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1、二、热容的阅历定律和经典理论二、热容的阅历定律和经典理论热容的阅历规律热容的阅历规律 元素热容规律元素热容规律 化合物热容规律化合物热容规律热容的经典理论热容的经典理论-量子力学理论量子力学理论 爱因斯坦模型爱因斯坦模型 德拜模型德拜模型 1.1.杜隆杜隆-珀蒂定律珀蒂定律 1819年法国科学家杜隆和珀蒂测定了多单质的比热年法国科学家杜隆和珀蒂测定了多单质的比热容之后，发觉：大部分固态单质的比热容与原子容之后，发觉：大部分固态单质的比热容与原子量的乘积几乎都等。量的乘积几乎都等。既恒压下元素的原子热容等于既恒压下元素的原子热容等于24.91J(K mol)杜隆杜隆 Dulong,Pierre
2、Louis珀蒂珀蒂 Petit 评价评价杜隆珀蒂定律在高温时与试验结果很吻合。但在低温时，CVm的试验值并不是一个恒量，它随温度降低而减小，在接近确定零度时，热容值按T3的规律趋于零。对于低温下热容减小的现象无法用经典理论很好的进行说明。评价：评价：杜隆简介杜隆简介杜隆（Dulong,Pierre Louis），1785年1838年，法国化学家。杜隆原是一位医生，他认为免费施药是他的本分，对穷苦人他连诊费也不收。这样，他这个医生当然无法维持下去。他同样是一个富有献身精神的化学家。起先时他给贝托莱当助手，为购置试验设备花光了家产。1811年，他发觉了三氯化氮（特别不稳定的烈性炸药）。在探讨时发生
3、了两次爆炸，炸瞎了他的一只眼睛，还炸坏了他的一只手，但他还是接着探讨下去。杜隆最重要的工作是和物理学家珀蒂合作探讨热学。1818年，他们指出：一个元素的比热和它的原子量存在着相逆的关系。因此，假如测得一个新元素的比热（测定比热比较简洁）就可以粗略地求得它的原子量（干脆测定原子量比较困难）。杜隆-珀蒂定律在测定原子量方面中特别有用。1826年，杜隆被选为英国皇家学会的外国会员。量子力学的创始人量子力学的创始人-普朗克普朗克l1858年年-1947年，德国物理学家，年，德国物理学家，量子力学的创始人，二十世纪最量子力学的创始人，二十世纪最重要的物理学家之一。重要的物理学家之一。l因发觉能量量子而对
4、物理学的因发觉能量量子而对物理学的进展做出了重要贡献，并在进展做出了重要贡献，并在1918年获得诺贝尔物理学奖。年获得诺贝尔物理学奖。l量子力学的发展被认为是量子力学的发展被认为是20世世纪最重要的科学发展，其重要性纪最重要的科学发展，其重要性可以同爱因斯坦的相对论相媲美。可以同爱因斯坦的相对论相媲美。量子理论量子理论普朗克认为：质点做热振动时，动能有大有小，普朗克认为：质点做热振动时，动能有大有小，即使是同一粒子，其能量有时大有时小，但是无即使是同一粒子，其能量有时大有时小，但是无论如何，都以量子化的，论如何，都以量子化的，都以都以hvhv为最小单位为最小单位.所以各个质点的能量只能是：0，
5、hvhv，2hv2hv，3hv3hv，4hv4hv，5hv5hv，6hv6hv，nhvnhv。n=0,1,2,3,4n=0,1,2,3,4，.n n为量子数为量子数式中,普朗克常数，普朗克常数，=角频率。2.2.爱因斯坦量子热容模型爱因斯坦量子热容模型1879-19551879-1955年，诞生于德国年，诞生于德国爱因斯坦提出的假设：每个爱因斯坦提出的假设：每个原子都是一个独立的振子，原子都是一个独立的振子，原子之间彼此无关，并且都原子之间彼此无关，并且都是以相同的角频率是以相同的角频率w w振动。振动。留意：这个假设是错误的。留意：这个假设是错误的。因为不是独立，而是相互关因为不是独立，而是
