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1、8.18.1气体的等温变更气体的等温变更习题课一习题课一1.容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算(1)取等压面法依据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内敏捷选取等压面.由两侧压强相等列方程求解压强.例如，图中同一液面C,D处压强相等，则pA=p0+ph.(2)(2)力平衡法力平衡法选与封闭气体接触的液柱选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸或活塞、汽缸)为探讨对象进行受力分析，为探讨对象进行受力分析，由由F F合合=0=0列式求气体压强列式求气体压强.在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p=ghp=gh时时,应特殊留意应特殊留意h h是表示液面间
2、竖直高度是表示液面间竖直高度,不确定是液柱长度不确定是液柱长度.求封闭气体的压强：2.容器加速运动时封闭气体压强的计算当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为探讨对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿其次定律列方程，求出封闭气体的压强.如图,当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有：pS-p0S-mg=ma得 (1)(1)当系统加速运动时，选封闭气体的物体如液当系统加速运动时，选封闭气体的物体如液柱、汽缸或活塞等为探讨对象，由牛顿其次定律，求出封闭气柱、汽缸或活塞等为探讨对象，由牛顿其次定律，求出封闭气体的压强体的压强.(2)(2)压强关系的实质反映了力的关系，力的关系
3、压强关系的实质反映了力的关系，力的关系由物体的状态来确定由物体的状态来确定.【典例【典例1 1】有一段】有一段12 cm12 cm长的水银柱长的水银柱,在匀整玻璃管中封住确定质量的在匀整玻璃管中封住确定质量的气体气体,若开口向上将玻璃管放置在倾角为若开口向上将玻璃管放置在倾角为3030的光滑斜面上的光滑斜面上,在下滑过在下滑过程中被封闭气体的压强为程中被封闭气体的压强为(大气压强大气压强p0=76 cmHg)()p0=76 cmHg)()A.76 cmHg B.82 cmHgA.76 cmHg B.82 cmHgC.88 cmHg D.70 cmHgC.88 cmHg D.70 cmHg【标准
4、解答】选【标准解答】选A.A.水银柱所处的状态不是水银柱所处的状态不是平衡状态平衡状态,因此不能用平衡条件来处理因此不能用平衡条件来处理.水水银柱的受力分析如图所示银柱的受力分析如图所示,因玻璃管和水因玻璃管和水银柱组成系统的加速度银柱组成系统的加速度a=gsin30,a=gsin30,所以所以对水银柱由牛顿其次定律得对水银柱由牛顿其次定律得:p0S+Mgsin30-pS=Ma,p0S+Mgsin30-pS=Ma,故故p=p0.p=p0.【规律方法】封闭气体压强的求解技巧(1)气体自身重力产生的压强很小，一般忽视不计.(2)压强是联系气体和受力分析的桥梁.(3)液体产生的压强也可以用cmHg(
5、或用液柱高度ph)表示，等式两边单位统一即可，没有必要换算成国际单位.【变式训练】如图所示,一横截面积为S的圆柱形容器竖直放置,圆板A的上表面是水平的,下表面是倾斜的,且下表面与水平面的夹角为,圆板的质量为M,不计一切摩擦,大气压为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强为()A.p0+Mgcos/S B.p0/S+Mgcos/SC.p0+Mgcos2/S D.p0+Mg/S【解析】选【解析】选D.D.以圆板为探讨对象以圆板为探讨对象,如图所示如图所示,竖直方向受力平竖直方向受力平衡衡.pAScos=p0S+MgpAScos=p0S+MgS=S/cosS=S/cos所以所以pA(S/cos)co
6、s=p0S+MgpA(S/cos)cos=p0S+Mg所以所以pA=p0+Mg/SpA=p0+Mg/S故此题应选故此题应选D D选项选项.1.1.成立条件：玻意耳定律成立条件：玻意耳定律p1V1=p2V2p1V1=p2V2是试验定律是试验定律.只有在气体质只有在气体质量确定、温度不变的条件下才成立量确定、温度不变的条件下才成立.2.2.常量的意义：常量的意义：p1V1=p2V2=p1V1=p2V2=常量常量C C该常量该常量C C与气体的种类、质量、温度有关，对确定质量的气体，与气体的种类、质量、温度有关，对确定质量的气体，温度越高，该常量温度越高，该常量C C越大越大.3.应用玻意耳定律的思
