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1、土力学_第一章土压力 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望学习要求：学习要求：掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理论应用于一般工程问题的能力。备将土压力理论应用于一般工程问题的能力。1.1.掌握静止土掌握静止土压压力、主力、主动动、被、被动动土土压压力的形成条件；力的形成条件；2.2.掌握朗肯土掌握朗肯土压压力理力理论论和和库仑库仑土土压压力理力理论论；3.3.了解有超了解有超载载、成、成层层土
2、、有地下水情况的土土、有地下水情况的土压压力力计计算算。1 土压力2 朗肯(Rankine)土压力理论3 库仑(Coulomb)土压力理论4 几种常见的主动土压力计算第一章第一章 挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力库仑库仑C.A.Coulomb(1736-1806)1 概述什么是挡土结构物Retaining structure什么是土压力(Earth pressure)影响土压力的因素挡土结构物类型对土压力分布的影响挡土结构物及其土压力 概述Rigid wall一一 挡土结构物（挡土墙）挡土结构物（挡土墙）用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的
3、一种结构物。概述挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧向压力。概述挡土墙类型（按刚度及位移方式）:l 刚性挡土墙l 柔性挡土墙 概述刚性挡土墙1L型型T型型预应力预应力刚性加筋刚性加筋扶壁扶壁圬圬工工式式混凝土挡土墙及复合排水管完工完工柔性支护结构6.1 概述锚杆锚杆板桩板桩板桩变形板桩变形基坑支撑上的土压力基坑支撑上的土压力变形变形土压力分布土压力分布板桩上土压力板桩上土压力 实测实测 计算计算上海市外上海市外环过江隧环过江隧道岸埋段道岸埋段基坑支撑基坑支撑无法打锚杆，相邻建筑物的基础较深,地下管线内支撑内支撑
4、6.1 概述地下建筑物1发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压力竖向土压力新填土新填土B外外土土柱柱内内土土柱柱等沉面等沉面沟埋式沟埋式上埋式上埋式二二 土压力的影响因素土压力的影响因素1.土的性质土的性质2.挡土墙的移动方向挡土墙的移动方向3.挡土墙和土的相对位移量挡土墙和土的相对位移量4.土体与墙之间的摩擦土体与墙之间的摩擦5.挡土墙类型挡土墙类型本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点。在影响土压力的诸多因素中在影响土压力的诸多因素中,墙体墙体位移条件位移条件是最主要的因素。墙体是最主要的因素。墙体位移的方向
5、和相对位移量决定着位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力所产生的土压力的性质和土压力的大小的大小。三三 土压力类型土压力类型3.被动土压力（Passive earth pressure)（一）墙体位移和土压力性质1 概述1.静止土压力（Earth pressure at rest)2.主动土压力（Active earth pressure)墙体位移对土压力的影响墙体位移对土压力的影响挡土墙所受土压力的类型，首先挡土墙所受土压力的类型，首先取决于墙体是否发生位移以及位移取决于墙体是否发生位移以及位移的方向。其中有三种特定情况下的的方向。其中有三种特定情况下的土压力，即静止土压力
6、、主动土压土压力，即静止土压力、主动土压力和被动土压力。力和被动土压力。挡土墙所受土压力的大小并不是挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而一个常数，而是随位移量的变化而变化。变化。当=D/H=0 时（如地下室）E=E01.静止土压力1 概述2.主动土压力1 概述墙体墙体外移外移，土压力逐渐土压力逐渐减小减小，当土体当土体破坏破坏，达到，达到极极限平衡状态限平衡状态时所对应时所对应的土压力的土压力(最小最小)3.被动土压力1 概述墙体墙体内移内移，土压力逐渐土压力逐渐增大增大，当土体当土体破坏破坏，达到达到极限平衡状态极限平衡状态时所对应的土压力时所对应的土压力(最大最大)可
7、按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。（二）静止土压力计算静止土压力系数K0对于侧限应力状态：由于土的 n 很难确定，K0常用经验公式计算对于砂土、正常固结粘土：s svs svs shhz小结挡土墙挡土墙土压力土压力土压力性质土压力性质影响因素影响因素静止土压力计算静止土压力计算 如何计算主动和被动土压力？如何计算主动和被动土压力？一.半无限土体中的极限平衡应力状态和朗肯土压力：2 朗肯(Rankine)土压力理论1.主动极限平衡应力状态朗肯土压力理论基本条件和假定条件墙背光滑墙背垂直填土表面水平假设墙后各点均处于极限平衡状态2 朗肯土压力理论二.墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算
