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1、高一下学期期中试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1. 下列说法中正确的是（ ） A .若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则2.等差数列的前2项和为30，前4项和为100，则它的前6项和为（ ）A. 130B. 170C. 210D. 2603、已知成等比数列，成等差数列，则（ ） 来源p:/A . B. C. D.4如果一个数列的后项减去前项得到的新数列是等差数列，则原数列是二阶等差数列。则下面数列不可能是二阶等差数列的是（ ）. . . .5已知,为坐标原点，点在第四象限内，且，设，则的值是（ ）. . . . 6.在正项等差数列中，公差不为0，则下列说法正确的是（
2、）. . . .以上都有可能7.张丘建算经卷上第22题-“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同。已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ ）A尺 B尺C尺 D尺8.下列说法中，正确的是（ ）若且, 则；向量在向量的方向上的投影为；若数列满足，则其通项公式；若数列满足，则一定是等比数列；A. B. C. D. 9.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）. . . . 10记若满足，则的范围是（ ）A B C D二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11在中，则此三角形的最大边的长为 12.为了宣传环保，小赵写了一篇倡议书，决
3、定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111参与了传播活动，则n= 13.已知点,为坐标原点，点满足，则的最大值是 14.已知数列满足：，,则该数列的前项积 15. 为内一点，且，过点直线分别交AB,AC于点M,N，且 （1）若,则 ；（2）的最小值是 三解答题：解答时需写出必要的文字说明和推理过程，本大题共6小题，共75分。16.（本题满分12分）已知,与的夹角为。 （1）若与共线，求k； （2）若，求k；17.（本题满分12分）一缉私
4、艇发现在北偏东方向，距离海里的海面上有一走私船正以10海里每小时的速度沿东偏南方向逃窜。若缉私船的速度为14海里每小时，沿北偏东的方向追击，若缉私艇要在最短的时间内追上走私船，求（1）追到所需的时间；（2）角的正弦值。18（本题满分12分）已知正项数列满足： ，且(1)求的通项公式;(2)设，求数列的前项和.19（本题满分12分）已知向量，向量n=（2，0），且与所成角为，其中A、B、C是ABC的内角（）求角B的大小；（）求的值，使取最小值，并证明此时20. （本题满分13分）已知函数（1）若对任意，均成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式：21.（本题满分14分）已知数列的前项和为，且
5、，。 （1）记，求的通项公式；（2）求证：对都有；（3）求满足的最小正整数。高一下学期期中试卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1. 下列说法中正确的是（B ） A .若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则2.等差数列的前2项和为30，前4项和为100，则它的前6项和为（C ）A. 130B. 170C. 210D. 2603、已知成等比数列，成等差数列，则（ B ） 来源p:/A . B. C. D.4如果一个数列的后项减去前项得到的新数列是等差数列，则原数列是二阶等差数列。则下面数列不可能是二阶等差数列的是（ D ）. . . .5已知,为坐标原点，点在第四象限内，且，设
6、，则的值是（ ）. . . . 6.在正项等差数列中，公差不为0，则下列说法正确的是（ C ）. . . .以上都有可能7.下列说法中，正确的是（ B ）若且, 则；向量在向量的方向上的投影为；若数列满足，则其通项公式；若数列满足，则一定是等比数列；A. B. C. D. 8.张丘建算经卷上第22题-“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同。已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（ B ）A尺 B尺C尺 D尺9.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（ D ）. . . . 10记若满足，则的范围是（ ）A B C D二填空题：本大题共5
7、小题，每小题5分，共25分11在中，则此三角形的最大边的长为 12.为了宣传环保，小赵写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111参与了传播活动，则n= 10 13.已知点,为坐标原点，点满足，则的最大值是 2 14.已知数列满足：，,则该数列的前项积 -6 15. 为内一点，且，过点直线分别交AB,AC于点M,N，且 （1）若,则 ；（2）的最小值是 3 三解答题：解答时需写出必要的文字说明和推理过程，本大题共6小题，
8、共75分。16.（本题满分12分）已知,与的夹角为。 （1）若与共线，求k； （2）若，求k；17.（本题满分12分）一缉私艇发现在北偏东方向，距离海里的海面上有一走私船正以10海里每小时的速度沿东偏南方向逃窜。若缉私船的速度为14海里每小时，沿北偏东的方向追击，若缉私艇要在最短的时间内追上走私船，求（1）追到所需的时间；（2）角的正弦值。18（本题满分12分）已知正项数列满足， ，且(1)求的通项公式;(2)设，求数列的前项和.18.（1）因为，所以，又 所以 。所以 .6分（2） .8分所以.12分19（本题满分12分）已知向量，向量n=（2，0），且与所成角为，其中A、B、C是ABC的内角（）求角B的大小；（）求的值，使取最小值，并证明此时18.20. （本题满分13分）已知函数（1）若对任意，均成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式：21.（本题满分14分）已知数列的前项和为，且，。 （1）记，求的通项公式；（2）求证：对都有；（3）求满足的最小正整数。21.