7、路与方法(1)选取确定质量的气体为探讨对象，确定探讨对象的始末两个状态.(2)表示或计算出初态压强p1、体积V1；末态压强p2、体积V2，对未知量用字母表示.(3)依据玻意耳定律列方程p1V1=p2V2，并代入数值求解.(4)有时要检验结果是否符合实际，对不符合实际的结果删去.对于开口的玻璃管，用水银封闭一部分气体时，气体体积增大，特殊是给出玻璃管总长度时，更要分析计算的气体长度加上水银柱的长度是否超出玻璃管的总长.若超出，说明水银会流出，要重新计算.例、如图所示，例、如图所示，长为长为1m1m，开口竖直向上的玻璃，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为管内，封闭着长为15cm15cm的水银柱，封
8、闭气体的长的水银柱，封闭气体的长度为度为20cm20cm，已知大气压强为，已知大气压强为75cmHg75cmHg，求，求：（1 1）玻璃管水平放置时，玻璃管水平放置时，管内气体的长度。管内气体的长度。（2 2）玻璃管开口竖直向下时，）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。管内气体的长度。（假设水银没有流出）（假设水银没有流出）15cm20cm解：解：解：解：(1)(1)(1)(1)以管内气体为探讨对象，管口竖直向上为初态以管内气体为探讨对象，管口竖直向上为初态以管内气体为探讨对象，管口竖直向上为初态以管内气体为探讨对象，管口竖直向上为初态:设管横截面积为设管横截面积为设管横截面积为设管横截面积
9、为S S S S，则，则，则，则 P1=75 P1=75 P1=75 P1=751515151590cmHg V1=20S90cmHg V1=20S90cmHg V1=20S90cmHg V1=20S 水平放置为末态，水平放置为末态，水平放置为末态，水平放置为末态，P2=75cmHg P2=75cmHg P2=75cmHg P2=75cmHg 由玻意耳定律由玻意耳定律由玻意耳定律由玻意耳定律P1V1=P2V 2P1V1=P2V 2P1V1=P2V 2P1V1=P2V 2得：得：得：得：V2=P1V1 V2=P1V1 V2=P1V1 V2=P1V1P2=P2=P2=P2=（9020S9020S9
10、020S9020S）75=24S75=24S75=24S75=24S 所以，管内气体长所以，管内气体长所以，管内气体长所以，管内气体长24cm24cm24cm24cm (2)(2)(2)(2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态 P2=75 P2=75 P2=75 P2=751515151560cmHg 60cmHg 60cmHg 60cmHg 由玻意耳定律得：由玻意耳定律得：由玻意耳定律得：由玻意耳定律得：V2=P1V1V2=P1V1V2=P1V1V2=P1V1P2P2
11、P2P230S30S30S30S 所以，管内气体长所以，管内气体长所以，管内气体长所以，管内气体长30cm30cm30cm30cm 因为因为因为因为30cm30cm30cm30cm15cm15cm15cm15cm100cm100cm100cm100cm，所以水银不会流出，所以水银不会流出，所以水银不会流出，所以水银不会流出 【变式备选】如图为一长100 cm的粗细匀整的玻璃管,开口向上竖直放置，管内有20 cm长的水银柱封闭着50 cm长的空气柱，今若将管口向下竖直放置(设外界大气压强为75 cmHg).求空气柱长度变为多少？【解析】以封闭气体为探讨对象，假设水银柱长度为【解析】以封闭气体为探
12、讨对象，假设水银柱长度为h h且不变，且不变，设管的横截面积为设管的横截面积为S S，开口向下时空气柱长为，开口向下时空气柱长为x0.x0.初态初态p1=p0+ph=75 cmHg+20 cmHg=95 cmHgp1=p0+ph=75 cmHg+20 cmHg=95 cmHg，V1=50SV1=50S，末态，末态p2=p0-ph=75 cmHg-20 cmHg=55 cmHgp2=p0-ph=75 cmHg-20 cmHg=55 cmHg，V2=x0SV2=x0S，由玻意耳定律，由玻意耳定律p1V1=p2V2p1V1=p2V2得：得：9550S=55x0S9550S=55x0S，解得解得x0=
13、86.4 cmx0=86.4 cm，由于由于x0+20 cm=106.4 cm100 cm.x0+20 cm=106.4 cm100 cm.不符合实际，说明管口向下竖直放置时有水银溢出不符合实际，说明管口向下竖直放置时有水银溢出.再设剩余水银长度为再设剩余水银长度为x.x.则则p p3 3=p=p0 0-p-px x=(75-x)cmHg=(75-x)cmHg，V V3 3=(100-x)S=(100-x)S，由由p p1 1V V1 1=p=p3 3V V3 3得：得：9550S=(75-x)(100-x)S9550S=(75-x)(100-x)S，解得：解得：x x1 1=157.5 cm
