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1、开展数学课外活动的实践与认识与日常教学比较而言，竞赛辅导因其所面对的数学问题的求解难度，更因其工作预期的不确定性，让不少中学教师望而却步.本文拟依托笔者所在学校的竞赛辅导实践，浅析开展数学课外活动的相关问题. 1激发培养兴趣，吸引发现人才课标课程的一个基本理念是高中数学课程具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展.而数学课外活动的主要任务是：加深和延拓同学们课堂上所学的知识，发展智力，激发学习数学的兴趣和热情，提升同学们的数学品质和文化素养.从而促进课堂教学的升华与提高；另一方面，组织指导部分数学尖子参加各种数学活动及数学竞赛，使他们能脱颖而出，取得好成绩，早日成才.总之，开展数
2、学课外活动为这些优秀学生创造了更多的学习机会，提供了深入发展的空间与平台、让学生拥有更广阔的展现自我的舞台.数学课外活动应该成为培养人才的沃土，数学尖子的摇篮.怎样发现和培养数学好苗子呢？我们知道，数学是一门具有高度抽象思维的学科，学生要学好数学除了需要一定的智力水平外，还要有强烈的情感，浓厚的兴趣和坚强的意志.布鲁纳认为：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”.正像爱因斯坦的名言：“兴趣是最好的老师”.只有对本学科产生兴趣，才能孜孜不倦、全神贯注地投入到学习中去.为此，在实践中，我们采取了从激发培养兴趣入手，循序渐进，逐步引导的方法来吸引和发现数学好苗子.同时在课堂教学和课外活动中，注重数
3、学思想方法的学习，着眼于学生思维能力的培养和提高，培养自学能力，使部分数学尖子能尽快脱颖而出.高一新生一入学，针对他们对高中学习新鲜、好奇的特点，我们在课外活动中开设了什么是数学，数学的应用与发展，平面几何中的著名定理与应用等有关讲座.另外，学校还邀请了中科院院士数学家陈木法教授来校做谈数学素质的培养；以及中国科技大学陈卿教授作漫话几何的报告.同时，还开展数学竞赛，从中发现数学尖子.所有这一系列的活动都大大激发了同学们学习数学的积极性与热情，使大家对数学的学习产生了浓厚的兴趣，也吸引了一大批数学好苗子，为以后的数学课外活动的顺利开展打下了良好的基础.另外，我们还利用每年面向省内部分地区提前招生
4、的有利条件，从提前录取的高一新生中选拔部分在数学方面有一定兴趣和专长的学生进行培训，并让他们参加全国“数学之星”夏令营及“东南地区数学奥林匹克竞赛”等数学活动，从中感受数学的魅力，同时思维能力也得到锻炼和提高.这部分同学以后也成为我们数学课外活动的中坚力量. 2强化思维训练，提高数学能力培养和发展学生的数学思维能力是发展智力、培养全面数学能力的主要途径，因此，高中数学新课程十分注重提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一.而开展数学课外活动对学生的数学思维能力的提高发挥着重要的作用.高中开展数学课外活动的主要困难是学生的起点低，起步晚.许多优秀学生初中阶段几乎没有参加过系统的数学课
5、外活动，他们的相关知识与方法都比较缺乏.因此在高中阶段数学要迅速达到很高的水平，难度很大.因此，要想取得好成绩，就必须提高课外活动的水平与效率.在实践中我们重点抓两方面的工作：一是学习内容系统化让学生掌握完整的知识体系与数学思想方法；二是训练方法科学化着眼于数学思维能力的培养和提高.我们具体做了以下几个环节的工作.（1）“讲”开设专题讲座，传授有关的知识与方法在这方面我们特别注重教给学生完整的知识体系和基本的数学思想方法，而不是单纯的解题指导.而且要根据学生的学习情况，循序渐进，内容逐步加深、拓展与提高，源于课堂，又高于课堂.我们在高一阶段主要根据高一学生的认知和理解能力在课本内容的基础上进行
