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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 习题 4 41 分析图 P41 所示的各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路的逻 辑功能；解：图（ a）：F 1AB ；F2AeB；F 3AB真值表如下表所示：A B 1FF 2F 31；A=B 时,F 21；AB 时,F 1图（ b）：F 1ABAB；F 2AB真值表如下表所示：名师归纳总结 A B 1FF 2第 1 页,共 26 页0 0 0 0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 功能：一位半加器,1F 为本位和,F 为进位；图（ c）：
2、F 1 M 0,3,5,6 m 1,2,4,7F 2 M 0,1,2,4 m 3,5,6,7真值表如下表所示：A B C 1FF 2F 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 功能：一位全加器,1F 为本位和,F 为本位向高位的进位；图（ d）：F 1AB；F 2AeB；F 3ABA B F 1F 2F30 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 功能：为一位比较器,AB 时,42 分析图 P42 所示的组合电路,写出输出函数表达式,列
3、出真值表,指出该电路完成的规律功能；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：该电路的输出规律函数表达式为：FA A x 0A A x 1A A x 2A A x 3因此该电路是一个四选一数据挑选器,其真值表如下表所示：A 1A 0F0 0 0x0 1 1x1 0 x21 1 3x43 图 P43 是一个受 M 掌握的代码转换电路,当 M 1 时,完成 4 为二进制码至格雷码的转换；当M 0 时,完成 4 为格雷码至二进制的转换；试分别写出Y ,1Y,Y ,Y 的规律函数的表达式,并列出真值表,说明该电路的工作原理；名
4、师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：该电路的输入为3xx21xx ,输出为Y 3Y 21YY ；真值表如下：名师归纳总结 M=1 x3x21xx0Y 3Y 21YY 0第 4 页,共 26 页0 0 0 0 0 0 0 0 M=0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0
5、1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Y 3 x 3由此可得：当M1 时,Y 2x 3x 2Y 1x 2x 1Y 0x 1x 0完成二进制至格雷码的转换；当M0 时,Y 3x 3x 2x 1Y 2x 1x 0Y 2x 3Y 1x 3x 2Y 0x 3x 2x 1x 0Y 1完成格雷码至二进制的转换；44 图 P44 是一个多功能规律运算电路,图中 S , S , S
6、, S 为掌握输入端；试列表说明电路在 S , S , S , S 的各种取值组合下 F 与 A,B 的规律关系；解：F S AB 3 S AB 2 S B 1 S B 0 A ,功能如下表所示,S 3S 2S 1S 0AFBS 3S 21SS 0FB0 0 0 0 A 1 0 0 0 AB0 0 0 1 1 0 0 1 A0 0 1 0 1 0 1 0 BAB0 0 1 1 1 1 0 1 1 AB名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0 1 0 0 AB 1 1 0 0 0 0 1 0 1 B B1 1 0 1 A
7、B0 1 1 0 Ae1 1 1 0 AB0 1 1 1 AB1 1 1 1 A两个变量有四个最小项,最多可构造 数的多功能规律运算器电路；45 已知某组合电路的输出波形如图2 种不同的组合,因此该电路是一个能产生十六种函 4P45 所示,试用最少的或非门实现之；解：F ABCm 1,3,6,70ACAB电路图如下：A F BC46 用规律门设计一个受光,声和触摸掌握的电灯开关规律电路,分别用 A,B,C 表示光,声和触摸信号,用 F 表示电灯；灯亮的条件是：无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮；当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮；试列出真值表,写出输出函数名师归纳总结 -
8、- - - - - -第 6 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 表达式,并画出最简规律电路图；解：依据题意,列出真值表如下：A B C F 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 由真值表可以作出卡诺图,如下图：C AB 00 10 11 10 FABC0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 由卡诺图得到它的规律表达式为：由此的到规律电路为：AB CF8421BCD 码,输出为3 个检测信号；要47 用规律门设计一个多输出规律电路,输入为求：名师归纳总结 （1）当检测到输入数