14、(=157.5 cm(舍去舍去)，x x2 2=17.5 cm.=17.5 cm.空气柱长为空气柱长为100 cm-17.5 cm=82.5 cm.100 cm-17.5 cm=82.5 cm.答案：答案：82.5 cm82.5 cm例2、(2011新课标全国卷)如图，一上端开口，下端封闭的瘦长玻璃管，下部有长l1=66 cm 的水银柱，中间封有长l2=6.6 cm的空气柱，上部有长l3=44 cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐.已知大气压强为p0=76 cmHg.假如使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度.封入的气体可视为志向气体，在转动
15、过程中没有发生漏气.【解题指导】解答本题时可选取封闭气体为探讨对象，留意玻璃管转动过程中开口向上、向下两位置封闭气体压强的求解，并在这两个位置应用玻意耳定律列出方程.【标准解答】【标准解答】设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为p p1 1=p=p0 0+g+gl3 3 式中，式中，和和g g分别表示水银的密度和重力加速度分别表示水银的密度和重力加速度.玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空会有部分真空.设此时开口端剩下的水银柱长度为设此时开口端剩下的水银柱长度为x x，则，则p p
16、2 2=g=gl1 1，p p0 0=p=p2 2+gx +gx 式中，式中，p p2 2为管内空气柱的压强为管内空气柱的压强.由玻意耳定律有由玻意耳定律有p p1 1l2 2S=pS=p2 2hS hS 式中，式中，h h是此时空气柱的长度，是此时空气柱的长度，S S为玻璃管的横截面积，由为玻璃管的横截面积，由式和题干条件得式和题干条件得h=12 cmh=12 cm从起先转动一周后，设空气柱的压强为从起先转动一周后，设空气柱的压强为p3p3，则，则p3=p0+gx p3=p0+gx 由玻意耳定律得由玻意耳定律得p1l2S=p3hS p1l2S=p3hS 式中，式中，hh是此时空气柱的长度，解
17、得是此时空气柱的长度，解得h=9.2 cmh=9.2 cm答案：答案：12 cm 9.2 cm12 cm 9.2 cm【规律方法】运用玻意耳定律解题的技巧应用玻意耳定律求解时，要明确探讨对象，确认温度不变，依据题目的已知条件和求解的问题，分别找出初、末状态的参量，正确确定压强是解题的关键.【变式训练】(2011桂林高二检测)如图所示，确定质量的志向气体被活塞封闭在可导热的汽缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿汽缸无摩擦地滑动.取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了 再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上.外界大气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距汽
18、缸底部的高度.【解析】【解析】设大气和活塞对气体的总压强为设大气和活塞对气体的总压强为p p0 0，加一小盒沙子对，加一小盒沙子对气体产生的压强为气体产生的压强为p p，汽缸横截面积为，汽缸横截面积为S.S.则状态则状态:p:p1 1=p=p0 0,V,V1 1=hS,=hS,状态状态：p p2 2=p=p0 0+p+p，状态状态：p p3 3=p=p0 0+2p+2p，V V3 3=hS,=hS,由玻意耳定律得：由玻意耳定律得：p p0 0hS=(phS=(p0 0+2p)hS +2p)hS 联立联立式解得：式解得：因此沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度为因此沙子倒完时活塞距汽缸底部的高度为答案
19、：答案：8.18.1气体的等温变更气体的等温变更习题课二习题课二对两种等温变更图象的理解和应用对两种等温变更图象的理解和应用 1.图象上的一点代表气体的一个状态，每一点都对应气体的一个确定的状态(p、V、T表示).2.温度不同，确定质量的同一气体的等温线不同.同一气体的等温线比较，在p-V图中，双曲线顶点离坐标原点远的等温线对应的温度高.在 图中,斜率大的等温线对应的温度高.3.分析问题时确定留意区分是p-V图线还是 图线，并对应好各自的图线形态.【典例3】如图所示，是确定质量的某种气体状态变更的p-V图象，气体由状态A变更到状态B的过程中，气体分子平均速率的变更状况是()A.始终保持不变B.