6、相互关联的。联的。爱因斯坦(1921)温度为温度为T，振动频率为，振动频率为v的谐振子平均能量为的谐振子平均能量为：一一摩摩尔尔晶晶体体有有NA个个原原子子，每每个个原原子子有有3个个自自由由度度，共共有有3 NA 个个自自由由度度，每每个个自自由由度度相相当当于于有有一一个个谐谐振振子子在在振振动动：晶晶体振动的平均能量为：体振动的平均能量为：探讨：探讨：（1）晶体处于较高温度时，）晶体处于较高温度时，kThv,hv/kTkT，则有：，则有：试验表明：在低温时，热容和试验表明：在低温时，热容和T3成正比，上式比试验值成正比，上式比试验值更快的趋于更快的趋于0.局限：爱因斯坦模型忽视了每个原子
7、与它邻近的原子之间的联系，而这一点在极低温度下是特别明显和重要的。爱因斯坦模型假定全部原子振动的频率相同，过于简化。E德拜（德拜（Peter J.W.DebyePeter J.W.Debye）德拜（18841966）荷兰裔美籍。世界著名的物理学家和化学家。1910年在慕尼黑高校获博士学位。1946年入美国籍。早期从事固体物理的探讨工作。1912年改进了爱因斯坦的固体比热容公式，提出了分子的偶极矩公式。他对偶极矩、X射线和气体中光散射的探讨，于1936年获诺贝尔化学奖。他还辛勤培育学生，在学生中LC鲍林和L翁萨格先后获诺贝尔奖 3.3.德拜比热模型德拜比热模型基本观点：晶体中原子具有相互作用，晶
8、体近似为连续介质。由于晶格中对热容的主要贡献是弹性波的振动，声频波的波长远大于晶体的晶格常数，可以把晶体近似看成连续介质。为频率态密度为频率态密度式中，式中，为德拜特征温度，为德拜特征温度，（1）当温度较高时，即，即杜隆珀蒂定律。（2）当温度很低时，即 ，计算得 这表明当T0时，CV与T3成正比并趋于0，这就是德拜T3定律，它与试验结果接近，但是温度越低，近似越差。4.4.材料的热容材料的热容依据德拜热容理论，在高于德拜温度 时，Cv=24.91J/(K.mol);低于 时，CVT3成正比;不同材料 也不同。例如，石墨的 =1973K，BeO的 =1173K，Al2O3的 =923K。jc材料
9、的热容材料的热容 一些无机材料在不同温度下的热容绝大多数氧化物、碳化物的热容都从低温时的一个低值增加到1273K左右的近似于3R，并保持不变。德拜温度德拜温度 是反映固体的很多特性的重要标记。是反映固体的很多特性的重要标记。在熔点时，原子振幅达到使晶格破坏的数值，在熔点时，原子振幅达到使晶格破坏的数值，和熔点和熔点Ts有：有：林德曼公式林德曼公式A：相对原子质量，：相对原子质量，V：原子体积：原子体积物理意义：反映原子结合力物理量，物理意义：反映原子结合力物理量，越高，其结合力越大越高，其结合力越大德拜温度与林德曼公式德拜温度与林德曼公式材料的热容材料的热容.金属和合金的热容金属和合金的热容
10、1）金属的热容金属的热容 区区 CVT 区区 CVT3 区区 CV3R 对于金属：其载流子主要是声子和对于金属：其载流子主要是声子和电子。低温时有：电子。低温时有：和为热容系数，由低温热容试验测得。l无机材料的热容与材料结构的关系是不大的。lCaO和SiO211的混合物与CaSiO3的热容-温度曲线部分温度区间吻合。1864年，化学家柯普（H.F.M.Kopp）将杜隆-珀蒂定律推广到化合物，说明白1832年纽曼（F.E.Neumann）的分子热定律，即纽曼-柯普定律：化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和。5.5.纽曼纽曼-柯普定律柯普定律.柯普（Hermann Kopp，18171
