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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 九年级 下 第四次月考数学试题（时间 120 分钟 满分 120 分）一、挑选题： （每道题 4 分,共 32）1以下函数是二次函数的是（）1 C x22y10 D xyyx2yAy1 B y2 xxzx22如ym1xm21是二次函数,就m的值为（）A0 B -1 C -1 或 2 D 2 3二次函数y=x2-2x+2 与 y轴交点坐标为（）O2xA（0,1） B （0,2） C （0,-1 ） D（0, -2 ）4函数 y=x2-1 的图象与 坐标轴交点的个数为（）A3 B 2 C 1 D 0 5 已知二次函数y=ax2+bx+c （a 0）
2、的图象如下,就以下结论成立的是（）A a0,bc0 B a0 Ca0,bc0 Da0,bc0 ）6顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形对应高的比是（A1:4 B1:3 C1:2 D 1:2ABC相像的是（7如图,小正方形的边长均为1,就以下图中的三角形（阴影部分）与8一束光线从点A（3,3）动身,经过y 轴上点 C反射后经过y名师归纳总结 点 B（1, 0）,就光线从A 点到 B 点经过的路线长为（）AA4 B5 C6 D.7 二、填空题（每道题4 分,共 32）BxO9抛物线 y= x 12 7 的顶点坐标是 . 10如二次函数y=x2+bx+c 的图象经过（ -4 ,0）,（
3、2,6）,就这个二次函数的解析式为11抛物线 y2x2+4x+5 的对称轴是x=_12抛物线 y=x2-4 与 x 轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为 . 13在 1：50000 的地图上,甲、乙两地的图上距离是3cm,就实际距离是米14如xy2y2,那么y 为 . x3x3第 1 页,共 6 页15如图,王华晚上由路灯A 下的 B 处走到处时,测得影子CD的长为米,连续往前走米- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 到达处时, 测得影子 EF 的长为 2 米,已知王华的身高是 1.5 米,那么路灯 A的高度 AB= . 16已知线段 AB 与
4、AB位似, 相像比为 1：2,A（2,6）,B（4,4）,关于原点的位似线段 AB 与 AB均在原点同一侧, 就线段 AB的端点坐标分别是 . 三、解答题 : （每道题 5 分,共 20 分）17求二次函数y=x2-2x-1 的顶点及与x 轴的交点坐标 . x=-1, 求此抛物线的18已知抛物线y=ax2+bx+c,经过 A（0,1）和 B（2,-3 ）,如对称轴为直线解析式 . 19如图, 梯形 ABCD中, AB DC,B=90 , E为 BC上一点,且 AEED. 如 BC=12,DC=7,BEEC=12,求 AB的长 . DABEC20. 如图, 梯形 ABCD中AB CD且 AB=2
5、CD,E,F 分别是 AB,BC的中点 .EF 与 BD相交于点 M1名师归纳总结 求证：EDM FBM；2 如 DB=9,求 BM第 2 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D CFMAEB四、解答题 : （每道题 8 分,共 16 分）21工艺商场按标价 200 元销售某种进价为 155 元的工艺品,每天可售出该工艺品 100 件如每件工艺品降价 1 元,就每天可多售出该工艺品 4 件问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元 . 22如图,图中的小方格都是边长为 1 的正方形, ABC与 A B C 是关于
6、点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上名师归纳总结 1 画出位似中心点O；第 3 页,共 6 页2 求出 ABC与 ABC 的位似比；3 以点O 为位似中心,再画一个A 1B1C1,使它与 ABC 的位似比等于1.5 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、解答题（每道题 10 分,共 20 分）23如图 : 学校旗杆邻近有一斜坡小明预备测量学校旗杆AB的高度,他发觉当斜坡正对着太阳时,旗杆 AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长 BC=20米,斜坡坡面上的影长 CD=8米,太阳光线 AD与水平地面成 3
7、0 角,斜坡 CD与水平地面 BC成 30 的角,求旗杆 AB的高度24如图：正方形 ABCO的边长为 3,过 A（ 0,3）点作直线 AD交 x 轴于 D点,且 D点的坐标为（4, 0）,线段 AD上有一动点,以每秒一个单位长度的速度移动 . 1 求直线 AD的解析式；（ 2）如动点从 A 点开头沿 AD方向运动 2.5 秒时到达的位置为点 物线的解析式；P,求经过 B、O、P 三点的抛（ 3）如动点从A 点开头沿AD方向运动到达的位置为点P1,过 P1 作 P1Ex 轴,垂足为E,设四边形 BCEP 1的面积为 S,请问 S 是否有最大值？如有,恳求出请说明理由 . P 点坐标和 S的最大
8、值；如没有,名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、 1.C ；2.B ；3.B； 4.A ；5.B ；6.C ；7.A ；8.B ；二、 9.1,-7;10.y=x2+3x-4;11.-1;12.8;13.1500;14.5 ; 1215.6 米； 16. （1,3）,（2,2）三、 17解： y=x 2-2x-1 , y=x-1 2-2 ,顶点坐标为（1,-2 ）；当 y=0 时, x 1=1+ 2 ;x 2=1-2 . 就与 x 轴交点坐标为（1+ 2 ,0）,（1-2 ,0）18解：由已知得c,1y3,
9、解得2ax11,；24a2 bcb,1b11 2xc.2a就解析式为：119解：由 BC=12,BE EC=12 得 BE=4,EC=8,由 AB DC, B=90 得 B=C=90 DEC+EDC=90 ,由 AEED得 BEA+DEC=90 ,所以 EDC=BEA 所以 ABE ECD,32所以 AB：CE=BE：CD,所以 AB=720（ 1）证明：由于 AB CD且 AB=2CD,E,F 分别是 AB,BC的中点,所以 EB=CD,所以四边形 DEBC是平行四边形,所以 DE/BC,所以EDM FBM （ 2）解：由于EDM FBM,所以 BM：DM=BF：DE=1：2,由于 BE=9
10、,所以 BM=3 四、 21解：设降价 x 元,可获得利润 y 元y=200-155-x100+4x,所以 y=- 4x 2+80x+4500,当 x=10 元时,利润最大,y最大=4900 元答：每件工艺品下降10 元售出,可获得最大利润4900元. 22解：（1）,（2）名师归纳总结 （ 2）位似比为2：1 第 5 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 五、 23解：延长 AD,BC交于点 F,过 D做 DECF于 E,就 DE=4米,CE=EF=4 3 米,设 AB=x米由 DE/AB知 FDE FAB得 DE：AB=FE：FB,4：x
11、=43 :20+83 ,x=242033答：旗杆高24203米 . 324解：（1）设直线 AD的解析式为y=kx+b,9a3 bc,解得a7,就3b ,b,解得k33,404 kb解析式为： y=-3 x 432 由于 AP=2.5, AD=5,所以 P（2,1.5,）,设过 B, O,P 的抛物线为y=ax2+bx+c 3201将 B-3,3,O0,0,P2,1.5,就0c.c15.b,204a2 bc0解析式为y7x21x2020（3）设 P（ x,y ）,名师归纳总结 就 y=-3 x 43363 . 32第 6 页,共 6 页S=1y33x2即S3x215x988所以 P1（5 , 29 ）时, S 最大= 8- - - - - - -