六西格玛管理的改进阶段.pptx

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1、第五章：主要内容第五章：主要内容5.1 改进阶段基本任务是什么？5.2 怎样揭示y和x间的内在规律？5.3 如何确定项目改进的优化方案？5.4 如何评估、验证和实施改进方案？5.1 改进阶段基本任务是什么5.1.1 改进阶段的步骤寻找解决问题的改进措施，提出改进建议、目标和方法，应用头脑风暴法集思广益，并充分应用统计技术、方法，提高解决问题的效率和效果。(x的方案)对改进方案进行综合比较分析，从中挑选优化的方案。(x方案的投入、可行性、技術性等進行考慮)对改进方案进行验证，确认有效性后努力实施取得成效精心设计策划，估计可能出现的困难和阻力并加以克服。5.1 改进阶段基本任务是什么 5.1.2

2、收集、分析相关数据 6 SIGMA是基于数据的决策方法，强调用数据说话，而不是凭直觉、凭经验办事。 6 SIGMA其实是一项以数据为基础，追求几乎完美无暇的管理方法。 6 SIGMA是工程技术人员应用统计技术精确调整产品生产过程的有效方法。5.1 改进阶段基本任务是什么 6 SIGMA带来know-know 的开发。 在改进阶段要优化改进方案，寻找关键质量特性y与原因变量x间的内在规律，就需要研究不同因子x在不同水平下与y的关系，并开展试验分析活动。例如：应用正交试验设计DOE方法时，对选用几个因子和几个水平需要作出总体安排，这些因子与水平的确定十分重要，这些数据来源于对已有实践数据的统计汇集

3、和分析，以找出问题发生的原因并分析优化方案的合理范围，使能合理地确定影响关键质量特性的关键因子的水平范围，使试验能高效地开展，做到事半功倍。5.1 改进阶段基本任务是什么yx1x2x3x5x4 5.1.4 改进阶段注意要点 要为解决存在的潜在问题提供一系列的可行方案、措施，并进行提炼、优化； 要寻找真正的具有创新性的改进方案，并使之具有可操作性； 要事先做好细致的规划，力争做到事半功倍； 要对改进方案进行评估和验证，实施评估和验证可以证实改进方案的效果，并使大家对改进团队充满信心；(可以先做小量驗證) 要对改进过程中可能会遇到的困难和阻力提出防范措施； 要做好信息交流沟通，当成果有效并获得成功

4、时，别忘了让团队成员分享快乐！5.1 改进阶段基本任务是什么5.2揭示y与x间的内在规律 5.2.1 一元线性回归 第4章分析階段的例题讨论了碳含量与钢的强度之间有正相关关系，那么，如果我们知道了碳含量，能预测钢的强度吗？或钢的强度可能在什么范围内呢？还有，随着碳含量的增加，钢的强度也在增大，那么，碳含量每增加1个单位，钢强度增加多少呢？上面的相关关系分析不能提供给我们需要的答案。这些要用线性回归的方法来解决。 当我们知道了两个变量之间有线性相关关系时，一个变量的变化会引起另一个变量的变化，但是由于存在其他随机因子的干扰，因此这两个变量之间的关系不是严格的函数关系式。线性回归就是用来描述随机变

5、量y如何依赖于变量x而变化的。 在线性回归中通常假定随机变量y的观察值是由两部分组成，一部分是随x线性变化的部分，用 表示，另一部分是随机误差，用表示，那么就有y的结构式：一般还假定 ，我们的任务是通过独立收集的n组数据 去估计参数 ，记为 则得y关于x的一元线性回归方程： 01x01yx20,N,1,2,iix yin01,01,01 yx5.2.1 一元线性回归 为估计回归系数 ，常采用最小二乘法。其思路是：若y与x之间有线性相关关系，就可以用一条之间来描述它们之间的相关关系。由y与x的散点图，可以画出直线的方法很多。那么我们希望找出一条能够最好地描述y与x（代表所有点）之间的直线。这里“

6、最好”是找一条直线使得这些点到该直线的纵向距离的平方和最小。 可以通过求导函数的方法求得 与 的最小二乘估计，其表达式为：5.2.1 一元线性回归01 1121niix yinx xiixxyyLLxx01yx015.2.1 一元线性回归 对第4章例题的数据，求碳含量与钢的强度之间的回归方程可以通过MINITAB中的Stat-Regression-Regression得到如下结果：Regression Analysis: y versus xThe regression equation isy = 28.5 + 131 xPredictor Coef SE Coef T PConstant