8、2 朗肯土压力理论(一).填土为砂土由于墙背光滑垂直（没有剪应力），墙背相当于一个半无限土体中的对称线，墙后为半无限土体的一半。(一)填土为砂土2 朗肯土压力理论1.主动土压力HH/3HKa主动土压力分布主动土压力分布 墙后破裂面形状墙后破裂面形状45/22 朗肯土压力理论1.主动土压力pa=sh=tan2(45-/2)zKa=tan2(45-/2)直线分布合力:Ea=1/2 Ka H2作用点：底部以上1/3H处滑裂面方向：与水平夹角:45+/2(一)填土为砂土HH/3HKa2 朗肯土压力理论2.被动土压力(一)填土为砂土H H/3HKp被动土压力分布被动土压力分布 墙后破裂面形状墙后破裂面形
9、状45/290+2 朗肯土压力理论2.被动土压力pp=sh=tan2(45+/2)zKp=tan2(45+/2)直线分布合力:Ep=1/2 Kp H2作用点：底部以上1/3H处滑裂面方向：与水平夹角45-/2(一)填土为砂土2 朗肯土压力理论1.主动土压力(二)填土为粘性土2 朗肯土压力理论1.主动土压力(一)填土为粘性土HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3主主动动区区主动土压力分布主动土压力分布2 朗肯土压力理论1.主动土压力zz0 (一)填土为粘性土总主动土压力HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/32 朗肯土压力理论2.被动土压力(一)填土为粘性土
10、小结小结基本条件和假定极限应力分析破坏形式主动和被动砂土和粘性土2 朗肯土压力理论如果墙背不垂直，光滑墙后填土任意如何计算挡土墙后的土压力？6.3 库仑土压力理论(一)主动土压力3 库仑土压力理论当b=d=a=0时，即：墙背光滑垂直，填土表面水平时与朗肯土压力理论一致3 库仑土压力理论基本假设与适用条件：基本假设：基本假设：（1）墙后填土为理想的散粒土。（2）当墙背向前或向后达到极限平衡状态时，滑动面为通过墙踵的斜平面，在土体内部还形成一个滑动面，形成滑动楔体。（3）土楔ABC处于极限平衡状态，按理论力学刚性平衡法（力多边形法）分析力的平衡关系。HABC(一)主动土压力3 库仑土压力理论HAB
11、C基本假设与适用条件：适用条件适用条件：（1）墙后倾斜，倾角为。（2）墙背粗糙，墙、土摩擦角为。（3）填土表面倾斜，坡角为。Ea3 库仑土压力理论HABC(一)主动土压力EaEaWRRWHH/3HKa由力三角形：的极大值。3 库仑土压力理论(一)主动土压力HABCEaWRHH/3HKa由力三角形：的极大值。3 库仑土压力理论(一)主动土压力HABCEaWR3 库仑土压力理论(一)主动土压力HABCEaWR3 库仑土压力理论(一)主动土压力HABCEaWRHH/3HKa3 库仑土压力理论(一)主动土压力HABCHH/3HKa(二)被动土压力3 库仑土压力理论求解方法类似主动土压力变化,取若干滑裂
12、面,使E最小dE/d=0,求得，得到：3 库仑土压力理论土压力分布(二)被动土压力三.图解法3 库仑土压力理论2.库尔曼(C.Culmann)图解法3 库仑土压力理论在图中使力三角形顶点o与墙底A重合，Ri方向与ACi方向一致3.粘性土的图解法3 库仑土压力理论W中包括BCDE四 朗肯和库仑土压力理论的比较（一）分析方法区别 朗肯 库仑 极限平衡状态土体内各点均处于极限平衡状态刚性楔体,滑面上处于极限平衡状态极限应力法 滑动楔体法3 库仑土压力理论（二）应用条件6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较朗肯库仑1墙背光滑垂直墙背光滑垂直填土水平填土水平墙背、填土无限制墙背、填土无限制粘性土一般用图解法
13、粘性土一般用图解法2坦墙坦墙坦墙坦墙3墙背垂直墙背垂直填土倾斜填土倾斜（三）计算误差-朗肯土压力理论6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较墙背垂直实际 0郎肯主动土压力偏大郎肯被动土压力偏小（三）计算误差-库伦土压力理论6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较由于实际滑裂面不一定是平面主动土压力偏小不一定是最大值被动土压力偏大不一定是最小值作业：6-4，6-5坦墙（三）计算误差-与理论计算值比较6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较（三）计算误差-与理论计算值比较6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较（三）计算误差-与理论计算值比较6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较=0 滑裂面是直线，三种理论计算Ka,Kp相同
