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1、gA钢筋混凝土受扭构件承载力计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望本章重点本章重点了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏机了解受扭构件的分类和受扭构件开裂、破坏机理；理；掌握受扭构件的设计计算方法；掌握受扭构件的设计计算方法；熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。第七章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算受扭构件：承受受扭构件：承受不可忽略不可忽略的扭矩的扭矩T作用。作用。工程实例：雨篷梁、吊车工程实例：雨篷梁、吊车梁、框架边
2、梁梁、框架边梁纯扭构件：只有纯扭构件：只有T，可忽略，可忽略M、V等；等；复合受扭构件：复合受扭构件：M、V、T等均不可忽略。等均不可忽略。平衡扭转平衡扭转和和协调扭转协调扭转平衡扭转平衡扭转 静定结构中，构件中的扭矩可以直接由荷载静力平静定结构中，构件中的扭矩可以直接由荷载静力平 衡求出，与构件的抗扭刚度无关。衡求出，与构件的抗扭刚度无关。受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。作用扭矩相平衡而引起破坏。协调协调扭转扭转超静定结构中，扭矩是由相邻构件的变形受到约束超静定结构中，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭
3、矩大小与构件的而产生的，扭矩大小与构件的抗扭刚度抗扭刚度有关。扭矩除有关。扭矩除了了静力平衡条件静力平衡条件以外，还必须由相邻构件的以外，还必须由相邻构件的变形协调变形协调条件条件才能确定。才能确定。对于协调扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线对于协调扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。第一节 钢筋混凝土受扭构件的破坏形态及开裂扭矩一、矩形截面纯扭构件的破坏形态一、矩形截面纯扭构件的破坏形态裂缝出现前，钢筋混凝土纯扭构裂缝出
4、现前，钢筋混凝土纯扭构件的受力性能与弹性扭转理论基件的受力性能与弹性扭转理论基本吻合。扭矩较小时，其扭矩本吻合。扭矩较小时，其扭矩扭转角曲线为直线，纵筋和箍筋扭转角曲线为直线，纵筋和箍筋的应力都很小。当扭矩稍大至接的应力都很小。当扭矩稍大至接近开裂扭矩近开裂扭矩Tcr时，扭矩扭转角时，扭矩扭转角曲线偏离了直线。曲线偏离了直线。（一）裂缝出现前的性能：（一）裂缝出现前的性能：最大剪应力发生在边中点附近。最大剪应力发生在边中点附近。由材料力学知，构件侧面的主拉应力由材料力学知，构件侧面的主拉应力 tp和主压应力和主压应力 cp相等。相等。主拉应力和主压应力迹线沿构件表面成螺旋型。主拉应力和主压应力
5、迹线沿构件表面成螺旋型。当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。（二）裂缝出现后的性能：（二）裂缝出现后的性能：裂缝出现时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大，特别裂缝出现时，部分混凝土退出工作，钢筋应力明显增大，特别是扭转角明显增大。是扭转角明显增大。原平衡体系被打破原平衡体系被打破，带有，带有裂缝的混凝土裂缝的混凝土和和钢筋钢筋共同组成一个共同组成一个新的受力体系以抵抗扭矩新的受力体系以抵抗扭矩，并获得新的平衡。，并获得新的平衡。矩形截面钢筋混凝土受
6、扭构件的初始裂缝一般发生在矩形截面钢筋混凝土受扭构件的初始裂缝一般发生在剪应剪应力最大处力最大处，即，即截面长边的中点附近截面长边的中点附近且与且与构件轴线呈构件轴线呈450角角。此后该初始裂缝逐渐向两边延伸并相继出现许多新的螺旋此后该初始裂缝逐渐向两边延伸并相继出现许多新的螺旋形裂缝。形裂缝。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一破坏面呈一空间扭曲曲面空间扭曲曲面。钢筋混凝土受扭试件的破坏展开图钢筋混凝土受扭试件的破坏展开图理论上应沿主拉应力方向布置钢筋，但为施工方便，因理论上应沿主拉应力方向布置钢筋，但为施工方便，因此将主拉应力分解为
7、竖向和水平的两个分力，从而实际布此将主拉应力分解为竖向和水平的两个分力，从而实际布置了如图所示的抗扭箍筋和水平纵筋。置了如图所示的抗扭箍筋和水平纵筋。（四）配筋形式：（四）配筋形式：纵筋和箍筋合适纵筋和箍筋合适(适筋破坏适筋破坏)：延性破坏：延性破坏纵筋或箍筋过多纵筋或箍筋过多(部分超筋破坏部分超筋破坏)：具有一定的延性：具有一定的延性纵筋和箍筋均过多纵筋和箍筋均过多(超筋破坏超筋破坏)：脆性破坏：脆性破坏纵筋和箍筋均太少纵筋和箍筋均太少(少筋破坏少筋破坏)：脆性破坏：脆性破坏 破坏形式与受扭钢筋和受扭箍筋配筋率的大破坏形式与受扭钢筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可以分为以下四类：小有关，大