9、字能被4 整除时,F 1；第 7 页,共 26 页（2）当检测到输入数字大于或等于3 时,F 1；（3）当检测到输入数字小于7 时,F 1；解：f 1ABCDCDf2ABCDABCD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - f 3ABCDACABCD48 用规律门设计一个两位二进制数的乘法器；解：二进制乘法：设两个2 位二进制数的乘法运算结果为：A A A 0B B B 0P P PP0电路图如下图所示：C0 S 3 S2 S1 S0 “ 1P3 P2 P1 P0 S3 S2 S1 S0 SO SO CO 1CO 0CI CI CO 74LS831CI ”&
10、& & & A 3 A 2 A 1 A 0 B 3 B 2 B 1 B 0 1 1 1 1 B 1 B 0 A3 A 2 A1 B 3 B 2 B 1 B 0 A,B,C 和 X 当 X0 时,实现加法运算；当X149 设计一个全加（减）器,其输入为时,实现减法运算,输出为 S表示和或差 ,P（表示进位或借位） ；列出真值表,试用3 个异或门和 3 个与非门实现该电路,画出规律电路图；解：依据全加器和全减器的原理,我们可以作出如下的真值表：名师归纳总结 X A B C S P 第 8 页,共 26 页0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1
11、 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 由真值表可以画出卡诺图,由卡诺图得出规律表达式,并画出规律电路图：A B SC XP410 设计一个交通灯故障检测电路,要求红,黄,绿三个灯仅有一个灯亮时,输出 F 0；如无灯亮或有两个以上的灯亮,就均为故障,输出 电路；要求列出真值
12、表,化简规律函数,并指出全部 解：依据题意,我们可以列出真值表如下：F1；试用最少的非门和与非门实现该 74 系列器件的型号；红（ A ）黄B 绿C F 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 对上述的真值表可以作出卡诺图,由卡诺图我们可以得出以下的规律函数：FABACBCABCAB.AC.BC.ABC规律电路图如下所示：名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - A FBC411 试用两片 8 线 3 线优先编码器 图,说明其规律功能；
13、解：规律电路图如下：74LS148 组成 16 线 4 线优先编码器, 画出规律电路Y 21YY 0Y 32YY 1Y 0Y EXY SSI15Y 21YY 0Y EXY S9I8IS7I6I5I4I3I2I1I0II14I13I12I11I10规律功能：是一个 S 1164 编码器；412 （1）图 P4 12 为 3 个单译码规律门译码器,指出每个译码器的输出有效电平以及 相应的输出二进制码,写出译码器的输出函数表达式；（2）试画出与以下表达式对应的单译码器规律电路图；YA A A A 3 2 1 0YA A A A 3 2 1 0YA A A A A 4 3 2 1 0名师归纳总结 -
14、- - - - - -第 10 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：对于（ a）图来说；YA A A A 0b YA A A 0c YA A A A 3 2 1 0对于（ 1）规律电路图为：A 2A 31AA 0Y（2）规律电路图如下图：A 3A 2A 0A 1Y（3）规律电路图如下图：A 4A 3A 2A 0YA 1413 试用一片 38 译码器和少量规律门设计以下多地址输入的译码电路；名师归纳总结 （1）有 8 根地址输入线A A ,要求当地址码为A8H,A9H , ,AFH 时,译码器输出为第 11 页,共 26 页（2）2E0H,2E1H, ,2E7H
15、 时,译码器输Y 7Y 分别被译中,且地电平有效；有 10 根地址输入线A A ,要求当地址码为出Y Y 分别被译中,且地电平有效；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（1）当E E2AE 2B100,即A A A 3111,A A 400,A A A 从 000111 变化时Y 0Y 7分别被译中,电路如下图所示：Y 01YY 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70YY 738译码器1111,A A A 3000,A A A 从 000111 变化时,A 2A 1A 0E 1E2A E 2BA 7A 5A 3A 2A 1A 00A 6A 40&00（2
16、）当E E 2AE2B100,即A A A A 3Y 0Y 分别被译中；电路如下图所示：Y 0Y 70Y1YY 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7A 7 A 6 A 5A 2A 138译码器A 0E 1E2A E 2BA 2A 1A 0A 9A 8A 4A 3414 试用一片 38 译码器 74LS138 和少量的规律门实现以下多输出函数：名师归纳总结 （1）F 1ABABCY Y Y 7第 12 页,共 26 页2 F 2ABC3 F 3ABAB解：F 1m 0,6,7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - F 2m 0,2 7M1Y 1F 3m 2,3,4