20、始终增大C.先减小后增大D.先增大后减小 【解题指导】解答此题应把握以下两点：【标准解答】选【标准解答】选D.D.由图象可知，由图象可知，pAVA=pBVBpAVA=pBVB，所以所以A A、B B两状态的温度相等，在同一等温两状态的温度相等，在同一等温线上线上.由于离原点越远的等温线温度越高，由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态所以从状态A A到状态到状态B B温度应先上升后降低，温度应先上升后降低，分子平均速领先增大后减小分子平均速领先增大后减小.【变式训练】如图所示为确定质量的气体在不同温度下的两【变式训练】如图所示为确定质量的气体在不同温度下的两条条 图线图线.由图可知由图可知(
21、)()A.A.确定质量的气体在发生等温变更确定质量的气体在发生等温变更时，其压强与体积成正比时，其压强与体积成正比B.B.确定质量的气体在发生等温变更确定质量的气体在发生等温变更时，其时，其 图线的延长线图线的延长线是经过坐标原点的是经过坐标原点的C.T1C.T1T2T2D.T1D.T1T2T2【解析】选【解析】选B B、D.D.题图是确定质量的气体在发生等温变更时的题图是确定质量的气体在发生等温变更时的 图线，由图线知图线，由图线知p ,p ,所以所以p p与与V V应成反比，应成反比，A A错错误；由题图可以看出，误；由题图可以看出，图线的延长线是过坐标原点图线的延长线是过坐标原点的，故的
22、，故B B正确；依据正确；依据 图线斜率的物理意义可知图线斜率的物理意义可知C C错误、错误、D D正确正确.【典例【典例1 1】(2011(2011安庆高二检测安庆高二检测)用来喷洒农药的压缩喷雾器的结用来喷洒农药的压缩喷雾器的结构如图所示，构如图所示，A A的容积为的容积为7.5 L7.5 L，装入药液后，药液上方空气为装入药液后，药液上方空气为1.5 L.1.5 L.关闭阀门关闭阀门K K，用打气筒，用打气筒B B每次每次打进打进10105 5 Pa Pa的空气的空气250 cm250 cm3 3.求：求：(1)(1)要使药液上方气体的压强为要使药液上方气体的压强为4105 Pa,410
23、5 Pa,应打几次打气筒？应打几次打气筒？(2)(2)当当A A中有中有4105 Pa4105 Pa的空气后，打开阀门的空气后，打开阀门K K可喷洒药液，直可喷洒药液，直到不能喷洒时，喷雾器剩余多少体积的药液？到不能喷洒时，喷雾器剩余多少体积的药液？(忽视喷管中药忽视喷管中药液产生的压强液产生的压强)【解题指导】【解题指导】【标准解答】【标准解答】(1)(1)设原来药液上方空气体积为设原来药液上方空气体积为V V，每次打入空，每次打入空气的体积为气的体积为V0V0，打几次后压强由，打几次后压强由p0p0变为变为p1,p1,以以A A中原有空气和中原有空气和n n次打入次打入A A中的全部气体为
24、探讨对象，由玻意耳定律得：中的全部气体为探讨对象，由玻意耳定律得：p0(V+nV0)=p1V,p0(V+nV0)=p1V,故故(2)(2)打开阀门打开阀门K K，直到药液不能喷洒，忽视喷管中药液产生的，直到药液不能喷洒，忽视喷管中药液产生的压强，则压强，则A A容器内的气体压强应等于外界大气压强，以容器内的气体压强应等于外界大气压强，以A A中气中气体为探讨对象，体为探讨对象，p1V=p0V,p1V=p0V,因此因此A A容器中剩余药液的体积为容器中剩余药液的体积为7.5 L-6 L=1.5 L.7.5 L-6 L=1.5 L.答案：答案：(1)18(1)18次次 (2)1.5 L (2)1.