7、28.493 1.580 18.04 0.000 x 130.835 9.683 13.51 0.000S = 1.319 R-Sq = 94.8% R-Sq(adj) = 94.3%Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 1 317.82 317.82 182.55 0.000Residual Error 10 17.41 1.74Total 11 335.23以上得到的回归方程是：若要系数更精确些，可以利用下面的结果写出：这就是我们求得的二者关系的回归方程。该方程对应的回归直线，一定经过 与 两点。28.5 131yx28.493

8、 130.835yx00 ,xy5.2.1 一元线性回归5.2.2 回归方程显著性检验由最小二乘法所得的回归直线是不是真正反映了y与x之间的关系？要回答这个问题必须经过某种检验或者找出一个指标，在一定可靠程度下，对回归方程进行评价。在一元线性回归模型中斜率 是关键参数，若 ，那么x变化时y不会随之而变化，此时求得的回归方程就没有意义。反之，若 ，那么方程是有意义的。所以对回归方程的显著性检验就是对如下的假设进行检验： 1101011:0H01:0H5.2.2 回归方程显著性检验 在一元线性回归中进行检验有两种等价的方法： 方法之一，相关系数r，对于给定的显著性水平，当相关系数r的绝对值大于临界

9、值 时，便认为两个变量间存在线性相关关系，所求得的回归方程是有意义的。 方法之二，是用方差分析的方法，这个方法具有一般性。 在我们收集到的数据中，各 不同，他们 之间的波动可以用总偏差平方和ST表示：12(2 )rn2,1TiTSyyfn 12,nyyy 造成这种波动的原因有两个方面： 一是当变量y与x线性相关时，x的变化会引起y的变化； 另一个原因是除了自变量x的线性函数以外的一切因子，统统归结为随机误差。我们可以用回归平方和SR与残差平方和SE分别表示由这两个原因引起的数据波动，其中： （即自变量的个数） 可以证明有平方和分解式：2,1RiRSyyf2,EiiETRSyyfffTERfff

10、TERSSS5.2.2 回归方程显著性检验 计算F比： 对给定的显著性水平，当 时，认为回归方程是有意义的。 1,REFFffRREESfFSf5.2.2 回归方程显著性检验上述叙述可以列成方差分析表方差分析表方差分析表 在MINITAB计算结果的后面部分给出了方差分析表，F=182.55，对应P值0.000，若取显著性水平0.05，那么由于P值小于0.05，所以方程是有意义的。来源偏差平方和自由度均方和F比回归SRfRSR/ fR残差SEfESE/ fETSTfTRREESfFSf5.2.2 回归方程显著性检验5.2.3 利用回归方程做预测 当求得了回归方程 ，并经检验确认回归方程是显著的，

11、则可以将回归方程用来做预测。 所谓预测是指当x=x0时对相应的y的取值y0所作的推断。如果x=x0，那么y的预测值为： 另外，我们还可以给出y0的预测区间：在x=x0时随机变量y0的取值与其预测的值 总会有一定的偏离。人们要求这种绝对偏差 不超过某个 的概率为1-，其中是事先给定的一个比较小的数（0 30），t分布可以用标准正态分布近似进一步。若x0与 相差不大时， 可以近似取为：其中 是标准正态分布的1-/2分位数。yx yyx yyx010 yxxx12 u12u下图给出在不同x值上预测区间的示意图：在 处预测区间最短，远离 的预测区间愈来愈长，呈喇叭状。xx5.2.3 利用回归方程做预测

12、x我们也可以在MINITAB中获得这一预测值，在x0=0.16时的预测值如下：Predicted Values for New ObservationsNew Obs Fit SE Fit 95.0% CI 95.0% PI1 49.426 0.381 (48.577, 50.276) (46.366,52.487) Values of Predictors for New ObservationsNew Obs x1 0.160结果表明，当x0=0.16，则得到预测值为49.426，置信度95%的预测区间是（46.366，52.487）。 5.2.3 利用回归方程做预测学习用minitab来

