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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第三讲 基本力和力的合成与分解高考试题回忆：1. （新课标卷） 15一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平稳时长度为 l1；改用大小为F2 的力拉弹簧,平稳时长度为l 2；弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为AF 2F 1B.F 2F 1C.F 2F 1D.F 2F 1l2l 1l2l 1l2l 1l2l1【答案】 C【解析】 依据胡克定律有：F 1 k l 0 l 1 ,F 2 k l 2 l 0 ,解得： k= F 2 F 1,C 正确；l 2 l 12. （新课标卷） 18如下列图,一物块
2、置于水平地面上；当用与水平方向成 60 0 角的力 F1拉物块时,物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成 30 0 角的力 F2 推物块时,物块仍做匀速直线运动；如 F1 和 F2 的大小相等,就物块与地面之间的动摩擦因数为A.31B. 23C.31D.1-3222【答案】 B 【解析】 物体受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F 处于平稳,依据平稳条件,有3F 10 cos60mgF 10 sin60 ,F 20 cos30mgF 20 sin30 ,联立解得：23. （安徽卷） 19L 型木板 P（上表面光滑）放在固定斜面Q 上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块
3、Q 相连,如下列图；如P、Q 一起沿斜面匀速下P 滑,不计空气阻力；就木板P 的受力个数为A 3 B4 C5 D6【答案】 C【解析】 P、 Q 一起沿斜面匀速下滑时,由于木板 P 上表面光滑,滑块 Q 受到重力、 P 的支持力和弹簧沿斜面对上的弹力；木板 P 受到重力、 斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q 的压力和弹簧沿斜面对下的弹力,所以选项 C 正确；4. （江苏卷） 3如下列图,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机,三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成 30 角,就每根支架中承担的压力大小为（A ）1 3mg （ B）2 3mg （C）3mg（D）2 3 9mg6【答案】
4、D【解析】 由力的合成及平稳可得：3 F0 cos30mg,F2 3mg,选项 D 正确；9学问归纳总结：一、力的概念及三个常见的性质力名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案1力的概念： 力是物体对物体的作用；（1）力的物质性：力不能离开物体而独立存在,有力就肯定有 体,二者缺一不行；（2）力的相互性：力的作用是相互的（3）力的作用成效：形变；转变运动状态（4）力的表达：力的图示2力的分类“ 施力 ” 和“受力 ”两个物（1）按性质分： 重力（万有引力） 、弹力、摩擦力、 分子力、电场力、 磁场力 （按
5、现代物理学理论, 物体间的相互作用分四类：长程相互作用有引力相互作用、电磁相互作用；短程相互作用有强相互作用和弱相互作用；宏观物体间只存在前两种相互作用；）（2）按成效分： 压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力 （3）按产生条件分：场力（非接触力） 、接触力；（4）按对象分： 内力和外力3重力： 由于地球的吸引而使物体受到的力；（1）方向；总是竖直向下（2）大小： Gmg留意： 重力是万有引力的一个分力,另一个分力供应物体随地球自转所需的向心力,在两极处重力等于万有引力；由于重力远大于向心力,一般情形下近似认为重力等于万有引力；（3）重心：重力的等效作用点；重心的位置与物体的外形及质
6、量的分布有关；重心不肯定在物体上； 质量分布匀称、 外形规章的物体,重心在几何中心上薄板类物体的重心可用悬挂法确定；4弹力（1）弹力的产生条件：弹力的产生条件是两个物体直接接触,并发生弹性形变；（2）弹力的方向：与弹性形变的方向相反；（3）弹力的大小对有明显形变的弹簧,弹力的大小可以由胡克定律运算；对没有明显形变的物体,如桌面、绳子等物体,弹力大小由物体的受力情形和运动情形共同打算；胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx ,仍可以表示成 F=k x,即弹簧弹力的转变量和弹簧形变量的转变量成正比；“硬” 弹簧,是指弹簧的k 值较大；（同样的力F 作用下形变量 x较小）几种典型物体模型的弹力特