8、致可以分为以下四类：少筋受扭构件：少筋受扭构件：少筋受扭构件：少筋受扭构件：当配筋量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后当配筋量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后 释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，此时纵筋释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，此时纵筋和箍筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，与受弯少筋与受弯少筋梁类似梁类似，呈受拉脆性破坏特征，呈受拉脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的抗受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度拉强度。适筋受扭构件：适筋受扭构件：适筋受扭构件：适筋受扭构件：对于对于箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都合适的情况，配
9、置都合适的情况，与临界（斜）与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，与受弯适然后混凝土压坏，与受弯适筋梁的破坏类似，属于延性破坏。筋梁的破坏类似，属于延性破坏。破坏时的极限扭矩与配筋量破坏时的极限扭矩与配筋量有关有关。部分超筋受扭构件：部分超筋受扭构件：部分超筋受扭构件：部分超筋受扭构件：受扭箍筋和受扭纵筋两者配筋量相差过大时，受扭箍筋和受扭纵筋两者配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏部分超筋破坏情况。情况。具有一定的延性。具有一定的延性。超筋受扭构件：超筋受扭构件：超筋受扭构
10、件：超筋受扭构件：当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭承载力取决于混凝土的受扭承载力取决于混凝土的抗压强度抗压强度。扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力钢筋拉应力增大，从而会使受弯承载力降低。而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
11、二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形式二、矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形式 弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情弯剪扭构件的破坏形态与三个外力之间的比例关系和配筋情况有关，主要有三种破坏形式：况有关，主要有三种破坏形式：弯型破坏弯型破坏：当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作：当弯矩较大，扭矩和剪力均较小时，弯矩起主导作用，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底用，裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面。底部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是部纵筋同时受弯矩和扭矩产生拉应力的叠加，如底部纵筋不是很多时，则破坏始于
12、底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。很多时，则破坏始于底部纵筋屈服，承载力受底部纵筋控制。此时，受弯承载力因扭矩的存在而降低。此时，受弯承载力因扭矩的存在而降低。扭型破坏扭型破坏：当扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底：当扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起部纵筋时发生。扭矩引起顶部纵筋的拉应力很大，而弯矩引起的压应力很小，使得扭矩产生的顶部拉应力有可能抵消弯矩产的压应力很小，使得扭矩产生的顶部拉应力有可能抵消弯矩产生的压应力，使得顶面和两侧面发生扭转裂缝。由于顶部钢筋生的压应力，使得顶面和两侧面发生扭转裂缝。由于顶部钢筋少于底
13、部钢筋，所以构件破坏是少于底部钢筋，所以构件破坏是由于顶部纵筋先达到屈服，然由于顶部纵筋先达到屈服，然后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。后底部混凝土压碎，承载力由顶部纵筋拉应力所控制。剪扭型破坏剪扭型破坏：当弯矩较小，剪力和扭矩比较大时，构件主要在当弯矩较小，剪力和扭矩比较大时，构件主要在扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝扭矩和剪力共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面从一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如配和底面延伸，最后在另一侧长
