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1、华东师大版九年级数学下册27.1.3圆周角同步练习（含答案解析）27.1.3圆周角 知识点 1圆周角的概念 1下列图形中的角是圆周角的是() 图27143 2如图27144，在图中标出的4个角中，圆周角有_个 图27144 知识点 2圆周角定理 32020聊城如图27145，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连结AB，OC.若A60，ADC85，则C的度数是() 图27145 A25 B27.5 C30 D35 42020绍兴如图27146，BD是O的直径，点A，C在O上，AOB60，则BDC的度数是() 图27146 A60 B45 C35 D30 5如图27147，AB为O的直径，点C在O
2、上，A35，则B的度数为() 图27147 A25 B45 C55 D65 62020衡阳如图27148，点A，B，C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果AOB64，那么ACB的度数是() 图27148 A26 B30 C32 D64 7如图27149，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为() 图27149 A140 B70 C60 D40 82020咸宁如图27150，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD6，则弦AB的长为() 图27150 A6 B8 C5 D5 9如图27151
3、，已知A，B，C，D是O上的四个点，ABBC，BD交AC于点E，连结CD，AD.求证：DB平分ADC. 图27151 10如图27152，ABC的三个顶点都在O上，直径AD6 cm，DAC2B，求AC的长 图27152 知识点 3圆周角定理的推论 112020邵阳如图27153所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的大小是() 图27153 A80 B120 C100 D90 12从下列三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是() 图27154 13如图27155，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在A上，BD是A的一条弦，则cosOBD等于() 图2715
4、5 A. B. C. D. 14.如图27156，已知经过原点的P与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是劣弧上一点，则ACB等于() 图27156 A80 B90 C100 D无法确定 152020杭州如图27157，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与点A，C重合)，点D在AC的延长线上，连结BD交O于点E，若AOB3ADB，则() 图27157 ADEEB B.DEEB C.DEDO DDEOB 16如图27158，已知等腰直角三角形ABC的三个顶点都在O上，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是() 图27158 A3 B2 C1 D1.2 17如图27159，AB
5、是O的直径，C，D是O上的两点若BCD28，则ABD_. 图27159 18如图27160，海边立有两座灯塔A，B，暗礁分布在经过A，B两点的弓形(弓形的弧是O的一部分)区域内，AOB80.为了避免触礁，轮船P与A，B两点的张角APB的最大值为_ 图27160 19如图27161，AB是O的直径，AC，BC是O的弦，直径DEAC于点P.若点D在优弧上，AB8，BC3，则DP_. 图27161 20如图27162，已知AB是半径为1的O的直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于点E，交AB于点F，且AEF为等边三角形. (1)求证：DFB是等腰三角形； (2)若DAAF，求
6、证：CFAB. 图27162 21如图27163，AB是O的直径，弦BC4 cm，F是弦BC的中点，ABC60.若动点E以2 cm/s的速度从点A出发沿着ABA的方向运动，设运动时间为t s(0t6)，连结EF，当BEF是直角三角形时，t的值为_ 图27163 详解详析 1B解析 顶点在圆上，两边与圆相交的角叫圆周角满足条件的是选项B. 22 3D解析 A60，ADC85，B856025，CDO95，AOC2B50，C180955035.故选D. 4D 5C解析 AB是O的直径，C90. A35，B55.故选C. 6C解析 根据圆周角定理，同一条弧所对的圆周角等于该弧所对圆心角的一半，可知AC
7、BAOB32.故选C. 7B解析 CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40， DOE18040140， PDOE70. 8B解析 如图，延长AO交O于点E，连结BE， 则AOBBOE180. 又AOBCOD180， BOECOD，BECD6. AE为O的直径，ABE90，AB8. 故选B. 9证明：ABBC， BDCADB， DB平分ADC. 10解析 连结OC，先判定AOC是等边三角形，进而得到ACAOAD3 cm. 解：如图，连接OC， AOC2B，DAC2B， AOCDAC， OCAC. 又OAOC， AOC是等边三角形， ACAOAD3 cm. 11B解析 四边形ABCD为O的
8、内接四边形， A180BCD60. 由圆周角定理，得BOD2A120. 故选B. 12B 13C解析 连结CD，如图所示， D(0，3)，C(4，0)，OD3，OC4.COD90， CD5. OBDOCD， cosOBDcosOCD.故选C. 14B解析 AOB与ACB是所对的圆周角，AOBACB.AOB90，ACB90.故选B. 15D解析 如图，连结EO. OBOE， BOEB. OEBDDOE， AOB3D， BDDDOED3D， DOED， DEOEOB.故选D. 16C 1762解析 AB是O的直径， ACB90. BCD28，ACD62. 由圆周角定理得ABDACD62. 1840
9、解析 如图，当点P在O上的点P时，APB的度数最大，APBAOB40. 195.5解析 AB和DE是O的直径， OAOBOD4，C90. 又DEAC，APCP， OP是ABC的中位线， OP1.5，DPODOP5.5. 20证明：(1)AB是O的直径， ACB90. AEF为等边三角形， CABEFA60，B30. EFABFDB， FDB30B， DFB是等腰三角形 (2)如图，过点A作AMDF于点M， 设AF2a. AEF是等边三角形， FMEMa，AMa. 在RtDAM中， DAAF2a， AMa，DM5a， DFBF6a，ABAFBF8a. 在RtABC中，B30，ACB90， AC4
10、a. AEEFAF2a， CEACAE2aEF， ECFEFC. AEFECFEFC60， EFC30， AFCEFAEFC603090， 即CFAB. 212，解析 0t6，动点E以2 cm/s的速度从点A出发沿着ABA的方向运动， 当t6时，点E运动的路程是2612(cm)， 即点E运动的路程小于12 cm，设点E运动的路程是s cm，则0s12. AB是O的直径，C90. F为BC的中点，BC4 cm， BFCF2 cm. C90，B60， A30，AB2BC8 cm. 分为以下三种情况： (1)当EFB90时，如图. C90，EFBC，ACEF. FCBF，AEBE，即点E和点O重合，AE4 cm，t422； (2)当FEB90时，如图. ABC60，BFE30， BEBF1 cm，AE817(cm)， t72； (3)当点E到达点B后再返回到点O的过程中，FEB90，如图. 此时点E运动的路程是819(cm)， t92. 综上所述，当BEF是直角三角形时，t的值为2，.此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。