13、操作Select: Stat regression regression数据输入学习用minitab来操作输入因变量输入自变量学习用minitab来操作输出并分析结果回归的案例练习 合金的强度y与合金中的碳含量x（%）有关。为了生产出强度满足顾客要求的合金，在冶炼时应该如何控制碳的含量？如果在冶炼过程中通过化验得知了碳的含量，能否预测者炉合金的强度。回归的案例练习 数据如下序号X（%）Y（Pa）序号X（%）Y(Pa）10.1042.070.1649.020.1143.580.1753.030.1245.090.1850.040.1345.5100.2055.050.1445.0110.2155

14、.060.1547.5120.2360.0请画出散布图、计算相关系数、回归方程；如果X=0.22，请预测Y并计算置信区间。實際練習 請打開下列的執行程式。 請練習溫度和良率之間的關係。 利用簡單的線性回歸。 請利用二次式的回歸 請利用三次式的回歸 請評估那一個回歸方式會更好。5.3 如何确定项目改进的优化方案 5.3.1试验设计概述 一家专门作西装裤的服装公司,想要比较四种不同布料:麻纱、棉质、丝质和毛料做出来的西装裤，哪一种布料的西装裤最耐穿？于是，每种布料做10条西装裤，提供给40位志愿试穿的人各穿6个月，试穿期间每周穿4天，然后再拿回来比较裤子破损的情形。但这里有一个问题是，即使同一种布

15、料作的裤子，给不同人试穿，其破损的程度都不尽相同，何况不同种布料作的呢？换句话说，我们如何分辨哪些破损是由于人为的因素？哪些是因为布料本身的耐磨？还是一些其他因素的影响？5.3.1试验设计概述 试验设计目的 确定潜在的少数变量x是否对响应变量y有影响； 确定这些有影响的变量x值在什么范围内使响应变量y几乎围绕目标值波动； 确定x的值以改变响应变量分布的均值，并减少其波动； 确定具有影响的x值使其不可控变量的影响最小，即使响应变量对外部环境的变化是稳健的 。5.3.1试验设计概述 试验设计分类 全因子试验设计(Full Factorial Design) 部分因子试验设计(Fraction Fa

16、ctorial Design) 响应曲面方法（Response Surface Methodology） 田口试验设计（Robust Parameter Design） 混料设计（Mixture Design） 调优运算 (Evolutionary Operation)5.3.2试验设计的思路进入提出试验问题理解目前状况响应变量选择策划后续试验后续管理验证试验试验设计选择实施试验数据分析分析结果及其结论因子及水平选择试验设计选择1）试验问题的提出）试验问题的提出。明确的提出问题有助于理解所要解决隐含问题的现象。2）对目前状况的理解）对目前状况的理解。为试验问题收集尽可能多的相关历史数据是很有必

17、要的，这有助于理解现在的状况。可以从文献或者涉及的各个方面收集信息，如加工、质量保证、制造、市场、操作人员等等。3）响应变量的选择）响应变量的选择。选择合适的响应变量，还要考虑响应变量是如何度量的，这种度量的精度应得到保证。4）因子及其水平的选择）因子及其水平的选择。试验者必须选择影响响应应变量的关键变量x（因子），x的选择可以使用项目分析阶段的技术。应用于试验中的因子的值（水平）必须仔细选择。通常选用两个或三个水平，最多不宜超过五个水平是比较合适的，水平的范围在试验者感兴趣的区域内应该尽可能的大。5.3.2试验设计的思路5.3.2试验设计的思路5 5）试验设计的选择）试验设计的选择。这一步是

18、试验设计流程的核心。试验者通过考虑因子的数目、水平多少、所有可能的水平组合、试验成本以及可利用的时间等，来选择合适的试验设计。 6）实施试验）实施试验。这是一个实际收集数据的过程。试验者应该注意尽可能的使试验环境保持一致。另外，精确地测量试验结果，获得高质量数据也应加以注意。7）数据分析）数据分析。应采用诸如方差分析和参数估计等统计方法。目的就是通过数据分析，找到前面提出地试验问题地所有可能的信息。8）分析结果以其结论）分析结果以其结论。分析完数据后，试验者就必须对他的统计结果坐工程解释，估计它们对提出的试验问题的实际含义，并为提出的问题给出结论。 9）验证试验）验证试验。在把结果提交给他人和