6、加深和拓展.以基础知识为主，适当讲一些趣味性强以及在初中里无法解决的数学问题，例如可以讲与二次函数有关的综合问题，利用三角换元的思想解决一些方程、函数、不等式的问题等等，这样一方面可以激发学生参加课外活动的兴趣，另一方面可以提高他们知识应用的综合能力.同时根据数学竞赛的要求，对有关知识作适当的超前.进入高二以后由于学生已经掌握了相关的基础知识，数学能力也有较大的提高，数学课外活动重点介绍一些专题，如：“数形结合”、“分类讨论”、“构造法”、“特殊化思想”、“探索性问题”等等.通过专题的讲解不仅复习了以前的知识，同时可以提高学生综合运用数学方法的能力.另外，有些重点专题，可以重复讲练.如“函数”
7、、“数列”、“不等式”等，我们在高一、高二、高三都有讲，但不同阶段，要求不同，这样学生基础就比较扎实，学习效果就比较好.在专题讲座中，我们鼓励学生发现问题，提出问题，大胆探索，解决问题.把学习主动权交给学生，让学生在听课、议论中去探索，求发现.而教师的主导性就在于启发学生思维，让学生从不同角度积极思考问题，寻求解决问题的方法，并将问题适当加以拓展，把学习引向深入.另一方面，我们要求学生在自学的基础上带着问题听课.虽然不少同学通过自学已经基本掌握了老师所讲解的内容，但是我们还是要求学生认真听老师是怎样对相关问题进行描述的、讲解的，是从哪几个角度来分析的，与自己所想的有什么不同.通过分析、思考、比
8、较，使学生的自学成果得以升华.（2）“议”对一些疑难问题，采取师生共同议论、探讨的方式进行，而不是仅靠教师去提供解答自主学习、合作交流、主动探索在新课程改革中得到了充分的提倡和强调.在数学课外活动中，我们强调师生互动，提倡同学间的交流与合作，主动探索，积极尝试、试验，给学生充分的从事数学活动的时间和空间.近年来，国内外的数学竞赛题难度越来越大，这就要求学生不仅要有扎实的基本功，还要有较强的思维能力，特别是发散性思维能力.如果只是依靠个人的能力解决起来就要花费较多的时间和精力.因此我们在活动中将同学们分成若干个研究小组，并要求指导教师在每次的讲座中，布置一些有一定难度的思考题，让每个小组在课后对
9、这些问题进行研究、讨论、解答，然后在课堂上将大家的探究成果进行交流.在课堂讨论中，我们鼓励同学们朝不同的方向进行探索、思考，以寻求解决问题的最佳方案.例如，在一次讲座中，针对一道国际数学奥林匹克赛题：“设是 a b c，ABC的三边长，S是ABC的面积，则2224 3abcS+”.我让同学们在课堂上讨论、探究.这道题并不难，但有多种证法.我就要求学生从不同的角度去思考这个问题.经过大家的议论、交流，以及查阅有关资料，大家发现了代数的、几何的、三角的、解析几何的等十几种不同的证法，并从中得出较优解法.通过合作交流，同学们的思维得以升华，思路更加灵活流畅，收获也就更大了.（3）“练”强化解题训练“
10、数学是锻炼思维的体操”.要学好数学，仅靠课堂听讲是不够的，更重要的是要让学生动手、动脑，将课内外所学的知识和方法应用于解题实践中，从而提高分析问题和解决问题的能力.这一点对参加数学竞赛的选手来说，尤其显得重要.我们在数学课外活动中，除了开设讲座外，还注重对学生的解题能力的训练与提高.我们在每一次讲座后都留下相应的配套练习以巩固和深化所学内容，同时每一、二周安排一次综合测试，试题内容在课内知识基础上，适当加深、拓广与补充，并逐步与全国高中数学联赛的内容与要求相适应.通过长期的解题训练，学生的数学思维品质和解题能力都得到很大的提高，整体实力也得到增强，参加各级数学竞赛自然就比较得心应手，取得佳绩了
11、.（4）“评”对学生所做的练习与试卷，进行认真的分析、讲评与总结.我们对发给学生的练习及试卷，尽量作到及时批改，认真讲评.（有时来不及讲评的练习，提供详细的解答给学生参考）.在讲评过程中，突出重点，讲清规律，启发学生积极的思维.我们要求学生对一个问题不只是满足于会解即可，更重要的是解题后的总结与反思，看看还有没有不同的方法，探讨最佳解题途径.例如一道全国联赛题：“当s和t取遍所有实数时，求2(5 3|cos |)(|sin |)2stst+?+?的最小值.”当时许多同学都从代数的角度去做，感到很难解决.我就引导学生认真观察题目特点，从中发现几何背景：问题的本质是求椭圆弧段上点与直线上点距离的平