14、0 Ka 朗肯偏大10%左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略)；Kp朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。4 几种工程中常见的主动土压力计算一一.填土上有荷载填土上有荷载二二.成层填土情况成层填土情况三三.填土中有水填土中有水四四.坦墙坦墙五五.墙背形状有变化墙背形状有变化六六.墙后填土受限制墙后填土受限制4 几种工程中常见的主动土压力计算一.填土上有荷载1 朗肯土压力理论 1=z+qpa=3=qKa+zKaHZ13qKaHKazKaH=10m,q=20kPa,C=0考虑C0情况？4 几种工程中常见的主动土压力计算2.库仑土压力理论一.填土上有荷载三角形
15、相似4 几种工程中常见的主动土压力计算2.库仑土压力理论（被动土压力计算同理）一.填土上有荷载4 几种工程中常见的主动土压力计算3.局部荷载-朗肯土压力理论 一.填土上有荷载4 几种工程中常见的主动土压力计算二.成层填土CBA1 f1 c12 f2 c2H2H1朗肯理论4 几种工程中常见的主动土压力计算（一）讨论1.pa在B点的连续性(1)1=2 1=2 c1 c2 (2)1=2 1 2 c1=c2=0(3)1 2 1=2 c1=c2不连续不连续不连续不连续连续连续CBA1 1 c12 2 c2H2H14 几种工程中常见的主动土压力计算（一）讨论2.d pa/d z(即即pa斜率斜率)的连续性
16、的连续性(1)1 2；1=2 转折:大 d pa/d z 大(2)1 2；1=2 转折:大 d pa/d z 小朗肯理论仅和 g g f f 有关CBA1 1 c12 2 c2H2H14 几种工程中常见的主动土压力计算（二）几种情况下土压力讨论1=2 c1=c2=0 2 2 2 1 2 0 c2=0c1=0 c201=2 2=1CBA1 1 c12 2 c2H2H14 几种工程中常见的主动土压力计算1.构造要求：一般用砂性土，墙设排水孔以及反滤层，填土表面设沟、堤等截流2.水下部分 土压力 Pa=Kasz 水压力 pu=u(静水压力、渗流压力、超静孔压)三.填土中有水KaH2KaH1wH2水压
17、力土压力4 几种工程中常见的主动土压力计算三.填土中有水墙基不透水朗肯理论4 几种工程中常见的主动土压力计算三.填土中有水H2H1不透水dEapw土压力水压力Eapw库仑理论墙基不透水4 几种工程中常见的主动土压力计算三.填土中有水填土渗透系数比地基土小得多H2H1satH2H1垂直有效应力=总应力u=0孔压KasatH2KaH1土压力透水地基4 几种工程中常见的主动土压力计算三.填土中有水填土渗透系数比地基土小得多需要绘制流网或计算确定孔压4 几种工程中常见的主动土压力计算四.坦墙a acr=45o-/2填土表面水平(1)假设垂直墙面CD上主动土压力 Ea=1/2Ka H2(2)作用在真实墙
18、面AC上的土压力朗肯理论朗肯理论4 几种工程中常见的主动土压力计算四.坦墙填土表面倾斜(1)求解假设墙面CB上主动土压力 Ea(2)作用在真实墙面AC上的土压力库仑理论Rd EaWbaacrCABB4 几种工程中常见的主动土压力计算五.墙背形状有变化CABDdEa1AD Ea2CB4 几种工程中常见的主动土压力计算五.墙背形状有变化带卸荷台的挡土墙土压力4 几种工程中常见的主动土压力计算六.墙后填土受限制BAC填土g g2 f f2 c2老土g g1 f f1 c1滑裂面滑裂面BC可能的位置可能的位置(1)BC在填土中在填土中(2)BC在老土中在老土中(3)BC在界面上在界面上3几种工程中常见
19、的主动土压力计算七.加筋挡土墙的土压力4 几种工程中常见的主动土压力计算七.加筋挡土墙的土压力HqsVWqsKaHKa4 几种工程中常见的主动土压力计算七.加筋挡土墙的土压力tDc13D 3素土加筋土中的土加筋土D s3=2 Dc tg(45o-f/2)1 1 土工合成材料土工合成材料 土工布土工布 土工带土工带 土工格栅土工格栅2 2 原理：原理：筋材在拉应变筋材在拉应变方向，提供拉方向，提供拉力，对土体产力，对土体产生压力，从而生压力，从而提高土的抗剪提高土的抗剪强度强度本章总结挡土结构物挡土结构物土压力土压力 土压力性质朗肯土压力理论朗肯土压力理论库伦土压力理论库伦土压力理论几种主动土压
20、力计算几种主动土压力计算4 几种工程中常见的主动土压力计算七.地震情况下的动土压力(1)加速度：向上av、向外ah最不利水平地震系数 K h=ah/g 水平惯性力W K h 垂直地震系数 K v=av/g 垂直惯性力W K v拟静力法（物部-冈部公式）(2)虚拟自重WW=W(1-Kv)Secq=A其中 =(1-Kv)Secqtgq=K h/(1-Kv)4 几种工程中常见的主动土压力计算七.地震情况下的动土压力(3)整体绕点B逆时针旋转q 则b=b+qa=a+qH=Hcos(a+q)/cos a(4)用库仑理论（图）数解得到地震下动土压力 Eae=(1-Kv)/2*H2Kae式中：Kae=f(q,a,b,f,d)