19、在采取实际行动之前，试验者需要实施一个确认试验来评估试验结论的再现性。 10）后续管理）后续管理。试验者将结果提交给他人并采取一些必要的保证措施（行动）。为了支持由试验得出的这个改进，需要紧跟着行动，例如操作条件的标准化和检查表与控制图的使用等，来评估试验的后续影响。 1111）后续试验计划）后续试验计划。通常，由于试验问题没有彻底解决，建议进行进一步的试验。试验通常是一个反复的过程，一次试验只能解决问题的一部分，希望后续的试验能处理未解决的问题。 5.3.2试验设计的思路5.3.3正交试验设计 正交试验设计是使用正交表来安排试验和分析数据的一种方法。 正交表（orthogonal array

20、s）于1947年由C.R.Rao所创，后被田口玄一（Taguchi）简化推广，它在所有研究领域中非常重要，在统计上，主要被用于试验设计。 正交表有许多，下表为L9(34)正交表。这里“L”是正交表的代号，“9”表示表的行数，在试验中表示要做9个不同条件的试验,“4”表示表的列数，在试验中表示最多可以安排4个因子，“3”表示表的主体，在试验中它代表因子水平的编号，即用这张表安排试验时每个因子应取3个不同水平（1，2，3）。5.3.3正交试验设计 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 3 2 2 3 1列号试验号试验号列号 1 2 3 4

21、6 7 8 9 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 L9(34)正交表的正交性： 每列中不同的数字重复次数相同。在正交表L9(34)中，水平1，2，3，各出现3次。将任意两列（因子）的同行数字看成一个组合，那么一切可能组合重复次数相同。在表L9(34)中，任意两列有9种可能的组合：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2,2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），每一对各出现一次。 5.3.3正交试验设计5.3.4正交设计与数据分析 举例：磁鼓电机是彩色录像机磁鼓组件的关键部分之一， 按质量要求其输出力矩应大于210gcm。某生产厂 过去这项

22、指标的合格率较低，从而希望通过试验找 出好的条件，以提高磁鼓电机的输出力矩。 在安排试验时，一般应考虑如下几步： 1) 明确试验目的明确试验目的：在本例中试验的目的时提高磁鼓电机的输出力矩。2) 响应变量的选择响应变量的选择：响应变量就是试验指标，它用来判断试验条件的好坏，在本例中直接用输出力矩作为考察指标，该指标越大表明试验条件越好，即它是一个望大特性。3) 确定因子与水平确定因子与水平：在试验前首先要分析影响指标的因子时什么，每个因子在试验中取哪些水平。在本例中，经分析影响输出力矩的可能因子有三个，它们是： A：充磁量 B：定位角度 C：定子线圈匝数5.3.4正交设计与数据分析 1 2 3

23、A：充磁量（10-4T）B：定位角度(/180)rad)C：定子线圈匝数 （匝） 900 1100 1300 10 11 12 70 80 90 水平因子并根据各因子的可能取消范围，经专业人员分析研究，决定在本试验中采用如下水平，见下表：5.3.4正交设计与数据分析 4 4）试验设计的选择）试验设计的选择：选用合适的正交表，进行表头设计，列出试验计划。 （1）选正交表：首先根据在试验中所考察的因子水平数选择具有该水平数的一类正交表，再根据因子的个数具体选定一张表。在本例中所考察的因子是三水平的，因此选用三水平正交表，又由于现在只考察三个因子，所以选用L9(34)即可。 （2 2）进行表头设计：

24、选定了正交表后把因子放到正交表的列上去，称为表头设计，在不考虑交互作用的场合，可以把因子放在任意的列上，一个因子占一列。 5.3.4正交设计与数据分析 譬如在本例中将三个因子分别置于前三列，将它写成如下的表头设计形式： 表头设计 A B C 列号 1 2 3 45.3.4正交设计与数据分析 （3 3）列出试验计划：有了表头设计便可写出试验计划，只要将因子的列中的数字换成因子的相应水平即可，不放因子的列就不予考虑。本例的试验计划可以这样得到：将第一列的1，2，3分别换成充磁量的三个水平900，1100，1300，将第二列的1，2，3分别换成定位角度的三个水平10，11，12，将第三列的1，2，3

