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1、汕头市中小学教学质量评估20112012学年度统一检测题高一数学班级 姓名 座号 评分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合，则集合A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C1，2 D02若集合，则集合A BC D3某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所. 现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学的数量为A2 B20 C48 D704已知某厂的产品合格率为90%，现抽出10件产品检查，则下列说法正确的是A合格产品少于9件 B合格产品多于9件C合格产品正好是9
2、件 D合格产品可能是9件5函数的图象必过A第一、三、四象限 B第二、三、四象限C第一、二、三象限 D第一、二、四象限6已知函数，若，则a等于A0 B1 C2 D37某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A BC D8在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同. 现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是A B C D9若，则a的取值范围是A B C D10若和都是奇函数，且在（0，+）上有最大值8，则在（-，0）上有A最小值-8 B最大值-8 C最小值-6 D最小值-4二、填空题：本大题共4小题
3、，每小题5分，满分20分. 11函数的定义域是 .12有一杯2L的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1L，则这一小杯水中含有细菌的概率是 .13在下图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是 .14阅读下图程序框图，该程序输出的结果是_ _.开始S=0，T=0，n=0n=n+2S=S+5T=T+nTS否是输出T结束三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本小题满分12分）某个制药厂正在测试一种减肥新药的疗效，有500名志愿者服用此药，结果如下：体重变化体重减轻体重不变体重增加人数27493133如果另有一人服用此药，估计下列事
4、件发生的概率：（1）此人的体重减轻；（2）此人的体重不变；（3）此人的体重增加.16（本小题满分12分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：甲6080709070乙8060708075分别计算两个样本的平均数和方差，并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？班级 姓名 座号 17（本小题满分14分）已知，.（1）求证：；（2）求证：；（3）判断与的奇偶性，并说明理由.18（本小题满分14分）已知幂函数的图象过点（2，）.（1）求函数的解析式；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数的单调性，并说明理由.19（本小题满分14分）如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上. 已知AB=a（a2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y. （1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值.20（本小题满分14分）已知函数，其中，且.（1）求函数的定义域；（2）k如何取值时，函数存在零点，并求出零点.