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1、可逆过程和不可逆过程容积功 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 容积功容积功 介绍可逆过程和不可逆过程介绍可逆过程和不可逆过程 容积功的计算方法容积功的计算方法 容积功的计算容积功的计算 容积功的计算容积功的计算 2/1024 可逆和不可逆过程可逆和不可逆过程一、可逆过程一、可逆过程热力学体系处于平衡状态时，体系内部的压力热力学体系处于平衡状态时，体系内部的压力和温度均匀一致，并且也等于外界的压力和温和温度均匀
2、一致，并且也等于外界的压力和温度。当外界的压力或温度变更时，体系的平衡度。当外界的压力或温度变更时，体系的平衡状态被破坏，但经过一定时间以后，体系重新状态被破坏，但经过一定时间以后，体系重新达到另一平衡状态，在从原来的平衡状态到新达到另一平衡状态，在从原来的平衡状态到新的平衡状态的过程中，要经过一系列的不平衡的平衡状态的过程中，要经过一系列的不平衡状态，这无法用状态参数来描述，在压容图上状态，这无法用状态参数来描述，在压容图上也不能用确切的点来表示，所以更不会有状态也不能用确切的点来表示，所以更不会有状态方程式描述其参数之间的关系。方程式描述其参数之间的关系。热力学中首先假定热力学体系处于平衡
3、状热力学中首先假定热力学体系处于平衡状态，其次假定实际的变化过程是由无限接态，其次假定实际的变化过程是由无限接近的平衡状态所组成的所谓平衡过程。要近的平衡状态所组成的所谓平衡过程。要想达到平衡过程，必须是外界的压力和温想达到平衡过程，必须是外界的压力和温度变化得很慢，这样才能可能在任何瞬间，度变化得很慢，这样才能可能在任何瞬间，使外界和体系之间以及体系内部的压力差使外界和体系之间以及体系内部的压力差和温度差都是无限小；换句话说，就是和温度差都是无限小；换句话说，就是外外界和体系之间或体系内部随时都处在力平界和体系之间或体系内部随时都处在力平衡和热平衡状态下所进行的变化过程，这衡和热平衡状态下所
4、进行的变化过程，这样的过程就叫平衡过程。样的过程就叫平衡过程。由于平衡状态在压容图上可用由于平衡状态在压容图上可用个点表示，个点表示，因此，平衡过程则可用一条由这些连续的因此，平衡过程则可用一条由这些连续的点所形成的曲线表示，点所形成的曲线表示，如图如图l25(a)所示。所示。至于不平衡过程一般不能在坐标图上表示，至于不平衡过程一般不能在坐标图上表示，但有时在起始和终了两平衡状态之间用虚但有时在起始和终了两平衡状态之间用虚线示意，线示意，如图如图115(b)所示，工程实际中，所示，工程实际中，气缸内的气体分子运动的速度很快，以至气缸内的气体分子运动的速度很快，以至于气体的内部很快地达到平衡状态
5、，整个于气体的内部很快地达到平衡状态，整个过程也就非常接近一个平衡过程。过程也就非常接近一个平衡过程。如果体系完成某一热力过程以后，有可能如果体系完成某一热力过程以后，有可能使体系沿着该过程的反方向进行变化，并使体系沿着该过程的反方向进行变化，并且使参与过程的外界和体系一起都能各自且使参与过程的外界和体系一起都能各自按照相反的顺序经过正向过程的各个状态，按照相反的顺序经过正向过程的各个状态，最后都能回到自己的原来状态，而未使体最后都能回到自己的原来状态，而未使体系和外界发生任何变化，则该热力过程就系和外界发生任何变化，则该热力过程就叫做可逆过程；否则，就叫做不可逆过程。叫做可逆过程；否则，就叫
