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1、第十九章一次函数一次函数与方程、不等式教学目标1 1相识一次函数与一次方程、一元一次不等式之间的联系。会用函数观点说明方程和不等式及其解（解集）的意义；学问与技能：经验用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数说明形”的数形结合思想。教学目标2 2引导学生经验探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动阅历。过程与方法：通过自主探究、小组合作等活动，熬炼学生的自学实力、归纳概括的实力，增加学生间的合作意识。教学目标3 3通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生相识事物部
2、分与整体的辩证统一关系，培育学生用联系的观点看待数学问题的意识。情感看法与价值观：创设情境、讲授新课当y=3时，2x+1等于几？当y=0、y=-1时，2x+1又等于几呢？你能把它们写成一个方程的形式吗？1函数和方程探究一可以写成（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1。就变成了一元一次方程。对于这三个方程：2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1和y=2x+1，从形式上看，有什么不同？1函数和方程探究一1函数和方程探究一若作出y=2x+1的图像，这三个方程和函数有什么关系？1函数和方程探究一这三个方程的解则刚好是自变量x的一个值。当y=3时，x=1；当y=0时，x=-；当
3、y=-1时，x=-1.求自变量x为何值时,函数y=2x+1的值为3、0、-1。解方程：2x+1=3、2x+1=0、2x+1=-1这两个问题事实上是同一个问题（只是表达形式不同）1函数和方程探究一1函数和方程探究一求ax+b=c（a0）的解x为何值时，y=ax+b的值为k当函数y=ax+b纵坐标为k时，所对应的横坐标x的值求ax+b=c（a0）的解（从“数”的角度）（从“形”的角度）一次函数与一元一次方程的关系2函数和方程巩固练习小练习练习1：依据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+200的解.0 x y20 -10y=2x+20直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(
4、-10，0）X=-10方程的解x=-10是直线y=2x+20与x轴交点的横坐标.2函数和方程巩固练习小练习练习2：依据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.X=0X=2X=-2X=3依据题意得：3x+22，3x+20，3x+2-1。就变成了一元一次不等式。思索：刚才我们类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数观点看一元一次不等式吗？探究二3函数和不等式三个不等式的左边都是代数式，而右边分别是2，0，-1它们可以看成y=3x+2的函数值y大于2、小于0、小于-1时自变量x的取值范围。探究二3函数和不等式这三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行说明吗？（1）3x+22
5、；（2）3x+20；（3）3x+2-1当y2时,x0；当y0时,x-；当y-1时,x-1。探究二3函数和不等式用函数图象来说明：自变量x为何值时，函数y=3x+2值2；0；-1不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+bc的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围探究二3函数和不等式能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+22；（2）3x+20；（3）3x+2-1探究二3函数与不等式的关系求ax+b0（或0（或0的解集。2x40，等价于y0；图像只能够在x上方，通过函数图像可以看出解集为x2。课堂小结通过这节课，我
6、们学到了什么学问？你有哪些收获？本课主要学问点：1、函数与方程、不等式有着必定的联系；2、用函数的观点看待方程、不等式是我们学数学应当驾驭的思想方法。课堂小结通过这节课，我们学到了什么学问？你有哪些收获？3、一次函数与一元一次方程的关系：从数的角度看：求ax+b=0(aO)的解即是求x为何值时y=ax+b的值为0；从形的角度看：求ax+b=0(a0)的解即是确定直线y=ax+b与x轴的横坐标。课堂小结通过这节课，我们学到了什么学问？你有哪些收获？4、一般的一元一次不等式与一次函数的求值、利用图象分析数量关系等问题关系很亲密。从数的角度看：求ax+b0(a0)的解即是求x为何值时y=ax+b的值
7、大于0；从形的角度看：求ax+b0(a0)的解那是确定确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值。课堂小结检测反馈检测反馈11、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）2、方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+2在自变量x等于时的函数值是8.B=22解：由图象可知+3=0的解为=3。检测反馈23、依据图象，你能干脆说出一元一次方程x+3=0的解吗？3 x y0-3直线y=x+3的图象与x轴交点坐标为（-3,0），这说明方程30的解是x=-3从“形”上看检测反馈3 轴上方时上的点在4、直线Ax1Bx1Cx1Dx1对应的自变量的范围是（）5、已知直线（-2，0），则关于不等式-2Bx-2Cx28、如图是一次函数的图象,则关于x的方程的解为；关于x的不等式的解集为；的解集为关于x的不等式x=2x0(3)x+30 xy3y=-x+3(2)3x+60X-2(4)x+33(即y0)(即y0)(即y0)(即y0)