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1、MSA-量测系统分析-Measurement System Analysis量测系统分析(MSA)目录第一章 量测系统介绍1.1 概述目的术语11.2 量测系统之统计特性21.3 量测系统的标准31.4 量测系统的通则31.5 选择/制定检定方法 3第二章 量测系统之评价2.1 概述52.1.1 鉴别力52.1.2 量测系统变异的类型72.2量测系统分析82.2.1再现性82.2.2再生性82.2.3零性间变异82.2.4偏性92.2.5稳定性102.2.6线性112.2.7范例说明122.3量测系统研究之准备172.4计量值量测系统之研究182.4.1稳定性之准则182.4.2偏性之准则18
2、2.4.2.1独立取样法192.4.2.2图表法192.4.2.3分析192.4.3再现性与再生性之准则192.4.3.1全距法202.4.3.2平均值与全距法202.4.3.2.1执行研究212.4.3.2.2图表分析222.4.3.2.3计算及研究302.4.3.3变异数分析法342.5量具绩效曲线382.6计数值量具研究422.6.1短期法422.6.2长期法43第3章 附录3.1标准常态分配表473.2如何适当的选用量测系统分析流程493.3如何适当的选用量测系统分析流程503.4表格51量测系统分析(Measurement System Analysis)第一章 量测系统介绍1.1概
3、述目的术语1.1.1概述我们知道，一个制程的状况必须经由量测来获取相关信息，因此量测数据将会决定制程是否应被调整，如果统计结果，制程超出管制界限，即制程能力不足时，则须对制程作某些调整，否则，制程将会在无调节的状态下运作。量测数据的另一用途是可以检视二个或更多变异彼此之间是否存在某种关系性，如塑料件的尺寸将与进料温度有关。因此，量测数据的品质对于制程分析结果占有相当重要的因素，为了确保分析结果不致对制程误判，就必须重视数据的品质。量测数据品质与制程是否在稳定状况下所获得的多种量测有关，若在稳定状况下所获得某一特性的量测数据，其结果“近似于”该特性的标准值，则数据品质可谓“高”；若某些或全部数据
4、偏离标准值甚远，则数据品质可谓“低”。常用于表示数据品质高低的统计特性有偏差与方差，所谓偏差是指量测数据平均值与标准值之差异；所谓方差则是指量测数据本身之间差异。如果数据品质是不可接受，则必须加以改进，然而这常常应改进量测系统本身，而非改进数据。因此，对于量测系统品质的评估，是极其重要的，其评价程序应包括：设计及验证长时间的能力评价追溯标准作业定义管制维修及再验证1.1.2目的本篇的目的在于说明评价量测系统品质之准则，虽然也可以运用在其它量测系统上，但主要还是以使用在制程的量测系统为主。1.1.3术语量具：任一可用以量测之设备，通常是用以特别称呼使用在生产现场者，包括GO/NO-GO设备。量测
5、系统：操作准则量具和其它设备软件及指定之一群待量测之集合，经由完整程序而取得量测值。1.2量测系统之统计特性理想之量测系统是一个具有零偏差零变异的统计特性，但很不幸的是，这种理想的量测系统几乎很少见的，因此，我们必须存在一个观念，就是当在决策时，必须考虑到所依据的是一个非理想统计特性之量测系统。所以设备管理之责任是确认当每一量测系统被使用时都具有适当的统计特性。虽然每一量测系统可能需具备一些个别统计特性，但下列举出五项所有量测系统必备的统计特性：(1)量测系统须在统计管制下，亦即量测系统之变异仅根源于共同原因，而非特殊原因。(2)量测系统的变异必须小于制程变异。(3)量测系统的变异必须小于规格
6、界限。(4)量测之最小刻度必须小于制程变异或规格界限之较小者，一个通用的法则是：最小刻度应小于制程变异或规格界限较小者之1/10。(5)因量测项目的改变，量测系统之统计特性可能变更，但最大的量测系统变异必须小于制程变异或规格界限较小者。1.3量测系统的标准量测标准分级中，最高级为国家级标准，由国家级标准对应的次一级标准，称为初级，通常由政府部门或学术机构取得，当然私人公司亦可由国家级标准取得初级的对应。但因初级标准常常显得太昂贵，故又可对应至次一级标准，称为第二级标准，通常由一般私人企业所取得。第二级标准又可被对应到另一级，称为作业标准，本级常用于调整在生产中使用的量测系统，又称为生产标准。总
7、之，不采用可追溯之标准而去确定一个量测系统的精度是难以被接受的，尤其是当生产者与客户之间的量测可能不统一而产生冲突时，更显得可追溯的量测标准之信赖度的重要。1.4量测系统的通则每一量测系统均应被评估以决定是否适用于预期工作。通常以两阶段来评估，第一阶段评估是执行测试以决定量测系统是否具有需求之统计特性，以执行被要求之工作，又称为阶段一评估。第二阶段评估是执行定期之检定以决定此一量测系统是否维持在可接受状态，即使量测系统例行执行保养及或再校正再检定，又称为阶段二评估。量测系统之测试方法应有书面化程序，包含：范例选择量测项目之规格及执行测试的环境规定数据收集记录及分析之方式定义重要条件及原则之作业