11、892,德国）合金的热容合金的热容 合金的摩尔热容可以由组元的摩尔热容按比例相加而得，即 式中：X1，X2，,Xn分别是各组元的原子数目，C1，C2，,Cn分别为各组元的原子热容。思索：假如X1，X2，,Xn分别是组元所占的质量分数，C1，C2，,Cn分别为各组元的比热容，该式子还成立吗？相变对热容和热焓的影响相变对热容和热焓的影响 材料在发生相变时，形成新相的热效应大小与形成新相的形成热有关。其一般规律是：以化合物相的形成热最高，中间相形成热居中，固溶体焓、化学势、熵、热容随温度变更示意图形成热最小。在化合物中以形成稳定化合物的形成热最高，反之形成热低。依据热力学函数相变前后的变更，相变可以
12、分为一级相变和二级相变。热力学分析已证明，发生一级相变时，除有体积突变外，还伴随相变潜热发生。由右图(a)可见一级相变时热力学函数变更的特点，即在相变温度下，焓(H)发生突变，热容为无限大。一级相变 金属熔化时，温度和焓的关系如由右图所示，在较低温度时，随温度上升，热量缓慢增加，其后渐渐加快，到某一温度TM时，热量的增加几乎是直线上升。在高于这个温度之后，所需热量的增加又变得缓慢。TM为金属熔点，在此温度下金属由固态变成液态，须要吸取部分热量，这部分热量即为熔化热。如将液态金属的焓变更曲线和固态金属的焓变更曲线相比较，可发觉液态金属比固态(晶体)金属的焓高，因此可以说液态金属的热容比固态热容大
13、。陶瓷材料发生一级相变时，材料的热容会发生不连续突变，如右图所示。二级相变大都发生在一个有限的温度范围。发生二级相变时，其焓也发生变更，但不像一级相变那样发生突变；其热容在转变温度旁边也有猛烈变更，但为有限值。这类相变包括磁性转变、部分材料中的有序一无序转变、超导转变等。右图所示为CuCl2在24K时磁性转变。纯铁在加热时也会发生磁性转变如右图中的转变点，对热容的影响比较显著。热分析方法热分析方法 焓和热容是探讨合金相变过程中重要的参数。探讨焓和温度的关系，可以确定热容的变更和相变潜热。量热和热分析就是建立在热测量及温度测量基础上的。热容测量在物理学中测定的方法主要是量热计法，在一般物理学中已
14、介绍过。在金属学探讨中常用的主要是撒克司(Sykes)和史密斯(Smith)法。它们测定金属比热容是以电加热为基础。现代常用的热分析方法。在程序限制温度下，测量物质的物理性质与温度关系的一种技术。依据国际热分析协会(ICTA)的分类，热分析方法共分为九类十七种，见下表所列。由表可知，它们是把温度(或热)测量与其他物理性质测定结合起来的分析方法。热分析方法的分类热分析方法的分类 差热分析（差热分析（DTA）简介：试样和参比样品在相同的条件下加热和冷却，两个样品之间就存在一个温差(特殊是发生组织结构转变时)，DTA就是测量这种温差随温度的变更。参比样品(标准样品)要求：稳定，在试验的温度范围内不发
15、生组织结构变更；其导热、比热容等物理性质与试样接近。优点：快速、样品用量少、适用范围广。缺点：但要进行精确的定量分析困难。所用的试验仪器，升温速率，气氛，样品用量，粒度等都会对试验结果有所影响。DTA用于定性，半定量探讨典型的典型的DTA曲线曲线典型典型DTA仪器构成示意图仪器构成示意图示差扫描量热法示差扫描量热法(DSC)简介：加热或冷却过程中，通过调整试样的加热功率，使两者之间的温差为零。通过补偿的功率可以干脆计算热流率。所得到的曲线为热流率dQ/dt与温度的关系。可定量分析。典型的典型的DSC曲线曲线DSC原理图原理图热重分析热重分析(TG)：测量物质的质量与温度关系。测量物质的质量与温
