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1、平面电磁波的反射和折射平面电磁波的反射和折射7-1 7-1 平面波对平面边界的垂直入射当当电电磁磁波波在在传传播播途途中中遇遇到到边边界界时时，一一部部分分能能量量穿穿过过边边界界，形形成透射波；另一部分能量被边界反射，形成反射波，成透射波；另一部分能量被边界反射，形成反射波，平面波在边界上的反射及透射规律与媒质特性及边界形状有关平面波在边界上的反射及透射规律与媒质特性及边界形状有关讨讨论论范范围围：入入射射波波为为x方方向向的的线线极极化化波波，分分界界面面为为半半无无限限大大平平面，分界面位于面，分界面位于z=0处。处。发生反射与透射时，平面波的极化特性不会发生改变发生反射与透射时，平面波
2、的极化特性不会发生改变Normal(vertical)Incidence of plane waves q 导体表面的场和电流导体表面的场和电流q 合成波的平均能流密度合成波的平均能流密度在理想导体表面的感应面电流为：在理想导体表面的感应面电流为：反射波反射波入射波入射波透射波透射波设设左左、右右半半空空间间均均为为理理想想介介质质，1 1 2 20 0。电电磁磁波波在在介介质质分分界界面面上上将将发发生生反反射射和和透透射射。透透射射波波在在介介质质2 2中中将将继继续续沿沿z z方方向传播。向传播。二、对两种理想介质分界面的垂直入射二、对两种理想介质分界面的垂直入射由两种理想介质边界条件可
3、知：由两种理想介质边界条件可知：媒质媒质1 1中总的电场、磁场为：中总的电场、磁场为：反射系数反射系数透射系数透射系数则则媒质媒质1 1中合成波为：中合成波为：%媒质媒质1 1中合成波的传播特点：中合成波的传播特点：合成波为合成波为行驻波行驻波（混合波）：相当于一个行波叠加在一个驻波（混合波）：相当于一个行波叠加在一个驻波上，电场的中心值不再是零，出现波节，但波节点场值不为零。上，电场的中心值不再是零，出现波节，但波节点场值不为零。反射系数和透射系数关系为：反射系数和透射系数关系为：前一项包含行波因子前一项包含行波因子 ，表示振幅为，表示振幅为 、沿、沿+z方向方向传播的行波；后一项是振幅为传
4、播的行波；后一项是振幅为 的驻波的驻波q驻波系数驻波系数两种媒质均是理想介质，当两种媒质均是理想介质，当 时，边界处为电时，边界处为电场驻波的最大点；当场驻波的最大点；当 时，边界处为电场驻波时，边界处为电场驻波的最小点。这个特性通常用于微波测量。的最小点。这个特性通常用于微波测量。遇到理想导体边界时，发生全反射遇到理想导体边界时，发生全反射 时反射消失时反射消失,这种无反射这种无反射的边界称为匹配边界。的边界称为匹配边界。驻波比的范围是驻波比的范围是q最大值与最小值最大值与最小值q 平面波在多层媒质中的传播过程平面波在多层媒质中的传播过程Zc1Zc2Zc3-l0z当平面波自媒质当平面波自媒质
5、向边界垂直入向边界垂直入射时，在媒质射时，在媒质和和之间的第一之间的第一条边界上发生反射和透射。当透条边界上发生反射和透射。当透射波到达媒质射波到达媒质和和之间的第二之间的第二条边界时，再次发生反射与透射，条边界时，再次发生反射与透射，而且此边界上的反射波回到第一而且此边界上的反射波回到第一条边界时又发生反射及透射。条边界时又发生反射及透射。在两条边界上发生多次反射与透射现象。在两条边界上发生多次反射与透射现象。7-7-2.2.平面波对多层边界的垂直入射平面波对多层边界的垂直入射q 平面波在多层媒质中电磁波的解平面波在多层媒质中电磁波的解媒质媒质1 1中的波中的波媒质媒质2 2中的波中的波媒质