8、方式追溯之标准1.5选择制定检定方法当选择或制定检定方法时，一般考虑之因素如下：(1)是否使用可追溯国家标准之标准？其适用标准是何级水准？标准通常为评估量测系统精确度之基本。 (2)在阶段二评估测试时，应采用盲目测量或是易于取得量测值的方式。所谓盲目测试是指当作业者执行量测时，事先不知被测物是否有任何不同，而在实际的量测环境下执行量测。(3)检定之成本。(4)检定所需之时间。(5)对于非众所皆知的条文应予以定义，如再现性再生性等。(6)是否此量测系统所取得之量测将用以比较其它量测系统所取得之量测？如是，则其中之一的量测系统应考虑采用可追溯(1)项标准之检定方法。(7)阶段二评估之频率，应视该量
9、测系统之统计特性对设施之重要性而定。第二章 量测系统之评价准则2.1概述评估一量测系统时，应确定三项基本问题。(A)本量测系统是否具备适当的鉴别力？(B)是否具有全时的统计稳定性？(C)量测误差（变异）是否微小？2.1.1鉴别力量测系统能发现并真实地表示被测特性很小变化之能力，称为鉴别力。如最小的量测刻度太大而不足以辨别制程变异，则为鉴别力不足。鉴别力不足的象征将会在R-CHART上显现出来，因此，若使用鉴别力不足的量测系统所表现的R-CHART，将可能造成型I误差。下图将介绍不同鉴别力之量测系统，所能对制程做不同的管制。鉴 别 力计量值管制计数值管制制程分配只用1种数据分级只能显示其制程主要
10、变异来自于平均值偏移不可用于估计制程参数与指数只能显示制程生产符合或不符合产品制程分配用2-4种数据分级只能用于制程变异较大的管制通常可用于估计制程参数与指数只能提供粗糙的估计制程分配用5种以上数据分级能与管制图一起使用被推荐图1.制程分配在数据分级上对管制与分析的影响图2.可说明鉴别力不足的量测系统被使用在制程上的例子AVERAGE（X）hh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh0.1400.14555(UCL)0.1440.136 0.13571(LCL)RANGEhhhh h hhhhhhhhhhhhhhhhhhhh0.01810(UCL) (UCL)810(UCL)0R0.0
11、2 0.01 h (a)Control charts for data when smallest unit of measurement is 0.001AVERAGE（X）0.144h hhhhhhhhhhhhhhhhhh0.1375(LCL)0.140hh0.1360.1431(UCL)RANGEhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh(ucl)0.01020.020.01R0(b)Control charts for data when smallest unit of measurement is 0.01图2制程管制图管制图(a)为量测刻度0.001的量测值;(b)为量测刻
12、度0.01的量测值。当R值只有12或3个值落在管制界限内,或R值虽有4个落在管制界限内,但超过1/4的R值为0,则此量测系统为鉴别力不足,如管制图(b)BiasRepeatabilityReference valueNo BiasObservedAveragevalueRepeatabilityReproducibilityOperator AOperator COperator BReferenceValueobservedaveragevalueBiasStabilityTime 2Time 12.1.2量测系统变异的类型2.1.2.1再现性(量具变异)-同一人使用同一量具量测同一零件之相
13、同特性多次所得变异。2.1.2.2再生性(人的变异)-不同人使用同一量具量测同一零件之相同特性所得之变异。2.1.2.3零件间变异-同一人或不同人使用同一量具量测不同零件之相同特性所得之变异。2.1.2.4偏性-同一人使用同一量具量测同一零件之相同特性多次所得平均值与工具室或精密仪器量测同一零件之相同特性所得之真值或参考值之间的偏差值。2.1.2.5稳定性-同一量具于不同时间量测一零件之相同特性所得之变异。2.1.2.6线性-指量具各作业范围之偏性。2.2量测系统分析2.2.1再现性指量具变异本身是定值，因量具本身误差及产品在量具之位置差，则构成量测再现性差异。R如R-CHART在管制状态下，
14、则再现性之标准差或量具变异估计值d2*sRd2*量具变异或再现性EV5.15 5.15s其中5.15表示常态分配中具有99%信赖度(即99%信赖度5.15s，可用5.15/22.575查附录3.1得出a0.005，故信赖区间1-0.0052)(*d2查附录3.2)2.2.2再生性指作业者变异是定值，由X-CHART中比较每一平均值可发现。ROd2*再生性或作业者变异之估计标准差sOROd2*作业者变异或再生性AV5.15 5.15sORO为某一作业者最大平均全距与最小平均全距之差，但再生性受量具变异之影响，故必须减去量具变异，即调整后(EV)2(5.15se)2nrnrAV (原AV)2 (5
