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1、中农大土木结构力学力矩分配法 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第一讲第一讲 基本思想基本思想 力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解力矩分配法是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。的近似方法。单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结单独使用时只能用于无侧移（线位移）的结构。构。ABCDEFGP一一.基本概念基本概念固定状态固定状态:-不平衡力矩不平衡力矩,顺时针为正顺时针为正固端弯矩固端弯矩-荷载引起的单跨梁两荷载引起的单跨梁两端的杆端弯矩端的杆端弯
2、矩,绕杆端顺时针为正绕杆端顺时针为正.放松状态放松状态:需借助需借助分配系数分配系数,传递系数传递系数等概念求解等概念求解 转动刚度：转动刚度：使使AB杆的杆的A端产生单位转动，在端产生单位转动，在A端所需施加端所需施加的杆端弯矩称为的杆端弯矩称为AB杆杆A端的转动刚度，记作端的转动刚度，记作SAB。A A端一般称为近端（本端），端一般称为近端（本端），端一般称为近端（本端），端一般称为近端（本端），B B端一般称为远端（它端）。端一般称为远端（它端）。端一般称为远端（它端）。端一般称为远端（它端）。对等直杆，对等直杆，对等直杆，对等直杆，S SABAB只与只与只与只与B B端的端的端的端的支
3、撑条件有关支撑条件有关支撑条件有关支撑条件有关。114i-分配弯矩分配弯矩-分配系数分配系数一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于数总和恒等于数总和恒等于数总和恒等于1 1。令令令令-分配弯矩分配弯矩-分配系数分配系数一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系一个结点上的各杆端分配系数总和恒等于数总和恒等于数总和恒等于数总和恒等于1 1。-传递系数传递系数传递系数传递系数远端固定时远端固定时远端固定时远端固定时:远端铰支时远端铰支时远端铰支时远端铰支时:远端定向时远端定向时远端定向时远端定向时:
4、C=1/2C=1/2C=0C=0C=-1C=-1传递弯矩传递弯矩与远端支承与远端支承情况有关情况有关14i2i13i1i固定状态固定状态:放松状态放松状态:最终杆端弯矩最终杆端弯矩:固定状态固定状态:放松状态放松状态:最终杆端弯矩最终杆端弯矩:分分配配传传递递M例例1.计算图示梁计算图示梁,作弯矩图作弯矩图分分配配传传递递解解:M例例2.计算图示刚架计算图示刚架,作弯矩图作弯矩图解解:分配分配传递传递结点结点杆端杆端BA1CB1A11A1B1CC11/2 3/8 1/8-1/41/41/8所的结果是所的结果是近似解吗近似解吗?练习练习求不平衡力矩求不平衡力矩作图示梁的弯矩图作图示梁的弯矩图(利
5、用传递系数的概念利用传递系数的概念)40kN.m20kN.m练习练习:作弯矩图作弯矩图解解:10050分分配配传传递递-57.1固定状态固定状态:二二.多结点力矩分配多结点力矩分配-28.6-42.928.621.4-9.2-12.2-6.16.16.13.52.61.81.8 .放松结点放松结点2(结点结点1固定固定):放松结点放松结点1(结点结点2固定固定):-57.1-28.6-42.928.621.4-9.2-12.2-6.16.16.13.52.61.81.8 .分分配配传传递递0.5710.429 0.5710.4290150-100100 00-57.1-42.90-28.6-1
6、2.2-9.20-6.13.5 2.601.8-0.8-1.00140-14040.3-40.3014040.3M40.3M作剪力图作剪力图,求反力求反力140Q467469.9750.034.0369.9774例：试求作图示连续梁的例：试求作图示连续梁的M图。图。EI等于常数，等于常数，l1 1=6 m,=6 m,l2 2=5=5 m m，P=1000kNP=1000kN。（只计算二轮）。（只计算二轮）172119226565953279-2500-15001500-2500-938 -5621765 735883-735-281-469-301 -301-151-15194 5747291
7、074454-42 -42-44-1922656-656-5955941721-1721-3279作业：力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图。作业：力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图。ACEGH2I,l/4,8iI,0.5154l,7.76iI,0.5154l,7.76i1.5I,3l/8,4iK-0.065ACEGH2I,l/4,8iI,0.5154l,7.76iI,0.5154l,7.76i1.5I,3l/8,4iK0.508M0.492AGACCAGACECHHCEC0-2.083AK00.781-1.0420.398 0.398 0.2041.3020.641 0.661-0.6610.
8、321 0.321-0.321-0.128-0.128-0.065 0.065-0.064-0.064-0.064-0.0640.064 0.031 0.033-0.0330.608-1.389 0.781-1.7360.193-0.1280.065-0.064 同力矩分配法一样是基于位移法的逐步逼近同力矩分配法一样是基于位移法的逐步逼近精确解的近似方法。精确解的近似方法。单独使用时只能用于一些特殊的有侧移（线单独使用时只能用于一些特殊的有侧移（线位移）的结构。位移）的结构。应用条件：刚架中除两端应用条件：刚架中除两端无相对线位移无相对线位移的杆件外，其余杆件都是的杆件外，其余杆件都是剪力静定
9、杆件剪力静定杆件。3.3m3.6mi=27i=27i=3.5i=3.5i=5i=58KN17KN3.3m3.6mi=54i=54i=3.5i=54KN8.5KNABCDEAB4KN3.3m12.5KNBC3.6mAB3.3mi=3.5ABCDE.9789.0211.9501.0293.0206-6.60-6.60-22.50.00.0MABMADMBAMBCMBEMCB-22.50.600.8527.65-0.600.157.05-0.150.00.010.14-0.85-0.01单位：55KNmB2m40KNACEIEI2m6m55KNmB2m40KNACEIEI2m6mABBABCCB1/
10、32/3M-202000-75-50-25-25-45-30-2540Z18-5力矩分配法与位移法的联合应用BPACEI,lEI,lEI,lEI,lEI,lDEF基本思路：由位移法处理线位移，由力矩分配法处理转角位移，各尽所长。BPACEI,lEI,lEI,lEI,lEI,lDEFZ1ADABBABEBCCBCF0.50.50.50.51/31/31/3M-6-6-6DAEBFCM-6-6-600006331.51.51.51.53331110.50.51.50.5-0.5-0.25-0.25-0.25-0.25-0.125-0.125-0.125-0.125-0.1250.250.083 0.083 0.083-3.253.252.4582.458-4.9173.25-3.25-4.625-4.625-5.5