25、分别换成定子线圈匝数的三个水平70，80，90，则得试验计划（见下表）。表中第一号试验的条件是充磁量取900* 10-4T ，定位角度取10*(/180) rad，定子线圈取70匝。其他各号试验条件类似得到。5.3.4正交设计与数据分析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)900 (1)10 (1)70 (1)900 (2)11 (2)80 (1)900 (3)12 (3)90 (2)1100 (1)10 (2)80 (2)1100 (2)11 (3)90 (2)1100 (3)12 (1)70 (3)1300 (1)10 (3)90 (3)1300 (2)11 (1)70 (3)130

26、0 (3)12 (2)80 160215180168236190157205140列号试验号充磁量/10-4T定位角度(/180)rad定子线圈匝数 /匝试验结构y输出力矩/(g*cm)5.3.4正交设计与数据分析 5) 实施试验实施试验 有了试验计划后就可以按其进行试验，为了避免事先某些考虑不周而产生系统误差，因此试验的次序最好要随机化，然后将试验结果记录在对应的试验条件右侧。例题的试验结果见前表的最后一列。 此外试验要由经过专业培训的试验人员去做，试验结果要用合格的测量仪表进行测量，测量仪表要经过校正，这样测得的结果准确、可靠，还要防止记录错误。 5.3.4正交设计与数据分析 6) 数据分

27、析数据分析 (1)数据的直观分析数据的直观分析 在例题中考虑了三个三水平因子，其所有不同的试验条件共有27个，现用正交表L9(34)去挑选。试验的目的是想找出哪些因子对指标是有明显影响的，各个因子的什么样的水平组合可以使指标达到最大。这可以利用正交表的特点进行数据分析。仍然结合例题进行叙述。 为方便起见，把试验结果写在正交表的右边一列上（见下表），并分别用y1 ,y2 ,.y9表示，所有计算可以在表上进行。 5.3.4正交设计与数据分析 a) a)寻找最好的试验条件寻找最好的试验条件我们来看第一列，该列中的1，2，3分别表示因子A的三个水平，按水平号将数据分为三组：“1”对应y1 ,y2 ,y

28、3，“2”对应y4 ,y5 ,y6 ，“3”对应y7 ,y8 ,y9 。“1”对应的三个试验都采用因子A的一水平进行试验，但因子B的三个水平各参加了一次试验，因子C的三个水平也参加了一次试验。这三个试验结果的和与水平值分别为：T1= y1 + y2 + y3 = 160+215+180=555, 类似的我们分别计算“2”和“3”对应的三个试验结果的和与水平均值为： T2= y4 + y5 + y6 = 168+236+190=594,T3= y7 + y8 + y9 = 157+205+140=502,185/3TT11198/3TT223 .671/3TT333T5.3.4正交设计与数据分析

29、 表头设计 A B Cy试验号 列号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 2 1 2 2 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 3 2 3 2 1 3 3 3 2 1 160= y1215= y2180= y3168= y4236= y5190= y6157= y7205= y8140= y9T1T2T3 555 485 555 594 656 523 502 510 573 185 161.7 185 198 218.7 174.3 167.3 170 191 R 30.7 57 16.71T2T3T直观分析计算表5.3.4正

30、交设计与数据分析 由以上可知，各水平值 之间的差异（ T1 ，T2 ， T3之间的差异也一样）只反映了因子A的三个水平间的差异，因为这三组试验条件除了因子A的水平有差异外，因子B与C的条件是一致的，所以可以通过比较这三个平均值的大小看出因子A的水平的好坏。从这三个数据可知因子A的二水平最好，因为其水平均值最大。这种比较方法称为“综合比较”。以上计算的结果列在前表下方。以上计算还可以对第二、第三列上类似进行，其结果都列在表5.3.4的下方。由此可知，因子B取二水平好，因子C取三水平好。 综上可知，使指标达到最大的条件是 A2B2C3，即充磁量取1100* 10-4T ，定位角度取11(/180)

31、rad ，定子线圈取90匝可以使输出力矩达到最大。 321, TTT5.3.4正交设计与数据分析 b) 各因子对指标影响程度大小的分析各因子对指标影响程度大小的分析 这可从各个因子的“极差”来看，这里指的一个因子的极差是该因子所有水平均值的最大值与最小值的差，因为极差大的话，则改变这一因子的水平会对指标造成较大的变化，所以该因子对指标的影响大，反之，影响就小。 在本例中因子A的极差为： RA=198-167.3=30.7 对因子B、C可同样计算，它们被置于前表的最下面一行。从三个因子的极差可知因子B的影响最大，其次是因子A,而因子C的影响最小。 5.3.4正交设计与数据分析 C) C)各因子不