16、度关系。热重曲线热重曲线:温度作横坐标，试样的质量作纵坐标温度作横坐标，试样的质量作纵坐标.jcCaC2O4H2O的的TG曲曲线线，由由图图可可以以发发现现CaC2O4H2O的的热热分分解解过程：过程：CaC2O4H2O CaC2O4 CaCO3 CaOH2O100226CCO346420CCO2660846C2热分析的应用热分析的应用 通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应，通过物质在加热或冷却过程中出现各种的热效应，如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、聚如脱水、固态相变、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴定合等过程中产生放热或吸热效应来进行物质鉴定
17、 在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量和制在陶瓷生产中可帮助确定各种原料配入量和制订烧成制度订烧成制度 在金属材料探讨中，热分析方法也有广泛的用在金属材料探讨中，热分析方法也有广泛的用途途 材料的热膨胀材料的热膨胀材料的热膨胀材料的热膨胀u 热膨胀系数u 热膨胀的物理本质u 热膨胀与其他物理性能的关系u 影响热膨胀性能的因素u 热膨胀系数的测量u 热膨胀的工程应用热膨胀系数热膨胀系数温度每平均上升1个单位，长度的相对变更量。n 平均线膨胀系数n 微分线膨胀系数n 体膨胀系数ttt1t2各向同性各向异性部分材料的线性膨胀系数 某些无机材料的热膨胀系数与温度之间的关系无机材料的线膨胀系数一般都不大
18、热膨胀系数的重要性热膨胀系数的重要性探讨固态相变仪表工业多相多晶材料以及复合材料的选材反映材料的热稳定性的重要参数材料的热膨胀材料的热膨胀u 热膨胀系数u 热膨胀的物理本质u 热膨胀与其他物理性能的关系u 影响热膨胀性能的因素u 热膨胀系数的测量u 热膨胀的工程应用物理本质（作用力曲线说明）物理本质（作用力曲线说明）原子热振动是原子热振动是非线性的！非线性的！温度上升，原子振动激烈。温度上升，原子振动激烈。原子向右移动的幅度更大一些，原子向右移动的幅度更大一些，导致振动中心右移。导致振动中心右移。0 K时，原子处在平衡位置。时，原子处在平衡位置。物理本质（势能曲线说明）物理本质（势能曲线说明）
19、势能曲线不是势能曲线不是对称的！对称的！0 K时，原子的势能最低。时，原子的势能最低。温度上升，原子的势能增加。温度上升，原子的势能增加。势能曲线的不对称，使振动势能曲线的不对称，使振动中心右移。中心右移。热膨胀机理热膨胀机理 温度上升，质点振动的振幅越大，相邻质点间温度上升，质点振动的振幅越大，相邻质点间平均距离增加，以致物体膨胀。平均距离增加，以致物体膨胀。r0rE(r)r0Ep+Ek=Cr0 xT1r r0T2X材料的热膨胀材料的热膨胀u 热膨胀系数u 热膨胀的物理本质u 热膨胀与其他物理性能的关系u 影响热膨胀性能的因素u 热膨胀系数的测量u 热膨胀的工程应用与其他物理性能的关系与其他