6、媒质3 3中的波中的波传播常数传播常数kc1kc2kc3相应的磁场强度分别为相应的磁场强度分别为根据根据 z=0 和和 z=l 两条边界上两条边界上 电场切向分量电场切向分量必须连续的必须连续的边界条件，得边界条件，得根据两条边界上根据两条边界上磁场切向分量磁场切向分量必须连续的边界条件，得必须连续的边界条件，得上上述述两两组组方方程程中中 是是给给定定的的，四四个个方方程程中中只只有有 ，及及 等四个未知数，因此完全可以求解。等四个未知数，因此完全可以求解。对对于于 n 层层媒媒质质，由由于于入入射射波波是是给给定定的的，且且第第 n 层层媒媒质质中中只只存存在在透透射射波波，因因此此，总总
7、共共只只有有 (2n 2)个个待待求求的的未未知知数数。但但根根据据 n 层层媒媒质质形形成成的的 (n 1)条条边边界界可可以以建建立立 2(n 1)个方程，可见这个方程组足以求解全部的未知数。个方程，可见这个方程组足以求解全部的未知数。q 总场的输入波祖抗总场的输入波祖抗(wave impedance of total field)wave impedance of total field)v在在与与边边界界平平行行的的任任何何面面上上，总总电电场场强强度度与总磁场强度的比值与总磁场强度的比值111222zxYS tSrS iv在边界左边在边界左边l l处处，在边界左边合成场为在边界左边合
8、成场为Zc1Zc2Zc3-d0zq 利利用用输输入入波波阻阻抗抗计计算算多多层层媒媒质第一分界面的反射系数质第一分界面的反射系数对对于于三三层层媒媒质质结结构构，距距离离z=0z=0边边界界-d d处的输入波阻抗为处的输入波阻抗为v在在z=-dz=-d处，电场和磁场切向分量连续处，电场和磁场切向分量连续对于对于 n 层媒质，如下图示。层媒质，如下图示。当当平平面面波波自自左左向向右右入入射射时时，为为了了求求出出第第一一条条边边界界上上的的总总反反射射系数，利用输入波阻抗的方法是十分简便的。系数，利用输入波阻抗的方法是十分简便的。Zc1Zc2Zc3(n-2)(n-1)(3)(2)(1)Zc(n
9、-2)Zc(n-1)Zc n依次类推，自右向左逐一计算各条边界上向右看的输入波阻抗，依次类推，自右向左逐一计算各条边界上向右看的输入波阻抗，直至求得第一条边界上向右看的输入波阻抗后，即可计算总反直至求得第一条边界上向右看的输入波阻抗后，即可计算总反射系数。射系数。Z1ZnZ3Z2Zn-1Zn-2Z1Z1Z3Z2Zn-2Z1Z2Z3Z1Z2例例 设设两两种种理理想想介介质质的的波波阻阻抗抗分分别别为为Z1 与与Z2，为为了了消消除除边边界界反反射射，可可在在两两种种理理想想介介质质中中间间插插入入厚厚度度为为四四分分之之一一波波长长(该该波波长长是是指指平平面面波波在在夹夹层层中中的的波波长长)
10、的的理理想想介介质质夹夹层层，试求夹层的波阻抗试求夹层的波阻抗 Z。解解 如如左左图图示示，首首先先求求出出第第一一条条边边界上向右看的输入波阻抗。考虑到界上向右看的输入波阻抗。考虑到Z1ZZ2求得第一条边界上输入波阻抗为求得第一条边界上输入波阻抗为为了消除反射，必须要求为了消除反射，必须要求 ，那么由上式得，那么由上式得%输输入入波波阻阻抗抗的的方方法法是是一一种种阻阻抗抗变变换换方方法法。利利用用四四分分之之一一波长夹层的阻抗变换作用消除了边界反射，达到波长夹层的阻抗变换作用消除了边界反射，达到匹配匹配。这这种种变变换换仅仅在在给给定定的的单单一一频频率率点点完完全全匹匹配配，因因此此仅仅
11、适适用用于于窄带系统。窄带系统。由由微微波波电电路路的的传传输输线线理理论论得得知知，利利用用四四分分之之一一波波长长的的传传输输线线可可以以实实现现阻阻抗抗变变换换，此此时时既既可可变变更更传传输输线线的的长长度度又又能能保保证证匹匹配配。这这些些概概念念与与上上述述的的四四分分之之一一波波长长及及半半波波长长介介质质夹夹层层的的作作用用极极为为相似。相似。每每当当 l 增增加加半半个个波波长长，其其值值不不变变，即即厚厚度度为为半半波波长长或或半半波波长长整数倍的介质夹层没有阻抗变换作用。整数倍的介质夹层没有阻抗变换作用。已知输入波阻抗公式为已知输入波阻抗公式为此此外外，如如果果该该例例中
