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1、拼图与勾股定理的课堂实录富锦市第二中学 赵文艳一、 选材本课选自义务教育课程标准实验教科书数学（北师大拌）八年级上册第一章课题学习拼图与勾股定理二、教材分析勾股定理是数学中的一个非常重要的定理。学生对此有一定的认识。本课题学习通过设计丰富的拼图活动，学生通过自己的操作和思考，经历了验证勾股定理的过程，感受了解决同一问题的不同的方法，激发学习数学的兴趣，积累了数学活动的经验。另一方面，通过对中外多种方法的了解，开阔视野，感受到古代人民的聪明才智。三、教学目标 知识与技能：经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。过程与方法：通过学生动手、小组讨论、师生交流、学生
2、设计、探究猜想等方法达到教学目标。情感态度与价值观： 通过活动，发展空间观念和思考表达能力，获得研究问题与合作交流方法与经验、成功经验和克服困难的经历，增强学数学的信心。四、教材处理教学重点：用不同的拼图方法验证勾股定理教学难点：用五巧板验证勾股定理五、教学过程创设情境，由学生收集的勾股定理的历史及拼图的资料引入师：勾股定理是一个让人着迷的定理，你收集到了哪些有关勾股定理的历史及拼图的资料呢？请展示。生：我收集到了“弦图”它最早是由三国时期的数学家赵爽在为周髀算经作注时给出的。生：这是2002年世界数学家大会的会标。它的中心图案就是“弦图”它充分表现了我果古代数学的成就，也充分弘扬我国古代的数
3、学文化。另外，我国还获得2002年数学家大会的主办权，这也是国际数学界对我国数学发展的充分肯定。（学生把会标放在展台上展示并讲解）。师：很好。我们不仅为你的收集而贺彩，更为我国的数学的发展而骄傲和自豪！生：刘微在九章算术中给出了“青朱 出入图”生：美国总统Garfield于1876年验证勾股定理生：意大利著名画家达。分奇对勾股定理也有研究。师：同学们的资料收集得很认真，全面。是啊！对勾股定理古今中外有很多人用不同的方法曾进行验证。今天，我们也将一起来研究一下用不同的方法验证勾股定理。（板书课题）师：还记得我们刚学勾股定理时是如何证明它的吗？原理是什么呢？（教师打出幻灯片）生：用四个全等的直角三
4、角形拼图，等面积原理。师：记忆得很准！用四个全等的直角三角形你还有其他的拼法证明勾股定理吗？（教师点出带有探究问题的幻灯片）生：小组交流合作，发现不同的拼法。师：谁能把你的拼法展示给大家？生：展示作品并讲解（作品粘贴在黑板上）师：评价。我们用四个全等的直角三角形用不同的拼法证明勾股定理，还能有不同的其他方法吗？让我们回到勾股定理看能否有新的发现？（教师点出有探究问题的幻灯片）生：交流、探究、发现构造正方形的拼图思想师：有了这个拼图思想，如果再有一副五巧板，我们就可以拼图了。以前我们曾学过七巧板的制作，现在我们看动画来学习五巧板的制作。（点出动画和轻音乐寂静之声生：在音乐声中动手，小组合作制作五
5、巧板师：同学们作的很认真！有了它，我们就可以用它拼图了，请细心看动画，看一下如何用五巧板拼图验证勾股定理。（点动画）生：观看师：看了这个动画，我想你一定也想用手中的五巧板拼摆不同的图形去验证勾股定理了吧！别忘了等面积原理和拼正方形的思想！好吧，请动手吧！（点音乐）生：在阳光总在风雨后的音乐的伴奏下合作创作。生：把创作的作品粘贴在黑板上展示生：选一作品讲解是如何证明的师；你们的表现真棒！刚才有同学收集到达芬奇证勾股定理的方法，我们猜想一下他的方法。生：观看动画，小组交流，探究猜想，并到前讲解师：你们的自学能力很强，你们真棒！今天与同学们的合作学习让我很快乐，你们的学习很主动很积极！我相信你们一定有很多收获！拿出你的收获，我们一起分享！生：谈知识，情感的收获师：请同学们课后为学校、班级设计一个带有勾股定理拼图的班徽或校徽。这节课就上到这，下课！4