32、用水平对指标的影响图各因子不用水平对指标的影响图为直观起见，可以将每个因子不同水平均值画成一张图，见图5.3.2，从图上可以明显看出每一因子的最好水平 A2,B2,C3 ，也可以看出各个因子对指标影响的大小，RB RARC123123123220205190175160ABCRARBRC因子各水平对输出力矩的影响5.3.4正交设计与数据分析 (2) (2) 数据的方差分析数据的方差分析 在数据的直观分析中是通过极差额大小来评估各个因子对指标影响的大小，那么极差要小到什么程度可以认为该因子对指标值已经没有显著的差别了呢？为回答这一问题，需要对数据进行方差分析。 在方差分析中，我们假定每一试验是独

33、立进行的，每一试验条件下的试验指标服从正态分布，这些分布的均值与试验的条件有关，可能不等，但它们的方差是相等的。 方差分析中的平方和分解、F统计量的构建和显著性检验可参看第4章的方差分析。这里只给出用MINITAB中StatANVOVA General Linear Model获得的方差分析表。5.3.4正交设计与数据分析 minitab方差分析方差分析General Linear Model: y versus A, B, C Factor Type Levels ValuesA fixed 3 1, 2, 3B fixed 3 1, 2, 3C fixed 3 1, 2, 3Analysi

34、s of Variance for y, using Adjusted SS for TestsSource DF Seq SS Adj SS Adj MS F PA 2 1421.6 1421.6 710.8 4.96 0.076B 2 5686.9 4086.4 2043.2 14.25 0.020C 2 427.6 427.6 213.8 3.38 0.214Error 2 116.2 116.2 58.1Total 8 7652.2 由于因子B对应的P值为0.0200.05，所以在显著性水平0.05上，因子B是显著的，因子A的P值为0.0760.10，所以因子在显著性水平0.10上是显

35、著的。因子C的P值为0.2140.10，所以在显著性水平0.10上因子C是不显著的。 d) d)最佳条件的选择最佳条件的选择 对显著因子应该选择其最好的水平，因为其水平变化会造成指标的显著不同，而对不显著因子可以任意选择水平，实际中常可根据降低成本、操作方便等来考虑其水平的选择。在例题中因子A与B是显著的，所以要选择其最好的水平，按前所述，应取A2B2,对因子C可以选任意水平，譬如为了节约材料可选C1。 5.3.4正交设计与数据分析 7 7） 验证试验验证试验 在例题中找到的最佳条件是A2B2 ，即试验中的第5号试验，其试验结果确为9次试验中指标最高的。但在实际问题中分析所得的最佳条件不一定在

36、试验中出现，为此通常需要进行验证试验，譬如选择条件A2B2C1 ，该条件就不在所进行的9次试验中，它是否真的符合要求？所以在实际中验证试验是不可少的，即使分析所得的最佳条件子阿试验中出现，也需要通过验证试验看其是否稳定。 譬如在例题中对条件A2B2C1进行了三次试验，结果分别为：234，240，220，其平均值为231.3，看来该条件是满意的。 接下来就是要对得出好的试验条件进行管理控制，若不满意，可以进行下一轮的试验设计，从而使试验结果不断改进。5.3.4正交设计与数据分析 【例2】市场调研（新产品试销）的正交试验设计 试验目的：某厂开发的“电热卷发器”，为调查市场（顾客）对产品结构的满意程

37、度，在试销过程中应用正交设计法，以求得到最好的组合方案。 考核指标：销售量根据电热卷发器结构图不同部位设置因子和水平，列出因子水平表，见下表。 5.3.4正交设计与数据分析 因子出厂价A开关温度分档B导线来源C热管温度D包装E热管表面涂层F水平1水平25.78元/把7.18元/把二档一档X厂出品Y厂出品130170塑料袋纸盒涂聚四氟乙烯黑漆 镀铬因子水平表5.3.4正交设计与数据分析 A1B2C3D4E5F7销售量123456781(5.78)1112(7.18)2221(二档)12(一挡)211221(X厂)12(Y厂)222111(130)2(170)1212121(袋)2(盒)12212