12、中夹夹层层媒媒质质的的相相对对介介电电常常数数等等于于相相对对磁磁导导率率，即即 r=r ，那那么么，夹夹层层媒媒质质的的波波阻阻抗抗等等于于真真空空的的波阻抗。波阻抗。由由此此可可见见，若若使使用用这这种种媒媒质质制制成成保保护护天天线线的的天天线线罩罩，其其电电磁磁特特性性十十分分优优越越。但但是是，由由第第二二章章及及第第五五章章获获悉悉，普普通通媒媒质质的的磁磁导导率率很很难难与与介介电电常常数数达达到到同同一一数数量量级级。近近来来研研发发的的新新型型磁性材料磁性材料可以接近这种需求。可以接近这种需求。当当这这种种夹夹层层置置于于空空气气中中，平平面面波波向向其其表表面面正正投投射射
13、时时，无无论论夹夹层层的的厚厚度度如如何何，反反射射现现象象均均不不可可能能发发生生。换换言言之之，这这种种媒媒质对于电磁波似乎是完全质对于电磁波似乎是完全“透明透明”的。的。7-3 7-3 沿任意方向传播的平面波沿任意方向传播的平面波沿任意方向传播的平面波，其波矢量为沿任意方向传播的平面波，其波矢量为传传播播方方向向与与坐坐标标轴轴 x,y,z 的的夹夹角角分分别别为为 ,，则则传传播播方方向可表示为向可表示为 其中其中q沿任意方向传播平面波的表示方法沿任意方向传播平面波的表示方法q 电场与磁场满足的方程电场与磁场满足的方程 在矢量运算时，在矢量运算时，符号的运算转换为符号的运算转换为 的运
14、算的运算 根根据据传传播播矢矢量量及及麦麦克克斯斯韦韦方方程程，在在无无源源区区中中理理想想介介质质内内向向 k 方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波满足下列方程满足下列方程%电电场场与与磁磁场场相相互互垂垂直直，而而且且两两者者又又垂垂直直于于传传播播方方向向，这这些些关系反映了均匀平面波为关系反映了均匀平面波为 TEM TEM 波的性质波的性质。证明证明已知空气中一均匀平面波的磁场强度复矢量为已知空气中一均匀平面波的磁场强度复矢量为(A/m)试求试求:(1)波长波长,传播方向单位矢量及传播方向与传播方向单位矢量及传播方向与z轴夹角轴夹角;(2)常数常数A;(3)电场强度复矢量电场强度复
15、矢量E。例例解解(1)由由H的相位因子知的相位因子知,设 与 夹角为,则(2)(3)7-4 7-4 均匀平面波对分界面的斜入射均匀平面波对分界面的斜入射电磁波垂直入射时，电场和磁场总是平行分界面的。电磁波垂直入射时，电场和磁场总是平行分界面的。斜斜入入射射时时，传传播播方方向向与与分分界界面面法法向向不不平平行行，电电场场或或磁磁场场可可能能与与分分界面不平行。界面不平行。it1 12 2xz折射波折射波反射波反射波法法线线yr入射波入射波Oblique incidence on a plane boundary一、基本概念一、基本概念入射面入射面(plane of incidence)：入射
16、线与分界面法线构成的平面。：入射线与分界面法线构成的平面。平行极化波平行极化波：parallel polarized wave入射波电场方向平行于入射面的平面波。入射波电场方向平行于入射面的平面波。垂直极化波垂直极化波：Perpendicularly polarized wave入射波电场方向垂直于入射面的平面波入射波电场方向垂直于入射面的平面波入射角入射角(angle of incidence)(angle of incidence)i i：入射线与分界面法线夹角。：入射线与分界面法线夹角。反反射射角角(angle(angle of of reflection)reflection)r r：
