《福建省漳州市2016届高三数学第二次模拟考试试题-文(共10页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市2016届高三数学第二次模拟考试试题-文(共10页).doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业20162016 年漳州市高三毕业班适应性练习年漳州市高三毕业班适应性练习数学数学( (文科文科)()(二二) )（满分 150 分，答题时间 120 分钟）注意事项：注意事项：1.本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页,第卷3 至 5 页。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在
2、每小题给出的四个选项中，只只有一项是符合题意要求的有一项是符合题意要求的（1）已知集合2,22xxBaxaxA或4x，则BA的充要条件是（A）02a（B）22a （C）02a（D）02a（2）已知复数a3i12i是纯虚数，则实数a（A）2（B）4（C）6（D）6（3）已知双曲线 C：22221(0,0)xyabab的一条渐近线过点1,2，则 C 的离心率为（A）5（B）3（C）52（D）32（4）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为 1，则输出 S的值为（A）64（B）73（C）512（D）585（5）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面中，面积最大的是（A）8（B）10（C
3、）6 2（D）8 2（6）要得到函数sin2yx的图象，只需将函数sin(2)3yx的图象（A）向右平移6个单位长度（B）向左平移6个单位长度（C）向右平移3个单位长度（D）向左平移3个单位长度精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（7）已知两个单位向量1e，2e的夹角为，则下列结论不正确的是（A）1e在2e方向上的投影为cos（B）2212ee（C）1212eeee（D）121e e（8）已知点 A（43，1） ，将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转6至 OB，设 C（1，0） ，COB，则 tan（A）312（B）33（C）10 311（D）5 311（9）设x，y满足约束条件1,3,
4、xyymyx若3zxy的最大值与最小值的差为 7，则实数m （A）32（B）32（C）14（D）14（10）已知x0是函数f(x)2x11x的一个零点若x1(1，x0)，x2(x0，)，则（A）f(x1)0，f(x2)0（B）f(x1)0（C）f(x1)0，f(x2)0，f(x2)0（11） 已知函数 223f xxx ， 若在区间4,4上任取一个实数0 x， 则使00f x成立的概率为（A）425（B）12（C）23（D）1（ 12 ） 数 列 na满 足11a， 对 任 意 的*nN都 有naaann11， 则201621111aaa（A）20152016（B）40322017（C）403
5、42017（D）20162017二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 把答案填在答题卡的相应位置上把答案填在答题卡的相应位置上(13)抛物线24yx上的点 P 到它的焦点 F 的最短距离为_(14)已知数列 na满足13nnaa， 且9642aaa， 则)(log97531aaa_(15)将长、宽分别为 4 和 3 的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体ABCD，则四面体ABCD的外接球的体积为_精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(16)已知函数 2log,0,3 ,0,xx xf xx且关于x的方程 0f
6、xxa有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17） （本小题满分 12 分）如图，在ABC中，ABC90，2 3AB ，2BC ，P为ABC内一点，BPC90（）若1PB ，求PA；（）若APB150，求PBAtan（18） （本小题满分 12 分）为了解漳州市的交通状况， 现对其 6 条道路进行评估， 得分分别为： 5， 6， 7， 8， 9， 10 规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：（）求本次评估的平均得分，并
7、参照上表估计该市的总体交通状况等级；（）用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过5 . 0的概率（19） （本小题满分 12 分）如图，四边形PCBM是直角梯形，90PCB，/ /PMBC，1,2PMBC，又1,AC 120ACB，ABPC，AM=2（）求证：平面PAC平面ABC；（）求三棱锥PMAC的体积(20)（本小题满分 12 分）已知椭圆)0( 12222babyax的左、 右焦点分别是21FF、， 其离心率21e， 点P为椭圆上的一个动点，12PFF面积的最大值为34（）求椭圆的方程；（）若DCBA、是椭圆上不
8、重合的四个点，BDAC与相交于点1F，0AC BD ，求ACBD 的取值范围评估的平均得分(0,6)6,8)8,10全市的总体交通状况等级不合格合格优秀ABCMP精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(21)（本小题满分 12 分）设函数 2ln1 ,0f xaxxb xx，曲线 yf x过点2,1e ee ，且在点1,0处的切线方程为0y （）求, a b的值；（）证明：当1x 时， 21f xx；（）若当1x 时 21f xm x恒成立，求实数m的取值范围请考生在（请考生在（2222） 、 （2323） 、 （2424）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如）三题中任选一题作
