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1、倍数和因数教学设计教材简析“认识倍数和因数”是苏教版国标本小学数学第八册第7073页的内容。教学时，充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念；探索找一个数的倍数和因数的方法。认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式。学习找一个数的倍数和因数时，利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，启发学生进行灵活的、有序的思考。这样安排，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起联系，而且也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会。目标设计1、经历“活动构建”过程，使学生领会因数和倍数关系，通过独立思考、合作交流，熟练地找
2、一个数的因数和倍数。2、在“玩学号游戏中”学会从数学角度思考问题，从而感受数学知识的内在联系，发展数学思维。3、积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣。重点、难点掌握求一个数的因数和倍数的方法，学会有序地思考。设计理念1、在求一个数的倍数和求一个数的因数活动过程时，利用摆纸片、猜学号等现实的、有意义的、富有挑战性的内容，呈现采用动手实践、自主探索与合作交流等表达方式，以满足多样化学习需求。2、在学习倍数与因数活动过程时，利用学生对乘法和除法及长方形、正方形的已有认识，通过师生合作、生生合作、进行师生互动、生生互动，给学生展示的机会，构建倍数和因数的意义，感知倍数和因数的内在关系。设计思路1、概念
3、揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”，借助学生利用摆正方形的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义。2、解决问题变“关注结果”为“对话生成”。在教学中为学生营造一个“对话场”，在生生、师生多度度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。3、教学宗旨变“关注知识”为“启迪智慧”。通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智。课前准备学号卡、正方形纸片、每人一个信封。教学过程一、意义构建1、活动准备。同学们，你的信封里有12个同样大小的正方形纸片，请拿出来好吗？现在，你
4、们前后4个同学一小组，用12个正方形拼成一个长方形，看哪个小组的拼法最多。会意：要用乘法算式表示。2、分小组操作，把不同的摆法记录下来。3、组织交流：要说出每排摆几个、摆了几排，还要说出相应的乘法算式。4、汇报板书：43=12 62=12 121=125、揭示意义：刚才我们用12个同样的小正方形，摆出了三种不同的长方形，且得出三道不同的算式。现在以43=12为例，想一想这几个数字之间有什么关系呢？启发学生说一说，然后老师揭示：从数学角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是今天我们要研究的“因数和倍数”。相机板书课题：因数
5、和倍数6、应用。根据黑板上另两道算式，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？7、问题预设：12是倍数，2是约数。明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系。8、拓展：你能先说出一道乘法算式考考同桌吗？再根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？谁再来一道算式考考全班？问题预设：01=0明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。9、质疑：你还有什么要告诉老师和同学的？设计理念本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想象活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主
6、操作、积极思考的结果。二、探索方法（一）探索求一个数的倍数的方法。1、游戏引入：现在我们来玩毽子游戏，好不好？毽子到哪位同学那儿丢了，哪个同学的学号就是下一步要研究的数字，把这个机会让给第一排的同学好吗？2、问题：你能用几种方法求出3的倍数？3、生生合作：预设出现的情况（板书）（1）31=（3）32=（6）33=（9）（2）3的倍数有3、6、9 4、师生交流。（1）问题：什么样的数是3的倍数？（指名回答）（2）明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。5、问题：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？（3分别与1、2、3相乘所得的结果）能把3的倍数全部说完吗？应该怎样表示问题的答案？相机板书：3的
7、倍数有3、6、9。6、试一试：（1）分别写出2和5的倍数。一名学生板演，其他学生写在本在上。（2）问题：观察上面的几个例子，想一想一个数的倍数有什么特点？7、小结：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。8、练一练。9、质疑：你们谁还有什么要补充的问题吗？设计理念利用游戏引出学生自身的学号，再以学号为研究内容，从而使学习内容现实、有意义。（二）探索求一个数的因数的方法。1、猜一猜：现在我们来玩学号游戏，老师手里握的是第5排某个同学的学号，而且不是单号，看哪个小朋友能猜出来？2、确定数字：恭喜你，答对了，是36号。现在我们就来找一找36所有的因数是哪些同学的学号