20、物理性能的关系体膨胀与定容热容成正比，并且它们有相像依靠关系。体膨胀与定容热容成正比，并且它们有相像依靠关系。1、与热容的关系、与热容的关系格律乃森定律格律乃森定律Al2O3的热容和膨胀系数随温度的变更的热容和膨胀系数随温度的变更u金属的结合力越大，熔点越高，其膨胀系数越小。2、与结合能、熔点的关系、与结合能、熔点的关系格律乃森极限方程格律乃森极限方程几种材料的线膨胀系数、结合能与熔点几种材料的线膨胀系数、结合能与熔点3、与结构的关系、与结构的关系n 对结构紧密的晶体，膨胀系数较大。对结构紧密的晶体，膨胀系数较大。n 而对无定形的玻璃，膨胀系数较小。而对无定形的玻璃，膨胀系数较小。n 温度上升
21、时发生的晶型转变，也会引起膨胀系温度上升时发生的晶型转变，也会引起膨胀系n 数的变更。数的变更。ZrO2陶瓷的热膨胀曲线陶瓷的热膨胀曲线1000时时单斜晶型单斜晶型四方晶型四方晶型发生体积收缩发生体积收缩 4%材料的热膨胀材料的热膨胀u 热膨胀系数u 热膨胀的物理本质u 热膨胀与其他物理性能的关系u 影响热膨胀性能的因素u 热膨胀系数的测量u 热膨胀的工程应用影响热膨胀性能的因素影响热膨胀性能的因素相变的影响成分和组织的影响各向异性的影响相变的影响相变的影响 一级相变：体积突变，有相变潜热。二级相变：无体积突变和相变潜热；但膨胀系数和比热容有突变。干脆用热膨胀试验分析干脆用热膨胀试验分析用热膨
22、胀试验可以探讨二级相变用热膨胀试验可以探讨二级相变二级相变二级相变 铁磁-顺磁转变 有序-无序转变 铁电-顺电转变Fe：相相 相相Cu-Au合金合金影响热膨胀性能的因素影响热膨胀性能的因素相变的影响成分和组织的影响各向异性的影响化学成分的影响化学成分的影响固溶体的热膨胀系数略低于按直线规律计算的值。Cu Au合金固溶体的膨胀系数020406080100rE/%lCu Au合金膨胀系数影响热膨胀性能的因素影响热膨胀性能的因素相变的影响成分和组织的影响各向异性的影响两相材料热膨胀系数计算值的比较 多相合金体的膨胀系数主要取决于组成相的性质和数量内应力抑制了热膨胀材料的热膨胀材料的热膨胀u 热膨胀系
23、数u 热膨胀的物理本质u 热膨胀与其他物理性能的关系u 影响热膨胀性能的因素u 热膨胀系数的测量u 热膨胀的工程应用热膨胀的测量热膨胀的测量u 光学膨胀仪 jcu 电测试膨胀仪u 机械式膨胀仪光杠杆膨胀仪光干涉法电感式膨胀仪电容式膨胀仪千分表式膨胀仪杠杆式膨胀仪光杠杆式膨胀仪原理图光底片标准试样待测试样热膨胀测试仪（热膨胀测试仪（德国耐驰公司德国耐驰公司）测试原理：将样品放入炉体内，施确定温度程序，此时样品长度的变更通过推杆传递到左侧的检测单元，并由位移传感器测量得到结果。热膨胀仪典型图谱热膨胀仪典型图谱材料的热膨胀材料的热膨胀u 热膨胀系数u 热膨胀的物理本质u 热膨胀与其他物理性能的关系u
24、 影响热膨胀性能的因素u 热膨胀系数的测量u 热膨胀的工程应用热膨胀的工程应用热膨胀的工程应用1、热膨胀的工程意义陶瓷工业薄膜生长航天器的设计金属的表面改性施釉技术施釉技术釉层的膨胀系数比坯体要小釉层的膨胀系数比坯体要小2、热膨胀分析的应用 膨胀分析对探讨钢在加热、等温、连续冷却和回火过程中的转变特别有效。确定钢的组织转变临界点 探讨加热转变 探讨冷却转变 绘制TTT图和CCT图小结小结u 热膨胀系数u 物理本质u 与其他物理性能的关系u 影响因素u 测量方法u 热膨胀的工程应用材料的热学性能材料的热学性能n 热容热容n 热膨胀热膨胀n 热传导热传导热传导的应用热传导的应用材料的热传导材料的热
