸条的宽,所以高相等, 因此 AB=BC ,8、【答案】9.6cm 就平行四边形ABCD 是菱形 . 9、【答案】6010、【答案】（1）BD=12cm,AC=12 3 cm （2）S菱形 ABCD=72证明方
20、法二：作出高线,用全等来证邻边相等；9、【提示】11、【答案】A 先证四边形AMND 是菱形,再证MN 是中位线12、【答案】C 10、【答案】13、【答案】12（1）平行四边形；（2）5 秒此时为各边中点 MQNP1 AC21 BDMNPQ 2514、【答案】2311、【答案】是菱形15、【答案】125矩形的性质答案241、【答案】D 【提示】方程加勾股定理2、【答案】D 菱形的判定 答案1、【答案】D 2、【答案】四边形 ABCD 是菱形 . 【提示】对角线相互垂直的平行四边形是菱形,此题仍要用到勾股定理的逆定3、【答案】 BD 8 cm,AD 4 3 cm 4、【答案】4 5、【提示】直
21、角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；6、【答案】BOE= 75名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、【答案】B AE3,CF26优秀学习资料欢迎下载3、【答案】是矩形,【提示】OE OFOGOH8、【答案】90454、【答案】用判定定理“ 三个角都是直角的四边形是矩形” 来证明；9、【答案】C 5、【答案】用对角线来证明6、【答案】C 10、【答案】C 7、【答案】是矩形,连接AC , ABC CDA ；11、【答案】728、【提示】由 DAF CBE 可知 AD BC,所以四边形ABCD 是平行四边形；12、【答案
22、】51再依据 A B,且 A B180 ,所以 A B90 ；13、【答案】综上所述,四边形ABCD 是矩形 . 29、【提示】 MN BC,EC 是 ACB 的平分线14、【答案】 OEC ECB, ECB OCE, OEC OCE OE OC 同理可得 OFOC OA OCOEOF 四边形 AECF 是矩形 . 10、【答案】是矩形；理由：CAE=ACB,所以 AE BC又 DE BA,所以四边形ABDE是平行四边形, .所以 AE=BD,所以 AE=DC又由于 AE DC,所以四边形 ADCE是平行四边形又由于 ADC=90 ,所以四边形 ADCE是矩形11、【答案】解法一：能如图 1
23、所示,过 P 点作 PHDC,垂足为 H四边形 PHDE是矩形所以 PE=DH,PH BD所以 HPC=B又 由于 AB=AC,所以 B=ACB所以 HPC=FCP矩形的判定答案又由于 PC=CP,PHC=CFP=90 ,所以 PHC CFP所以PF=HC 第 7 页,共 8 页所以 DH+HC=PE+PF,即 DC=PE+PF解法二：能延长EP,过 C点作 CHEP,垂足为H,如图 2 所示,1、【答案】C 四边形 HEDC是矩形所以EH=.PE+PH=DC,CH AB所以 HCP=B PHC PFC,所以PH=PF,所以 PE+PF=DC2、【答案】C 名师归纳总结 - - - - - -
24、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 正方形答案优秀学习资料欢迎下载1、【答案】A 2、【答案】A 3、【答案】 D 4、【答案】2 ；2 25、【答案】15；306、【答案】1507、【答案】提示：只要证明ABF DAE 8、【答案】（1）5 a 4（2） EMC 是直角三角形 理由略9、【答案】四边形 EFGH 是正方形 . 10、【提示】先证四边形EFCG 为矩形,再证三角形ADE 和三角形 CDE 全等11、【答案】（1）BECF, BECF （2） ABE 和 AFC 可以通过旋转而相互得到,旋转中心是A ,旋转角为 90 ；第 8 页,共 8 页12、【答案】选 D 名师归纳总结 - - - - - - -