15、.15sO)2sO AV/5.15 n:零件数 r:量测次数2.2.3零件间变异可由xCHART发现，若组平均值无落在管制界限外，则零件间变异隐藏在再现性内，且量测变异支配制程变异。反之，若有过半的平均值落在管制界限外，则此量测系统被认为是适用的。d2*Rp若量测程序是定值(R-CHART在管制状态下)且能鉴别零件间变异(xCHART之过半点落于管制界限外)，则能估计量测系统标准差d2*Rps (se2so2)，而零件间标准差 sp ，故零件间变异PV5.15 5.15sp，量测系统变异或量具R&R5.15smstsmRp为每一零件平均值最大值与最小值之差。制程变异百分比相关量测系统之再现性与
16、再生性，通常称为%R&R( )100来估算。全制程变异标准差st sp2sm2公差smsmsp故sp亦可由 st2sm2来求得，且全制程变异TV5.15sto公差之百分比相对于量测系统之再现性与再生性是以5.15( )100来估算，而数据级别数可用（ ）1.41来决定。(1.41查附录3.2)因此，公差百分比制程变异百分比不同数据级别数均为评估量测系统之可接受性的不同方法。2.2.4偏性为求出量具偏性，首先必须由工具室或精密检验设备取得样本中的真值或参考值，而真值或参考值与观测平均值之差即为偏性。偏性制程变异(或公差) 100制程变异(或公差)百分比如果量具偏性较大，则可能原因是：(1)真值或
17、参考值错误(2)量具磨损(3)量具本身尺寸错误(4)量测错误的特性(5)量具未经适当地校正(6)作业者不正确的使用量具2.2.5稳定性统计上的稳定性不仅适用于量具稳定性，亦适用于量具再现性偏性，且一般制程亦适用。例如两个量测系统量测相同的标准件，虽然在短期之内，他们均显示具有统计上的稳定性，但在长期之后，其中一个量测系统在其准确性上明显具有较高的变异，则被认为具有较低的量具稳定性。因此，若制程（或系统）统计上稳定性不明的状态下，评价量测系统之再现性再生性等，可能造成更多的伤害，而增加量测系统的变异。但当讨论量测系统之统计稳定性时，必须讨论“该量测系统在多久时间内是稳定的”，故时间因素是一个重要
18、的考量点，相对的，其时间内的环境条件将是关键因素，因此在分析稳定性时必须考量时间对环境的变化，且随时间的不同，其使用者零件方法亦可能随之变化，这些因素也须一并考虑。特性要因图制造流程图失效模式等制程改善工具有助于决定这些因素。研究量测系统稳定性的方法之一是将标准件在不同时间的量测值点绘在xR CHART上，如失去管制则表示量测系统需要校正或标准件脏污。而抽样时间之设计，必须以不会影响标准件或量测系统的结果为原则，才能够确认量测系统的稳定性。Rd2*若R(或s)CHART上显示失去管制，我们可以借着估计长期的量测程序标准差来量化其量测程序的变异(量具稳定性)。估计量测程序的标准差 ,并与制程标准
19、差相比较，以判定量测系统稳定性是否适合。其它的意见如下：(1)若使用sCHART，可用SXC4s来决定管制界限。(2)若R(s)CHART失去管制，则表示有不稳定的再现性。(3)若XCHART失去管制，则表示量测系统的量测不再正确（即偏性已改变）。(4)标准件若具有高中低端三种量测值时，若能采用三种量测系统管制图则更佳。2.2.6线性在量具全作业范围内选取各适当刻度的零件加以量测分析，可决定线性，以各零件的偏性与其真值或参考值相关性来绘制线性图，若为直线关系，则量具线性与线性百分比的大小可用以评估量具的线性是否可被接受（量具线性与线性百分比可由斜率及零件的制程变异（或公差）计算而得，即（线性1
20、00）制程变异（或公差），百分比通常愈小愈好）。若线性图非直线关系，其可能原因如下：(1)在作业范围的高低两端，量具校正不适当。(2)最大或最小的真值或参考值错误。(3)量具磨损。(4)可能需检讨量具本身设计之特性是否适合量测被测特性。另外我们可由线性的适合度(R2)来推论偏性平均值与与真值或参考值的直线关系，从适合度我们可以得到他们是否具有直线关系，若有，则是否可接受。其计算公式如下：yaxbSxySx SSx2(Sx)2/nnya x真值或参考值bS(y/n)a S(x/n) y偏性平均值(SxySxSyn)2(Sx2Sx2/n) (Sy2Sy2/n)R2 a斜率线性a制程变异(或公差)%