14、边混凝土压碎而达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。当扭矩当扭矩较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。较大时，以受扭破坏为主；当剪力较大时，以受剪破坏为主。由于由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的承载力，其相关作，其相关作用关系曲线接近用关系曲线接近1/4圆。圆。矩形截面构件在弯、剪、扭共同作用下的破坏形态：1、弯型破坏弯型破坏底面、两侧面混凝土开底面、两侧面
15、混凝土开裂，底部钢筋先屈服，裂，底部钢筋先屈服，顶面混凝土后压碎顶面混凝土后压碎剪力较小，弯剪力较小，弯矩矩/扭矩较大扭矩较大底部钢筋多底部钢筋多于顶部钢筋于顶部钢筋2、扭型破坏扭型破坏顶面、两侧面混凝土开顶面、两侧面混凝土开裂，顶部钢裂，顶部钢 筋受扭屈筋受扭屈服，底部混凝土后压碎服，底部混凝土后压碎剪力较小，扭剪力较小，扭矩矩/弯矩较大弯矩较大顶部钢筋较顶部钢筋较少少3、扭剪型破坏扭剪型破坏长边一侧混凝土开裂，长边一侧混凝土开裂，该侧抗扭纵筋，抗扭、该侧抗扭纵筋，抗扭、抗剪箍筋屈服，另一长抗剪箍筋屈服，另一长边混凝土压碎边混凝土压碎弯矩较小，剪弯矩较小，剪力力/扭矩较大扭矩较大破坏形态破坏
16、形态 外力大小外力大小配筋特征配筋特征若混凝土为若混凝土为弹性材料弹性材料，当最大扭剪，当最大扭剪应力或最大主拉应力达到混凝土抗应力或最大主拉应力达到混凝土抗拉强度拉强度ft时，构件即开裂。时，构件即开裂。假定混凝土假定混凝土为塑性材料为塑性材料，按塑性理论按塑性理论，截面上某一点达到极限截面上某一点达到极限强度时并不立即破坏，荷载还可少许增加强度时并不立即破坏，荷载还可少许增加，直到直到截面边缘截面边缘的拉的拉应变达到混凝土的极限拉应变值应变达到混凝土的极限拉应变值，截面上截面上各点各点的应力均达到混的应力均达到混凝土的极限抗拉强度后，截面开裂。凝土的极限抗拉强度后，截面开裂。此时截面上的剪
17、应力分布分为四个区，取极限剪应力为此时截面上的剪应力分布分为四个区，取极限剪应力为ft，分，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得开裂扭矩开裂扭矩为为：三、矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 45F1F1F2F2 实际上，实际上，混凝土既混凝土既非弹性材料非弹性材料又又非塑性材料非塑性材料，而是介于两者之，而是介于两者之间的间的弹塑性材料弹塑性材料。达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想塑性之间，达到开裂极限状态时截面的应力分布介于弹性和理想塑性之间，因此开裂扭矩也是介于因此开裂扭矩也是介于Tcr和和Tcu之间之间。为实用简便，开裂扭矩近
18、似采用塑性材料的应力分布图形进行为实用简便，开裂扭矩近似采用塑性材料的应力分布图形进行计算，混凝土强度应适当降低，考虑应力非完全塑性分布的影计算，混凝土强度应适当降低，考虑应力非完全塑性分布的影响所以引入响所以引入降低系数降低系数。根据实验结果，修正系数在根据实验结果，修正系数在0.870.97之间，规范为偏于安之间，规范为偏于安全起见，全起见，取取 0.7。于是，开裂扭矩的计算公式为。于是，开裂扭矩的计算公式为截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩四、带翼缘截面纯扭构件的开裂扭矩四、带翼缘截面纯扭构件的开裂扭矩有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bf b+6hf 及及bf b+6hf的条件，且
19、的条件，且hw/b6。第二节第二节 钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算钢筋混凝土纯扭构件的承载力计算一、受扭构件配筋形式和构造要求一、受扭构件配筋形式和构造要求。抗扭钢筋应由抗扭钢筋应由抗扭纵筋抗扭纵筋和和抗扭箍筋抗扭箍筋组成。组成。抗扭纵筋：抗扭纵筋：沿截面周边对称布置，截面四角沿截面周边对称布置，截面四角处必须放置，间距不应大于处必须放置，间距不应大于200mm和截面和截面宽度宽度b。抗扭箍筋：抗扭箍筋：采用采用封闭式封闭式，最大间，最大间距满足构造要求。距满足构造要求。z z称为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。称为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。s受扭箍筋的间距。受扭箍筋的间距。Ast，As