17、反反射射线线与与分分界界面面法法线线夹夹角。角。折射角折射角(angle of refraction)(angle of refraction)t t ：折射线与分界面法线夹角。：折射线与分界面法线夹角。反反射射线线、折折射射线线都都位位于于入入射射面面内内，入入射射线线、反反射射线线、折射线位于同一平面内折射线位于同一平面内irt1 12 2E iE tE rH iH rH tzxOirt1 12 2E iE tE rH iH rH tzxO垂直极化垂直极化平行极化平行极化二、反射定律和折射定律二、反射定律和折射定律电电磁磁波波斜斜入入射射到到介介质质分分解解面面上上时时，将将发发生生反反射
18、射和和折折(透透)射射现现象象。反射波和透射波的传播方向遵循反射定律和折射定律反射波和透射波的传播方向遵循反射定律和折射定律。斯斯耐耐尔尔反反射射定定律律(Snells law of reflection)：斯耐尔折射定律斯耐尔折射定律(Snells law of refraction)：证明证明三、垂直极化波对理想介质分界面的斜入射三、垂直极化波对理想介质分界面的斜入射设设z0空间分别为两个半无限大理想介质空间分别为两个半无限大理想介质设入、反、透射波的传播方向分别为设入、反、透射波的传播方向分别为在边界面上，有在边界面上，有折射定律折射定律Oblique incidence on a di
19、electric-dielectric interface for a perpendicularly wavexirt1 12 2E iE tE rH iH rH tzO设：设：在边界面上在边界面上,电场和磁场的切向分量连续电场和磁场的切向分量连续irt1 12 2E iE tE rH iH rH tzO四、水平极化波对理想介质分界面的斜入射四、水平极化波对理想介质分界面的斜入射Oblique incidence on a dielectric-dielectric interface for a parallel polarized wave若媒质为非磁性媒质，即：若媒质为非磁性媒质，即：
20、7-5.无反射与全反射无反射与全反射(no reflection and total reflection)若入射角若入射角 满足下列关系满足下列关系则则平平行行极极化化波波的的反反射射系系数数 。这这表表明明入入射射波波全全部部进进入入第二媒质，而反射波消失，这种现象称为无反射。第二媒质，而反射波消失，这种现象称为无反射。发发生生无无反反射射时时的的入入射射角角称称为为布布鲁鲁斯斯特特角角，以以B 表表示示。那么，由上式可得那么，由上式可得q 对于平行极化波对于平行极化波一、无反射一、无反射no reflectionq 对于垂直极化波对于垂直极化波只有当时只有当时 ，反射系数，反射系数 。应
21、应用用：任任意意极极化化的的平平面面波波总总可可以以分分解解为为一一个个平平行行极极化化波波与与一个垂直极化波之和。一个垂直极化波之和。当当一一个个无无固固定定极极化化方方向向的的光光波波，或或者者说说一一束束无无偏偏振振光光，若若以以布布鲁鲁斯斯特特角角向向边边界界斜斜投投射射时时，由由于于平平行行极极化化波波不不会会被被反反射射，因因此此，反反射射波波中中只只剩剩下下垂垂直直极极化化波波。可可见见，采采用用这这种种方方法法即即可获得具有一定极化特性的可获得具有一定极化特性的偏振光偏振光。%时，垂直极化波不可能发生无反射。时，垂直极化波不可能发生无反射。%上述全部结论均在上述全部结论均在 的