12、方.这样通过数形转换，问题就很容易解决了.笔者在讲评中还注意分析学生解题中的错误以及产生的原因，对症下药，及时地补缺补漏，使大多数学生搞懂弄通，真正有所收获和提高.同时对学生中出现的一些有创见的优秀解法予以充分的肯定与鼓励，促进他们的学习水平不断提高. 3培养自学能力，提升数学素养倡导积极主动、勇于探索的学习方式，这也是高中数学课标课程追求的基本理念.我们认为，作为一名优秀的学生，单单靠老师是教不出来的.其自身应该具备较强的自学能力.自学能力就是指学习者按照学习规律，主动获取、探索和应用知识，不断增长才干，科学地组织自身学习活动的特殊本领. 有了这种能力，就能广泛猎取知识，更快地提高自身的数学
13、素质，早日成才.人们常说“授之以鱼，不如授之以渔”.因此，我们在数学课外活动中把培养学生的自学能力摆到一个十分重要的位置上.在实践中我们主要通过强化读书指导培养学生的自学能力.在课外活动中，我们除了选定一套数学竞赛的辅导书籍作为教材和阅读材料外，还推荐和介绍学校图书馆中有关的数学课外读物让同学们借阅.有的同学还自己购买课外参考书进行自学.我们根据学生的学习情况，以专题知识为主，指导学生认真读书.并在指导阅读的过程中，教给学生正确的读书方法.通过阅读，进一步激发了学生的求知欲，开阔了视野，增长了知识，提高了数学素质，增强了自学能力，得益菲浅，收效显著.高中数学课程标准指出：“数学是人类文化的重要
14、组成部分.数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力”. 关注数学文化，全面提升学生的数学素养，也是我们开展数学课外活动的重要任务.除了奥林匹克数学的研究学习和训练外，我们还开设了数学史选讲、数学家传略、数学思想方法漫谈、数学的美、数学家的眼光等选修课和专题讲座.并将数学文化作为研究性学习的一个课题.学校也经常邀请中科院院士、著名数学家、以及数学奥林匹克国家队教练等专家学者来我校给同学们做专题报告.让大家开阔眼界，了解数学的历史、现状和未来，体会数学的科学价值、人文价值，美学价值；感受数学极富魅力又绚丽多彩的的一面.几年来，在学校领导的高度重视和大力的支持与帮助下，我校的数学课外活动的蓬
15、勃发展，取得了突出的成绩.特别是第51届国际数学奥林匹克（IMO）竞赛的金牌，这是我省中学数学领域时隔十三年后在国际数学奥林匹克获得的最高荣誉.另一方面，开展数学课外活动也锻炼了教师队伍，它有利于中学数学教师的专业发展.数学课外活动涉及的内容十分广泛，难度较高，而且参加数学兴趣小组的同学大多都是数学尖子，这就要求指导教师必须认真备课，不断收集国内外的最新资料，了解最新动态，研究命题趋势，深入学习有关知识，拓展知识面，改进教学方法.提高自身的数学教研水平.可以说，开展数学课外活动也是促进数学教师继续学习，不断提升自身业务素质和水平的重要途径.进入新的学年，在学校的倡议和指导下，我们的数学课外活动
16、又有了一个新的思路：这就是将课堂教学与课外活动有机地结合起来，即在课堂教学中结合所学的课程进行适度的拓展.如在“集合”的教学中，介绍集合论的产生与发展，集合论的创始人康托尔的生平事迹以及第三次数学危机，集合中元素的个数等相关知识.尽管这些内容高考不考，但通过这些拓展内容的介绍，让更多的同学们深入的了解数学，理解数学的思想与方法，感受数学文化，从而全面提升同学们的文化素养和数学思维品质.总之，通过开展数学课外活动，丰富了同学们的课外生活，激发了同学们学习数学的兴趣和积极性，开拓了视野，增长了知识，提高了数学能力.也培养、锻炼了不少数学尖子.同时，对贯彻课标课程的先进理念，推进素质教育，推动课堂教学的改革与提升，也是积极有益的.我们要在认真总结经验的基础上，将数学课外活动做的更好！此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。