17、,5M1Y Y Y Y 5电路图如下图所示：F 3F 1F 2Y 01YY 2Y 3Y 45YY 6Y 738译码器X 和输出 Y 均为三位二进制数；当X5 时, Y=0 ；试用一片解：由题意列出真值表如下：X Y 000 001 001 001 010 100 011 101 100 110 101 111 110 000 111 000 38 译码器和少量规律门实现该电路；名师归纳总结 电路图如下图所示：输入XABC ,输出为 Y；第 13 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0YX21Y 7Y 6Y 5Y 4Y 3Y 2Y 1Y 0
18、38译码器E2E3A 3A 2A 1E 1A B C14 16 由 38 译码器 74LS138 和规律门构成的组合规律电路图P416 所示；（1）试分别写出1F ,F 的最简与或表达式；1F F 1；（2）试说明当输入变量A,B,C,D 为何种取值时,解：（1）当 D=1 时,1F0F 21名师归纳总结 当 D=0 时,1F , A B Cm 0m 3m 4AABCCABCBABCABC第 14 页,共 26 页F 2A B Cm m m 7BAC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 将1F ,F 分别填入四变量的卡诺图后可得：1F , A B Cm 0
19、,6,8D BCBCAB 38 译码器 74LS138 和F 2 , , A B CM8,12,14ABDACD2当 ABCD=0000 或 0110 时,1F F 1 4 17 已知规律函数F a b c d , , , m 1,3,7,9,15,试用一片少量规律门实现该电路；解：由题意的,F a b c dm 1,3,7,9,15ABCABCABCABCABC D电路图如下图所示：FY 01YY 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7DA 2A 138译码器A 0E 1E2A E 2BAB14 18 某 24 译码器的规律符号和功能表如图实现以下函数（答应反变量输入）：（1）F W X Y Z
20、W X Y X YZ WZ（2）G W X Y Z WYZ X Y解：依据题意,输入分别为 X,Y,W,Z；P418 所示；试用完量少的译码器和或门对于（ 1）来说,我们可以作出如下的规律电路图：名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - FY 0Y 1Y 2Y 3A 0A 1E 1E 2XWYZ（2）由题,我们可以得出如下的规律电路图：FY 0Y 1Y 2Y 3A 0A 1E 1E2XWYZ名师归纳总结 4 19 由 38 译码器构成的脉冲安排器电路图如图P419 所示；第 16 页,共 26 页（1）如 CP 脉冲信号
21、加在E 端,试画出 2Y 0Y 的波形；7（2）如 CP 脉冲信号加在E 端,试画出Y 0Y 的波形；7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（1）CP=1 时,Y1；CP=0 时Y 0Y 按A A A 的变化分别译码；波形如下图所示：CPA 0Y 0Y 按 7A A A 的变化分别译码；CP=0 时,Y i1；波形图如下图所示：A 1A 2Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7（2）CP=1 时CPA 0A 1A 2Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y Y 1LY 23为译码输出；4 20 试用三片 38 译码器组成524 译
22、码器；解： 524 译码器如下图所示,图中：A A A A A 为地址输入,当A A00时,左边第一片译码器工作,A A01时,中间一片译码器工作；A A 10 时,右边一片译码器工作；A A 11时,三片译码器全部禁止；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - Y0Y 7Y8Y 15Y 16Y23Y 0Y 1Y2Y3Y 4Y 5Y6Y 7Y 0Y 1Y 2Y 3Y4Y 5Y 6Y7Y 0Y 1Y2Y 3Y4Y5Y 6Y7A0A2A 1308译码器2 A E2 BA2A 138译码器2 A E2BA 2A1308译码器2
23、 A E2 BAE1EA 0E 1EAE1E1A1A2A3A44 21 用一片 BCD 码十进制译码器和附加门实现解：E 3m 5,6,7,8,9E 2m 1,2,3,4,9E 1m 0,3,4,7,8E 0m 0,2,4,6,8电路图如下图所示：Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y94A10 译码器3 A 2 A 1A0D8D 4BCDD2 D 1码输入84218421BCD 码至余 3 码的转换电路；E 0E 1E 2E 34 22 试用一片 416 译码器组成一个 5421BCD 码十进制数译码器；解：依据四位二进制码和5421BCD 码的对应关系,可得如下图所示的电路：名师归纳总结
24、- - - - - - -第 18 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - Y 01YY 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 7Y 8Y 9Y0Y 4Y 8Y 12Y 15416译码器S BA 3A 21AA 0S AD 5D4D2D 18421 BCD码输入4 23 试用 8 选 1 数据挑选器 门电路）：74LS151 实现以下规律函数（答应反变量输入,但不能附加（1） FABACBCT其功能要求如表P42 F A B Cm 0,2,3,6,7（3）F A B C Dm 0,4,5,8,12,13,144 F A B C Dm 0,2,5,7,8,10,13,155 F
