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1、反比例函数的意义教学课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望引例：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示st/时12345s/千米函数表达式：s=60t60120180 240 300 一般地，在一个变化过程一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量中，如果有两个变量X与与Y，并且对于并且对于X的每个确定的值，的每个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就
2、说那么我们就说X是自变量，是自变量，Y是是X的函数。的函数。反比例函数的定义：)(0 ,为常数kkxky=一般地，形如 的函数，称为反比例函数。注意：1、在 中，自变量x是分式 的分母，当x=0时，分式 无意义，所以x的取值范围为x0。xyk=xkxk等价形式：（等价形式：（k0）xy=ky是是x x的反比例的反比例函数函数下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y
3、 y不是不是x x的反比例函数的反比例函数。可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=1k=1。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数。反比例函数。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数。反比例函数。y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x1下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?反比例函数反比例函数其它其它函数函数把x=4代入 中，得 =3 12xy=124y=例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6写出y与x的函数关系式；求当x=4
4、时y的值发展目标引达发展目标引达解：设当x=2时，y=6 即k=12变式：例1 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6写出y与x的函数关系式；求当x=4时y的值如果将上题中“y是x的反比例函数”改为“y与x+1成反比例”，其它条件不变，结果又如何？解：设 当x=2时，y=6 即k=18把x=4代入 得 y =3.6变式二：如果将上题中“y是x的反比例函数”改为“y与x2成反比例”，其它条件不变，结果又如何？解：设 当x=2时，y=6 即k=24 把x=4代入 得 y=1.5已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4。（1）写出和之间的函数关系式；（2）求x=1.5时的值解：设 ，因为当 x=3时，y=4，所以有解得 因此 把x=1.5代入 ，得 作业：P53-54 1、2、5、6谢谢 谢谢 ！