38、11(漆)2(镀)2121124991486655312350T1T2254159226187213200175238178235169244R95/439/413/463/457/475/4因子试验号正交表L8(27)与试验结果5.3.4正交设计与数据分析 我们利用直观数据分析方法寻找最好的试验条件：首先根据各因子的两水平的极差R值的大小，得出各因子对指标影响的大小排序为：AFDEBC ；然后对每个因子比较两水平的试验结果的和，即 T1 ，T2 ，可知因子各水平组合的最好条件为： A1F2D2E2B1C1 。 对于因子间有交互作用的正交设计与数据分析，参见六西格玛核心教程黑带读本 5.3.4

39、正交设计与数据分析 5.4 如何评估、验证和实施改进方案如何评估、验证和实施改进方案 5.4.1 改进方案的评估标准 总成本。实施改进的成本不能超过可用的资源。通常，突破性改进需要投入适当的费用，而一些最初的投资是必需的。对解决问题的影响。团队需评估选择的改进方案对解决问题的影响。一些改进方案可能比其他改进方案对解决问题的有效性更好。 收益与成本比。当总成本与总收益是重要的考虑因素时，每项供选择的改进方案的成本与它对团队使命的影响进行的比较甚至更重要。收益成本比较差的改进方案是不好的选择。5.4.1 改进方案的评估标准 企业文化的影响、变革受到的阻力。在技术和操作上进行的变革通常会引起企业内部

40、文化的改变，而这些改变可能产生阻力。人们常会害怕新的及未尝试过的改变所带来的影响。当评估供选择的改进方案时，改进团队必须考虑到每项改进建议对那些受其影响的人们所造成的影响。可能的阻力并非是阻止实施改进的充分理由，但它可能会影响到其他因素。其他因素的影响若是同等的，则阻力最小的改进方案值得推荐。 实施时间。改进团队将估计实施改进方案所需花费的时间，并衡量达成解决的迫切性。越紧急的事情，时间因素越重要。5.4.1 改进方案的评估标准 效果的不确定性。即使改进方案有令人满意的收益成本比，它也可能并非好的解决方案。例如，某改进需要引用未经检验的技术或对企业的运营有大的改变，即使成本相对较低而潜在的汇报

41、很高，但回报的不确定性可能也会很高，风险较大。健康、安全与环境。所提议的改进方案不应该对顾客、社会或企业内部的工人的健康和安全构成新的威胁。改进方案的环境因素如不是积极的，也至少该是中性的。 在评估了供选择的改进方案后，6SIGMA团队通常会赞同最有希望解决问题的方案。有时候，团队会结合几项改进方案的某些特征，吸收各自的长处，作进一步改进。 5.4.2 5.4.2 改进方案的选择矩阵改进方案的选择矩阵 现有一矩阵可供团队用来评估各种供选择的改进方案。根据评估标准，你能用它来评定每项改进方案。填入H(高满意度)，M(中等满意度)或L(低满意度)来显示对此因子期望达到的影响的相对满意程度。注意总成

42、本的H表示最使人满意的效果也就是说，成本很低。 此矩阵可通过许多方式来使用。 每位6SIGMA团队成员先完成矩阵，然后得到所有成员的平均分。团队可讨论每项标准，然后统一对每个改进方案给出评分。 总评分可通过对每项标准给出数量上的权数，再计算出平均分来得到，或者根据判断来评估每项改进方法所产生的效果得到。 5.4.2 5.4.2 改进方案的选择矩阵改进方案的选择矩阵评估标准改进方案1改进方案2改进方案3改进方案名称总成本对问题的影响收益/成本比文化影响/变革阻力实施时间效果的不确定性健康与安全环境总评分（最好，次好，以此类推）5.4.3 5.4.3 改进方案的精心策划改进方案的精心策划 一旦质量

43、团队选定了一项改进方案，可通过履行下述任务来进一步完善设计改进方案。1) 确认改进所需达到的目标。团队需要重新检查项目目标以确认改进想取得的成果，且所有团队成员均需在此点上达成一致。这是设计改进方案实施前的最后检查。2) 确定所需资源。团队必须尽一切努力，尽可能准确地确定完成改进方案所需地资源。这些资源包括：人力、资金、时间、材料。3)详细说明改进程序和其他所需进行地改进。在实施改进前，团队必须清楚描述提议地改进方案所需地程序。团队还必须描述对现存地组织政策、程序、系统、工作模式，汇报制度和其他的紧急操作所需进行的变革。任何一个意外都可能使改进陷入被动。 5.4.3 5.4.3 改进方案的精心