7、点如下表；项目轻绳轻杆弹簧形变情形伸长忽视不计认为长度不变可伸长可缩短施力与受力情只能受拉力或施能受拉或受压可施出拉力或同杆况出拉力压力力的方向始终沿绳不肯定沿杆沿弹簧轴向力的变化可发生突变同绳只能发生渐变5摩擦力（1）摩擦力产生条件：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势；这四个条件缺一不行；两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件；（2）滑动摩擦力大小（没有弹力不行能有摩擦力）公式 F= F N,其中的 F N 表示正压力,不肯定等于重力 G；（3）静摩擦力大小必需明确,静摩擦力大小不能用滑动摩擦定律 F= F N 运算,只有当静摩擦力达到最大值时,其最大值一
8、般可认为等于滑动摩擦力,既 F m= FN静摩擦力的大小要依据物体的受力情形和运动情形共同确定,其可能的取值范畴是：0F f F m（4）摩擦力方向摩擦力方向总是沿着接触面,和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反；名师归纳总结 摩擦力的方向和物体的运动方向可能相同（作为动力）,可能相反 （作为阻力）,可能第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）二、力的合成与分解；在特别情形下,可能成任意角度；1合力与分力这个力就叫那几个力的合力,那假如一个力产生的成效和其他几个力产生
9、的成效相同,几个力就叫这个力的分力；2力的合成： 求几个力的合力叫做力的合成；（1）平行四边形定就：力的合成的本质就在于保证作用成效相同的前提下,用一个力的作用代替几个力的作用,这个力就是那几个力的“等效F1F 2 F F 1 力” （合力）；力的平行四边形定就是运用“等效 ”观点,通过试验总结出来的共点力的合成法就,它给出了寻求这种F “ 等效代换 ” 所遵循的规律；（2）三角形定就：平行四边形定就可简化成三角形O 定就；由三角形定就仍可以得到一个有用的推论：假如 n 个力F 2 首尾相接组成一个封闭多边形,就这n 个力的合力为零；（3）共点的两个力合力的大小范畴：O |F1F2| F合 F
10、 1 F2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和,最小值可能为零；3力的分解： 求一个力的分力叫力的分解；（1）力的分解遵循平行四边形法就,力的分解相当于已知对角线求邻边；（2）两个力的合力惟一确定,一个力的两个分力在无附加条件时,从理论上讲可分解 为很多组分力,但在详细问题中,应依据力实际产生的成效来分解；（3）几种有条件的力的分解 已知两个分力的方向,求两个分力的大小时,有唯独解；已知一个分力的大小和方向,求另一个分力的大小和方向时,有唯独解；已知两个分力的大小,求两个分力的方向时,其分解不惟一；已知一个分力的大小和另一个分力的方向,求这个分力的方向和另一个分力的大小 时,其分
11、解方法可能惟一,也可能不惟一；4力的合成与分解表达了用等效的方法讨论物理问题；合成与分解是为了讨论问题的便利而引入的一种方法；用合力来代替几个力时必需把合力与各分力脱钩, 即考虑合力就不能考虑分力,同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力；应用规律方法：一、弹力存在的判定弹力产生的条件是“接触且有弹性形变” ；其大小运算要依据物体的运动状态,由二力平衡（或牛顿其次定律）求解；例 1、如下列图,水平放置的两固定的光滑硬杆 OA、OB 成角,在两杆上各套一个轻环,两环用轻绳相连,现用恒力 F 沿OB 方向拉下面的环, 当两环稳固时, 绳中张力大小为 _ F答案：sin二、关于弹力方向的判定压力
12、、支持力的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体；绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向；杆对物体的弹力不肯定沿杆的方向；假如轻直杆只有两个端点受力而处于平稳状态,就轻杆两端对物体的弹力的方向肯定沿杆的方向；名师归纳总结 例 2、如下列图,光滑但质量分布不匀称的小球的球心在O 点,A F1 O F2 B 第 3 页,共 8 页重心在 P 点,静止在竖直墙和桌边之间；试画出小球所受弹力；解析：由于弹力的方向总是垂直于接触面,在A 点,弹力F1应当垂直于球面, 所以沿半径方向指向球心O；在 B 点弹力 F 2垂直P 于墙面,因此也沿半径指向球心O；点评：留意弹力必需指向球心,而不肯定指向重心；又由