20、t1分别为受扭纵筋和受扭单肢箍筋的面积。分别为受扭纵筋和受扭单肢箍筋的面积。fy，fyv分别为受扭纵筋和受扭箍筋的抗拉强度设计值。分别为受扭纵筋和受扭箍筋的抗拉强度设计值。ucor截面核心部分的周长，截面核心部分的周长，ucor=2(bcor+hcor)。受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比：受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比：z z=0.5=0.52.02.0时时，纵筋和箍筋均能在构件，纵筋和箍筋均能在构件破坏前屈服破坏前屈服，为安，为安全起见，规范规定全起见，规范规定0.60.6 z z 1.71.7，通常，通常z z1.21.2最佳最佳。二、矩形截面纯扭构件承载力的计算z z称为受扭构件纵筋与箍筋
21、的配筋强度比。称为受扭构件纵筋与箍筋的配筋强度比。Ast取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；取对称布置的全部纵向钢筋截面面积；Ast1沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；Acor按箍筋内表面计算的截面核心面积，按箍筋内表面计算的截面核心面积，Acor=bcorhcor；s受扭箍筋的间距；受扭箍筋的间距；fy，fyv分别为受扭纵筋和受扭箍筋的屈服强度；分别为受扭纵筋和受扭箍筋的屈服强度；ucor截面核心部分的周长，截面核心部分的周长，ucor=2(bcor+hcor)。为避免配筋过多，产生为避免配筋过多，产生超筋脆性超筋脆性破坏破坏，采用截面尺寸限制条件：，采用
22、截面尺寸限制条件：为防止为防止少筋脆性破坏少筋脆性破坏：若符合若符合 ,按构造配筋。按构造配筋。0.30%HPB2350.20%HRB3350.20%HPB2350.15%HRB335 有效翼缘宽度应满足有效翼缘宽度应满足bfb+6hf及及bf b+6hf的条件，的条件，且且hw/b6；三、带翼缘截面纯扭构件的承载力计算第三节第三节 钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同钢筋混凝土构件在弯、剪、扭共同 作用下的承载力计算作用下的承载力计算一、剪扭作用下的承载力计算一、剪扭作用下的承载力计算TV扭矩和剪力产生的剪应力扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上总会在构件的一个侧面上叠加，因此叠加，因此承
23、载力总是小承载力总是小于剪力和扭矩单独作用的于剪力和扭矩单独作用的承载力。承载力。剪扭相关性剪扭相关性:受扭承载力随着剪力的增加而减小；受受扭承载力随着剪力的增加而减小；受剪承载力随着扭矩的增加而减小。剪承载力随着扭矩的增加而减小。无腹筋无腹筋无腹筋无腹筋构件剪扭承载力相关曲构件剪扭承载力相关曲线基本线基本符合符合1/4圆曲线规律。圆曲线规律。Tc、Tc0分别为剪扭、纯扭构分别为剪扭、纯扭构件的受扭承载力；件的受扭承载力；Vc、Vc0分别为剪扭及扭矩为分别为剪扭及扭矩为0的受剪构件的受剪承载力。的受剪构件的受剪承载力。把有腹筋构件中混凝土的剪扭承载力相关曲线也假定符合把有腹筋构件中混凝土的剪扭
24、承载力相关曲线也假定符合1/4圆曲线规律，并将其圆曲线规律，并将其简化为三折线简化为三折线。采用采用AB、BC、CD三段直线来近三段直线来近似相关关系。似相关关系。AB段段，b bv=Vc/Vc00.5，剪力的影，剪力的影响很小，取响很小，取b bt=Tc/Tc0=1.0；CD段段，b bt=Tc/Tc00.5，扭矩影响，扭矩影响很小，取很小，取b bv=Vc/Vc0=1.0；BC段段直线为，直线为，注意：此时注意：此时b bt 和和b bv的范围为的范围为0.51.0近似取近似取b bt 混凝土混凝土受扭受扭承载力降低系数承载力降低系数b bv 混凝土混凝土受剪受剪承载力降低系数承载力降低系
25、数由由得得对于一般剪扭构件，对于一般剪扭构件，01025.17.0hsnAfbhfVsvyvtvu+=b007.0bhfVtc=矩形矩形截面构件在截面构件在剪力和扭矩剪力和扭矩共同作用下的承载力计算共同作用下的承载力计算：(1)剪扭构件的剪扭构件的受剪受剪承载力：承载力：(2)剪扭构件的剪扭构件的受扭受扭承载力：承载力：b bt 为剪扭构件为剪扭构件混凝土混凝土受扭受扭承载力降低系数：承载力降低系数：若若b bt1.0，取，取b bt=1.0。由于在由于在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩的共同作用下，各项的共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。承载力是相互关联的，其相互影响十分
26、复杂。为了简化，为了简化，规范偏于安全地将规范偏于安全地将受弯所需的纵筋受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，并配置在相并配置在相应应的位置的位置。而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力而对剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，被重复利用，考虑混凝土项的相关作用，箍筋的贡箍筋的贡献则采用简单叠加方法。献则采用简单叠加方法。弯矩、剪力、扭矩共同作用下：弯矩、剪力、扭矩共同作用下：剪扭构件的基础上考虑剪扭构件的基础上考虑弯矩的作用。弯矩的作用。二、弯扭作用下的承载力计算（说明）二、弯扭作用下的承载力计算（说明）三、弯剪扭作用下的承