6、做不可逆过程。例如例如图图126表示由工质、机器和热源组表示由工质、机器和热源组成的体系，工质从热源吸热，并沿成的体系，工质从热源吸热，并沿134567途径进行平衡的膨胀过程。途径进行平衡的膨胀过程。在这一平衡的膨胀过程中，工质对活塞作了在这一平衡的膨胀过程中，工质对活塞作了膨胀功，若是没有摩擦损失的理想机器，则膨胀功，若是没有摩擦损失的理想机器，则膨胀功以动能的形式全部储存在飞轮中，此膨胀功以动能的形式全部储存在飞轮中，此时若利用飞轮的动能来推动活塞逆行，使工时若利用飞轮的动能来推动活塞逆行，使工质沿质沿276543l压缩，则压缩工质所消耗的功，压缩，则压缩工质所消耗的功，恰与膨胀时产生的功
7、相等。此外，在压缩过恰与膨胀时产生的功相等。此外，在压缩过程中，工质同时向热源放热，所放的热量也程中，工质同时向热源放热，所放的热量也沽与膨胀时所吸收的热量相等。由此可见，沽与膨胀时所吸收的热量相等。由此可见，当工质恢复到原来状态当工质恢复到原来状态1时，机器与热源也都时，机器与热源也都恢复到原来的状态，过程所牵涉到整个体系恢复到原来的状态，过程所牵涉到整个体系全部都恢复到原来的状态而不留下任何变化，全部都恢复到原来的状态而不留下任何变化，这样的一个变化过程，就是可逆过程。这样的一个变化过程，就是可逆过程。若图若图l26表示的体系所进行的是不平衡表示的体系所进行的是不平衡的膨胀过程，那么工质的
8、作用力大于外界的的膨胀过程，那么工质的作用力大于外界的反抗力，工质所做的膨胀功显然大于飞轮所反抗力，工质所做的膨胀功显然大于飞轮所获得的动能，利用这动能显然不足以压缩工获得的动能，利用这动能显然不足以压缩工质使之沿原来的路程质使之沿原来的路程2765431恢复到原状态，恢复到原状态，为了使压缩工质沿原路程恢复到起始状态，为了使压缩工质沿原路程恢复到起始状态，势必要由外界供给额外的功。此外，由于热势必要由外界供给额外的功。此外，由于热的不平衡，工质在吸热时；工质的温度随时的不平衡，工质在吸热时；工质的温度随时都低于热源的温度，而当逆向进行时，温度都低于热源的温度，而当逆向进行时，温度较低的工质就
9、不可能把先前所吸收的热量全较低的工质就不可能把先前所吸收的热量全部交还给热源，而是有一部分热量必须向另部交还给热源，而是有一部分热量必须向另一温度更低的热源放热。一温度更低的热源放热。二、不可逆过程二、不可逆过程当工质进行了一个不平衡过程以后，必定当工质进行了一个不平衡过程以后，必定产生一些不可逆复的后遗效果，而多消耗产生一些不可逆复的后遗效果，而多消耗了外界所供给的功，并使之转化成热能，了外界所供给的功，并使之转化成热能，同时将高温热源的热能转移至低温热源，同时将高温热源的热能转移至低温热源，所有这些都不能使过程所牵涉的整个体系所有这些都不能使过程所牵涉的整个体系全部恢复到原来状态。所以这样
10、的一个不全部恢复到原来状态。所以这样的一个不平衡过程也是一个不可逆过程。平衡过程也是一个不可逆过程。有摩擦存在的过程也是不可逆的。因为在有摩擦存在的过程也是不可逆的。因为在正向过程气体的膨胀功。有一部分消耗了正向过程气体的膨胀功。有一部分消耗了摩擦而变为热，而在反向过程中，不仅不摩擦而变为热，而在反向过程中，不仅不能把正向过程的由摩擦变成的热量再转化能把正向过程的由摩擦变成的热量再转化回来变成功，而且还要消耗摩擦功而变成回来变成功，而且还要消耗摩擦功而变成热量，所以有摩擦的过程也是不可逆过程。热量，所以有摩擦的过程也是不可逆过程。三、可逆过程必须满足的条件三、可逆过程必须满足的条件1、热平衡、
11、热平衡2、力平衡、力平衡3、没有摩擦、没有摩擦在实际过程中，很少能满足力平衡、热平在实际过程中，很少能满足力平衡、热平衡以及没有摩擦这三个条件，所以，一切衡以及没有摩擦这三个条件，所以，一切的实际过程都是不可逆过程。不可逆过程的实际过程都是不可逆过程。不可逆过程必将引起的一些后遗效果意味着热力学上必将引起的一些后遗效果意味着热力学上的损失，而可逆则是一个不引起任何热力的损失，而可逆则是一个不引起任何热力学损失的理想过程，所以可逆过程比较简学损失的理想过程，所以可逆过程比较简单，它有助于理论上的分析研究和计算简单，它有助于理论上的分析研究和计算简便。在热力学中主要是研究可逆过程。便。在热力学中主