9、答。注意：只能做所选定的题目。如果多做果多做，则按所做第一个题目计分则按所做第一个题目计分，做答时做答时，请用请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。涂黑。(22)（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F求证：（）DEA=DFA；（）2ABBE BDAE AC(23)（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为)sin(cos2（）求C的直
10、角坐标方程；（）直线tytxl23121:（t为参数）与曲线C交于BA,两点，与y轴交于E，求EBEA (24)（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数( ) |2|23|f xxax，( ) |1| 2g xx（）解不等式|( )| 5g x ；（）若对任意1xR，都存在2xR，使得12()()f xg x成立，求实数a的取值范围 O F E D C B A精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业20162016 年漳州市高三毕业班适应性练习年漳州市高三毕业班适应性练习数学数学( (文科文科)()(二二) )参考答案参考答案一一、选择题选择题：本大题共本大题共 1212 小
11、题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只只有一项是符合题意要求的有一项是符合题意要求的（1） 答案：A解析：根据题意可得，2224aa ，解得02a（2） 答案：D解析：a3i12ia62a3i5，当a6 时，复数a3i12i为纯虚数（3） 答案：A解析：点( 1 2) ，在直线byxa 上，22bbaa，2224aca，5e （4） 答案：B解析：因为输入的 x 的值为 1，第一次循环 S=1，x=2；第二次循环 S=9，x=4；第三次循环 S=73，此时满足输出条件，故输出，则输出 S 的值为 73（5） 答案 B解析：
12、根据几何体的三视图确定几何体的形状，并画出几何体的直观图，标示已知线段的长度，最后求各个面的面积确定最大值由三视图可知，四面体的四个面都是直角三角形，面积分别为 68106 2，所以面积最大的是 10（6） 答案 B解析：把函数 y=sin2x 的图象向右平移6个单位即可得到函数 y=sin2（x6）sin(2)3x 的图象， 故要得到函数 y=sin2x 的函数图象， 可将函数sin(2)3yx的图象向左至少平移6个单位即可（7） 答案： D 解析： 因为12,e e 为单位向量， 其夹角为， 所以1e在2e 方向上的投影为cos，A 真；根据向量平方等于向量模的平方，B 真；根据两向量数量
13、积为 0，则向量垂直，C真；12cos1,1e e ，D 假（8） 答案：D 解析：设COA，则 tan14 3，tantan(6)tantan61tantan65 311，故选 D(9)答案：C解析：作出不等式组表示的平面区域，即可行域（如图所示） 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业解方程组yx1，xy3，得x1，y2.，即 A(1，2)，解方程组ym，yx1，得xm1，ym.，即 B(m1，m)，由目标函数为zx3y， 作出直线y13x13z， 可知直线经过点 A 时，z取得最大值，zmax1327；直线经过点 B 时，z取得最小值，zminm13m，则7(4m1)7，解得m14，
14、故选 C(10)答案：B. 由数形结合可得.(11)答案：B解析：由00f x得013x 所以所求概率为12(12)答案：B解析：因为11a，且11nnaaan，即11nnaan，所以当2n 时， 112211nnnnnaaaaaaaa=112 12n nnn 当1n 时也成立所以12nn na，1211211nan nnn所以数列1na的前 n 项和1111112212 1223111nnSnnnn所以1220161112 201640322016 12017aaa二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 把答案填在答题卡的
15、相应位置上把答案填在答题卡的相应位置上(13)答案：1解析： 000,0P xyx ，根据焦半径公式01 1PFx (14)答案：5解析：an+1=3an数列an是以 3 为公比的等比数列， a5+a7+a9= q3（a2+a4+a6）=933=35)(log97531aaa5(15)答案：1256解析：设AC与BD相交于O，折起来后仍然有OAOBOCOD，外接精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业球的半径r3242252，从而体积V435231256(16)答案：(1，)解析：方程f(x)xa0 的实根也就是函数yf(x)与yax的图象交点的横坐标，如图所示，作出两个函数图象，显然当a1
16、 时，两个函数图象有两个交点，当a1 时，两个函数图象的交点只有一个所以实数a的取值范围是(1，)三三、解答题解答题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分，解答应写出文字说明解答应写出文字说明，证证明过程或演算步骤明过程或演算步骤( (1717) )解解： （）由已知得PBC=o60，PBA=30o，在PBA 中，由余弦定理得222 31 2 2 3 1 cos307PA 7PA 6 分（）设PBA=，由已知得PCB，PB=2sin，在PBA 中，由正弦定理得2 32sinsin150sin 30，化简得3cos4sin，tan=34，tanPBA=3412 分( (181