25、传导宏观定律微观物理机理一般规律魏德曼-弗兰兹定律影响因素热导率的测量基本概念和定律基本概念和定律 温度梯度、热导率（导热系数）、热扩散率（导温系数）、热阻；稳定传热过程、不稳定传热过程；材料的热传导材料的热传导固体材料在温度梯度的作用下，热量从热端自动传向冷端。材料的热传导u 稳定传热过程u 非稳定传热过程 表征物体温度变更的速率，越大的材料各处温度变更越快，温差越小，达到温度一样的时间越短。单位温度梯度下，单位时间通过单位截面积的热量。其倒数称为热阻率。热导率与热扩散率热导率与热扩散率n 热导率（导热系数）n 热扩散率（导温系数）一些材料的导热系数一些材料的导热系数材料的热传导材料的热传导
26、宏观定律微观物理机理一般规律魏德曼-弗兰兹定律影响因素热导率的测量热传导的物理机制热传导的物理机制u 气体传热的机理是什么？u 固体传热的机理是什么？u 晶格振动热量依靠什么进行转移和传递？分子碰撞分子碰撞晶格振动晶格振动自由电子运动自由电子运动格波格波声频支声频支光频支光频支kc格波固体的传热声子热传导光子热传导自由电子热传导声频支光频支材料的传热机理材料的传热机理 分子导热机理分子导热机理 电子导热机理电子导热机理 声子导热机理声子导热机理 光子导热机理光子导热机理气体气体金属、半导体金属、半导体金属、半导体、绝缘体金属、半导体、绝缘体固体高温条件下固体高温条件下 类似于气体热传导是分子碰
27、撞的结果，晶体热传导是声子碰撞的结果。固体材料的导热是电子、声子和光子导热共同作用的结果，有电子的导热系数声子的导热系数角标j表示不同载体类型的相应物理量。分子导热机理分子导热机理气体分子相互作用或碰撞引起的结果。气体分子相互作用或碰撞引起的结果。自由电子导热机理自由电子导热机理自由电子间的相互作用或碰撞。自由电子间的相互作用或碰撞。金属中导热的主要机制金属中导热的主要机制低温下声子导热对金属的贡献将略有增大。低温下声子导热对金属的贡献将略有增大。自由电子导热与温度的关系自由电子导热与温度的关系O OT T金属导热系数的理论曲线金属导热系数的理论曲线总的总的电子部分电子部分 很低温度很低温度
28、中等温度中等温度 很高温度很高温度随温度呈线性变更不随温度变更而变更随温度增加略有减小声子和声子热导声子和声子热导声子：晶格振动的声子：晶格振动的“量子量子”声子的运动：格波的传播过程声子的运动：格波的传播过程热传导过程：声子从高浓度区到低浓度区的扩散过程。热阻：声子扩散过程中的各种散射。声子的平均自由程声子的平均自由程影响因素：影响因素：p 格波间的相互作用格波间的相互作用声子与声子之间的碰撞声子与声子之间的碰撞p 缺陷、杂质以及晶粒间的界面缺陷、杂质以及晶粒间的界面p 声子的振动频率声子的振动频率p 温度温度热阻热阻取决于自由行程取决于自由行程lTl光子导热机理光子导热机理 固体中分子、原
29、子、电子的振动、转动等运动状态的变更，会辐射出电磁波，具有较强热效应的电磁波波长在0.440m之间（相当于红外、近红外光区）。热传导过程类似于光在介质中传播的现象。黑体辐射的能量：黑体辐射的能量：则热容为则热容为于是，辐射导热系数于是，辐射导热系数光子导热的大小主要确定于它的自由程。光子导热的大小主要确定于它的自由程。光子导热的定性说明光子导热的定性说明 任何黑体都会辐射出能量，也会接受能量。温任何黑体都会辐射出能量，也会接受能量。温度高的单元体中，放出的能量多，而吸取的能量少；度高的单元体中，放出的能量多，而吸取的能量少；而温度低的单元体中，放出的能量少，而吸取的能而温度低的单元体中，放出的