12、要是研究可逆过程。25 容积功容积功(膨胀功或压缩功膨胀功或压缩功)一、容积功一、容积功图图127所示的气缸内的气体气体进行可所示的气缸内的气体气体进行可逆的膨胀时，气缸内的气体压力为逆的膨胀时，气缸内的气体压力为P，若活，若活塞面积为塞面积为A，则气体作用于活塞上的总力为，则气体作用于活塞上的总力为PA，当活塞向右移动一微小距离，当活塞向右移动一微小距离dx时，气时，气体对活塞所做的功为体对活塞所做的功为气体膨胀时，容积功为正，叫膨胀功；，气体膨胀时，容积功为正，叫膨胀功；，气体被压缩时，容积功为负，叫压缩功。气体被压缩时，容积功为负，叫压缩功。由于功和容积为广延量，所以由于功和容积为广延量
13、，所以其中其中m为气缸内气体质量，为气缸内气体质量，1kg气体所做气体所做的容积功的容积功 活塞从位置活塞从位置1移动到位置移动到位置2，该过程的容积，该过程的容积功为功为在已知起始和终了的状态参数及压力与比在已知起始和终了的状态参数及压力与比容的关系以后，就可以积分，并得出容积容的关系以后，就可以积分，并得出容积功的数值。功的数值。的关系式不同，所求得的关系式不同，所求得的功的数值也就不同。另外，在压容图上，的功的数值也就不同。另外，在压容图上，pdv用狭长条阴影面积表示，那么，过程用狭长条阴影面积表示，那么，过程12气体所做的容积功气体所做的容积功 就是过程就是过程1-2下面的面积下面的面
14、积12341。过程线过程线1-2不同，该面积也就不同，这就说明不同，该面积也就不同，这就说明气体容积功不仅决定起始和终点状态，而且气体容积功不仅决定起始和终点状态，而且还与过程的性质有关，所以容积功是过程量，还与过程的性质有关，所以容积功是过程量，而不是状态量，而不是状态量，仅代表过程中的功，而不是仅代表过程中的功，而不是全微分的符号，全微分的符号，不能写成不能写成()而只而只能写成能写成 。只有可逆过程才可以用此公式来计算气体对只有可逆过程才可以用此公式来计算气体对外所做的容积功。公式中的气体压力是指气外所做的容积功。公式中的气体压力是指气体的绝对压力，在以后的公式中，都是如此。体的绝对压力
15、，在以后的公式中，都是如此。若是不可逆过程，工程压力随比容变化关系若是不可逆过程，工程压力随比容变化关系无法确定，因而也就无法去计算容积功。无法确定，因而也就无法去计算容积功。例例 气缸内的气体压力按玻义耳气缸内的气体压力按玻义耳马略特马略特定律。定律。Pv=常数的规律进行变化，试求其中常数的规律进行变化，试求其中气体由状态气体由状态1变化至状态变化至状态2的容积功。的容积功。解解 因因pv=常数，故常数，故pv=常数常数v，代人式，代人式(129)即得即得1kg气体的容积功为气体的容积功为气体膨胀时，气体膨胀时，v v 由上式求出的由上式求出的 为正值；为正值；反之，气体压缩时，反之，气体压
16、缩时，v v，求出的，求出的 即为即为负值。负值。对可逆过程而言，热力学第一定律解析式对可逆过程而言，热力学第一定律解析式 或或容积功与过程的性质有关，内能与过程性质容积功与过程的性质有关，内能与过程性质无关，内能的改变和容积功的总和所代表的无关，内能的改变和容积功的总和所代表的热量也必定与过程的性质有关热量也必定与过程的性质有关 所以换热量不仅决定于气体的起始和终了状所以换热量不仅决定于气体的起始和终了状态，而且还与气体的变化过程有关，所态，而且还与气体的变化过程有关，所以以 和和 一样，不是状态量，而是过程一样，不是状态量，而是过程量，量，仅代表过程中的热量，而不是全微仅代表过程中的热量，而不是全微分的符号，所以分的符号，所以 也不能写成也不能写成 而只能写成而只能写成 。图图1-2-5图图1-2-6图图1-2-7