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1、案例分析：小学空间几何学习的操作性策略 1、 生活经历的再现首先，学生的几何知识来自丰富的显示原型，与现实生活关系非常严密。例如三角形稳定性和在生活中的应用；以及对称性质在实际生活中的应用。画家、建筑师、飞机制造工程师其次，学生在实际生活中有许多几何图形，这是他们理解几何图形、开展其空间观念的珍贵资源。学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物，也可以从生活中熟悉的实物中选材，通过观察、触摸、分类，找出这些实物的主要的外形特征，形成对一些立体图形的直观认识为进一步认识图形打下根底。联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清楚，有利于建立相应的几何概念。2、观察活动观察是一种有目的、有顺
2、序、持久的视觉活动，它在几何学习中起到极其重要的作用，学生通过观察积累丰富的几何事实，以理解现实的三维世界，形成良好的空间观念。小学生的观察活动是多种多样的。例如识别图形活动正方体、圆柱体、球体；对实验的观察；对实物、模型的观察。小学生的观察能力也是逐步开展的。一般来说，观察活动要和思考有机地结合起来。儿童在四五岁时，已经能正确认识简单的图形，进入小学后，视觉成为有目的、有意识的活动。视线已能在一个物体上持续观察一会儿，能沿着图形轮廓不断地积极活动。因此在教师的指导下，他们在观察图形的目的性、准确性和有序性方面都将进入高一级的水平。3、操作活动空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学
3、生进展操作实验活动，让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。根据实验研究结果，视觉、听觉、触觉等多种分析器共同活动，空间观念便易于形成与稳固。在直观认识长方形时，通过动手对折正方形纸片，就认识到正方形“四边相等这一特征。又如学生在学习三角形内角和时，通过撕角、拼角把三角形纸片上的三个内角拼成一个平角，证明了三角形的内角和是180度。又如，围者教室走一圈，初步理解周长的概念。实践证明，操作实践是开展学生几何认识的重要方法。4、想象活动学生通过想象、绘制和比拟放在不同位置上的物体或实物模型，逐步形成各种表象，开展和形成初步的空间观念。想象往往是和观察实验等活动结合起来的，几何学习中的想象要
4、有实际依据。通过想象，学生直接和有效地开展了关于图形方位的表象。同时，想象能力也是重要的思维能力。学生在通过对图形想象的过程中，开展了形象思维的能力。学生通过想象，可以开展一些创新实践活动，对于开展学生的创新能力具有重要作用。对于“用长方形、正方形三角形或圆拼图案这样一个操作性目标，学生会有不同的表现：第一能拼出最常见的图案。第二能拼出多个图形。第三能拼出有新意、美感、充分利用几何特征的图案。这其中表现了学生有不同的想象能力。5、交流活动几何语言是在探索和体验空间与图形的过程中逐步开展起来的，所以在教学中应尽力为学生提供操作和交流的时机，而不应简单地、机械地让学生模仿教师和书本上的语言。6、
5、几何推理小学几何的推理主要是在图形的转化中得到开展的，而并不主要是符号的推理。在传统的小学几何教学中，人们往往只停留于静态地观察图形。目前，图形的变化成为重要的内容。如，学习长方形、正方形和平行四边形以后，学生可以利用自制的由四根小木条钉成的长方形框架进展演示，把宽边漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了长方形，从而使学生悟出正方形是长方形的特例。然后又把长方形的宽固定，用手拉住长方形木框的两对角，向相反方向拉动，无论怎么拉都是平行四边形，只有当对角是90度时，才是长方形，又得知长方形是平行四边形的特例，不同的地方在于角。这样，正方形、长方形、平行四边形的逻辑关系就十分清楚地被学生掌握了。几何中的分类，也是一种重要的思维活动。例如，学生对生活中常见物体的几何形体进展分类和归类。7、 创作活动在几何学习的过程中，学生自己的创作对开展空间思维能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋转制作一个美丽的花边图案。在制作过程中，学生需要综合运用对称、平移和旋转完成这个图案。这样的问题可以设计成开放式的，让学生从一个或几个简单的图形出发形成一个图案。学生说明自己所做的图案的特点，相互欣赏所做的图案，从而感受图形的美和在实际中的作用。