30、能量少，而吸取的能量多。量多。结果，热量从高温处流向了低温处。黑体：黑体：具有黑表面的物体，称为确定黑体，或简称黑体具有黑表面的物体，称为确定黑体，或简称黑体光子的平均自由程光子的平均自由程它的影响因素：它的影响因素：n 透亮度透亮度n 吸取和散射吸取和散射n 气孔率气孔率光子的自由行程 是影响光子传导的主要因素。透亮度透亮度u 对辐射线透亮者，对辐射线透亮者，大，热导大；大，热导大；u 对辐射线不透亮者，对辐射线不透亮者，小，热导小；小，热导小；u 对辐射线完全不透亮者，对辐射线完全不透亮者，=0 =0，辐射传热就可忽视。，辐射传热就可忽视。单晶、玻璃单晶、玻璃陶瓷陶瓷773 1273 K1
31、773 K以上以上 吸取和散射吸取和散射u 透亮材料：吸取系数小，在几百摄氏度时，光辐射为透亮材料：吸取系数小，在几百摄氏度时，光辐射为u 主要传热形式；主要传热形式；u 不透亮材料不透亮材料:吸取系数不大，即使在高温下，光子吸取系数不大，即使在高温下，光子u 传热也不是重要的。传热也不是重要的。无机非金属材料中，在1500 以上，光子传导才是主要的。气孔率气孔率 材料中存在的气孔能使光发生散射，引起光子材料中存在的气孔能使光发生散射，引起光子衰减，进而导致光子的平均自由程和光子导热系数衰减，进而导致光子的平均自由程和光子导热系数减小。减小。大多数陶瓷材料具有确定的气孔率，其光子导热系数大多数
32、陶瓷材料具有确定的气孔率，其光子导热系数总是比玻璃和单晶体小得多，只有在总是比玻璃和单晶体小得多，只有在15001500以上的高温，以上的高温，其光子导热过程才起先起重要作用。其光子导热过程才起先起重要作用。材料的热传导材料的热传导宏观定律微观物理机理一般规律魏德曼-弗兰兹定律影响因素热导率的测量魏德曼魏德曼-弗兰兹定律弗兰兹定律洛伦兹数洛伦兹数L 在在 T 0的温度下近似为常数。低温的温度下近似为常数。低温需修正。需修正。意义：通过测定电导率来确定金属热导率。意义：通过测定电导率来确定金属热导率。在室温下很多金属的热导率和电导率之比几乎相同，在室温下很多金属的热导率和电导率之比几乎相同，且不
33、随金属不同而变更。且不随金属不同而变更。材料的热传导材料的热传导宏观定律微观物理机理一般规律魏德曼-弗兰兹定律影响因素热导率的测量热导率的影响因素热导率的影响因素温度的影响晶体结构的影响化学成分和杂质的影响分子量、密度和弹性模量缺陷和显微结构的影响温度的影响温度的影响n 晶体晶体n 非晶体非晶体晶体的导热系数晶体的导热系数O O O OT T T Tn 低温时，随温度上升，低温时，随温度上升，l l 值上升，值上升，n 其上限为晶粒尺寸大小；其上限为晶粒尺寸大小；n 当温度达到确定值时，随温度当温度达到确定值时，随温度n 上升，上升，l l 值下降，其下限为几值下降，其下限为几个个n 晶格间距
34、；晶格间距；n 高温时，随温度上升，高温时，随温度上升，l l 值基本值基本n 上保持不变。上保持不变。晶体导热系数曲线的一般形式晶体导热系数曲线的一般形式氧化铝单晶的热导率随温度的变更氧化铝单晶的热导率随温度的变更非晶体的导热系数非晶体的导热系数非晶体导热系数曲线非晶体导热系数曲线n 中低温，主要是声子导热。中低温，主要是声子导热。n 此时，温度上升，热容也升此时，温度上升，热容也升n 高，故导热系数高，故导热系数 也上升。也上升。n 中温到较高温度，热容渐变中温到较高温度，热容渐变 为常数，故导热系数为常数，故导热系数 接近接近 常数。常数。n 高温，声子导热变更仍不大，高温，声子导热变更
