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1、一元二次方程应用题训练1.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？解：设商品的单价是元，则每个商品的利润是元，销售量是个.由题意列方程为 整理，得 .解方程，得 .故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-1010=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是 500-1030=200个.答：售价定为60元时，进货是400个，售价定为80元时，进货是200个2. 某电脑公司2000年的各项经营收入
2、中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？解：设2001年预计经营总收入为万元，每年经营总收入的年增长率为. 根据题意，得 解方程，得不合题意，舍去）， 答：2001年预计经营总收入为1800万元.3. 某市供电公司规定，本公司职工，每户一个月用电量若不超过千瓦时，则一个月的电费只要交10元，若超过千瓦时，则除了交10元外，超过部分每千瓦/时还要交元.一户职工三月份用电80千瓦时，交电费25元；四月份用电5千瓦时，交电费10元
3、，试求的值.解：由题意，可知45. 且有 . 解得 （千瓦时），（不合题意，舍去）.答：的值为50千瓦时.4.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?解:可设甬路宽为米,依题意,得,解得(不合题意,舍去).答:甬路的宽度为2米.5. 如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙,墙长为m,另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.(1)求鸡场的长与宽各为多少米?(2)题中的墙长度m对题目的解起着
4、怎样的作用?解：（1）设鸡场的宽为m，则长为m.依题意列方程为 .整理，得 .解方程，得.所以当时，.答：当鸡场的宽为10m时，长为15m；当鸡场宽为7.5m时，长为20m.6. 已知：如图3-9-3所示，在中，.点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动.（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，的面积等于4cm2？（2）如果分别从同时出发，那么几秒后，的长度等于5cm？（3）在（1）中，的面积能否等于7cm2?说明理由.解 （1）设s后，的面积等于4cm2，此时，.由得 .整理，得 .解方程，得 .当时，,说明此时点越过点，不合要求.答：1s后，的面积等于4cm2.（2）仿（1），由 得.整理，得 解方程，得（不合，舍去），.答：2s后， 的长度等于5cm.（3）仿（1），得整理，得 容易判断此方程无解.答：的面积不可能等于7cm2.