8、。（1）问题：谁能说一说哪些数是36的因数？（2）明确：如果有两个整数相乘的积是36，那么这两个整数都是36的因数。板书（ ）（ ）=36。（3）交流：你的学号数是不是36的因数？为什么？（4）汇报：我的学号是36的因数，因为我是2号，218=36。我的学号数不是36的因数，因为我是7号，7无论和什么数相乘都不得36。3、问题：怎样才能有序地找出36的因数？谁能告诉大家，并说出算式。预设：（1）（36）=36 36（1）=36（2）（18）=36 36（2）=18（6）（6）=36 36（6）=（6）板书：36的因数有1、2、3、4、6、936。对于（1）（36）=36和（6）（6）=36这两
9、道算式你不想对同学说两句吗？4、启发（1）在（1）（36）=36中，36即是36的因数，又是36的倍数。（2）在（6）（6）=36中，6是36的因数。当两个因数相同时，通常只需要说出一个。5、现在请两位同学说说你们的学号是多少？ 8 166、问题：你能很快找出这两个学号的因数吗？直接写出答案。8的因数有1、2、4、8。 16的因数有1、2、4、8、16。7、问题：观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？8、小结：一个数的因数的个数是有限的；最小的是1，最大的是它本身。9、回顾：刚才的过程，你觉得要找一个数的因数，有什么诀窍？（通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性）设计理念通过
10、多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。三、拓展提高：1、出示： 45 30 5 3 2要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。2、猜一猜：老师的年龄能被7整除，老师可能是多少岁？同时又是4的倍数？3、请你拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。（1）、汇报：学号数只有一个因数的学生请举手。只有一人，你很幸运，你不想说什么吗？（2）、学号数只有2个因数的学生请举手。（2、3、5、7、11）（3）、其它数的因数个数多少不一，同学们猜一猜，在它们中间，因数个数最多的是哪一个？理由？你有什么方法可
11、以把这个尽快地找出来。设计理念练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦，更是为后继学习埋下了一个伏笔。四、收获反馈。通过今天的学习，你有什么收获呢？你还想提什么问题？今天，这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索。教学反思因数和倍数是一节理论性较强，内容相对较抽象的数学课。面对这样的课，我所坚持的教育理念就是：教法创新，让学生主动参与到数学学习活动中来。在这堂课的教学中，我认为有以下几个方面对课改新理念落实比较到位
12、：（一）巧妙借助生活实例，轻松解决概念难点。常言说，良好的开端是成功的一半。课前，我用聊天的方式，用一个十分贴近学生生活实际的例子，用他们十分熟悉的人物关系，既引出了新课内容，又帮助学生理解这堂课中“因数与倍数”相互依存的关系做了一个良好的铺垫，避免了后面教学中生硬的讲解，使学生易于接受。（二）关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。新课标指出：“学生是数学学习的主人。”教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课根据学生对游戏的选择，使整节课的数学活动都始发于学生，终结与学生，学生的主体性得到充分地展现。课堂上，每个学生根据自己的幸运号码找朋友，介绍自己与编号的关系，既巩固了
13、知识，又体验了学习的乐趣，教师尊重了学生的选择，满足了学生的愿望，迎合了学生的喜爱，使学生真正成为学习的主人，数学学习活动也成为生动活泼的，富有个性的过程。（三）营造开放型的学习氛围，调动学生学习的主动性。1让学生大胆的，自由的想，说，做。语言是思维的外壳，天真烂漫的孩子是怎样想的，只有通过他们的说才能反映出来。为此，在进行整除意义的教学时，首先让学生们自主探究，通过自己的分一分，想一想，然后再小组合作交流彼此的想法，分法，求同存异，最后得出正确结论，这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。2让学生在游戏中体会，感悟。玩，是孩子的天性，让孩子在玩耍中，轻松的获取知识是极好的学习途径，又可以
14、将学生很好的吸引住，让他们积极主动地参与到课堂学习中。因此，在课堂教学中，我利用游戏活动，使学生在轻松愉快的“对对碰”“找朋友”中感受整除的意义，约数和倍数的含义，从而也使教学的难点的以突破解决，用这种学生喜欢的，乐于参与的方式来让学生感悟知识的内涵，比枯燥的说理，讲解，乏味的练习题，有着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始自终兴趣盎然，学生对数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗。（四）幽默生动的语言与亲和力，创建了轻松，自然，和谐的课堂氛围。课堂中巧妙运用幽默，激励性的语言有效的调动着学生的学习积极性，使学生一直保持着兴奋的学习状态。此外，还置身于学生当中，做学生的一员，增强与学生的亲和力，在学习约数和倍数中，我把自己也编入了学生的幸运号码中，并与学生共同游戏，置身学生当中，使学生感受到教师就是他们的朋友，就是他们中的一员，这也体现了师生平等的新概念。