35、仍不大，n 但光子的平均自由行程增大，但光子的平均自由行程增大，n 导热系数缓慢上升。导热系数缓慢上升。晶体与非晶体导热系数曲线比较晶体与非晶体导热系数曲线比较非晶体的自由行程在整个温度区间内变更不大。非晶体的自由行程在整个温度区间内变更不大。晶体结构的影响晶体结构的影响u 晶体结构越困难，导热系数越低 u 多晶体和单晶体的影响不同 u 气孔对导热系数的影响声子或格波的散射加剧声子或格波的散射加剧多晶体的热导率较低，随温度上升其与单晶的差异变大多晶体的热导率较低，随温度上升其与单晶的差异变大气孔率越大，导热系数越小气孔率越大，导热系数越小结构困难程度对导热系数的影响结构困难程度对导热系数的影响
36、单晶体和多晶体的热导率变更状况单晶体和多晶体的热导率变更状况气孔率对热导率的影响气孔率对热导率的影响气孔率增加气孔率增加化学成分和杂质的影响化学成分和杂质的影响n 金属材料金属材料n 无机非金属材料无机非金属材料金属金属合金中加入杂质元素将使导热系数降低杂质与基体的差异越大，对热导率的影响越大基体导热系数越高，合金元素对热导率的影响越大无机非金属材料无机非金属材料 形成固溶体时，由于晶格畸变，缺陷增多，使声形成固溶体时，由于晶格畸变，缺陷增多，使声子的散射几率增加，平均自由程减小，热导率减小。子的散射几率增加，平均自由程减小，热导率减小。溶质元素的质量、大小与溶剂元素相差越大，以溶质元素的质量
37、、大小与溶剂元素相差越大，以及固溶后结合力变更愈大，则对热导率的影响愈大。及固溶后结合力变更愈大，则对热导率的影响愈大。MgO-NiO 固溶体的热导率固溶体的热导率 杂质含量越低，杂质含量对热导率的影响越显著；温度越低，杂质含量对热导率的影响也越显著。分子量、密度和弹性模量的影响分子量、密度和弹性模量的影响密度越小，导热系数越大；压缩系数越小或杨氏模量越大，导热系数越大；原子量越小，导热系数越大；对于各向异性的物质，热膨胀系数较小的那个方向，导热系数越大；反之，热膨胀系数较大的那个方向，导热系数则较小。某些无机材料的热导率某些无机材料的热导率石墨和石墨和BeOBeO具有最高的热导率；具有最高的
38、热导率；通常，低温时有较高热导率的材料，随温度上升，热导率通常，低温时有较高热导率的材料，随温度上升，热导率降低，而低热导率的材料正好相反；降低，而低热导率的材料正好相反；玻璃体的热导率随温度上升缓慢增大；玻璃体的热导率随温度上升缓慢增大；某些建筑材料、粘土质耐火砖及保温砖，热导率随温度上某些建筑材料、粘土质耐火砖及保温砖，热导率随温度上升线性增大。升线性增大。材料的热传导材料的热传导宏观定律微观物理机理一般规律魏德曼-弗兰兹定律影响因素热导率的测量热导率的测量热导率的测量稳态测试动态测试在稳定导热状态测定试样热导率的方法在不稳定导热状态测量的方法温度梯度热流密度材料的热导率如何限制热流密度难
39、度较大温度场随时间的变更材料的比热容材料的密度材料的热导率测量速度快，热损失较小材料的导温系数测试时间长，热损失大热流仪热流仪n 上下板的温度恒定n 通过样品的温度梯度恒定n 通过样品的热流恒定材料的热导率热导率的工程应用热导率的工程应用隔热耐火材料的选用核反应堆中，燃烧元件的最高反应温度热电动力堆的效率航空、航天工业电子信息工业小结小结n 基本概念基本概念n 物理机制物理机制n 影响因素影响因素n 魏德曼魏德曼-弗兰兹定律弗兰兹定律导热系数、导温系数导热系数、导温系数自由电子热导、声子热导、光子热导自由电子热导、声子热导、光子热导温度、化学组分、晶体结构、原子序数、气孔率等温度、化学组分、晶体结构、原子序数、气孔率等导热系数与电导率的关系导热系数与电导率的关系