13、于 F 1、- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案P 点可能F2、 G 为共点力,重力的作用线必需经过O 点,因此 P 和 O 必在同一竖直线上,在 O 的正上方（不稳固平稳） ,也可能在O 的正下方（稳固平稳） ；例 3、（2003 年全国理综）如下列图,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的；一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为 m1和 m2 的小球,当它们处于平稳状态时,质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平线的夹角为m 260 ；就两小球的质量比 m 1 为（）3 2A3 B33 2C
14、 2 D 2解析：小球受重力 m1g、绳拉力 F2=m2g 和支持力 F 1 的作 用 而 平 衡 ； 如 图 所 示 , 由 平 衡 条 件 得 , F1= F 2 ,2 F 2 cos 30 m 1 g,得 m 2 3；应选项 A 正确；m 1 3答案： A 三、胡克定律的应用例 4、（2004 全国卷）如下列图,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而左端的情形各不相同：中弹簧的左端固定在墙上,中弹簧的左端受大小也为 F 的拉力作用,中弹簧的左端拴一小物块, 物块在光滑的桌面上滑动,中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动；如认为弹簧的质量都为零
15、,以 l1、l2、l3、l 4 依次表示四个弹簧的伸长量,就有（）Al 2l1 Bl4 l3 Cl1l3 Dl 2l4 F F F F F 解析：由于弹簧质量不考虑,所以四种情形下弹簧的伸长量只由力 F 打算,力 F 相同,就弹簧伸长量相同,所以 D 选项正确；答案： D 例 5、（2006 北京卷 .19）木块 A、B 分别重 50 N 和 60 N,它们与水平地面之间的动磨擦因数均为 0.25；夹在 A、B 之间轻弹簧被压缩了 2cm,弹簧的劲度系数为 400N/m ；系统置于水平地面上静止不动；现用 F=1 N 的水平拉力作用在木块 B 上；如下列图 .；力 F 作用后A. 木块 A 所
16、受摩擦力大小是 12.5 N B. 木块 A 所受摩擦力大小是 11.5 N F C.木块 B 所受摩擦力大小是 9 N A B D. 木块 B 所受摩擦力大小是 7 N 解析：未加 F 时,木块 A 在水平面内受弹簧的弹力 F1 及静摩擦力 FA 作用,且 F 1FA kx8N ,木块 B 在水平面内受弹簧弹力 F2 和静摩擦力 FB 作用,且 F 2FB kx8N,在木块B 上施加 F1N 向右拉力后,由于 F 2F GB,故木块 B 所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小 F /B F2F 9N,木块 A 的受力情形不变；答案：C 四、摩擦力的方向及大小运算1、摩擦力的方向滑动摩擦力的方向：“滑
17、动摩擦力的方向和物体间 相对 运动的方向相反” ,这是判定滑动摩擦力方向的依据；摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力）,可能和物体运动方向相反（作为阻力） ,仍可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）；在特别情形下,可能成任意角度；名师归纳总结 静摩擦力的方向：“静摩擦力的方向和物体间相对 运动趋势的方向相反” ；可用假设法第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案判定,也可依据物体的运动情形利用平稳条件或牛顿其次定律判定；2、摩擦力的大小F N 表必需明确,是静摩擦力仍是滑动摩擦力；滑动摩擦力可用公式F
18、= FN,运算；其中的示正压力；静摩擦力大小不能用F= F N 运算,要依据物体的受力情形和运动情形由平稳条件或牛顿其次定律运算；例 6、（2006 全国卷 II. 15 ）如下列图,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块相连,从滑轮到 P 和到 Q 的两段绳都是水平的,已知 Q 与 P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都 ,两物块的质量都是 m,滑轮轴上的摩擦不计,如用一水平向右的力 F 拉 P使 P 做匀速运动,就 F 的大小为A4 mgC2 mg D mg B3 mg Q F P 解析：以 Q 为讨论对象, Q 在水平方向受绳 的 拉力 F 1 和 P 对 Q 的摩擦力 F 1作用
