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1、5.1 认识三角形（3）学案 一、学习目标1理解三角形角平分线和中线的概念，能正确画出任意三角形的角平分线和中线。2经历探索新知识的过程，提高动手能力和归纳总结能力。3能利用与三角形的角平分线和中线有关的相等关系进行简单的推理和计算。4在解决问题的过程中，体会用折纸的方法给问题的解决带来的方便，增强学习数学的兴趣。二、自主预习1、自学课本143144页内容，思考并回答下列问题：（1） 是三角形的角平分线，如何画出三角形的角平分线？你能其他方法得到三角形的角平分线吗？方法： 。（2） 是三角形的中线，如何画三角形的中线呢？方法： 。2、想一想三角形的角平分线与角的平分线有什么区别吗？角的平分线是
2、 （线段、直线或射线），三角形的角平分线是 （线段、直线或射线）；它们有相同点吗？相同点是： 。3、自主合作（做一做） （课本143页）三角形的角平分线有 条，他们的位置关系是 。4、自主交流（议一议） （课本143页）三角形的中线有 条，他们的位置关系是 。5、练一练 做课本144页习题5.3的知识技能三、自我检测1、如图1，AD是ABC的A的平分线，若B=450，C=740，则ADB= ；2、如图2，A=360，C=720，BD平分ABC，则ABD的度数是 ；3、如图3，AD、BE、CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，6= ；图3ABCD图2ABCD图1ABCDEF图44、如图4
3、，AD、BE、CF是ABC的三条中线，则AB=2 =2 ，BD= ，AE= ； 6、如图AD、BE、CF分别是ABC的高、中线、角平分线，下列表达式中错误的是（ ）A、AE=CE B、ADC=90 C、CAD=CBE D、ACB=2ACF7、如图所示，在ABC中，B=，C=，AD中ABC的角分线，BAC= ，ADC= ；BACDE8、已知：如图，在ABC中，BAC=900，ADBC于D，AE平分DAC，B=500，求AEC的度数.AABDACA9、如图，在中，AD是的一条角平分线，求的度数。四、先自己思考解决，再小组交流：10、直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角是_度。11、ABC中，若A=800，I为三条角平分线交点，则BIC= AABDACA13、如图，的周长为9，AD为中线，的周长为8，的周长为7，求AD的长。五、课堂自主小结：1、知识方面：2、哪些地方易混、易错？再整理一遍，加深印象。