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1、相反数 教学设计教学目标：知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。教学重点相反数的概念，求一个数的相反数。教学难点根据相反数的意义化简符号。教学用具投影仪、自制胶片。教学设计思路教学过程是以教学大纲中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以
2、及学生的学习基础和学习特征而设计的。由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程。由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程。教学过程：课时安排1课时（一）探索新知，导入新课1互为相反数的概念的引出。演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步。提出问题“如果向前为正向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作5；向后走5步记作5步。板书5，5师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。板书相反数【教法说明】由于有了正负数的学
3、习，进行以上演示，学生们非常容易地得出5，5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为相反数。师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）。师：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答）板书只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的相反数。【教法说明】在演示活动后，已出现了5，5这两个数，教师及时阐明它们就是互为相反数的两数，这时不急于总结互为相反数的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位
4、置关系，再观察两个数本身的特点。更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念。2理解概念（出示投影1）判断：（1）5是5的相反数（ ）（2）5是5的相反数（ ）（3）与互为相反数（ ）（4）5是相反数（ ）学生活动：学生讨论。【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力。师：0的相反数是0。（出示投影2）1在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的相反数。2分别说出9，7，0，0.2的相反数。3指出2.4，1.7，1各是什么数的相反数？4的相反数是什么？学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答。【教法说明】1题注意培养学生运用数
5、形结合的方法理解相反数的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为相反数。2、3、4题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的相反数是。”板书a的相反数是a。师：的相反数是，可表示任意数正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“”号。提出问题：若把分别换成5，7，0时，这些数的相反数怎样表示？。提出问题：前面加“”号表示的相反数，（1.1）表示什么？（7）呢，（9.8）呢？它们的结果应是多少？学生活动：讨论、分析、回答。【教法说明】利用相反数的概念
6、化简符号是这节课的难点。这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的相反数是，那么5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊能答出（5），（7），0的结果，让学生自己尝试得出结果，突破难点。巩固练习（出示投影3）1是_的相反数，。2是_的相反s数，。3是_的相反数，。4是_的相反数，。学生活动：思考后口答。学生回答后教师引导：在一个数前面加上“”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“”号呢？板书 如：学生回答：在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略。并答出以上式子的结果。【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“”号表示这数的相反数和一数前面加“”号表示这数本
7、身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结。巩固练习：1例题2 简化（3）（4）的符号。2简化下列各数的符号（二）归纳小结师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：1_的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。2表示求的_，表示_。学生活动：空中内容由学生填出。【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点。（三）回顾反馈11.6是_的相反数，_的相反数是0.3。2下列几对数中互为相反数的一对为（ ）。A和B与C与35的相反数是_；的相反数是_；的相反数是_。4若，则；若，则
8、。5若是负数，则是_数；若是负数，则是_数。学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答。【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习。3、4、5题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高。（四）随堂练习1填表2选择题（1）下列说法中，正确的是（ ）A一个数的相反数一定是负数B两个符号不同的数一定是相反数C相反数等于本身的数只有零D的相反数是2（2）下列各组九中，是互为相反数的组数有（ ）和（1）和（1）（2）和（2）和A4组B3组C2组D1组（3）下列语句中叙述正确的是（ ）A是正数B如果，那么C如果，那么D如果是负数，那么是正数随堂练习答案1略 2C B D（五）布置作业（六）板书设计2.3 相反数1只有符号不同的两个数其中一个是另一个的相反数。20的相反数是03的相反数是。 例，