27、载力计算三、弯剪扭作用下的承载力计算、如纯扭构件类似，规范规定，对于、如纯扭构件类似，规范规定，对于 的的矩形钢筋混凝土剪扭构件，当符合下面公式条件时，矩形钢筋混凝土剪扭构件，当符合下面公式条件时，可以按构造要求配置抗剪扭钢筋（可以按构造要求配置抗剪扭钢筋（只需进行受弯承载只需进行受弯承载力计算力计算）。）。(一一)计算方法计算方法2、当符合下列条件时，可不考虑剪力，仅按受弯矩、当符合下列条件时，可不考虑剪力，仅按受弯矩和扭矩共同作用下的情况进行计算；和扭矩共同作用下的情况进行计算；3、当符合下列条件时，可不考虑扭矩，仅按受弯剪、当符合下列条件时，可不考虑扭矩，仅按受弯剪共同作用下的情况进行计
28、算；共同作用下的情况进行计算；总的原则：总的原则：纵筋纵筋按受弯构件的按受弯构件的正截面承载力正截面承载力和剪扭构件的和剪扭构件的受受扭承载力扭承载力分别按分别按所需钢筋截面面积和相应的位置所需钢筋截面面积和相应的位置进行配置。进行配置。(1)纵筋：纵筋：(二二)配筋配筋总的原则：按总的原则：按剪扭构件剪扭构件的的受剪承载力和受扭承载力受剪承载力和受扭承载力分分别按所需的箍筋别按所需的箍筋截面面积和相应位置截面面积和相应位置进行配筋。进行配筋。(2)箍筋：箍筋：(二二)配筋配筋结构的极限状态分为两类：结构的极限状态分为两类：（一）（一）承载能力极限状态承载能力极限状态:结构或构件达到最大承载力
29、或结构或构件达到最大承载力或 不适应继续承载的过大变形。不适应继续承载的过大变形。v超过该极限状态，结构就不能满足预定的超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性安全性要求。要求。v对各种结构构件都应进行对各种结构构件都应进行承载能力极限状态设计承载能力极限状态设计。v采用采用荷载设计值及材料强度设计值。荷载设计值及材料强度设计值。v荷载效应采用荷载效应采用基本组合及偶然组合。基本组合及偶然组合。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 概 述（二）（二）正常使用极限状态：正常使用极限状态：超过该极限状态，结构就不满足超过该极限状态，结构就不满足 预定的适用性和耐久性要求。预定的适用性和耐久性要
30、求。产生过大的变形，影响正常使用和外观；（不安全感、产生过大的变形，影响正常使用和外观；（不安全感、不能正常使用等）不能正常使用等）产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接受的感觉；（不安全感、钢筋锈蚀、漏水等）不能接受的感觉；（不安全感、钢筋锈蚀、漏水等）产生过大的振动影响使用。产生过大的振动影响使用。采用荷载采用荷载标准值及材料强度标准值。标准值及材料强度标准值。荷载效应采用标准组合。荷载效应采用标准组合。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 概 述 结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安结构设计首先要满足承载能力的要
31、求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。适用性及耐久性。正常使用极限状态正常使用极限状态：结构构件达到影响正常使用或耐久性能结构构件达到影响正常使用或耐久性能的某项规定限值。的某项规定限值。v正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。v验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉构件及发生裂缝后抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉构件及发生裂缝后引起严重渗漏构件。引起严重渗漏构件
32、。裂缝宽度验算范围：一般钢筋砼构件。裂缝宽度验算范围：一般钢筋砼构件。变形验算范围：严格限制变形的构件。（吊车梁）变形验算范围：严格限制变形的构件。（吊车梁）v最大裂缝宽度限值根据结构的功能要求、环境条件及荷载作最大裂缝宽度限值根据结构的功能要求、环境条件及荷载作用时间等因素确定。用时间等因素确定。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 概 述第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 概 述 水工规范对预应力混凝土结构构件，裂缝的水工规范对预应力混凝土结构构件，裂缝的控制，分为三个级别：控制，分为三个级别：第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 概 述第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 概
