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1、课题：11轴对称与轴对称图形 一.课标要求 通过具体实例认识轴对称;探索简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴 ;欣赏现实生活中的轴对称图形,进一步丰富对空间图形的认识和感受;欣赏并体验对称在现实生活中的广泛应用,发展空间观念 . 二.教学目标 1.感受生活中的轴对称现象,探索轴对称的共同特征,发展空间观念; 2.通过丰富的实例认识轴对称图形,能够识别简单的轴对称图形,会画轴对称图形的对称轴. 3.知道轴对称与轴对称图形的区别和联系. 在欣赏现实生活中的轴对称图形之美时,体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值. 三.教学重点与难点 教学重点: (1)由具体情境抽象出轴对称与轴对
2、称图形的概念. (2)通过具体操作实践,体会学习数学的乐趣;通过轴对称图形之美的感受,体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值. 教学难点:理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系. 四.设计思路 本节课首先由具体情境抽象出数学概念,这是一个从特殊到一般、从感性到理性的认识过程;而概念的运用又是从一般到特殊的过程.在教学中,要充分利用好教学资源,激发学生学习的积极性、主动性、创造性,使学生感受数学之美,生活之美. 五.教学准备: 1.预习课本第5-9页,搜集轴对称图形图片、剪纸、折纸等. 2.准备小剪刀一把,纸片2-3张(最好有一张彩纸),墨水1瓶(可以请某一位同学从家里带来,一个班
3、一瓶即可),藕四节,每个小组一节. 【设计说明:让学生初步感受即将学习的内容,培养学生良好的预习、课前准备等习惯】 六.教学过程 (一)创设情境,感性认识轴对称及轴对称图形. 情境一:教师先展示纸折的飞机,剪纸作品(蝴蝶、五角星等),照片,实物等,然后让学生交流、展示各自收集的相关图片. 让学生充分观察、讨论、交流,尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征. 【设计说明:从学生熟知的事物开始引入问题情境,让学生在不知不觉中感受新知,符合学生的认知规律,本情境适合一般学校】 情境二:教师用多媒体展示各种漂亮的轴对称图案,然后让学生交流、展示各自收集的相关图片. 让学生充分观察、讨论、交流,尝
4、试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征. 【设计说明:教学一开始,教师即用多媒体展示出一幅副精美的图片,可以造成强烈的视觉冲击,刺激学生的兴奋点,激发学生强烈的学习欲望.本情境适合配备了多媒体设备的学校.】 (二)探索规律,揭示轴对称与轴对称图形的本质特征 步骤一:动手实践,感悟两个图形成轴对称的本质 活动:折纸印墨迹 问题1:你发现折痕两边的墨迹形状一样吗? 问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系? 【设计说明:在学生已经看过、说过的基础上,让他们亲自动手做一做,再一次感受轴对称的本质特征.对于问题2,教师应该在引导学生通过横、竖、斜等多次变换折痕的基础上提出.】 步骤二:分析归纳,揭示
5、轴对称与轴对称图形的本质 在学生看了、做了的基础上,展开充分的讨论,形成共识,得出概念. 1.轴对称,对称轴,对称点的概念. 强调两点:(1)轴对称指具有特殊位置关系的两个图形;(2)对称轴是直线. 2.轴对称图形的概念. 强调两点:(1)轴对称图形是指具有某种特殊形状的一个图形;(2)轴对称图形的对称轴可以有多条. 3.轴对称与轴对称图形的联系与区别(见课本). 【设计说明:应该说,通过上面的看和做,学生对于概念的印象已经很深刻了,如何引导学生用简洁、明了、准确的语言归纳出来,要求教师引导语要恰当,不要急着想要学生一下子说得很准确,应该启发多个学生相互补充,不断完善,培养学生的合作意识.】
6、(三)示范讲练,初步运用概念解决问题 例1 下列汉字,如果用一样粗细的笔写出来,哪些是轴对称图形?是轴对称图形的,有几条对称轴? 大 小 口 中 朋 木 【设计说明:学习了概念以后,把概念直接运用到题目中,这是一个从一般到特殊的过程,也是数学学习的一大特点.本题是概念的直接运用,属于基本题.注意“中”这个字,学生可能回答有一条对称轴、也可能回答有两条对称轴,教师应让学生回答出相应的理由,要允许学生争论,阐述各自的观点】 练习1.在26个英文字母中,请你说出几个成轴对称图形的字母,并且指出有几条对称轴. 练习2.课本第8页练习1. 【设计说明:听了例题以后,适当的模仿非常必要,此处可以适当照顾基
7、础较差的学生,多鼓励他们发言】 (四)拓展延伸,体会轴对称与轴对称图形两个概念的进一步运用 活动二 剪飞鸟图案:按照课本图示进行操作. 问题1:按照课本所示的方法剪纸,你得到了什么图案?它是轴对称图形吗?说出对称轴. 问题2:另取一张纸,对折两次,再仿照上面的过程画线、剪纸.你又得到什么图案?是轴对称图形吗?说出对称轴. 问题3:要想得到4只小飞鸟图案,你应该怎样折纸、画线、剪纸? 【设计说明:1.经过从概念到练习的十几分钟的“静”,再一次安排一个 “动”,动静结合,符合学生的生理特点.2.可以让学生画出各种自己喜爱的图案,以利于张扬学生的个性.3.问题3应视学生的水平、兴趣和课堂时间决定是否
8、选用,也可以留作有兴趣的学生的课外活动作业】 活动三 切藕制作轴对称的两个截面(考虑到安全性和可操作性,也可以更改此活动,例如,怎样将两块相同形状的三角板摆放成轴对称图形等). 问题1:怎样将两块藕片摆放,可以得到轴对称图形? 问题2:摆好两个截面后,怎样找出对称轴? 【设计说明:将此问题靠后放置,主要是因为问题2涉及到轴对称的性质:对称点的连线被对称轴垂直平分,这是下一节课的内容,本节课只适宜渗透】 练习3:课本第8页练习2. 【设计说明:此题的第3小问有一定的难度,应启发学生得出两种情况】 (五)课堂小结,构建新的认知结构 1.“轴对称”与“轴对称图形”的关键都在于一个“轴”字.要注意他们的区别(“两个”与“一个”)与联系(可以相互转化).