25、5 L【典例【典例2 2】、某个容器的容积是】、某个容器的容积是10L10L，所装气体，所装气体的压强是的压强是20105Pa20105Pa。假如温度保持不变，把容。假如温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是的百分之几？设大气压是1.0105Pa1.0105Pa。就容器而言，里面气体的跑了，似乎是变质量问就容器而言，里面气体的跑了，似乎是变质量问题，但是若我们视容器内气体题，但是若我们视容器内气体“出而不走出而不走”，那，那么质量就不变了。么质量就不变了。解：设容器原装气体为探讨对象解：设容器原装气体为探讨对象初
26、态初态 p p1 1=2010=20105 5Pa VPa V1 1=10L=10L末态末态 p p2 2=1.0105Pa V=1.0105Pa V2 2=？由玻意耳定律由玻意耳定律 p p1 1V V1 1=p=p2 2V V2 2得得即剩下的气体为原来的即剩下的气体为原来的5 5。【典例【典例3 3】、一个足球的容积是】、一个足球的容积是2.5L,2.5L,用打气筒用打气筒给这个足球打气给这个足球打气,每打一次都把体积为每打一次都把体积为125mL125mL、压强与大气压强相同的空气打进去压强与大气压强相同的空气打进去,假如足球假如足球在打气前就已是球形，内部空气压强与大气压在打气前就已
27、是球形，内部空气压强与大气压相同相同,那么打了那么打了2020次以后次以后,足球内部空气的压强足球内部空气的压强是大气压的多少倍是大气压的多少倍?（设足球内部的温度保持（设足球内部的温度保持不变）不变）解析解析:设大气压强为设大气压强为P0，依据玻意耳定律：，依据玻意耳定律：P0V1=P2V2 代入数据得：代入数据得：P0（2.5+200.125）=2.5P2 可解得：可解得：P2=2P0 答：足球内部空气的压强是大气压的答：足球内部空气的压强是大气压的2倍倍练习1.(2011嘉定高二检测)描述气体状态的参量是指()A.质量、温度、密度 B.温度、体积、压强C.质量、压强、温度 D.密度、压强
28、、温度B练习2.(2010广东高考)如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣缸相连的细管中会封闭确定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而限制进水量.设温度不变，洗衣缸内水位上升，则细管中被封闭的空气()A.体积不变，压强变小B.体积变小，压强变大C.体积不变，压强变大D.体积变小，压强变小【解析】选【解析】选B.B.由图可知空气被封闭在细管内，水面上升时，气由图可知空气被封闭在细管内，水面上升时，气体体积确定减小，依据玻意耳定律，气体压强就增大，体体积确定减小，依据玻意耳定律，气体压强就增大，B B选项选项正确正确.3.(2011大连高二检测)一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中，管竖直
29、放置时，管内水银面比管外高h，上端空气柱长为L，如图所示，已知大气压强为H cmHg，下列说法正确的是()A.此时封闭气体的压强是(L+h)cmHgB.此时封闭气体的压强是(H-h)cmHgC.此时封闭气体的压强是(H+h)cmHgD.此时封闭气体的压强是(H-L)cmHg【解析】【解析】选选B.B.取等压面法取等压面法,选管外水银面为等压面选管外水银面为等压面,则由则由p p气气+p+ph h=p=p0 0得得p p气气=p=p0 0-p-ph h即即p p气气=(H-h)cmHg,B=(H-h)cmHg,B项正确项正确.练习4.如图所示,活塞的质量为m,缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上
30、,汽缸内封有确定质量的气体.缸套和活塞间无摩擦,活塞面积为S.大气压强为p0.则封闭气体的压强为()A.p=p0+mg/SB.p=p0+(M+m)g/SC.p=p0-Mg/SD.p=mg/S【解析】【解析】选选C.C.对汽缸缸套进行受力分析对汽缸缸套进行受力分析,如图所示如图所示.由平衡条件可得由平衡条件可得:p:p0 0S=Mg+pSS=Mg+pS所以所以 故故C C项正确项正确.练习5.各种卡通形态的氢气球，受到孩子们的宠爱，特殊是年幼的小孩，小孩一不当心松手，氢气球会飞向天空，上升到确定高度会胀破,是因为()A.球内氢气温度上升 B.球内氢气压强增大C.球外空气压强减小 D.以上说法均不