33、述第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算 第一节第一节 抗裂验算抗裂验算一一.轴心受拉构件轴心受拉构件钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，c=ft；s=sES=tuEs =Es ft/Ec=E ft第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算 Nk:按荷载标准值计算得到的轴向力；按荷载标准值计算得到的轴向力；ftk :砼轴心抗拉强度标准值；砼轴心抗拉强度标准值；ct:砼拉应力限制系数。对荷载效应的标准组合，砼拉应力限制系数。对荷载效应的标准组合，ct取取0.85Ao A0 ：换算截面面积，：换算截面面积，Ao=Ac+EAs，E=Es/
34、Ec；As：钢筋截面面积；：钢筋截面面积；Ac：砼截面面积。：砼截面面积。为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数ct，ft 改用改用ftk:靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。靠增加钢筋提高抗裂能力是不经济，不合理的。构件抗裂能力主要靠加大构件截面尺寸或提高混凝土抗拉构件抗裂能力主要靠加大构件截面尺寸或提高混凝土抗拉 强度来保证，最根本是采用预应力混凝土构件。强度来保证，最根本是采用预应力混凝土构件。0AfNtkctka第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算二二.受弯构件受弯构件v受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第受弯构件
35、正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。阶段末。v受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。v利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算v更更方方便便的的是是在在保保持持Mcr相相等等的的条条件件下下，将将受受拉拉区区梯梯形形应力图折换成直线分布应力图。应力图折换成直线分布应力图。v受拉边缘应力为受拉边缘应力为mft。m为截面抵抗矩的为截面抵抗矩的塑性系数塑性系数。v换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。换算后可直接用弹性体的材料力学公
36、式进行计算。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算m是是受受拉拉区区为为梯梯形形的的应应力力图图形形，按按抗抗裂裂弯弯矩矩相相等等的的原原则则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。m值值与与假假定定的的受受拉拉区区应应力力图图形形有有关关，各各种种截截面面的的m值值见见附附录录5表表4。m值还与截面高度值还与截面高度h 配筋率和受力状态有关。配筋率和受力状态有关。m值随值随h值的增大而减小。值的增大而减小。乘乘以以考考虑虑截截面面高高度度影影响响的的修修正正系系数数 ，其其值值不不大大于于1.1。h以以mm计，当计，当h30
37、00mm，取，取h=3000mm。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算Ao=Ac+EAs+EAs v把钢筋换算为同位置的砼截面面积把钢筋换算为同位置的砼截面面积EAs和和EAs：W0换算截面换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；对受拉边缘的弹性抵抗矩；y0换算截面重心轴至受压边缘的距离；换算截面重心轴至受压边缘的距离；I0换算截面对其重心轴的惯性矩。换算截面对其重心轴的惯性矩。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算Mk按荷载标准值计算得到的弯矩值。按荷载标准值计算得到的弯矩值。v为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力
38、限制系数ct，荷载和材料强度均取用标准值。荷载和材料强度均取用标准值。0WfMtkctmkag第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算双筋工字形换算截面特征值双筋工字形换算截面特征值第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算三三.偏心受拉构件偏心受拉构件把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引把钢筋换算为砼截面面积，将应力折换成直线分布，引入入偏拉偏拉，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算：tkfctkkANWMag偏拉+00第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算v随应变梯度加大，塑性影响系数加大。随
