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1、课题近似数和有效数字 执教：卢小文教学目标了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数，体会近似数的意义及在生活中的作用。重点难点1、 教学重点：（1）按要求取近似值时，先定位，再四舍五入。（2）会确定近似数的有效数字。2、教学难点：近似数中有效数字的确认。教学方法理论联系实际，讲练结合。教学过程一、 引入：“一切问题都可化为数学问题，一切数学问题都可化为代数问题，一切代数问题都可化为方程求解问题”-笛卡尔（法国）。数学就在我们身边，我们身边的许多问题都与数学联系非常紧密。请你用简短的语言介绍我们班与你或你的家庭的情况（请尽量使用数据）。二、 新授：（一）生活中的数据1、根据同学们的介绍，思考
2、所提到的数据都是精确的吗？2、议一议：课本P91。（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？（2）举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？认识：生活中存在着精确数和近似数。生活中使用近似数的情况非常普遍。3、小明和小颖收集到的树叶片数为精确数。为制成标本，小明和小颖分别测量出的树叶长度为近似值。测量工具的不同会导致测量精确程度的不同。你觉得生活中有哪些情景中会使用到近似数呢？测量的结果都是近似的。 因为客观条件难以得到精确数据。有时是实际问题无需得到精确数据。（二）按要求取近似值例1 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五
3、入到十分位；（3）四舍五入到个位。新知学习：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。以上各题也可以说成精确到哪一位。巩固练习：1.下列由四舍五入得到的数各是精确到哪一位：（1）4米；（2）3.6 （3）3.60米 （4）3.600米提问：以上（2）、（3）、（4）的结果有什么不同吗？你是怎样理解的？感受不同近似数的精确度不一样。宇宙航天设计的要求是精确到小数点后第8位。同学们在学习过程中要养成严谨的学习态度。2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。(1）0.34082(精确到千分位);(2) 64.8(精确到个位)(3) 1.5046(精确到
4、0.01)(4) 0.0692(精确到百分位)（5）3.6095(保留三位小数)3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4 ; (2) 0.0572; (3)2.40万.（三）有效数字例2 按要求取右下图中溶液体积的近似数。（1）精确到个位；（2）20毫升。新知学习：有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。例3据统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000人。请按要求分别取这个数的近似数。并指出近似数的有效数字。（1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（
5、3）精确到亿位；（4）精确到十亿位。注意要点：对较大的数取近似数时，末尾用0补位，补位的0不是有效数字！巩固练习4.：某种纸一张的厚度为0.080695cm，请按下面的要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字：（1）精确到0.001cm；（2）精确到0.0001cm；（3）精确到0.00001cm.注意要点：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。巩固练习5：下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米；（2）某种药丸一粒的质量为0.280克。巩固练习6.
6、下面各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）某运动员百米跑了10.30秒；（2）我国的国土面积为9.6106千米2；（3）小明的身高为1.605米。巩固练习7.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？（1）132.4； (2) 0.0502； (3) 2.40万；（4）2000；（5）2000万； （6）2千万。注意要点：一个近似数到底精确到哪一位,还得看清该数字后的单位.巩固练习8.某箱物体的质量为354.90千克，请分别按下面的要求取这箱物体的近似数：（1）保留四位有效数字；（2）保留三位有效数字；（3）保留二位有效数字；（
7、4）保留一位有效数字 。例题讲解：例4 中国的国土面积约为9 596 960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2（四舍五入到千位）和240 000千米2（四舍五入到万位）。如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？注意要点：两个近似数相比较时往往先精确到相同的位，再进行比较，这样误差可能小些。三、小结1、 生活中的数据，有些是精确的，有些是近似的。2、 按要求取近似值时，必须先定位，然后再四舍五入。3、对较大的数取近似数时，末尾用0补位。4、有效数字是针对于近似数而言的。从左边第一位不是0的数起到精确位为止，所有的数字都叫做这个数字的有效数字。5、对于较大的近似数，末尾补位的0不是有效数字。6、对于较小的近似数，左边的0常常不是有效数字。7、两个近似数进行比较，通常精确到相同的位，会误差小些。四、作业： 4