19、,由平稳条件可知：F1F 1 mg；以 P 为讨论对象, P受到水平拉力F2 绳的拉力地F 2,Q 对 P 的摩擦力F/1和地面对P 的摩擦力 F 2,由平稳条件可知： FF2F/1F 2, F 2F N2 mg,牛顿第三定律知：F 1F 2,F/1F 1,代入得： F4 mg；答案： A 例 7、（2005 天津理综）如下列图,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块 P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）,P 悬于空中, Q 放在斜面上,均处于静止状态；当用水平向左的恒力推Q 时, P、Q 仍静止不动,就（）AQ 受到的摩擦力肯定变小BQ 受到的摩擦力肯定变大 C轻绳上拉力肯定变
20、小D轻绳上拉力肯定不变 解析：物体 P 静止不动,轻绳上拉力和P 的重力平稳,故轻绳上拉力肯定不变,正确；如开头时, Q 有下滑趋势,静摩擦力沿斜面对上,用水平恒力向左推 Q,就静摩擦力减小；如开头时, Q 有上滑趋势,静摩擦力沿斜面对下,用水平恒力向左推 Q,就静摩擦力增大；因此, Q 受到的摩擦力大小不确定；答案：D 五、力的合成分解中常用的数学方法在力的合成分解中利用平行四边形定就求解是基本方法,分析方法：也要依据实际情形采纳不同的（1）如显现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系；（2）如给定条件中有长度条件,常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三角形（几何三角形）的相像
21、比求解；名师归纳总结 例 8、水平横粱的一端A 插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,第 5 页,共 8 页一轻绳的一端C 固定于墙上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的 重 物 , CBA=30 , 如 图 所 示 , 就 滑 轮 受 到 绳 子 的 作 用 力 为（g=10m/s 2）A50N B503 N C 100N D1003 N 解 析： 取小 滑轮 作为讨论对象 ,悬 挂重 物的绳中的弹 力是T=mg=1010N=100 N ,故小滑轮受绳的作用力沿BC、BD 方向的大小都是100N ,分析受力如下列图；CBD =120 , CBF=DBF , CBF= 60, CBF 是等
22、边三角形故F=100 N ；应选 C；例 9、如下列图,固定在水平面上的光滑半球,球心O 的正上方固定一个小定滑轮,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的A点,另一端绕过定滑轮,如下列图；今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点） ,就此过程中,小球对半球的压力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情形是（）A.N 变大, T 变大B.N 变小, T 变大C.N 不变, T 变小D.N 变大, T 变小- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：对名师精编优秀教案AFN 与几何三角形OBA 相像,由相A 进行受力分析,如下列图,力三角形似三角形对应边成比例
23、,解得N 不变, T 变小；答案： C 六、用图解法分析力的动态变化及最值问题用力的矢量三角形定就分析力最小值的规律：当已知合力 F 的大小、 方向及一个分力 F 1 的方向时, 另一个分力 F 2 取最小值的条件是两分力垂直；如下列图,F2 的最小值为： F2min=F sin当已知合力 F 的方向及一个分力 F 1 的大小、 方向时, 另一个分力 F 2 取最小值的条件是：所求分力 F 2 与合力 F 垂直,如下列图,F2 的最小值为： F2min=F1sin当已知合力 F 的大小及一个分力 F 1 的大小时, 另一个分力 F 2取最小值的条件是：已知大小的分力 F 1 与合力 F 同方向
24、, F 2 的最小值为 FF1例 10、重为 G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间；如图所示；如挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小 F 1、F 2 各如何变化？解析：对小球受力分析,如图；由于挡板是缓慢转动的,可以认为每个时刻小球都处于静止状态,因此所受合力为零；应用三角形定就, G、 F1、F2 三个矢量应组成封闭三角形,其中G 的大小、方向始F 2 G F 1 F2 终保持不变； F1 的方向不变； F 2 的起点在 G 的终点处,而终点必需在F 1 所在的直线上, 由图可知, 挡板逆时F 1 针转动 90的过程中, F 2矢量也逆时针转动90,因此