22、前提下成立。的前提下成立。若若 ，或或者者 ，时时，也会发生无反射现象，但布鲁斯特角及临界角的数值不同。也会发生无反射现象，但布鲁斯特角及临界角的数值不同。当当 ，时时，只只有有垂垂直直极极化化波波才才会发生无反射现象。会发生无反射现象。当当 ，时时，两两种种极极化化波波均均会会发生无反射现象。发生无反射现象。已知两种极化平面波的反射系数分别为已知两种极化平面波的反射系数分别为由此可见，若入射角由此可见，若入射角 i 满足满足则无论何种极化，则无论何种极化，。这种现象称为。这种现象称为全反射全反射。v根根据据斯斯耐耐尔尔定定律律 ，当当入入射射角角满满足足上上式式时时，折折射射角角已已增增至至
23、/2/2 。因因此此，当当入入射射角角大大于于发发生生全全反反射射的的角角度度时时，全反射现象继续存在。全反射现象继续存在。二、全反射二、全反射total reflectionv根根据据斯斯耐耐尔尔定定律律 ，当当入入射射角角满满足足上上式式时时，折折射射角角已已增增至至/2/2 。因因此此，当当入入射射角角大大于于发发生生全全反反射射的的角角度度时时，全反射现象继续存在。全反射现象继续存在。q发生全反射时媒质的特点：发生全反射时媒质的特点：当平面波从光密媒质入射到光疏媒质时会发生全反射当平面波从光密媒质入射到光疏媒质时会发生全反射q 当发生全反射时当发生全反射时折射波的性质折射波的性质：由折
24、射定律，有由折射定律，有当当 时，时，此时此时 为为复角复角。此时，透射波的行波因子可以变形为：此时，透射波的行波因子可以变形为：透透射射波波沿沿+x传传播播，但但其其振振幅幅沿沿+z按按指指数数规规律律衰衰减减；比比值值 1 1/2 2 愈大或入射角愈大，振幅沿正愈大或入射角愈大，振幅沿正 Z 方向衰减愈快方向衰减愈快 当当电电磁磁波波以以大大于于临临界界角角的的角角度度入入射射时时，进进入入介介质质2 2的的电电磁磁波波将将沿沿着着分分界界面面传传播播，且且其其振振幅幅随随进进入入介介质质2 2的的深深度度迅迅速速衰衰减减，这这种种波波称为表面波；称为表面波；进进入入介介质质2 2平平均均
25、能能流流密密度度（平平均均功功率率）为为零零，即即没没有有能能量量进进入入介介质质2 2；工工程程上上利利用用这这个个原原理理制制做做介介质质波波导导（dielectric waveguide）（如光纤如光纤（fiber）。%折射波的性质折射波的性质xzc表面波表面波221v由由于于光光导导纤纤维维的的介介质质外外层层表表面面存存在在表表面面波波，因因此此，必必须须加加装装金金属属外外壳壳给给予予电电磁磁屏屏蔽蔽，这这就形成光缆。就形成光缆。(surface wave)例例 设设 区域中理想介质参数为区域中理想介质参数为 ；区域中理想介质的参数为区域中理想介质的参数为 。若入射波的电场。若入射
26、波的电场强度为强度为试求：试求：平面波的频率；平面波的频率；反射角与折射角；反射角与折射角；反射波与折射波。反射波与折射波。解解 根据题意，两种媒质在坐标中所根据题意，两种媒质在坐标中所处的位置以及入射波的传播方向如处的位置以及入射波的传播方向如图示。入射波可以分解为垂直极化图示。入射波可以分解为垂直极化波与平行极化波两部分之和，即波与平行极化波两部分之和，即 其中其中yirt1 12 2zx已知已知 反射波的电场强度为反射波的电场强度为折射波的电场强度为折射波的电场强度为 注意，上述计算中应特别注意反射波及折射波的注意，上述计算中应特别注意反射波及折射波的传播方向传播方向及其及其极化方向极化