17、8) )解解： （）6 条道路的平均得分为5 . 7)1098765(613 分该市的总体交通状况等级为合格5 分（）设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过5 . 0”6 分从6条道路中抽取2条的得分组成的所有基本事件为：)6 , 5(,)7 , 5(,)8 , 5(,)9 , 5(,)10, 5(,)7 , 6(,)8 , 6(,)9 , 6(,)10, 6(,)8 , 7(,)9 , 7(,)10, 7(,)9 , 8(,)10, 8(,)10, 9(共15个基本事件8 分事件A包括)9 , 5(,)10, 5(,)8 , 6(,)9 , 6(,)10, 6(,)8 , 7
18、(,)9 , 7(共7个基本事件10 分157)(AP 11 分答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过5 . 0的概率为15712 分( (1919) ) （）证明：由90PCB得PCCB又因为ABPC，ABBCB，,AB BC 平面ABC所以PCABC平面 3 分又PCPAC 平面，所以平面PAC平面ABC 5 分() 解：在平面PCBM内，过M做MNBC交BC于N，连结AN，则CN=PM=1，又/ /PMBC，得四边形PMNC为平行四边形，所以/PCMN且PCMNABCMPNH精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业由（）得PCABC平面，所以MN平面ABC, 7 分在ACN中，
19、2222cos1203ANACCNAC CN，即3AN 又AM=2在Rt AMN中，有1PCMN在平面ABC内，过A做AHBC交BC于H，则AHPMC平面因为1,ACCN120ACB，所以30ANC在Rt AHN中，有1322AHAN 9 分而111 122PMCS 10 分113332212P MACA PMCVV 12 分( (2020) )解解： （）由题意得,当点 P 是椭圆的上、下顶点时，12PFF的面积取到最大值 1 分此时1 2121,4 32PF FSFFOPbcbc2 分1,2 3,42eba3 分所以椭圆方程为2211612xy4 分（）由（I）得，则1F的坐标为2,0（）
20、 5 分因为0AC BD ,所以ACBD当直线 AC 与 BD 中有一条直线斜率不存在时，易得6814ACBD 6 分当直线 AC 斜率0kk 存在且时，其方程为(2)yk x，设112,2( ,)()A x yC x y，由22(2)11612yk xxy得2222(34)1616480kxk xk7 分22121222161648,3434kkxxx xkk8 分2212224(1)134kACkxxk此时直线 BD 的方程为1(2)yxk 9 分同理由221(2)11612yxkxy 可得2224(1)43kBDk 2222222224(1)24(1)168(1)4334(43)(34)
21、kkkACBDkkkk 10 分令21tk，则2168(1)112ACBDttt 11 分精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2111,04ttt，216896,14)1712ACBDtt 综上，ACBD 的取值范围是96,14712 分( (2121) )解解： （） 2ln,0fxaxxaxb x，(1)0fab，22( )(1)(1)f eaeb ea ee 21ee 1a，1b 3 分（）2( )ln1f xxxx，设22( )lng xxxxx，(1)x ，( )2 ln1g xxxx由 2ln10gxx ，)(xg在1,上单调递增，( )(1)0g xg，)(xg在1,上单调
22、递增，( )(1)0g xg2( )(1)f xx 7 分（） 设22( )ln(1)1h xxxxm x,(1)x ，( )2 ln2 (1) 1h xxxxm x，由（）中知22ln(1)1(1)xxxxx x ，ln1xxx，( )3(1)2 (1)h xxm x321mx，9 分 当023 m即23m时 ，0)( xh，)(xh在1,)单 调 递 增 ，( )(1)0h xh，成立 10 分当320m即23m时， 2 ln1 21h xxxmx( ( )2ln32h xxm ，令 0h x，得23201mxe，当01,xx时， h x单调递减，则( )(1)0h xh，)(xh在01,
23、x上单调递减( )(1)0h xh，不成立11 分综上，23m 12 分(22)(22) （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-14-1：几何证明选讲：几何证明选讲证明： （）连结AD，因为AB为圆的直径，所以ADB=90，又EFAB，EFA=90则A、D、E、F四点共圆4 分DEA=DFA5 分（）由（）知，BDBE=BABF6 分又ABCAEFABACAEAF即：ABAF=AEAC8 分BEBD-AEAC=BABF-ABAF=AB(BF-AF)=AB210 分(23)(23) （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与
24、参数方程解： （）由2 cossin得22cossin，得直角坐标方程为2222xyxy，即22112xy；5 分（）将l的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程，化简得210tt ，点 E 对应的精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业参数0t ，设点 A，B 对应的参数分别为12,t t，则121tt，1 21t t ，所以21212121 2| | |45EAEBttttttt t10 分(24)(24) （本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲解： （）由125x得5125x 2 分713x ，得不等式的解集为24xx5 分（）因为任意1xR，都有2xR，使得12()()f xg x成立，所以 |( ) |( )y yf xy yg x，6 分又( )223|(2)(23)| |3|f xxaxxaxa，7 分( ) |1| 22g xx ，8 分所以|3| 2a，解得1a 或5a ，9 分所以实数a的取值范围为1a 或5a 10 分