25、F1逐步变小, F2先变小后变大； （当 F2F1,即挡板与斜面垂直时,F 2 最小）G 答案： F 1 逐步变小, F 2 先变小后变大；七、用正交分解法求解力的合成与分解问题正交分解法： 把一个力分解成两个相互垂直的分力,这种分解方法称为正交分解法；用正交分解法求合力的步骤：第一建立平面直角坐标系,并确定正方向把各个力向 x 轴、 y 轴上投影,但应留意的是：与确定的正方向相同的力为正,与确定的正方向相反的为负,这样,就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向求在 x 轴上的各分力的代数和Fx 合和在 y 轴上的各分力的代数和Fy 合求合力的大小FFx合2Fy合2合力的方向： tan=F
26、y合（ 为合力 F 与 x 轴的夹角）Fx合例 11、质量为 m 的木块在推力F 作用下,在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为,那么木块受到的滑动摩擦力为以下各值的哪个. Amg （mg+Fsin ） （mgFsin ） Fcos解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力 mg、推力 F、支持力 FN、摩擦力 F 沿名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 水平方向建立名师精编优秀教案F,由于木块做匀速x 轴,将 F 进行正交分解如图这样建立坐标系只需分解直线运动,所以,在x 轴上,向左的力等于向右的力（水平
27、方向二力平稳）；在 y 轴上向上的力等于向下的力（竖直方向二力平稳）即FcosFFNmg+Fsin 又由于 F F NF（mg+Fsin ） 故、答案是正确的点评：（ 1）在分析同一个问题时,合矢量和分矢量不能同时使用；也就是说,在分析问 题时,考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量；（2）矢量的合成分解,肯定要仔细作图；在用平行四边形定就时,分矢量和合矢量要 画成带箭头的实线,平行四边形的另外两个边必需画成虚线；（3）各个矢量的大小和方向肯定要画得合理；（4）在应用正交分解时,两个分矢量和合矢量的夹角肯定要分清哪个是大锐角,哪个是小锐角,不行随便画成45；（当题目规定
28、为45时除外）才能强化训练1.物体 M 位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F 的作用处于A F 静止状态,如下列图,假如将外力F 撤去,就物体（）A会沿斜面下滑B摩擦力方向肯定变化C摩擦力变大D摩擦力变小2.如图（甲）所示,粗糙长木板l 的一端固定在铰链上,木块放在木板上, 开头木板处于水平位置；当木板向下转动,角逐步增大的过程中,摩擦力Ff 的大小随角变化最有可能的是图（乙）中的（）乙 3.如下列图, A、B 为两个相同木块,置于光滑水平面上；甲摩擦力 F m=5N ；拉力 F 至少多大, A、B 才会相对滑动？A、B 间最大静B 4.图所示,两根相同的橡皮绳OA、OB,开头夹角为0o,在
29、O 点处打结吊一重 G50 N 的物体后,结点O 刚好位于圆心；（1）将 A、B 分别沿圆周向两边移至A、B,使 AOA BOB 60；欲使结点仍在圆心处,就此时结点处应挂多重的物体. AA B B（2）如将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳,结点仍在圆心O,在结点处仍挂重 G50 N 的重物,并保持左侧轻绳在OA不动,缓慢将右侧轻绳从OB沿圆周移动,当右侧轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？O 最小值是多少？答案： 1BD 2B 3. 拉力大小至少为F=10N 4.解析：（1）设 OA、OB 并排吊起重物时,橡皮条产生的弹力均为 F,就它们的合力为 2F,与 G 平稳,所以2FG,FG 25
30、N；2F 仍为 25 N,它当 AO、BO 夹角为 120时,橡皮条伸长不变,故们互成 120角,合力的大小等于F,即应挂 G 25 N 的重物即可；名师归纳总结 （2）以结点 O 为对象, 受三个力作用,重物对结点向下的拉力G,第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案大小和方向都不变；左侧轻绳 OA的拉力 FOA,其方向保持不变；右侧轻绳 OB的拉力拉力 FOB；缓慢移动时三力平稳；由矢量三角形可知,当右侧轻绳移动到与左侧轻绳垂直时,右侧轻绳中的拉力最小, 此时右侧轻绳与水平方向的夹角为 拉力的最小值为：Fmin Gsin60o3G ；2 60o；由矢量直角三角形可知,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页