44、策划改进方案的精心策划4)估计所需的人力资源。任何改进方案的成功均取决于愿意实施变革的人们，所以经常需要对人员进行培训或再培训。团队必须彻底考察所有的培训要求和所需的培训资源。一旦完成了这些任务，团队可能要进一步绘制新的流程图来详细、清楚地阐明新的改进程序。5)防止和克服改进过程中变革所遇到的阻力。不少项目改进会引起组织上的变革，这是较自然的事。变革想要达到的目的是给内部和外部顾客提供更好的、质量更高的产品或服务，更有效率的工作程序，减少浪费等等。实际的效果，哪怕从技术上来讲是合理且吸引人的，仍会对社会产生影响。任何变革均会被那些受到影响的人视为威胁，在消除威胁前，变革将很难实现。那些部分受影

45、响人如生产线上的工人、办公室的雇员、实验室的技术员等等对变革产生的反对被称为“文化阻力”。5.4.3 5.4.3 改进方案的精心策划改进方案的精心策划 文化阻力是变革的自然结果，尤其是，任何突然的变革均会改变已建立的习惯、传统、信仰。没有人喜欢别人指出他/她的方式不再是值得称道的了，尤其是他她已经以此方式工作了多年以后。这类变革引起的文化阻力甚至可能发生在那些将从计划的改变中获利或一向逆来顺受的人的身上。 因此，为了取得突破性改进的成功，把潜在的文化阻力计入任何改进方案的一个因素都是重要的。企业需要给变革时间以使其文化和结构能接受它。企业重组程序需花时间，因为接受新系统和系统中的雇员再培训使之

46、扮演新角色都要花费时间。加速此过程则会引起挫折感和阻力。 如上所述，突破性改进意味着变革，可能会引起有些人的抵制。人们甚至可能会抵制改进方案中的技术优点，因为文化的改变能带来新的方法。哪怕使效果最好的技术突破也可能失败，除非项目团队考虑到了文化上的改变所可能引起的抵制，对有关问题采取了防范措施。 5.4.3 5.4.3 改进方案的精心策划改进方案的精心策划5.4.4 5.4.4 验证改进方案验证改进方案 验证就是通过客观证据对规定要求已得到满足的认定。 在改进方案最终被采用前，必须证明它在可操作条件下的有效性。有很多种可能的途径来证明潜在的改进方案的有效性，它们可以独立使用或组合使用。 模拟测

47、试通常是证明改进效果最有效的方法，因为它提供了在真实操作条件下检验改进方案是否合格的机会。模拟测试的第二个优点是它在有限的范围内测试改进，所以任何缺点或不足均可在企业进行全面改进前被发现，并得到更正。 型式试验也能测试改进方案，但不会涉及到顾客，所以可以消除失败引起的各种损失风险。另一方面，一些影响实际操作的因素可能会被忽略。5.4.4 验证改进方案 验收测试式结合实际的正式运行，其重要特点式它由最终实施改进方案的人严格操作，而不是由6SIGMA团队的成员或试验的设计者来操作。 当其他的测试太昂贵或存在太多可能引起测试失败的危险因素时，仿真测试通常是必需的。仿真测试不在实际环境种操作，尽量努力

48、使它尽可能地模拟真实环境。 5.4.5 5.4.5 实施改进方案实施改进方案 如果6SIGMA团队已经满意地处理了改进方案中将遇到地重要障碍，并证明了改进方案使有效地，那就要做好执行改进方案地准备。该步骤需要向实施改进的人介绍改进方案。一些人是项目团队的成员，因而非常熟悉提议的改进方案。另一些人则需要更多的信息和时间来了解和掌握，这是关系到改进方案顺利推进的重要条件。6SIGMA团队的成员之间必须一起工作，而且还要与受到影响的人员一同工作，以确保在实施改进方案前完成所有的计划，掌握所有的资源。越是复杂的改变，越需要准备与计划。由于变革的特性，6SIGMA团队在大规模实施变革前也需要获得企业的其他部门或其他高级经理的支持和或资源。团队必须与那些将实施改进方案的各种各样的人紧密工作在一起，以确保改进取得成功。 練習 請進行下列實驗的練習 利用田口方法來進行最佳優化的實驗。