39、应变梯度加大，塑性影响系数加大。v轴拉构件应变梯度为零，轴拉构件应变梯度为零，轴拉轴拉1。v偏拉偏拉随平均拉应力随平均拉应力的大小，按线性规律在的大小，按线性规律在1与与m之间变化。之间变化。v=0时时(受弯受弯)，偏拉偏拉m；=ft时时(轴拉轴拉)，偏拉偏拉1。tkctmmtkctmmfAfaggaggg01()1(kN）偏拉-=-=-第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1 抗裂验算e0轴向拉力对截面重心的偏心距，轴向拉力对截面重心的偏心距，kkNMe=0tkfctmkmkANWMagg+0000000WAeWAfNmtkctmkgag+第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.1
40、 抗裂验算四四.偏心受压构件偏心受压构件偏压偏压大于大于m，为简化计算并偏于安全取，为简化计算并偏于安全取偏压偏压m：tk0k0kfANWMctmag-0000WA0eWAfNtkctmkag-第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 裂缝开展宽度的验算第二节第二节 裂缝开展宽度的验算裂缝开展宽度的验算 一、裂缝的成因及对策一、裂缝的成因及对策砼结构中存在砼结构中存在拉应力拉应力是产生裂缝的必要条件。是产生裂缝的必要条件。主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应主拉应力达到砼抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应变达到变达到极限拉应变极限拉应变 tu时才出现裂缝。时才出现裂缝。裂缝分
41、裂缝分荷载和非荷载因素荷载和非荷载因素引起的两类引起的两类。非非荷荷载载因因素素如如温温度度变变化化、砼砼收收缩缩、基基础础不不均均匀匀沉沉降降、塑塑性性坍坍落落、冰冰冻冻、钢钢筋筋锈锈蚀蚀及及碱碱一一骨骨料料化化学学反反应应等等都都能能引引起裂缝。起裂缝。水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起水工钢筋砼结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 裂缝开展宽度的验算 (一一)荷载作用引起的裂缝荷载作用引起的裂缝v裂缝宽度计算限于由弯裂缝宽度计算限于由弯矩、轴心拉力、偏心拉矩、轴心拉力、偏心拉(压压)力等引起的力等引起的垂直裂缝（正垂直裂缝（正截面裂
42、缝）截面裂缝）。v剪力或扭矩引起的剪力或扭矩引起的斜裂斜裂缝缝计算没有在规范中反映。计算没有在规范中反映。v其它没有简便方法计算。其它没有简便方法计算。v对策：对策：合理配筋，控制合理配筋，控制钢筋应力不过高，钢筋直钢筋应力不过高，钢筋直径不过粗。径不过粗。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 裂缝开展宽度的验算(二二)非荷载因素引起的裂缝非荷载因素引起的裂缝 1温度变化引起的裂缝温度变化引起的裂缝v 温温度度变变化化产产生生变变形形即即热热胀胀冷冷缩缩。变变形受到约束，就产生裂缝。形受到约束，就产生裂缝。v对对策策：设设伸伸缩缩缝缝，减减小小约约束束，允允许许自由变形。自由变形。v
43、大大体体积积砼砼，内内部部温温度度大大，外外周周温温度度低低，内外温差大，引起温度裂缝。，内外温差大，引起温度裂缝。v减减小小温温度度差差：分分层层分分块块浇浇筑筑，采采用用低低热热水水泥泥，埋埋置置块块石石，预预冷冷骨骨料料，预预埋冷却水管等。埋冷却水管等。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 裂缝开展宽度的验算2砼收缩引起的裂缝砼收缩引起的裂缝v砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。砼在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。v对对策策：设设伸伸缩缩缝缝，降降低低水水灰灰比比，配配筋筋率率不不过过高高，设设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀
44、，加强潮湿养护。3基础不均匀沉降引起的裂缝基础不均匀沉降引起的裂缝v对策：对策：构造措施及设沉降缝等。构造措施及设沉降缝等。4砼塑性坍落引起的裂缝砼塑性坍落引起的裂缝v对对策策：控控制制水水灰灰比比，采采用用适适量量减减水水剂剂，不不漏漏振振，不不过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。过振，避免泌水现象，在砼终凝前抹面压光。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 裂缝开展宽度的验算5冰冻引起的裂缝冰冻引起的裂缝v水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使砼胀裂。6钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝v钢钢筋筋锈锈蚀蚀是是电电化化学学反反应应，钢钢