31、正确【解析】选C.气球上升时,由于高空处空气淡薄,球外气体的压强减小,球内气体要膨胀,到确定程度时,气球就会胀破.练习6.如图所示，两端开口的匀整玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h1封闭确定质量的气体，这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是()A.h2变长 B.h2变短C.h1上升 D.h1下降【解析】【解析】选选D.D.被封闭气体的压强被封闭气体的压强p=pp=p0 0+h+h1 1=p=p0 0+h+h2 2.故故h h1 1=h=h2 2，随着，随着大气压强的增大，被封闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气大气压强的增大，被封
32、闭气体压强也增大，由玻意耳定律知气体的体积减小，空气柱长度变短，但体的体积减小，空气柱长度变短，但h h1 1、h h2 2长度不变，长度不变，h h1 1液柱液柱下降，下降，D D项正确项正确.练习7.一个开口玻璃瓶内有空气，现将瓶口向下按入水中，在水面下5 m深处恰能保持静止不动，下列说法中正确的是()A.将瓶稍向下按，放手后又回到原来位置B.将瓶稍向下按，放手后加速下沉C.将瓶稍向上提，放手后又回到原处D.将瓶稍向上提，放手后加速上升【解析】选B、D.瓶保持静止不动，受力平衡mg=gV，由玻意耳定律，将瓶下按后，p增大而V减小，mggV，故放手后加速下沉，B正确.同样道理，D选项也正确.
33、练习8.(2010江苏高考)为了将空气装入气瓶内，现将确定质量的空气等温压缩，空气可视为志向气体.下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是()【解析】选B.气体做等温变更,遵守玻意耳定律.由pV=C，p与 成正比，故B正确.作业一.粗细匀整的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为19 cm，封闭端空气柱长度为40 cm，如图所示.问向左管内再注入多少水银可使两管水银面等高？已知外界大气压强p0=76 cmHg,注入水银过程中温度保持不变.【解析】以右管中被封闭气体为探讨对象【解析】以右管中被封闭气体为探讨对象,气体在初状态下气体在初状态下p1=p0-ph=(76-19
34、)cmHg=57 cmHg,V1=L1S=40S;p1=p0-ph=(76-19)cmHg=57 cmHg,V1=L1S=40S;末状态末状态p2=p0=p2=p0=76 cmHg,V2=L2S.76 cmHg,V2=L2S.则由玻意耳定律得：则由玻意耳定律得：5740 S=76L2S5740 S=76L2S，L2=L2=30 cm.30 cm.需注入的水银柱长度应为需注入的水银柱长度应为h+2(L1-L2)=39 cm.h+2(L1-L2)=39 cm.答案：答案：39 cm39 cm作业二.(2011海南高考)如图，容积为V1的容器内充有压缩空气.容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由
35、软胶管相连.气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2.打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h.已知水银的密度为，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为志向气体，其温度不变.求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1.【解析】气阀打开前，左管内气体的压强为【解析】气阀打开前，左管内气体的压强为p0p0气阀打开后稳定时的压强气阀打开后稳定时的压强p2=p0+gh p2=p0+gh 依据等温变更，则有依据等温变更，则有p1V1+p0V2=p2(V1+V2)p1V1+p0V2=p2(V1+V2)联立联立两式解得两式解得答案：答案：