27、方向的变化情况。的变化情况。假定第一种媒质为理想介质，第二种媒质为理想导电体假定第一种媒质为理想介质，第二种媒质为理想导电体那么反射系数为那么反射系数为第二媒质的波阻抗为第二媒质的波阻抗为结论：结论：当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均会发生均会发生全反射全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波必然被全部反射。必然被全部反射。7.6 平面波对理想导体的斜入射平面波对理想导体的斜入射q一、反射系数与折射系数一、反射系数与折射系数(reflection coefficient,refract
28、ion coefficient)Oblique incidence on a dielectric-perfect conductor interface for a plane waveirt1 12 2E iE tE rH iH rH tzxOirt1 12 2E iE tE rH iH rH tzxO垂直极化垂直极化平行极化平行极化入射场入射场:incident field 反射场反射场:(reflected field)反反射射系系数数与与平平面面波波的的极极化化特特性性有有关关。因因此此，上上半半空空间间的的场场分布与平面波的极化特性有关。分布与平面波的极化特性有关。q二、平行极化波
29、的斜入射二、平行极化波的斜入射上半空间的合成电场的上半空间的合成电场的 x 分量为分量为同理可得合成电场的同理可得合成电场的 z 分量及合成磁场分别为分量及合成磁场分别为v理想介质空间的合成场理想介质空间的合成场1 1、合成波的相位随合成波的相位随 x 变化，而振幅与变化，而振幅与 z 有关，因此合成波为有关，因此合成波为向正向正 x 方向传播的方向传播的非均匀非均匀平面波平面波(nonuniform plane wave)。2、由于在传播方向上存在电场分量，合成场是由于在传播方向上存在电场分量，合成场是非非TEM 波，这波，这种仅仅磁场强度垂直于传播方向的电磁波称为种仅仅磁场强度垂直于传播方
30、向的电磁波称为横磁波横磁波或或 TM 波波Ex01=02=xz3 3、Ex 分量的振幅沿分量的振幅沿 z 轴的变轴的变化为正弦函数。化为正弦函数。Ez 分量和分量和 Hy 分量沿分量沿 z 轴的变化为余弦函数。轴的变化为余弦函数。4 4、在在 z 方向上形成方向上形成驻波驻波，沿，沿 x 方向上为方向上为行波行波。v理想介质空间的电磁波的传播特性理想介质空间的电磁波的传播特性qx向行波的相位波长向行波的相位波长q合成场在此传播方向上的相位速度合成场在此传播方向上的相位速度kx=k1sin1其实部和虚部分别为其实部和虚部分别为结论：结论：在在 x 方向上存在单向的能量流动，而在方向上存在单向的能
31、量流动，而在 z 方向上只有方向上只有电磁能量的相互交换。再次证实，在电磁能量的相互交换。再次证实，在 x 方向上为行波，在方向上为行波，在 z 方向上为驻波。方向上为驻波。讨论：讨论：根据上述合成场的分布特性可知，如果在根据上述合成场的分布特性可知，如果在 处放置一块无限大的理想导电平面，由于此处处放置一块无限大的理想导电平面，由于此处 Ex =0，显然，显然，这个理想导电平面不会破坏原来的场分布，这就意味着在两这个理想导电平面不会破坏原来的场分布，这就意味着在两块相互平行的无限大理想导电平面之间可以存在块相互平行的无限大理想导电平面之间可以存在 TM 波的传波的传播。播。v理想介质空间的理
32、想介质空间的合成波的复能流密度合成波的复能流密度平均功率流密度为平均功率流密度为 能量传播速度为能量传播速度为 上半空间合成场的各个分量分别为上半空间合成场的各个分量分别为 1、合成场同样构成向、合成场同样构成向 x 方向传播的方向传播的非均匀非均匀平面波。但是电平面波。但是电场强度垂直于传播方向，因此，这种合成场称为场强度垂直于传播方向，因此，这种合成场称为横电波横电波或或TE 波。波。q二、垂直极化波的斜入射二、垂直极化波的斜入射传播特性：传播特性：1 1、如果再放置两块理想导电平面垂直于、如果再放置两块理想导电平面垂直于 y 轴，由于电场轴，由于电场分量与该表面垂直，因此也符合边界条件。
