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1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征 编写人：叶剑平 高二数学备课组 班级 姓名 学习目标明确目标、学有所的1、 对样本数据中提取基本的数字特征：众数、中位数、平均数、标准差、方差。2、 理解样本数据基本的数字特征的意义和作用，会给出合理的解释。3、 形成对数据处理过程进行初步评价的意识。自主学习检测（知识检测）自觉整理、学有所得1、众数：在一组数据中， 的数据叫做这组数据的众数。 2、中位数：将一组数据按 ，处在 的一个数据（或 ）叫做这组数据的中位数。3、平均数： 一组数据的算术平均数，即x=4、 极差：一组数据中， 与 的差。5、 方差的计算公式： 标准差的计算公式：（知识应用）
2、应用检测、学有所用1.一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31,其中位数为22，由些可知x=（ ） A . 21 B . 22 C . 20 D. 232. 在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A.92 ,2 B.92,2.8 C.93 ,2 D.93 , 2.83.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：甲乙丙丁平均环数8588888方 差35352187则加奥运会的最佳人选是 我的疑惑总结疑问、学有所思 课堂合作学习交流协
3、作、共同进步问题1、某工厂人员及工资构成如下：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900（1）指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数；（2）这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？问题2、有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？问题3、利用下图说明如何在频率直方图中估
4、计众数、中位数、平均数呢？在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积 。平均数的估计值等于频率分布直方图的每个 乘以 。众数的估计值是最高 。问题4、根据下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点，并指出标准差的统计意义。(1)， (2)，(3)， （4），条形图看课本P76课堂点精1.用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类： 用样本平均数估计总体平均数。 用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。2.平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。3. 标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。并且标准差较大，数据的离散程度较大；标准差较
5、小，数据的离散程度较小。课后作业(A组）1、 某篮球队在一个赛季的十场比赛中分别进球： 30，35，25，25，30，34，26，25，29，21 则该队平均每场进求= 个，标准差s= 。2、 设甲、乙两班某次数学考试的平均成绩分别为=106.8，=107，又知=6，=14，则如下几种说法：乙班的数学成绩大大优于甲班；甲班数学成绩较乙班稳定；乙班数学成绩比甲班波动大。其中正确的说法是 。3、甲、乙两个班级各随机选出15名同学进行测验，成绩的茎叶图如图，则甲班、乙班的最高成绩各是 ，从图中看 班的平均成绩较高。甲 乙 6 4 8 5 794 1 6 2 5987542 1 7 2 578974
6、4 8 1 4479 6 9 2（B组）1. 某人5次上班途中所的花时间（单位：min）分别为：x，y，10，11，9已知这组数据的平均数是10，方差为2，则的值为（ ） A1 B2 C3 D42. 若数据这20个数据的平均数为；方差为020，则这21个数据的方差为 3据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数。（2）假设副董事长的工资从5000元提长到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法？（C组）1、（2010年北京高考卷）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用X表示。 如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差。2、（2011年广东高考卷）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号12345成绩7076727072求第6位同学的成绩，及这6位同学成绩的标准差。4