45、筋筋生生锈锈体体积积膨膨胀胀，产产生生顺顺筋筋裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。裂缝，导致砼保护层剥落，影响结构耐久性。v对对策策：提提高高砼砼的的密密实实度度和和抗抗渗渗性性，适适当当地地加加大大保保护护层层厚厚度。度。7碱一骨料化学反应引起的裂缝碱一骨料化学反应引起的裂缝v砼砼孔孔隙隙中中水水泥泥的的碱碱性性溶溶液液与与活活性性骨骨料料(含含活活性性SiO2)化化学学反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使砼胀裂。v对对策策：限限制制活活性性骨骨料料含含量量，高高砼砼的的密密实实度度和和采采用用较较低低的的水灰比。水灰比。二、受力裂缝的开展宽度计算
46、理论概述二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述建立能包括各种因素的计算公式十分困难。建立能包括各种因素的计算公式十分困难。数理统计的经验公式数理统计的经验公式通过对大量试验资料的分析，通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。半理论半经验公式半理论半经验公式为我国规范采用，从力学模为我国规范采用，从力学模型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中系数。理论又可分为三类系数。理论又可分为三类粘结滑移理论粘结滑移理论无滑移理论无滑移理论综合理论综合理论 8.2 裂缝开展宽度
47、的验算第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 裂缝开展宽度的验算粘结滑移理论粘结滑移理论裂裂缝缝开开展展是是由由于于钢钢筋筋和和砼砼之之间间不不再再保保持持变变形形协协调调而而出出现现相对滑移造成的。相对滑移造成的。在在一一个个裂裂缝缝区区段段(裂裂缝缝间间距距lcr)内内，钢钢筋筋与与砼砼伸伸长长之之差差是是裂缝开展宽度裂缝开展宽度，lcr越大，越大，越大。越大。lcr取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。取决于钢筋与砼之间的粘结力大小及分布。影影响响裂裂缝缝宽宽度度的的因因素素除除钢钢筋筋应应力力s外外，主主要要是是钢钢筋筋直直径径d与配筋率与
48、配筋率的比值。的比值。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。砼表面的裂缝宽度与内部钢筋表面处是一样的。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 裂缝开展宽度的验算无粘结滑移理论无粘结滑移理论假假定定裂裂缝缝开开展展后后，砼砼截截面面在在局局部部范范围围内内不不再再保保持持为为平平面面，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，钢筋与砼之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计。相对滑移忽略不计。表表面面裂裂缝缝宽宽度度是是受受从从钢钢筋筋到到构构件件表表面面的的应应变变梯梯度度控控制制的的，与保护层厚度与保护层厚度c大小有关。大小有关。综合理论综合理论建建立立在在前前两两种种理理论论基基础础上上，既既考
49、考虑虑保保护护层层厚厚度度c的的影影响响，也考虑钢筋可能出现的滑移。也考虑钢筋可能出现的滑移。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 裂缝开展宽度的验算(一一)裂缝开展前后的应力状态裂缝开展前后的应力状态根根据据粘粘结结滑滑移移理理论论对对纯纯弯弯区区段段的裂缝加以讨论。的裂缝加以讨论。v 裂裂缝缝出出现现前前，拉拉区区钢钢筋筋与与砼砼共共同同受受力力。沿沿构构件件长长度度方方向向，各截面受力相同。各截面受力相同。v砼砼拉拉应应力力达达到到抗抗拉拉强强度度时时，最薄弱截面出现第一条裂缝。最薄弱截面出现第一条裂缝。v裂裂缝缝截截面面砼砼不不再再承承受受拉拉力力，转转由由钢钢筋筋承承担担。
50、裂裂缝缝截截面面钢钢筋筋应力突增，钢筋应变突变。应力突增，钢筋应变突变。v加加上上原原来来因因受受拉拉而而张张紧紧的的混混凝凝土土在在裂裂缝缝出出现现瞬瞬间间将将分分别别向向裂裂缝缝两两边边回回缩缩，所所以以裂裂缝缝一一出出现就会有一定宽度。现就会有一定宽度。第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算 8.2 裂缝开展宽度的验算v受受粘粘结结作作用用影影响响，砼砼不不能能自自由由回回缩缩到到无无应应力力状状态态。距距裂裂缝缝越越远远，砼砼承承担担的的拉拉应应力力越越大大，钢钢筋筋拉拉应应力力越越小。小。v距距裂裂缝缝截截面面有有足足够够的的长长度度时时，砼砼拉应力增大到拉应力增大到ft，将出现新的