33、这样，在四块分量与该表面垂直，因此也符合边界条件。这样，在四块理想导电平板形成的矩形空心金属管中可以存在理想导电平板形成的矩形空心金属管中可以存在 TETE 波，波，这种矩形金属管就是下一章将要介绍的矩形波导。这种矩形金属管就是下一章将要介绍的矩形波导。2、Ey 及及 Hz 分量的振幅沿分量的振幅沿 z 方向按正弦函数分布，而方向按正弦函数分布，而Hx的振幅沿的振幅沿 z 方向按余弦分布。因此，如果在方向按余弦分布。因此，如果在 处放置一块无限大的理想导电平面，由于处放置一块无限大的理想导电平面，由于 ，该导，该导电平面不会破坏原来的场分布。电平面不会破坏原来的场分布。这就表明，这就表明，在两
34、块相互在两块相互平行的无限大的理想导电平面之间可以传播平行的无限大的理想导电平面之间可以传播 TETE 波波2 2、矩形或圆形金属波导可以传输，而且、矩形或圆形金属波导可以传输，而且只能只能传输传输 TE TE 波或波或 TMTM 波，它们波，它们不可能不可能传输传输 TEMTEM 波。波。讨论：讨论：当垂直极化的平面波以当垂直极化的平面波以 t 角度由空气向无限大的理想导角度由空气向无限大的理想导电平面投射时，若入射波电场振幅为电平面投射时，若入射波电场振幅为 ，试求理想导电，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。ir 0
35、 0 E iE rH iH rzx0解解 令令理理想想导导电电平平面面为为 z=0 平平面面，如如左左图图示示。那那么么，表表面面电流电流Js为为已知磁场的已知磁场的 x 分量为分量为求得求得例例能流密度的平均值能流密度的平均值 已知垂直极化平面波的各分量分别为已知垂直极化平面波的各分量分别为求得求得一一均均匀匀平平面面波波由由空空气气斜斜入入射射至至理理想想导导体体表表面面,如如图图7-10所所示示。入入射电场强度为射电场强度为 试求试求:(1)常数常数a,波长波长,入射波传播方向单位矢量及入射角入射波传播方向单位矢量及入射角1;(2)反射波电场和磁场反射波电场和磁场;(3)入射波和反射波各
36、是什么极化波。入射波和反射波各是什么极化波。例例图 7-10 圆极化波的斜入射 解解:(1)入射波传播矢量为入射波传播矢量为(2)反射波传播方向单位矢量为反射波传播方向单位矢量为 故反射波传播矢量为故反射波传播矢量为 相应地反射波电场也有两部分相应地反射波电场也有两部分:故故(3)参看图参看图7-10,入射波的入射波的分分量量引引前前 分分量量90且且大大小小相相等等(均均为为 ）,故故为为左左旋旋圆圆极极化化波波;反反射射波波的的 分分量量落落后后 分分量量90且且大大小小相相等等,它它是是右右旋旋圆圆极极化化波波。可可见见,经经导导体体平平面面反反射射后后,圆极化波的旋向改变了。圆极化波的
37、旋向改变了。第七章总结第七章总结q平面边界上平面波的正投射平面边界上平面波的正投射q多层边界上平面波的正投射多层边界上平面波的正投射q任意方向传播的任意方向传播的平面波平面波q均匀平面波对分界面的斜入射均匀平面波对分界面的斜入射q平面边界上平面波的正投射平面边界上平面波的正投射电磁波从一种媒质入射到另一种媒质时，在分界平面上一电磁波从一种媒质入射到另一种媒质时，在分界平面上一部分能量被反射回来，另一部分能量透射入第二种媒质。部分能量被反射回来，另一部分能量透射入第二种媒质。反射波和透射波场量的振幅和相位取决于分界面两侧媒质反射波和透射波场量的振幅和相位取决于分界面两侧媒质的参量，入射波的极化和