25、 A B C Dm 0,3,5,8,11,14d1,6,12,13解：1 Fm 2,4ABC 0,0,1,0,1,0,0,0 mT2 FABC 1,0,1,1,0,0,1,1T3 FACD 1, ,0,0,1,B B,0TBCD 1,0,0,0,1,1,A ,0TABC D,0,1,0,D,0,1,DT4 F0BD 1,0,0,1,0,0,0,0TBD0 1,0,0,0,0,0,1,0T5 FACD B,1,0,B,1,0,B BTBCD 1,0,0,1,0,1,1,0ABC 1,D D,0,D D,0,DT424 试用 16 选 1 数据挑选器和一个异或门实现一个八用规律电路；1 所示；S
26、2S 1S 0F 名师归纳总结 000 0 第 19 页,共 26 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 001 A+B 010 ABYf S S AB ,就011 AB100 1 101 AB110 AB 111 AeB解：依据真值表得出：Ff S S S AB ,即 F 为五变量函数；如令有FS 2Y ,即S 0 时 FY ,S 1 时 FY ,因此可先用16 选 1MUX 来实现 Y ,再加一个异或门实现F；所以FS 2Y ；FAS S S 0 0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0T电路图如下：F1S 2A 2A 1D
27、 1D2D3D4YD9DS1S S 016 选 1MUXAABB D 0D 5D6D7D810 D 11 D 12 D 13 D 14 D 151425 由 74LS153 双 4 选 1 数据挑选器组成的电路如图 P4-25 所示；名师归纳总结 （ 1）分析该电路,写出F 的最小项表达式F A B C D第 20 页,共 26 页（ 2）改用 8 选 1 实现函数 F,试画出规律电路；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 1 Fm 2,5,6,7,8,10,11,12,14,152 F ACD 0, B ,1, ,1,0,1,1 ABD ,0, C
28、 ,1,1, ,1, C 426 用 4 选 1 数据挑选器和 38 译码器组成 20 选 1 数据挑选器和 32 选 1 数据挑选器；解： 20 选 1MUX 电路如下图所示；构成 选 1 的电路图如下图所示；1A2A 3A432 选 1MUX 需要用 8 个 4 选 1MUX ,其中 20A 1A 0A 1 SA 0 4D 0S 3S 23Y 1S 1 A 08译码器Y 2 Y 3 Y 4A 1A2Y7ASY1MUXA 1 SA 0 4D 0Y1MUXA 1 SA 0DY1MUXYY 0Y 5Y6Y1 SY1MUX3A选4选1MUX4选选4选A0 D0 D0D1D2DD1D2D30D1D2
29、D3D1D2D30D1D2D3D0D3D4D7D8D11D12D15D16D19427 试说明图 4.3.28 所示的 16 位数值比较器的工作原理；（ 1）如输入数据A A =B536H, B 15B =B5A3H ,其输出FA B,FA B,F AB各为何值？（ 2）试用 3 片 4 位数值比较器以并联扩展方式连接成12 位数值比较器, 画出规律电路图,说明其工作原理；名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：（1）输出值F A B1,FA B0,F AB0；（ 2）规律电路图如下图所示：FA BF BFA BA
30、B174LS854ABABFA BF BFA BAB1A 3A 2A 1A 0B3B 2B 1B01FA BF BFA BAB1ABFA BF BFA B74LS853AB74LS 852AB74LS851ABABABABA 3A 2A 1A 0B 3B 2B 1B 0A 3A 2A 1A 0B3B 2B 1B0A 3A 2A 1A 0B3B2B 1B 0A A 10A A8B B B B 8A 7A 6A 5A 4B B B B4A 3A 2A 1A 0B 3B 2B 1B 0工作原理：（1）（2）（3）片的数值比较器同时进行比较,然后把比较的结果送入第四片比较器中比较,然后就可以得到12
31、位的数值的比较结果了；428 试用一片 4 位数值比较器 74LS85 和一片 4 位二进制加法器 74LS283 设计一个 4 位二进制数到 8421BCD 码的转换电路；解：依据题意,我们可以列出真值表如下所示：名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - 十进制二进制码8421BCD 码N ABCD F F F F 10 0000 0000 1 0001 0001 2 0010 0010 3 0011 0011 4 0100 0100 5 0101 0101 6 0110 0110 7 0111 0111 8 1000 1000 9 1001 1001 10 1010 1010 11 1011 1011 12 1100 1100 13 1101 1101 14 1110 1110 15 1111 1111 由真值表可得到如下的电路图：名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 26 页精选学习资料 - - - - - - - - - F 3F2F 1F0F 374F2F