21、线性100(线性/制程变异(或公差)2.2.7范例说明设一量测系统分析，决定由2个作业者分别对5个不同样本各重复量测3次，如下表： 样本数量测次数作 业 者1作 业 者212345平均12345平均123217216216220216218217216216214212212216219220216219220216216220216215216216212212220220220平均值x216.3218.0216.3212.7218.3X1=216.3218.3217.3215.7213.3220.0X2=216.9全距R1.04.01.02.04.0R1=2.44.04.01.04.00R
22、2=2.62.2.7.1再现性R=(R1+R2)/2=(2.4+2.6)/2=2.5UCLR=D4R=2.5752.5=6.4LCLR=D3R=0UCL6.4R2.5hhhhhhhhhh0.0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5PART (作业者1) (作业者2)d2*RR-CHART之R值均在管制界限内再现性标准差se= =2.5/1.72=1.45再现性EV=5.15se=5.151.45=7.5(D3,D4,d2*查附录3.2)2.2.7.2再生性d2*ROR0=216.9-216.3=0.6再现性标准差sO= 0.6/1.41=0.4再现性AV=5.15so=5.150.4=2.2
23、(EV)2nr调整后再生性AV= (原AV)2- = 2.22-7.52/(53) =1.0调整后再生性标准差so=AV/5.15 =10/5.15 =0.19(d2*查附录3.2,n:零数,r:量测次数)2.2.7.3零件间变异X=(X1+X2)/2=(216.3+216.9)/2=216.6UCLX =X+A2R=216.6+1.0232.5=219.2LCLX =X-A2R=216.6-1.0232.5=214.1UL219.2hhghhghhhgX216.6214.1LL 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5PART(作业者1) (作业者2):Out of control UL/LL
24、: Upper/Lower LimitsX-CHART之X值仅有30%在管制外，故量测程序不十分适合发现零件间变异。量测系统标准差sm （se2 so2 ） 1.4520.1921.47量测系统变异R&R5.15sm5.151.477.6零件平均值Xp(X11X21)2故Xp1(216.3+218.3)/2=217.3Xp2(218.0+217.3)/2=217.7Xp3(216.3+215.7)/2=216.0Xp4(212.7+213.3)/2=213.0Xp5(218.3+220.0)/2=219.2Rpd2*平均值之全距RpMaxXp-MinXp219.2-213.06.2零件间标准差
25、sp 6.2/2.482.50零件间变异PV5.15sp5.152.5012.8全制程变异标准差st (sp2sm2) 2.5021.4722.90全制程变异TV5.15st5.152.5014.9smst量具R&R百分比%R&R( )100(1.47/2.90)10050.7%spsm量具R&R百分比%R&R( )1.41(2.50/1.47)1.412故本范例研究所得，此量测系统仅适用于计数值之制程管制。（A2,d2*查附录3.2）2.2.7.4偏性范例说明一位作业者量测一零件10次，如下：X10.75 X60.80X20.75 X70.75X30.80 X80.75X40.80 X90.
26、75X50.65 X100.70Sx10设真值为0.8，且此零件之制程变异为0.7X 7.5/100.75偏性真值观测平均值(X) 0.80.75 0.05偏性对制程变异百分比(%偏性)(偏性/制程变异)100 (0.05/0.7)100 7.1%2.2.7.5稳定性范例说明0.651.693Rd2*每周量测3个零件，持续15周以上，且设制程标准差0.7，量测数据之R0.65。量测程序标准差(量具稳定性) 0.384再生性，可能是：(1)量具需加以保养。(2)量具需重新设计，以提高适用性。(3)量具之夹紧或定位需改善。(4)存在过大的零件间变异。反之，若再现性再生性，可能是：(1)作业者训练不
27、足。(2)量具刻度校正不良。(3)可能须用夹具以协助作业者更简易且确实的操作量具。2.4.3.2.1执行研究执行本法最适合的条件如下述：(1) 选择3个作业者及10个零件，但令作业者无法知道各零件编号。(2)校正量具。(3)由作业者ABC顺序对10个零件随机抽样量测，但不使他们之间知道他人的量测值，并分别将量测值记入表1的第1611行。(4)重复(3)项的方式，分别记入2712行及3813行。(5)若无法取得大样本数或同时取得零件时，可改用下列方式：(a)令作业者A.量测第1件，并将量测值记入第1行，再依序由作业者B.C量测第1件，记入第611行。(b)重复(a)项方式，同样量测第1件，但分别记入第2712行及3813行。(6)若作业者班次不同（如日夜班），或许可用下更替代方法：(a)由作业者A.随机