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1、县底镇一中赵万发老师 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望创设情境，激发兴趣创设情境，激发兴趣 小刚去文具店购买文具，买了小刚去文具店购买文具，买了3 3个笔记本、个笔记本、2 2只钢笔共花了只钢笔共花了1414元，已知钢笔的价钱是笔记本元，已知钢笔的价钱是笔记本的的2 2倍，问钢笔和笔记本的单价各是多少元？倍，问钢笔和笔记本的单价各是多少元？(1)(1)若设笔记本的单价为若设笔记本的单价为x x元如何列一元一次方元如何列一元一次方程求解程求解?设笔笔记
2、本的本的单价价为x x元，元，则钢笔的笔的单价可表示价可表示为2x2x元列元列出方程出方程为：3x+22x=143x+22x=14(2)(2)所列方程中有几个未知数？所列方程中有几个未知数？(3)(3)若设笔记本的单价为若设笔记本的单价为x x元，钢笔的单价为元，钢笔的单价为y y元，又能列出怎样的方程组呢？元，又能列出怎样的方程组呢？动手试一试动手试一试 解：设笔记本的单价为解：设笔记本的单价为x x元，钢笔的单元，钢笔的单 价为价为y y元，依题意可列方程组为：元，依题意可列方程组为：3x+2y=14 3x+2y=14 y=2x y=2x 如何求解呢？如何求解呢？这就启发我们对比、思考，上
3、面这就启发我们对比、思考，上面 的二元一次方程组如何求解。的二元一次方程组如何求解。3x+2y=14 3x+2y=14 3x+2y=14 3x+2y=14 y=2x y=2x y=2x y=2x 方程方程方程方程表明表明表明表明y y y y与与与与2x2x2x2x的值是相等的，的值是相等的，的值是相等的，的值是相等的，因此方程因此方程因此方程因此方程中的中的中的中的y y y y可以看成可以看成可以看成可以看成2x2x2x2x，即将，即将，即将，即将代入代入代入代入可得可得可得可得解：解：解：解：把把把把代入代入代入代入，得，得，得，得 3x+22x=14 (3x+22x=14 (3x+22
4、x=14 (3x+22x=14 (等量代换消元等量代换消元)7x=14 7x=14 7x=14 7x=14 x=2 x=2 x=2 x=2 把把把把x=2x=2x=2x=2代入代入代入代入，得，得，得，得 y=4y=4y=4y=4所以所以 x=2x=2 y=4 y=4 上面的解法，是由二元一次方上面的解法，是由二元一次方程组中的一个方程，将一个未程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫一次方程组的解，这种方法叫代入消元法代入
5、消元法，简称，简称代入法代入法。次次方方程程组组的的一一般般步步骤骤用用代代入入法法解解二二元元一一 2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值 3、把这个未知数的值代入一次式，、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值求得另一个未知数的值4、写出方程组的解、写出方程组的解1、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 解方程组解方程组3y=x+52x+5y=232x-4y=63x+2y=17