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1、2011-2012年初二数学单元测试题及答案：轴对称（二）（时间60分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2如图所示的图形共有对称轴的条数为（ ） A1条 B2条 C3条 D4条 第2题 第3题 第6题3如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（ ） A一处 B两处 C三处 D四处4如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在条三边上，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定5下列说
2、法；1若直线PE是线段AB的中垂线，则EAEB，PAPB；2若EAEB，PAPB，则直线PE垂直平分线段AB；3若PA=PB，则点P必是线段AB的中垂线上的点；4若AE=BE，则经过点E的直线垂直平分线AB，其中正确的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6如图，ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为（ ） A（-1，2） B（-1，-2） C（1，2） D（-2，1）7如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ） A750米 B100
3、0米 C1500米 D2000米第7题8将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（ ） A2种 B4种 C6种 D无数种二、填空题（每小题3分，共24分）9在“线段，锐角，三角形，等边三角形”这四个图形中，是轴对称的图形有_个10我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有_条对称轴.11如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，若AC=5cm，BC=4cm，则BDC的周长为_12一个身高1.70m的人要想在平面镜中看到自己的全身像，他应至少买_m长的试衣镜.13如图，AB=AC=4cm，DBDC，若ABC为60，则BE为_
4、14已知点P关于x轴的对称点P的坐标是（2，3），那么P关于y轴对称点P的坐标是_15如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则PMN的周长为_.16如图，OE是AOB的平分线，BDOA于D，ACBO于C，则关于直线OE对称的三角形共有_对三、作图题（共16分）17（4分）把下列图形补成以直线a为对称轴的轴对称图形18（6分）如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作出ABC关于x轴对称的图形19（6分）如图，A，B，C是新建的三个居民小区，我们已经在到三个小区距离相等的地方修建了一所学校，现规划修建居民小区D，其要求是：（1）到学校
5、的距离与其它小区到学校的距离一样；（2）控制人口密度，有利于生态环境建设，试确定居民小区D的位置四、解答题（共4题，满分36分）20（8分）已知，如图，在ABC中，ABAC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，ABE的周长为14，求AB的长21先阅读下文，再回答问题：（8分） 你也许很喜欢台球，在玩台球过程中也用到数学知识，如图，四边形ABCD是一矩形的球桌台面，有两个球位于P，Q两点上，先找出P点关于CD的对称点P ，连接PQ交CD于M点，则P处的球经CD反弹后，会击中Q处的球。 请回答：如果使P球先碰撞台边CD反弹碰撞台边AB后，再击中Q球，如何撞击呢?（画出图形
6、）22（10分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，DAB=45（1）求DAC的度数；（2）求证：DC=AB23.（10分）如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别是线段AB、BC、CA上的点，（1）若AD=BE=CF，问DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；（2）若DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论参考答案：一、选择题 BBDCC CBD二、填空题9、310、211、9cm12、0.8513、2 cm14、（-2，-3）15、18cm16、4三、解答题17.18作图略19、先找出学校位置，再以学校为圆心，到A的距离为半径画弧，作弧BC的中点D
7、20、依题意DE垂直且平分BC可得BE=EC，AC=EC+AE=BE+EC=8又因为ABE的周长为14故AB=14-8=621、作出P、Q关于CD、AB的对称点、，连接与交CD于E，F22、（1）解：AB=AC，B=C=30，C+BAC+B=180，BAC=180-30-30=120，DAB=45，DAC=BAC-DAB=120-45=75；（2）证明：DAB=45，ADC=B+DAB=75，DAC=ADC，DC=AC，DC=AB23. 证明：（1）DEF是等边三角形证明如下：ABC是等边三角形，A=B=C，AB=BC=CA，又AD=BE=CF，DB=EC=FA，ADFBEDCFE， DF=DE=EF，即DEF是等边三角形；（2）AD=BE=CF成立证明如下：如图，DEF是等边三角形，DE=EF=FD，FDE=DEF=EFD=60，1+2=120，又ABC是等边三角形，A=B=C=60，2+3=120，1=3， 同理3=4，ADFBEDCFE，AD=BE=CF