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1、.定义新运算1、设 p、q 是两个数，假如 pq=4q (p+q)2。求 5（64） 。2、如果15111111111111111,242222222222，那么74 ；2102 。3、如果 21 ,32 ，43 ，那么（63）（26）141 。4、规定123，234，345，456，如果 A。那么， A 。6715、对任意两个整数 x 和 y 定义新运算“*”：x*y= (其中 m 是yx34一个确定的整数)。如果 1*2=1，那么 3*12= 。.小结：新定义中的、等符号，与日常四则运算中的、不同，它们没有固定的涵义，需要根据出题才赋予它们具体意义，所以，不要过于将这些少见的符号看得高深莫
2、测，只需要根据出题规则，将其运算方法带入题中运算即可。简便运算1、计算 333387 79+79066661 = 。21412、计算 0.99990.70.11112.7 。3、计算 3.75735 573016.262.5 。834、计算 4567856784678457845684567 。5、计算 124.68324.68524.68724.68924.68 。6、计算 34.576.53456.421231.45 。7、计算 。38054192108、有一串数 1,4，9,16,25,36，它们是按一定规律排列的，那么其中第 2000 个数与第 2001 个数相差多少？.9、计算（96
3、 36 ）（32 12 ） 。73625473215810、计算 41 51 。31415411、计算 3 。57867212、计算 19981998 。19813、计算 。4128701320814、计算 1 。42093425615、计算 + + + 。2148162516、计算 。3927814317、计算 9.699.6999.69999.699999.6 。.18、计算（1 ）（ ）192019201201（1 ）（ ） 。19、计算 。193219419519620、计算 1 。6028小结：简便运算中，要通过化整、分解等方式，让运算便于通分、约分、抵消等，以减少运算中的环节，达到
4、简便运算的效果。另外， ， （ ） ， = + 等几)1(a)(1naa1nba1个公式必须牢牢记在心中，并灵活运用。转化单位 11、有两袋大米，第二袋大米比第一袋大米重 6 千克，已知第一袋大米质量的 等于第二袋大米的 ，问两袋大米各重多少千克？3722、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的 ，青菜的质量比土豆的少 ，萝卜的质量比土豆的少 360 千543克。食堂买来萝卜多少千克？3、水结成冰体积增加 ，冰化成水体积减少几分之几？10.4、一商店进了一批服装，按进价的 40%作为利润来定价销售。当售出这批服装的 90%后，决定换季减价销售，剩下的全部按定价的五折出售
5、，问这批服装全部售完后实际获利百分之几？5、甲、乙两种商品成本共 200 元，甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价，但实际出售时，均按定价的九折销售，结果卖出甲、乙商品各一件可获利 27.7 元，问甲、乙商品成本各是多少元？6、某商店的一种皮衣，销售有一定困难，店老板核算了一下：如果按售价的九折销售，可盈利 215 元，如果打八折销售要亏损 125 元，问这种皮衣的进价是多少元？7、某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学53201生的 是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？48、校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生.人数的 ，舞蹈队男生
6、人数是合唱团女生人数的 。合唱团女生人32 149数是舞蹈队女生人数的几分之几？9、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的 多 12 吨，157比乙车多运 。甲车运了多少吨？2110、数学课外兴趣小组，上学期男生占 ，这学期增加 21 名女生后，95男生就只占 了。问这个小组现有女生多少人？5212、甲是乙、丙、丁之和的 ，乙是甲、丙、丁之和的 ，丙是甲、2131乙、丁之和的 。已知丁是 260，求甲、乙、丙、丁之和。41小结：想方设法将一个不变量设为单位 1，然后利用比例变化，先求出单位 1 的实际量，再求其他。设数法解题1、游泳池里游泳的学生中，小学生占 30%，又来了一批学生后，学
7、.生总数增加 20%，小学生占学生总数的 40%。小学生增加百分之几？60%2、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的 。全部女生人数占全年级52人数的几分之几？三班的女生占全部女生人数的几分之几？ 9413、小王在一个小山坡上往返跑。先从山下跑上山，每分钟跑 200 米，再从原路下山，每分钟跑 240 米，又从原路上山，每分钟跑 150 米，再从原路下山，每分钟跑 200 米，求小王的平均速度。1924、小王骑摩托车往返 A、B 两地。平均速度为每小时 48 千米，如果他去时每小时行 42 千米。那么他返回时的平均速度是多少？565、某班男
8、生人数是女生的 ，男生平均身高为 138 厘米，全班平均32身高 132 厘米。问女生平均身高是多少厘米？1286、某幼儿园中班小朋友平均身高 115 厘米，男孩比女孩多 ，女孩51.平均身高比男孩高 10%，这个班男、女孩平均身高多少？110、1217、狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？6008、狗和兔同时从 A 地跑向 B 地，狗跑 3 步的距离等于兔跑 5 步的距离，而狗跑 2 步的时间等于兔跑 3 步时间，狗跑 600 步到达 B 地。问这时兔还要跑多少步才能到达 B 地？100小结：在小学数
9、学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无法解答。但仔细分析就会发现，题目中缺少的这些条件，对于最终答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法” ，即对题目中缺少的条件，假设一个数代入（这个假设的数必须使运算尽量简单） ，然后.再进行解答。假设法解题1、畜牧场有绵羊、山羊共 800 只，山羊的 比绵羊的 多 50 只。问5221这个畜牧场有绵羊、山羊各多少只？300 5002、金放在水里称，重量减少 ，银放在水里称，重量减少 ，一块1910重 770 克的金银合金，放在水里称是 720 克，这块合金含金、银各多少克？570 2003、小红今年的年龄是妈妈的 ，10 年后，小红
10、的年龄是妈妈年龄的83。问今年妈妈、小红年龄各多少岁？40 15214、甲车间的工人人数是乙车间的 ，后来甲车间增加 20 人，乙车52间减少 35 人，这样甲车间人数是乙车间的 。问现在甲、乙车间各97有多少人？70 90.小结：以后在做类似题时，即可以用假设法，也可用未知数法。倒推法解题1、一批水泥，第一天用去了 多 1 吨，第二天用去了余下的 少 22 31吨，还剩下 16 吨。问原来这批水泥有多少吨？442、仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的 又 4 吨，第二次运出余21下的 又 3 吨，第三次运出余下的 又 5 吨，最后还剩下 12 吨。问1仓库原有粮食多少吨？1563、小华拿出自己画片数的 给小强，小强再从自己现有的画片数中51拿出 给小华，这时两人各有画片 12 张。问原来两人各有多少张？4110、144、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数比为 6：9：5，如果从乙仓库拿出400 袋平均分给甲、丙两仓，则甲、乙两个仓库面粉的数量刚好相等。问这三个仓库共存面粉多少袋？4000