38、入射角的大小。的参量，入射波的极化和入射角的大小。F 由理想媒质到理想导体的分界面的垂直入射由理想媒质到理想导体的分界面的垂直入射理想媒质中合成波为纯驻波理想媒质中合成波为纯驻波,电场和磁场原地振荡，电、电场和磁场原地振荡，电、磁能量相互转化电场和磁场最大值和最小值位置错开磁能量相互转化电场和磁场最大值和最小值位置错开/4 4F 反射系数与透射系数反射系数与透射系数F 对两种理想介质分界面的垂直入射对两种理想介质分界面的垂直入射反射系数反射系数透射系数透射系数媒质媒质1 1中合成波为：中合成波为：合成波为合成波为行驻波行驻波（混合波）：相当于一个行波叠加在一个（混合波）：相当于一个行波叠加在一
39、个驻波上。驻波上。q 沿任意方向传播的平面波沿任意方向传播的平面波波矢量波矢量波矢量的方向波矢量的方向均匀平面波对分界面的斜入射均匀平面波对分界面的斜入射F入入射射角角、反反射射角角、折折射射角角、入入射射面面、平平行行极极化化、垂垂直极化的定义直极化的定义F反射定律和折射定律反射定律和折射定律F垂直极化波的反射、折射系数垂直极化波的反射、折射系数F平行极化波的反射、折射系数平行极化波的反射、折射系数F无反射无反射平行极化波发生无反射平行极化波发生无反射 B B：布鲁斯特角布鲁斯特角入射角满足入射角满足F 若入射角若入射角 i 满足满足平行和垂直极化波都发生全反射平行和垂直极化波都发生全反射掌
40、握任意方向传播的平面波的表示方法及麦克斯韦方程掌握任意方向传播的平面波的表示方法及麦克斯韦方程掌掌握握平平面面波波斜斜入入射射到到理理想想介介质质分分界界面面时时，反反射射系系数数与与折折射射系系数数的的计计算算，能能熟熟练练应应用用反反射射、折折射射定定律律。正正确确理理解解全全反反射射与无反射的概念。与无反射的概念。熟熟练练掌掌握握平平面面波波入入射射到到理理想想导导体体和和理理想想介介质质分分解解面面时时的的合合成成波波的的特特点点，掌掌握握反反射射系系数数与与透透射射系系数数的的计计算算。了了解解多多层层分分界面上平面波的计算界面上平面波的计算本章要求本章要求移动信道的传播特性移动信道
41、的传播特性q电磁传播反射、散射和绕射电磁传播反射、散射和绕射q电磁传播的主要方式电磁传播的主要方式v直射波直射波v多径反射波多径反射波v绕射波绕射波v散射散射q无线环境中的信号衰减分成三部分：无线环境中的信号衰减分成三部分：路径损耗路径损耗慢衰落慢衰落 对数正态分布对数正态分布快衰落快衰落 空间选择性衰落、频率选择性衰落时间选择性衰落空间选择性衰落、频率选择性衰落时间选择性衰落服从瑞利分布服从瑞利分布(非视距传播非视距传播)或莱斯分布（视距传播）或莱斯分布（视距传播）q三种效应三种效应 阴影效应、远近效应、多普勒效应阴影效应、远近效应、多普勒效应多径效应每个用户对于其他用户都每个用户对于其他用
42、户都相当于干扰，远近效应严相当于干扰，远近效应严重影响系统容量重影响系统容量Powerf采用功控技术减少了用采用功控技术减少了用户间的相互干扰，提高户间的相互干扰，提高了系统整体容量了系统整体容量远近效应Powerf设入射面位于设入射面位于 xz 平面内，则入射波的电场强度可以表示为平面内，则入射波的电场强度可以表示为若反射波及折射波分别为若反射波及折射波分别为 由于边界上由于边界上 (z=0)电场切向分量必须连续，得电场切向分量必须连续，得 证明证明上上述述等等式式对对于于任任意意 x 及及 y 变变量量均均应应成成立立，因因此此各各项项指指数数中中对对应应的的系系数数应应该相等，即该相等，即反射线和折射线均位于反射线和折射线均位于 xz 平面平面表明反射波及折射波的相位表明反射波及折射波的相位沿边界的变化始终与入射波沿边界的变化始终与入射波保持一致，保持一致，相位匹配条件相位匹配条件证明证明结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！86