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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题： 171 勾股定理学科：中学教学对象：八年级同学课时：第 1 课时数学 设计 者：单位：河北省承德市丰宁县南关中学 黄艳 一、教学内容分析勾股定理的内容是：假如直角三角形的两条直角边长分别为a、 b,斜边长为c,那么它揭示了直角三角形三边之间的数量关系在直角三角形中,已知任意两边长,就可 以求出第三边长勾股定理常用来求解线段长度或距离问题勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形动身,到网格中的直角三角形,再到一般的直角三 角形,表达了从特殊到一般的探探究、发觉和证明的过程证明勾股定理的关键是利用割补法求以 斜边为边长的正方
2、形的面积, 教学中要留意引导同学通过探究去发觉图形的性质,提出一般的猜想,并获得定理的证明我国古代在数学方面又很多杰出的争论成果,对于勾股定理的争论就是一个突出的例子教学中可以介绍我国古代在勾股定理的证明和应用方面取得的成就和作出的奉献,以培育同学的民族自 豪感；环绕证明勾股定理的过程,培育同学学习数学的热忱和信心二、教学目标 （1）经受勾股定理的探究过程明白关于勾股定理的文化历史背景,通过对我国 古代争论勾股定理的成就的介绍,培育同学的民族骄傲感（2）能用勾股定懂得决一些简洁问题 一）学问与技能目标同学通过观看直角三角形的三边为边长的正方形面积之间的关系,论. （二）过程与方法目标归纳并合理
3、地用数学语言表示勾股定理的结懂得赵爽弦图的意义及其证明勾股定理的思路,能通过割补法构造图形证明勾股定理明白勾股定理相关的 史料,知道我国古代在争论勾股定理上的杰出成就（三）情感态度与价值观目标培育同学的民族骄傲感；环绕证明勾股定理的过程,培育同学学习数学的热忱和信心 三、学习者特点分析 勾股定理是反映直角三角形三边关系的一个特殊的结论在正方形网格中比较简洁发觉以等腰直角三角形三边为边长的正方形的面积关系,进而得出三边之间的关系但要从等腰直角三角形过渡到网格中的一般直角三角形,提出合理的猜想,同学有较大困难同学第一次尝试用构造图形的方法来证明定理存在较大的困难,解决问题的关键是要想到用合理的割补
4、方法求以斜边为边的正方名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 形的面积因此,在教学中需要先引导同学观看网格背景下的正方形的面积关系,然后摸索没有网 格背景下的正方形的面积关系,再将这种关系表示成边长之间的关系,这有利于同学自然合理地发 现和证明勾股定理四、教学重点及难点、重点：探究并证明勾股定理 难点：勾股定理的探究和证明案五、情境导入使用资源20XX年在北京召开了第24 届国际数学家大会右图就是大会会徽的图幻灯展现1 创设情境 复习引入 1 创设情境 复习引入国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学
5、术会议,被誉为数学界的“ 奥运会” 20XX年 在北京召开了第 24 届国际数学家大会右图就是大会会徽的图案你见过这个图案吗？它由哪些 我们学过的基本图形组成？这个图案有什么特殊的意义？前面我们学习了有关三角形的学问,我们 知道,三角形有三个角和三条边问题 1 三个角的数量关系明确吗？三条边的数量关系明确吗？六、情境导入实施步骤名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载设 老师 同学活动 计意 活动 图从感 官上 吸引 同学,为本赏通过观赏 20XX年国际数学年会的会徽堂课创设会徽图,美的激发乐趣情境,激发
6、 同学 学习 的兴 趣；回顾三角形的内教我们学习过等腰三角形,知道等腰三角形是两边相等的特殊的三角形,它角和有很多特殊的性质 争论特例是数学争论的一个方向,直角三角形是有一个角是为直角的特殊三角形,中国古代人把直角三角形中较短的直角边叫做“ 勾” ,180以较长的直角边叫做“ 股” ,斜边叫做“ 弦” 及三角形师引导,学直角三角形中最长的边是哪条边？为什么？它们除了大小关系,有没有更任何生回答；两边详细的数量关系呢？这就是我们要争论的问题的和大于第三边,由三角形三边的名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下
7、载 不等关系引导同学摸索,三角形三边之间是否存在等量关系问题 2 相传 2500 多年前,毕达哥拉斯有一次在伴侣家作客,发觉伴侣家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系三个正方形 明白毕 A,B,C 的面积有什么关系？达哥拉 斯公元 前572-观看 摸索,探 究定理前 492 年,古希腊著名的哲学家、数学 家、天 文学家 感受名 人的学 习态度 . 引发学 生参加 争论名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载七、信息技术应用在本课的情境导入中,第一,利用一幅美丽的数学年会会徽图片的展现,激发
8、同学们的学习兴趣,激发美的鉴赏乐趣；激发同学们的民族骄傲感和爱国热忱, 接着多媒体连续展现配有毕达哥拉斯有一次在伴侣家作客,发觉伴侣家用砖铺成的地面图案图片,引发同学争论 . 在学习过程中感受到 中国数学文化博大精深和数学的美,感悟数形结合的思想,增强对数学学习的自信；最终,多媒体展现勾股 定理的内容顺当导入本课教学；读书的好处1、行万里路,读万卷书；2、书山有路勤为径,学海无涯苦作舟；3、读书破万卷,下笔如有神；4、我所学到的任何有价值的学问都是由自学中得来的； 达尔文5、少壮不努力,老大徒哀痛；6、黑发不知勤学早,白首方悔读书迟； 颜真卿7、宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来；8、读书要三到：
9、心到、眼到、口到 9、玉不琢、不成器,人不学、不知义；10、一日无书,百事荒废； 陈寿 11、书是人类进步的阶梯；12、一日不读口生,一日不写手生；名师归纳总结 13、我扑在书上,就像饥饿的人扑在面包上； 高尔基 刘向第 5 页,共 5 页14、书到用时方恨少、事非经过不知难； 陆游15、读一本好书,就犹如和一个高尚的人在交谈 歌德16、读一切好书,就是和很多高尚的人谈话； 笛卡儿17、学习永久不晚； 高尔基18、少而好学,如日出之阳；壮而好学,如日中之光；志而好学,如炳烛之光；19、学而不思就惘,思而不学就殆； 孔子20、读书给人以欢乐、给人以光荣、给人以才能； 培根- - - - - - -